Учебник Математика 2 класс Чекин часть 2

На сайте Учебник-скачать-бесплатно.ком ученик найдет электронные учебники ФГОС и рабочие тетради в формате pdf (пдф). Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также читать онлайн с компьютера или планшета (смартфона, телефона).
Учебник Математика 2 класс Чекин часть 2 - 2014-2015-2016-2017 год:


Читать онлайн (cкачать в формате PDF) - Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>

Текст из книги:
Счёт сотнями (1 сот. = 100 ед.) I ЮО (.опт сю 2 200 соши двести 3 300 (;оти триста 4 400 сотни четыреста 5 500 сотен пятьсот 6 600 сотен шестьсот 7 700 сотен семьсот 8 800 сотен восемьсот 9 900 сотен девятьсот Таблица разрядов Разряд сотен Разряд десятков Разряд единиц 8 5 2 852 = 800 + 50 + 2 — восемьсот пятьдесят два Так числа записывали в Древнем Риме в старину на Руси I - I 11 -XI 1 -л. 11 - Л1. 30- Л. 2 II 12 -XII 2-в. 12 - В1. 40 - л\. 3 III 13 -XIII 3-г. 13 - п. 50 - н. 4 IV 14 -XIV 4-Д. 14 - Д|- 60 -J. 5 V 15 -XV 5-е. 15 -Т|. 70--0. 6 - VI 16 -XVI 6-5. 16 -51. 80 - п. 7 -VII 17 -XVII 17 90-ч. 8 VIII 18 -XVIII 8 - и. 18 - И1. 100-р, 9 IX 19 -XIX 9 - тОг. 19 Т0т|. К) - X 20 -X 10-Т 20 - к. 21 - КА. 0^^жение и вычитание столбиком 38 375 49 651 + 41 218 "15 "327 79 593 34 324 Деление 12:4 = 3 12 - делимое : - знак деления 4 - делитель 12:4- частное чисел 12 и 4 3 - значение частного 12:4 Сложение и вычитание - действия 1 ступени Умножение и деление действия II ступени Нахождение неизвестного слагаемого 17 + X = 42 л: = 42- 17 л: = 25 Нахождение неизвестного вычитаемого 38-л:= 12 х = 38- 12 л: = 26 Нахождение неизвестно!о уменьшаемо) о jc - 15 40 JC = 40 + 15 X = 55 Главшш Премии м А^шЕую работу в иаукм, 1ЧГХНОАОП1Й и о(Гра.ювания А.Л. ПЕКИН МАТЕМАТИКА 2 класс Учебник В двух частях. Часть 2 Под редакцией Р. Г. Чураковой Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации Учебник прошел экспертизу в РАН (протокол № 10106-5215/491 от 01.11.2010) и РАО (протокол № 01-5/7Д-288 от 20.10.2010) на соответствие требованиям ФГОС НОО Москва АКАД ЕМ КН И ГА/УЧ ЕБН И К 2011 атл П ГтиАП irnilTiA Ы (075.2) 22.1я71 437 УЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ^ Работа в парах Не торопись с ответом, ^ подумай j Проверь правильность ■ выполнения задания , Выскажи предположение ЗАПОМНИ СЛОВО Обрати внимание Правило Трудное задание Работа в группе 1 «Математика в вопросах и заданиях», л Тетрадь для самостоятельной работы N2 2, л страница 20 кл. : учебник : в 2 ч. / А.Л. Пекин; М. : Академкнига/Учебник, 2011. — Пекин А.Л. 437 Математика. [Текст] : 2 под ред. Р. Г. Чураковой. — Ч. 2 : 160 с. : ил. ISBN 978-5-94908-760-2 (общ.) ISBN 978-5-94908-762-6 (ч. 2) Учебник в двух частях разработан в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и концепцией комплекта «Перспективная начальная школа». Учебник рекомендуется использовать в комплекте с тетрадями для самостоятельной работы N91, N9 2 и № 3. Во вторую часть включены вопросы, связанные с изучением письменной и устной нумерации трехзначных чисел, устных и письменных вычислительных приемов их сложения и вычитания, табличных случаев умножения и деления, последовательности чисел, базовых геометрических понятий, величин «длина» и «время». Большое внимание уделяется сюжетным арифметическим задачам. УДК 51 (075.2) ББК 22.1Я71 MN 978-5-94908-760-2 (общ.) HN 978-5-94908-762-6 (ч. 2) ©Пекин А.Л., 2011 © Оформление. ООО «Издательство «Академкнига/Учебник», 2011 Содержание__________________________________ Счёт десятками и «круглое» число десятков..7 Разряд сотен и названия «круглых» сотен....8 Сложение «круглых» сотен..................11 Вычитание «круглых» сотен.................13 Трёхзначное число как сумма разрядных слагаемых.......................15 Трёхзначное число — сумма «круглых» сотен и двузначного или однозначного числа......17 Трёхзначное число больше двузначного......20 Сравнение трёхзначных чисел...............22 Поупражняемся в вычислениях и сравнении чисел.........................24 Одно условие и несколько требований.......26 Введение дополнительных требований........28 Запись решения задачи по действиям........30 Запись решения задачи в виде одного выражения...................32 Учимся решать задачи и записывать их решения...................34 Запись сложения в строчку и столбиком.....36 Способ сложения столбиком.................38 Поупражняемся в вычислениях...............42 Окружность и круг.........................44 3 Центр и радиус............................47 Радиус и диаметр..........................49 Вычитание суммы из суммы..................52 Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд.................55 Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд..................57 Запись вычитания в строчку и столбиком....59 Способ вычитания столбиком................61 Поупражняемся в вычислениях...............65 Умножение и вычитание: порядок выполнения действий...............67 Вычисления с помощью калькулятора.........69 Поупражняемся в вычислениях...............71 Известное и неизвестное...................72 Числовое равенство и уравнение............75 Как найти неизвестное слагаемое...........77 Как найти неизвестное вычитаемое..........80 Как найти неизвестное уменьшаемое.........82 Учимся решать уравнения...................84 Распредели предметы поровну...............86 Деление. Знак : ..........................88 Частное и его значение ...................90 Делимое и делитель........................92 4 I ii Деление и вычитание...................... Деление и измерение......................Ш Деление пополам и половина...............9f Деление на несколько равных частей и доля............................10 Уменьшение в несколько раз...............10! Действия первой и второй ступеней........10! Поупражняемся в вычислениях..............10' Сколько прошло времени? Солнечные и песочные часы................101 Который час? Полдень и полночь...........112 Циферблат и римские цифры................1П Час и минута.............................1 И Учимся узнавать и называть время по часам...........................1 И Откладываем равные отрезки...............12 Числа на числовом луче...................I2j Натуральный ряд чисел....................12( Час и сутки..............................12( Сутки и неделя...........................121 Сутки и месяц............................13 Месяц и год..............................13! Календарь................................13^ Год и век................................13( Учимся пользоваться календарём...........138 Данные и искомое..........................НО Обратная задача...........................Н2 Обратная задача и проверка решения данной задачи....................144 Запись решения задачи в виде уравнения.........................146 Учимся решать задачи с помощью уравнений......................148 Геометрические построения с помощью циркуля и линейки..............150 Вычисляем значения выражений.............152 Решаем задачи и делаем проверку..........154 Время-дата и время-продолжительность.....155 Занимательное путешествие по «Таблице умножения»...................156 Работа с данными.........................157 Геометрические фигуры и геометрические величины................158 Учимся составлять последовательности чисел.................159 Счёт десятками и «круглое» десятков ------------------------------------ © Выпиши в порядке возрас>^|^^| десятки. 15 30 44 10 55 40 ^*50 Сколько десятков в каждом « кругл |||( 'I Из 90 этих чисел' Найди число, в котором чк;г fmoe» числе десятков десять, то есть десять !^^/Яятков. В первом наборе 1 десято!^^ ^ии 10 куГ)и ков, то есть 1 дес. = 10. Сколько кубиков в каждом Запили это количество с помощью «кру|-^,^^у«> десятком J TTITJ I / утт VBBnraBSSSr Запиши по порядку все «Kpy|.j.^^ie» деся1ки Назови, сколько десятков в из них Есть ли среди этих чисел та<цд в кого[)ы; «круглое» число десятков? ’ © Запиши самый маленький /глый» доен ток и самое маленькое число, ^ |^^тором «к[)у глое» число десятков. азряд сотен и названия «круглых» сотен Сколько цифр в записи числа 10? Назови азряды и соответствующие им цифры в запи-и числа 10. ' I Сколько цифр в записи числа 100? ^ Какие цифры находятся в разряде единиц, , разряде десятков, в разряде СОТЕН? Сколько сотен в числе 100? Сколько в )10м числе десятков, а сколько единиц? Запиши число 100 в виде суммы, каждое слагаемое которой равно 10. Запиши число 100 в виде произведения, первый множитель которого равен 10. Сосчитай, на сколько клеточек разбит данный квадрат. Миша нарисовал и закрасил полноегью 2 таких квадрата и записал: 100+100 = 200 200 = 2 сот. Маша нарисовала и закрасила полноен>к) 5 таких квадратов. Сколько клеточек закрасили Маша? Сколько всего клеточек закрасили Мишл и Маша? Сотни складываются так же, как и единицы. 2 сот. + 5 сот. = 7 сот. На сколько клеточек Маша закрасила 6onii ше, чем Миша? Сотни вычитаются так же, как и единицы. 5 сот. - 2 сот. = 3 сот. Рассмотри таблицу на странице 10. Числ; из этой таблицы называют «круглыми» сожя ми. Как ты думаешь, почему? 1 ,01НЯ 2 JOT ни 100 СТО 200 ДВЕСТИ 3 сотни 300 ТРИСТА 4 сотни 400 ЧЕТЫРЕСТА 5 сотен 500 ПЯТЬСОТ 6 сотен aicggatjit:!! 600 ШЕСТЬСОТ 7 сотен 700 СЕМЬСОТ 8 сотен 800 ВОСЕМЬСОТ 9 сотен 900 ДЕВЯТЬСОТ Ж Что общего в записи всех этих чисел? Чем эти записи отличаются? Что общего в названии всех этих чисел? Чем эти названия отличаются? 10 Сложение «круглых» сотен Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. ~ Хозяйство закупило 3 сотни луковиц тюльпанов красного цвета и 2 сотни — жёлтою. Сколько всего луковиц тюльпанов было закуплено? © Выполни сложение сотен. 5 сот. + 4 сот. = 7 сот. + 1 сот. = 4 сот. + 3 сот. = 5 сот. + 5 сот. = Запиши каждое данное число сотен в виде; «круглых» сотен. 1 сот. 2 сот. 5 сот. 4 сот. Scot. 7 сот. Зсот. 6 сот. 9 сот ^ Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. Хозяйство закупило 300 луковиц тюльил нов красного цвета и 200 — жёлтого. Скольк! всего луковиц тюльпанов было закуплено? ® 5) Выполни сложение 200 + 300 = 100 + 600 = 300 + 500 = «круглых» сотен. 400 + 400 = 800+100 = 500 + 200 = Почему при сложении «круглых» сотен получается число, являющееся «круглой» сотней? Объясни свой ответ. © 6) Найди значения сумм. (200 + 300) + 400 200 + (300 + 400) (400 + 300) + 200 200 + (400 + 300) Cz) Составь числовое выражение к рисунку, используя «круглые» сотни. 12 Вычитание «круглых» сотен Реши задачу. Вычисли и запиши отве1. В одной пекарне испекли 3 сотни пиро ков, а в другой — на 1 сотню пирожк меньше. Сколько пирожков испекли в друг пекарне? Выполни вычитание сотен. 7сот.-2сот.= 9сот.-Зсот.-- 5сот.-4сот.= бсот.-1сот.= (3j Реши задачу. Вычисли и запиши отвег В одной пекарне испекли 300 пиро ков, а в другой — на 100 пирожков Meiiiiii Сколько пирожков испекли в другой пека[)гк'' © Выполни вычитание «круглых» сотен. 700 - 200 = 500-400 = 900-300 = 600 - 600 = Почему при вычитании «круглых» сотен получается число, являющееся «круглой» сотней или числом 0? Объясни свой ответ. Найди значения выражений. (300+ 200)-200 (500 + 300)-100 (400+ 500)-300 (600+ 300)-500 (200+ 700)-400 (300+ 400)-600 I 6 ) Выполни указанные действия. 500-(200+ 200) = 700-(400+ 300) = 800-(200+ 400) = 900-(500+ 300) = © ZJ Сравни значения числовых выражении. Результаты сравнения запиши в виде верных равенств или неравенств. 600 - 200 и 600-300 700 - 200 и 700-100-100 (500+ 400)-100 и 900-100 800-(100+ 600) и 900-(600+100) 14 Трёхзначное число как сумма разрядных слагаемых________________________________ (J) Посмотри на рисунок трёх квадратов. Сколько клеточек закрашено на рисункг красным цветом? Запиши это число. Сколько клеточек закрашено на рисунке синим цветом? Запиши это число. Сколько клеточек закрашено на рисунке жёлтым цветом? Запиши это число. Всего закрашено 200 + 50 + 8 клеточек. Эи сумма разрядных слагаемых числа 258. © чисел в виде сумм1 2) Запиши каждое из разрядных слагаемых. 258 165 319 689 940 208 Назови разрядные слагаемые для каждог из чисел. \Ы- Что означает цифра О в записи числа 940? На сколько разрядных слагаемых раскладывается это число? Что означает цифра 0 в записи числа 208? На сколько разрядных слагаемых раскладывается это число? Запиши по порядку все числа, в которых 1 сотня и 4 десятка и ещё не более 9 единиц. Какие числа пропустила Маша, когда выполняла это задание, если она записала следующие числа: 140; 142; 143; 144; 145; 147; 148; 149? Из данных чисел выпиши только те, в которых содержится 3 сотни и 4 десятка и ещё несколько единиц. 243 345 314 139 340 349 304 © Сколько трёхзначных чисел можно составить, если каждый раз одно разрядное слагаемое выбирать из чисел 500 и 800, другое — из чисел 40 и 70, а третье — из чисел 3 и 9? Запиши эти числа. © ^ Выпиши равенства, в которых данные числа представлены в виде суммы разрядных слагаемых. 437=400 + 37 563 = 500 + 60+ 3 205 = 200 + 5 16 Трёхзначное число — сумма «круглых» сотом и двузначного или однозначного числа (J) Назови слагаемые и значение суммы 50 + 8. Сколько десятков в значении эюи суммы? А сколько ещё единиц? Запиши, сколько всего единиц в суммп 50 + 8. Назови слагаемые суммы 200 + 58. Сколько сотен в значении этой суммы? А сколько ещп единиц в значении этой суммы? При сложении чисел 200 и 58 получав гея ^ число 258. Название числа 258 образуется из назип ний «круглых» сотен и двузначного числа. Перепиши название этого числа: ДВЕСГИ ПЯТЬДЕСЯТ ВОСЕМЬ. Сколько слов в названии этого числа? Подчеркни красным цветом название «круглых» сотен, а синим — название двузначного числа. © 2 J Представь следующие числа в виде суммь «круглых» сотен и двузначного числа. 568 792 350 910 228 555 919 Назови каждое из чисел, используя назио ния соответствующих слагаемых. Есть ли срод1^ этих названий такие, которые состоят из диу> слов? I. (з) Вычисли значения следующих сумм. 400 + 32 700+19 57 + 300 14 + 600 300 + 50 500 + 28 900+10 44 + 800 17+100 300 + 5 (J) Представь следующие числа в виде суммы «круглых» сотен и однозначного числа. 705 608 903 309 502 401 106 Назови каждое из этих чисел, используя названия соответствующих слагаемых. Из скольких слов состоит название такого числа? (J) Запиши числа по их названиям: четыреста тридцать девять; восемьсот двенадцать; семьсот два; пятьсот сорок три; триста пятнадцать; двести один; шестьсот пятьдесят; девятьсот десять; сто восемь. (б) Сколько килограммов в 1 центнере? ^ Вычисли значение суммы 100 кг+ 25 кг в килограммах. Запиши в килограммах: 1 ц 25 кг; 3 ц 48 кг; 5 ц 90 кг; 6 ц 12 кг. (Z) Запиши 147кг в виде суммы, первое слагаемое которой — 100 кг. Запиши в центнерах и килограммах: 147 кг; 754 кг; 812 кг; 260 кг. 18 Сколько в 1 метре сантиметров? Вычисли значение суммы 100 см+ 44 см сантиметрах. Вырази в сантиметрах: Зм 44см; 6м 95см; 1м 50см; 4м 19сл @) Запиши 256см в виде суммы, первое см гаемое которой 200 см. 256см, 398см, 720см, 911см — сколы это метров и ещё сантиметров? Представь число 430 в виде суммы [>а рядных слагаемых. 430 см — сколько это метров и он дециметров? Вырази в сантиметрах: 1 дм; 2 дм; 20 дм; 2 дм 2 см; 20 дм 2 c^ @) Сколько метров и ещё дециметром 120 см? Сколько метров и ещё дециметром, ещё сантиметров в 125 см? (§) Для изготовления цветных флажков требуо! 1 м красной ткани и 120 см голубой. Сколь сантиметров ткани ушло на изготовление флм ков? Сколько это метров и ещё дециме ipo Сколько это метров и ещё сантиметров? Трёхзначное число больше двузначного__________ Назови самое большое двузначное число. Сравни с ним любое другое двузначное число. Результат сравнения запиши в виде неравенств со знаком >. Назови самое маленькое трёхзначное число. Сравни с ним следующие трёхзначные числа. 101 210 345 486 561 630 755 800 999 Результаты сравнения запиши в виде неравенств со знаком >. © Сравни самое маленькое трёхзначное число с самым большим двузначным. , Результат сравнения запиши в виде нера-венства со знаком >. Обоснуй своё мнение. Какие числа при счёте называются раньше: двузначные или трёхзначные? Может ли двузначное число быть больше трёхзначного? Можешь ли ты привести хотя бы один такой пример? Почему? © ^ Напиши в порядке убывания все которые меньше 100, но больше 90. числа, 20 © Сколько существует однозначных чисел ( учётом числа О? Сколько существует двузначных чисел? Учитывая, что любое трёхзначное числе больше, чем любое двузначное и любо^ однозначное, назовите по очереди с coceд(J^ по парте 10 чисел, которые меньше числа 100 © При выполнении разностного сравнения из большего числа вычитают меньшее. Как выполнить разностное сравнение грох значного числа и двузначного числа? Почему всегда двузначное число следус вычитать из трёхзначного? ^ Может ли трёхзначное число быть болит двузначного на 1? Напиши все такие пары чисел. Может ли трёхзначное число быть болыт двузначного на 2? Напиши все такие пары чисел. (J) Сколько существует пар из трёхзначио го числа и двузначного, в которых эти числ^ отличаются на 10? Проверь своё предположение, написав nci возможные пары чисел с таким свойством Сравнение трёхзначных чисел___________________ «Маша, мне очень понравился способ сравнения трёхзначных и двузначных чисел: трёхзначное всегда больше двузначного! А как сравнивать трёхзначные числа между собой?» — спросил Миша. «Сначала нужно сравнить число сотен. Где сотен больше, то число и будет больше», — объяснила Маша. Cl) Используя это правило, сравни числа: 254 и 354; 480 и 690; 300 и 299; 507 и 705. Запиши результат каждого сравнения в виде неравенства. Подчеркни в записи каждого числа цифру разряда сотен. «А если число сотен одинаковое, например 530 и 560? Как же сравнивать числа в этом случае?» — задумался Миша. © цифрам и 430; Помоги Мише. Сравни числа по разряда десятков: 532 и 562; 481 856 и 829; 979 и 997. Запиши результат каждого сравнения в виде неравенства. Подчеркни в записи каждого числа цифру разряда десятков. 22 «А если не только число сотен, но и числе десятков одинаковое, то как сравнивать числ.ч i этом случае?» — продолжал размышлять Мишл, © Помоги Мише. Сравни числа по цифргш разряда единиц: 745 и 746; 387 и 383; 5!;»! и 550; 947 и 949. Запиши результат каждого сравнения i виде неравенства. Подчеркни в записи каждом числа цифру разряда единиц. © Сравни числа. Запиши соответствующи» неравенства: 769 и 869; 254 и 234; 637 и 639 820 и 753. © 5] Сравни значения выражений. Резулы.! сравнения запиши в виде соответствующчм ( равенства или неравенства. 400 + 27 и 400 + 29 829 + 163 и 163 + 829 100-15 и 100-20 © 6^ Может ли одно трёхзначное число быть боль ше другого трёхзначного числа на 900? Почему'^ Приведи пример трёхзначных чисел, кото рые отличаются друг от друга на 899. Есть ли ещё одна пара трёхзначных чисел с таким свойством? На какое самое большое число могут отличаться два трёхзначных числа? 2: Поупражняемся в вычислениях и сравнении чисел (J) Сколько десятков в каждом из чисел? 800 200 500 900 700 300 400 600 Увеличь данные числа на 300. Запиши и выполни нужные действия. 600 100 400 200 500 300 Уменьши данные числа на 200. Запиши и выполни нужные действия. 900 700 500 800 600 400 300 200 (J) При сложении каких «круглых» сотен получается число 700? Запиши все возможные случаи. При вычитании каких «круглых» сотен получается число 400? Запиши пять возможных случаев. Вычисли значения следующих выражений. (200 + 600) - 100 200 + (500 - 400) 800 - (300 + 200) (500 + 400) - 700 700 + (800 - 600) 900 - (100 + 700) (J) Выполни сложение. 800+26= 500+40= 300+4= 85+200= 7+600= 24 При вычислении значений следующих выра жений воспользуйся знанием табличных случа ев умножения. 900 + 3*5 300 + 6*7 400 + 5*8 800 + 3*3 ^ Поставь вместо знака * цифры в записи чисел так, чтобы соответствующие равенства и неравенства были верными. 287=+87 1*5=*3* 568 <56* 7*9 >785 253 > *69 *98< 1** (l0) Среди следующих чисел выбери самое большое и запиши его. 256 437 399 406 501 489 510 ® Среди следующих чисел выбери самое маленькое и запиши его. 407 540 399 420 500 400 510 (§) Сколько раз к числу 0 нужно прибавить по 300, чтобы получилось 900? (1^ Сколько раз из 800 нужно вычесть по 200, чтобы получилось число о? 25 Одно условие и несколько требований________ (^' Реши задачи. Вычисли и запиши ответ каждой из этих задач. 1. На школьном участке росло 12 кустов красной смородины и 15 кустов чёрной смородины. Сколько всего кустов смородины росло на школьном участке? 2. На школьном участке росло 12 кустов красной смородины и 15 кустов чёрной смородины. На сколько кустов больше было чёрной смородины, чем красной? I Сформулируй условие каждой задачи. Сформулируй требование каждой задачи. Чго общего у этих задач? Чем они отличаются? Рассмотренные две задачи имеют общее условие, поэтому их формулировки можно объединить. Как это можно сделать? ^ I На школьном участке росло 12 кустов красной смородины и 15 кустов чёрной смородины. Сколько всего кустов смородины росло на школьном участке? На сколько кустов больше было чёрной смородины, чем красной? Запиши ответы на каждое из двух требований. 26 (!) 2) Реши первую задачу. Вычисли ответ этой задачи. 1. На школьном участке росло 12 кустом красной смородины, а чёрной — на 3 куста больше. Сколько кустов чёрной смородит>1 росло на школьном участке? Реши вторую задачу. Для её решения используй решение и ответ первой задачи. Вычисли и запиши ответ второй задачи. 2. На школьном участке росло 12 кус i ом красной смородины, а чёрной — на 3 куст больше. Сколько всего кустов смородины росло на школьном участке? Объедини формулировки этих двух задач м одну. Составь две задачи с одинаковыми условиями и разными требованиями. Объедини формулировки этих задач в одну. 27 Введение дополнительных требований Школьники посадили саженцы яблонь и груш. Яблонь было посажено 20, а груш — на 4 меньше. Сколько всего саженцев яблонь и груш посадили школьники? Что известно из условия данной задачи? Число каких саженцев мы знаем? Сформулируй требование этой задачи. Что сначала нужно узнать, чтобы ответить на эго требование? Дополни формулировку данной задачи этим новым требованием (новым вопросом). (2) Прочитай условие и требование задачи. На первом складе хранилось 20 ц моркови, на втором — на 10 ц больше, чем на первом, а на третьем столько, сколько на первом и втором вместе. Сколько центнеров моркови хранилось на третьем складе? г' I Что нужно знать, чтобы ответить на требо- вание данной задачи? Что из этого является известным, а что — неизвестным? Рассмотри решение задачи с вычисленным ответом. Решение: 1) 20+10 = 30 (ц); 2) 20 + 30 = 50 (ц). 1 28 На какое требование отвечает первое действие данного решения? Это дополнительное требование. На него необходимо ответить для решения задачи. На какое требование отвечает второе действие данного решения? Это требование им формулировки задачи. Ответ на него являегся ответом задачи. У Маши в коллекции 55 значков, что на 25 значков больше, чем у Миши. Сколько значком у Маши и Миши вместе? Какое дополнительное требование необходимо ввести, чтобы решить эту задачу? 4) Реши задачу и вычисли ответ. В амбаре хранилось 28 мешков с пшеничной мукой, а с ржаной мукой — на 6 мешком меньше. Сколько мешков с ржаной мукой хранилосм. в амбаре? Прочитай требование этой задачи. Сформулируй новое требование так, чтобы задача решалась в два действия. В этом случае задача становится задачей с двумя требованиями. 2‘) Запись решения задачи по действиям и Прочитай условие и требование задачи. В одной бригаде работало 9 человек, в другой — 8, а в третьей — на 5 человек мень-ие, чем в первой и во второй вместе. Сколько юловек работало в третьей бригаде? На какое дополнительное требование нужно сначала ответить, чтобы решить задачу? Запиши действие, которое даёт ответ на по дополнительное требование. Сделай пояс-юние к этому действию. Запиши второе действие и ответ задачи. Проверь правильность записи решения задачи по действиям с пояснением. Решение: 1) 9+8=17 (чел.) работало в первой и вто-•ой бригадах вместе; 2) 17-5 = 12 (чел.) работало в третьей бригаде. Ответ: 12 человек. 2^ Запиши решение задачи по действиям с ояснением. В одном рулоне было 35 м ткани, в дру-эм — 27 м такой же ткани. В течение дня ыло продано 15 м этой ткани. Сколько lerpoB этой ткани осталось в магазине? г 'J I I Составь задачу по данному решению: 1) 15 + 18 = 33 (ящ.) помидоров привезли на первых двух машинах; 2) 33-10 = 23 (ящ.) помидоров привезли на третьей машине; 3) 33 + 23 = 56 (ящ.) помидоров привезли на трёх машинах. Ответ: 56 ящиков. Сначала по ответу сформулируй требование задачи. Потом сформулируй дополнительные требования, используя пояснения к первому и вю* рому действиям. После этого сформулируй условие задачи. 31 Учимся решать задачи и записывать их решения ^ (jj Составь задачу, для которой запись решения по действиям и в виде одного выражения совпадают. irj® По данной круговой схеме составь задачу и запиши её решение. 1Ij(D Составь задачу по данному решению и ответу. Решение и вычисление ответа: 1) 200 + 300 = 500 (кг); 2) 500-100 = 400 (кг). Ответ: 400 кг картофеля было продано в третий день. (5) Составь задачу по данному решению и ответу. 34 Решение и вычисление ответа: (600-200)+ 300 = 700 (кг). Ответ: 700 кг муки стало в магазине. Запиши решение этой задачи по дейсгниям 5) Запиши решение задачи в виде сумм1 двух произведений. На каждой из шести тарелок лежало ш 3 помидора и по 2 огурца. Сколько всего oiyp цов и помидоров лежало на этих тарелках? 6j На какое дополнительное требование oi вечает первое действие в решении данное задачи? К празднику купили 300 воздушных uiapoi красного цвета и 200 — синего. Жёл1ы; шаров купили на 100 меньше, чем красных ь синих вместе. Сколько жёлтых шаров купинь к празднику? Решение и вычисление ответа: 1) 300 + 200 = 500 (ш.); 2) 500-100 = 400 (ш.). ® 7) Реши задачу. Запиши её решение в иид1 одного выражения и вычисли ответ. На столе у учителя лежали 3 стопки lu 9 тетрадей и ещё одна стопка из 20 reipik дей. Сколько всего тетрадей лежало на ctojio'i 31 Запись сложения в строчку и столбиком © Выполни поразрядное сложение чисел 38 и 41. Чему равно значение суммы этих чисел? Как получается это число? © Рассмотри другую запись сложения этих же чисел: + 38 41 79 Назови первое и второе слагаемое и значение этой суммы. Перепиши эту запись в тетрадь. Подчеркни синим цветом все цифры в разряде единиц, а красным — все цифры в разряде десятков. Почему значение суммы состоит из 7 десятков и ещё 9 единиц? © 3) Для каждой из данных сумм сделай запись в строчку. + 56 .29 21 + 37 46 30 + 145 318 253 71 © ^ Для каждой из данных сумм сделай запись столбиком так, чтобы каждый разряд второго слагаемого располагался под соответствующим разрядом первого слагаемого. 52 + 36 43 + 25 54 + 38 163 + 324 823 + 76 36 I © Перепиши задания столбиком. 28 + 64= 111+999 = 39+19= 541+86 = 154 + 283= 505 + 13= Какой знак заменяет знак = столбиком? 80+123= 9+101= 9+109= при записи © Перепиши задания, в строчку. 45 '23 37 Ю1 112 120 63 © Составь сумму, в которой первое слагаемое 23, а второе — 32, и сделай для нпп запись столбиком. По данной схеме составь задачу. Запиши решение этой задачи, используя запись столбиком. 37 Способ сложения столбиком «Маша, зачем для сложения чисел ты используешь запись столбиком? Разве нельзя всё записывать в строчку?» — спросил Миша. «Если слагаемые записать в столбик, то сложение выполнять гораздо легче: можно применять способ сложения СТОЛБИКОМ», — объяснила Маша. Объясни, как выполнила Маша сложение столбиком чисел 25 и 43. 25 43 68 Выполни поразрядное сложение чисел 852 и 143 с помощью разрядной таблицы, начиная с разряда единиц. + Разряд сотен Разряд десятков Разряд единиц Первое слагаемое 8 5 2 Второе слагаемое 1 4 3 Значение 9 9 9 суммы 38 Сделай рядом запись сложения этих жц чисел столбиком. На какую запись она будет похожа? Вычисли значение суммы 452 + 246, выпои няя следующие предписания: а) запиши данную сумму столбиком тк, чтобы одинаковые разряды слагаемых находились друг под другом; б) проведи снизу черту; в) выполни поразрядное сложение, как н разрядной таблице, начиная с разряда единиц ^Вычисли значение суммы 241+536 соглас но предписаниям задания 3. Подчеркни синим цветом все цифры i разряде единиц, красным — все цифры в рам ряде десятков, а жёлтым — в разряде сотен (J) Выполни поразрядное сложение чисел 61-и 31. Сначала используй запись в строчку, ; потом — столбиком. Вычисли значения следующих сумм используя способ сложения столбиком. 133+33 45+154 321+178 421+78 145 + 54 ЗУ (т) Выполни сложение чисел 426 и 257 с помощью разрядной таблицы. Разряд сотен Разряд десятков Разряд единиц Первое слагаемое 4 2 6 Второе слагаемое 2 5 7 Значение 9 9 9 суммы 1. Для этого выполни устно сложение в разряде единиц. Сколько единиц получилось? Это число однозначное или двузначное? 2. Представь устно это двузначное число в виде разрядных слагаемых. Сколько это десятков и ещё единиц? 3. Запиши число 3 в разряд единиц значения суммы, но запомни: 1 ДЕСЯТОК ПЕРЕШЁЛ В РАЗРЯД ДЕСЯТКОВ. 4. Выполни сложение в разряде десятков и УВЕЛИЧЬ РЕЗУЛЬТАТ НА 1 ЗА СЧЁТ ПЕРЕХОДА ДЕСЯТКА ИЗ РАЗРЯДА ЕДИНИЦ. 5. Выполни сложение в разряде сотен. , Если получилось число 683, то поразряд- ное сложение с переходом через разряд выполнено верно. 40 Сделай рядом запись сложения этих жо чисел столбиком и запиши результат. ! Выполни задание с соседом по парю. ^ Пусть один из вас расскажет, как выполнить поразрядное сложение чисел 678 и 108 с помощью разрядной таблицы. А другой обьяс-МИТ, в каком разряде возникнет необходимое и. перехода в следующий разряд. Разряд сотен Разряд десятков Разряд единиц Первое слагаемое 6 7 8 Второе слагаемое 1 0 8 Значение 9 9 9 суммы (в) Вычисли значения сумм, используя способ сложения столбиком или в строчку. 29+19 129+101 189+11 257+652 (э) Может ли при сложении двух двузначн1.1х чисел получиться трёхзначное число? Выполни сложение столбиком чисел 64 и 36. 41 Поупражняемся в вычислениях (j) Выполни поразрядное сложение чисел 263 и 524, сначала используя запись в строчку, а потом — столбиком. 3 CD Выполни поразрядное сложение чисел 538 ^ и 154 с помощью разрядной таблицы. Разряд сотен Разряд десятков Разряд единиц Первое слагаемое 5 3 8 Второе слагаемое 1 5 4 Значение 9 9 9 суммы В каком разряде возникает необходимость перехода в следующий разряд? у (D Проверь, правильно ли выполнено сложение столбиком. П i ill + 307 252 559 + 264 308 572 + 760 179 939 42 \ 4^ Вычисли значения следующих сумм используя способ сложения столбиком. 28 + 37 128 + 37 128 + 537 57 + 62 257 + 462 (D Составь задачу по схеме. I Запиши решение этой задачи. Вычисли oi-вет, используя способ сложения столбиком. (6J При поразрядном сложении некоторо! о двузначного числа с числом 11 дважды осу ществлялся переход через разряд. Тебе уда лось найти такое число? Сколько таких чисел можно найти? 43 Окружность и круг «Почему наша коза Белочка выщипала ровную круглую площадку? Она же не знает геометрических фигур», — спросил Миша у сестры. «Мы забили колышек, чтобы привязать Белочку. Это — центр круга, в котором будет пастись Белочка. Привязали верёвку. Белочка не может отойти от центра больше, чем на длину этой верёвки. Именно так в геометрии и получается круг», — объяснила Маша. © Когда вся трава в пределах первоначального круга будет выщипана, то как можно дать возможность Белочке пощипать свежей травки? Выбери возможный вариант ответа: а) удлинить верёвку; б) укоротить верёвку; в) перенести колышек в другое место. Проиллюстрируй свой ответ. 44 { На рисунках 1 и 2 светло-зелёным цвек)\ оГюзначен первоначальный круг, где паслас! I >елочка. Тёмно-зелёным цветом обозначена нона? область на лугу, на которой теперь Белочкг может щипать травку. Какому варианту ответа из задания 1 соон тзтствует каждый рисунок? К' > 1 2 Ребятам для игры нужно было обозначи1ь большой круг на песке. Как им это сделать? (1) Для того чтобы начертить КРУГ, нужно провести его границу. Эта граница называется ОКРУЖНОСТЬЮ. Для построения окружностей на черюжс» используют специальный инструмент, который называется ЦИРКУЛЕМ. 44 ^ Рассмотри рисунок и объясни, как с помощью циркуля проводят окружности. Начерти две окружности при разном растворе циркуля. Каждая окружность определяет круг. Больший круг закрась красным цветом, а меньший — синим. © V Цирковые артисты выступают на арене, которая имеет форму круга. Почему выбрана эта форма? В каких спортивных соревнованиях спортсмены выступают на площадке круглой формы? 46 Центр и радиус (!) На рисунке изображены окружности. У каж дой окружности есть свой ЦЕНТР. Начерти две окружности, изменяя pacinoi циркуля. Отметь центр каждой окружное iv красным цветом. (2) Отметь любую точку на одной из окруж ностей. Соедини отрезком эту точку с цен гром окружности. Построенный отрезок эю РАДИУС выбранной окружности. ^ Построй радиус другой окружности. Обводи синим цветом больший из двух радиусов. ^ Начерти окружность. Построй несколько радиусов этой окружности. Сравни длины л 7 построенных радиусов с помощью циркуля. Равны ли длины построенных радиусов? Все радиусы одной окружности равны между собой по длине. С5) Измерь радиус каждой из окружностей, изображённых на рисунке. Запиши результаты измерений. Какая окружность имеет самый большой радиус? Начерти отрезок, длина которого равна длине радиуса этой окружности. Начерти окружность с таким же радиусом. Какая окружность имеет самый маленький радиус? Начерти отрезок, который по длине равен радиусу этой окружности. Начерти окружность с таким же радиусом. 48 Радиус и диаметр Ц) Построй окружность и отметь её цетр. Проведи два радиуса этой окружности ihk. чтобы они находились на одной прямой. Обведи красным цветом отрезок, образе ванный этими двумя радиусами. Этот отрезок называется ДИАМЕТРОМ данной окружности. Во сколько раз нужно увеличить длину радиуса окружности, чтобы получить длину диаметра этой окружности? © На каком чертеже изображён диамогр окружности? 2 3 4 Сделай такой же чертёж у себя в тетради @) Построй окружность, радиус которой равен 3 см. Построй окружность, диаметр которой равен 6 см. 4U Можно ли выполнить это ив только одну окружность? задание, постро- Длина радиуса первой окружности равна 12 см, а длина радиуса второй окружности на 3 см меньше. На сколько длина диаметра первой окружности больше длины диаметра второй окружности? © Рассмотри рисунок. Сколько диаметров проведено в окружности? Сколько радиусов проведено в окружности? Первая окружность имеет радиус 5 см. А вторая окружность имеет диаметр 8 см. У какой окружности диаметр больше и на сколько сантиметров больше? 50 р Равные фигуры ( Г) «Маша, два прямоугольника кажутся одинаковыми», — обратился Миша к сестре. «Это легко проверить, — сказала Маша. Нужно вырезать эти прямоугольники из бумаги и наложить друг на друга. Тогда мы увидим, совпадают эти фигуры или не совпадают», пояснила Маша. А ты как думаешь, совпадут ли эти прямоугольники, если их наложить друг на друт? Проверь своё предположение с помощью бумажных моделей из тетради. Фигуры, которые совпадают при наложн-нии, называются равными фигурами. (?) Проверь, равен ли синий круг белому кругу; равны ли синий и белый квадраты. м Вычитание суммы из суммы (J) В кладовке хранилось 10 банок варенья из вишен и 10 — из яблок. Бабушка попросила Мишу принести 2 банки вишнёвого варенья и 1 — яблочного. Когда Миша вернулся, она спросила, сколько банок варенья осталось в кладовке. Миша стал считать банки с разным вареньем отдельно. У него получилось, что осталось 8 банок вишнёвого и 9 банок яблочного варенья, а всего — 17 банок. 52 г Маша рассуждала по-другому: банок с ин реньем было 10 и 10 — всего 20; взяли 2 ь 1 — всего 3 банки. Поэтому Маша вычла ' из 20, и у неё осталось 17 банок. Так считала Маша: (10+10)-(2+1) = 20-3 = 17. Так считал Миша: (10-2) + (10-1) = 8 + 9=17. Почему же ответ получился одинаковый? Кто предложил вычитать сумму из суммы? Кто предложил складывать две разности? © 2) Найди значение выражения (30+18)-(10 i 9), Составь сумму разностей соответствую!ци: слагаемых. Вычисли значение составленной выражения. Будут ли выражения иметь одинакош.к значения? Составь и запиши соответстную щее равенство. Почему для вычисления значения вырн жения (40+ 8)-(10+ 9) такой же способ при менить нельзя? Значение какой разности mi вычислить не можем? Вычисли значение разности двух сумм (20 + 8)-(10+6), используя следующее правило. Если можно вычислить значение разности первых слагаемых и значение разности вторых слагаемых, то в результате сложения этих значений получается такое же число, что и при вычитании суммы из суммы. Не вычисляя значения выражений, установи, какие из них имеют одинаковые значения, доставь из этих выражений верные равенства /1 запиши их. (30 + 5)-(20 + 3) (50-30)+ (8-7) (50 + 8)-(30 + 7) (60-40)+ (9-5) (60 + 9)-(40 + 5) (30-20)+ (5-3) Вычисли значения следующих выражений, юпользуя правило вычитания суммы из суммы. (50 + 5) - (30 + 3) (500 + 30) - (200 +10) (70 + 8) - (20 + 7) (700 + 6) - (300 + 5) Z) Будет ли действовать правило вычита-1ИЯ суммы из суммы для сумм из трёх сла-аемых? И( 1 Для вычисления значений следующих выражений примените правило вычитания уммы из суммы. 300 + 15) - (200 + 9) (500 + 60 + 7) - (300+ 40 + 5) г Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд____________________________ © Рассмотри запись и объясни, как вычисми-ли значение разности чисел 39 и 12. 39-12=(30+9)-(10+2) = (30-10) + (9-2)=20+7 27 1 Какое правило вычитания используется при проведении этих вычислений? Как можно сумму вычесть из суммы? Примени рассмотренный способ поразру|д ного вычитания для вычисления значения разности 39-15. Выпиши все разности, в которых уменьшаемое и вычитаемое — двузначные числа. 27-14 17-7 45-12 10-8 18-11 19-8 58-23 Вычисли значения этих разностей, испо/п. зуя способ поразрядного вычитания. Вычисли значения следующих разностей, используя способ поразрядного вычитания. 256-123 654-324 847-542 983-97 1 Есть ли среди этих разностей такие, мри вычислении значений которых произо11м?м переход через разряд? ^>5 Лесник в половодье подобрал 25 зайцев. Из них 12 были здоровы, и он их сразу отпустил, а остальные нуждались в лечении. Сколько зайцев оставил для лечения лесник? I Составь к этой задаче круговую схему. Найди решение задачи с помощью составленной схемы. Вычисли ответ способом поразрядного вычитания. Запиши ответ этой задачи. >6 Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд _________________________ i; Как из 31 вычесть 16? Предложи смой способ. Сколько десятков и сколько единиц и составе числа 31? А в составе числа 16? Сколько десятков и сколько единиц нужно вычесть? Почему нельзя использовать разложи ние числа 31 на разрядные слагаемые? Посмотри, как можно выполнить вычитание J 31 -16 = (20+11)-(10 + 6) = (20-10) + (11 -6) =10+5=15 На какие удобные слагаемые разложили число 31? Как можно сумму вычесть из суммы? (?) Вычисли значение разности 31-14 таким же способом. Даны 12-5 15-10 следующие разности. 50-33 50-9 10-7 50-35 50-19 50-24 50- 12 50-8 Выбери разности, в которых уменьшаемое? 50, а вычитаемое — двузначное число. Вычисли их значения, разложив уменьшно мое 50 на удобные слагаемые. Ь7 (J) Вычисли значение разности 750-233, разложив уменьшаемое 750 на удобные слагаемые. (5) На одну машину погрузили 40 мешков моркови, а на другую — на 4 меньше. Сколько мешков моркови погрузили на другую машину? Реши задачу, вычисли и запиши ответ. Вычисли значения следующих разностей, разложив уменьшаемые на удобные слагаемые, первое из которых равно 30. 42-15 48-19 46-18 41-13 44-16 58 Запись вычитания в строчку и столбиком ж >. ( Выполни поразрядное вычитание чисел 7Н и 41. Чему равно значение разности этих чисел? © Рассмотри другую запись вычитания Э1их же чисел. 78 41 37 Как можно назвать такую запись? Назови уменьшаемое. Назови вычитаемое. Назови значение разности. Почему значение разности состоит из 3 десятков и ещё 7 единиц? Как нашли эти числе? © 3; Для каждой из данных разностей сдел.ти запись в строчку. 46 59 _87 _475 _398 ~21 "48 30 253 71 © d/ Для каждой из разностей сделай запис1. столбиком так, чтобы каждый разряд вычи1П(? мого располагался под соответствующим раз рядом уменьшаемого. 59-36 43-25 54-38 463-321 823 76 *)9 Перепиши задания столбиком. 78-64 77-9 39-19 509-10 554-283 400 - 30 Какой знак заменяет знак столбиком? 741-86 504-499 = при записи .у Запиши задания на выполнение вычитания, используя запись в строчку. 45 _67 89 456 23 48 34 235 295 ■ 89 (7) Составь задачу по данной схеме. Запиши решение этой задачи, используя запись в строчку и столбиком. Вычисли ответ задачи. 60 Способ вычитания столбиком______________ «Маша, я понял: складывать столбиком удобнее, чем в строчку, — сказал Миша. — Л вычитать? Вычитать столбиком тоже удобнее?^-«Конечно, удобнее», — сказала Маша. Объясни, как выполнено вычитание. 49 25 24 Почему в разряде единиц результата нами сана цифра 4? Почему в разряде десятков резулыат написана цифра 2? (2) Выполни поразрядное вычитание числа 152 иТ числа 678 с помощью разрядной таблицы, начиная с разряда единиц. Разряд Разряд Разряд сотен десятков единиц Уменьшаемое 6 7 8 Вычитаемое 1 5 2 Значение 9 9 9 разности ()| Рядом сделай запись вычитания этих же чисел столбиком. На какую запись она будет похожа? Выполни для разности 469-235 следующие предписания: а) запиши данную разность столбиком так, чтобы каждый разряд вычитаемого находился под соответствующим разрядом уменьшаемого: проведи снизу черту; б) выполни поразрядное вычитание, как в разрядной таблице, начиная с разряда единиц. ^Выполни вычитание числа 311 из числа 578 согласно предписаниям задания 3. Потребовалось ли в процессе вычисления переходить через разряд? Выполни поразрядное вычитание числа 355 из числа 569, сначала используя запись в строчку, а потом — столбиком. и выполни (б) Перепиши задания столбиком вычитание этим способом. 999-987 678-567 609-109 211-101 999-99 567-345 801-101 876-111 52 (. z) Выполни поразрядное вычитание числа 31П из числа 578 с помощью разрядной таблицы Разряд Разряд Разряд сотен десятков единиц Уменьшаемое 5 7 8 Вычитаемое 3 1 9 Значение 9 9 9 разности 1. Сначала выполни вычитание в разрчд(5 единиц. Удаётся вычесть 9 из числа 8? Hoi' Увеличь 8 на 10, ВЗЯВ 1 ДЕСЯТОК ИЗ РАЗРЯДА ДЕСЯТКОВ УМЕНЬШАЕМОГО. После этого вычти 9 из числа 18 и запиши результат в разряд единиц значения разности. 2. Уменьши число 7 в разряде десятком уменьшаемого на 1, так как имело место займ ствование одного десятка. Произведи вычит ние в разряде десятков. Результат запиши м разряд десятков значения разности. 3. Произведи вычитание в разряде союм и запиши результат в разряд сотен значения разности. Покажи стрелочкой где пришлось м процессе вычитания переходить через разряд Сделай рядом запись вычитания этих жо чисел столбиком и запиши результат. ы ^Объясни соседу по парте, как надо -*L • выполнить поразрядное вычитание числа 428 из числа 663 с помощью разрядной таблицы. А он тебе объяснит, в каком разряде в процессе вычитания возникает необходимость переходить через разряд. Разряд сотен Разряд десятков Разряд единиц Уменьшаемое 6 6 3 Вычитаемое 4 2 8 Значение разности ? ? ? Выполни поразрядное вычитание числа 654 из числа 962, используя по выбору запись в строчку или столбиком. I (§) Может ли при вычитании двузначного числа из трёхзначного получиться однозначное число? Выполни вычитание столбиком числа 95 из числа 103. 64 Поупражняемся в вычислениях_______ CD Выполни поразрядное вычитание числа 357 из числа 569. Сначала используй запись м сфочку, а потом — столбиком. Перенеси таблицу разрядов к себе в тетрадь. Выполни поразрядное вычитание числа 238 из числа 454 с помощью разрядной таблицы. Разряд сотен Разряд десятков Разряд единиц Уменьшаемое 4 5 4 Вычитаемое 2 3 8 Значение разности ? 7 ? В каком разряде возникает необходимое mi заимствования из соседнего старшего разряд<1? © Проверь, правильно ли выполнено вычигп-. ние столбиком. iM 357 564 760 252 328 179 105 236 581 3 Математика. 2 кл. 2 ч. 65 (^) Вычисли значение следующих разностей, используя способ вычитания столбиком. 67-38 167-38 167-138 157-62 357-162 © Составь задачу по схеме. Запиши решение этой задачи. Вычисли ответ задачи, используя способ вычитания столбиком. © Вычисли значение разности 198-99, используя при этом способы вычитания в строчку и столбиком. 66 Умножение и вычитание; порядок выполнения действий ( 1) Вычисли значение выражения 27-15. Представь число 15 в виде произведении .1*5. Замени вычитаемое 15 этим произио дпнием. Почему значение выражения 27-3*5 долж МО быть равно 12? Сколько действий в выражении 27-3 • 5? Какое действие (умножение или вычитамио) нужно выполнить в первую очередь, чтобы зна чоние этого выражения равнялось числу 12? Получится ли такое же значение, если сна чала выполнить вычитание 27-3, а поюм .И1ачение этой разности умножить на 5? Если в выражении без скобок встречаю!си два действия, одно из которых умножение, а другое вычитание, то сначала выполняется умножение, а уже потом — вычитание. Определи порядок выполнения действий. Вычисли значения выражений, используя «Таблицу умножения». 50-7*5 8*6-4*6 187-4*9 (i7 Составь устно задачу, решением которой является выражение 100-10-3. Определи порядок выполнения действий. Вычисли ответ этой задачи. Запиши ответ задачи. (4) к рисунку составь ляется разностью двух выражение, которое произведений. © © 0 0 0 0 © n/ © 'Sy' 0 Вычисли значение этого выражения 1. © Сравни значения следующих выражений и по результату сравнения составь из этих выражений верное равенство или неравенство. iO о 5-8-5*6 и 5-2 68 1|11числения с помощью калькулятора _ «Маша, научи меня пользоваться калькулуь юром», — попросил Миша. «Им пользоваться очень просто: нужно по порядку нажимать на те клавиши, на которых нпписан нужный знак», — объяснила Маша. ( *) Следуя объяснению Маши, выполни указан мые действия. 9 + 8= 7-3= 3-5 = 25 + 38= 86-54= 12*3 = (2) Проверь с помощью калькулятора, правиль МО ли выполнены действия. 362 476 267 856 573 723 ■^527 ■^218 ■^359 325 348 ^569 889 694 626 531 225 154 (^3 С помощью калькулятора вычисли значения следующих выражений. 12-4 + 256 450-15-5 (4} Используй калькулятор для проверки нор пости равенств. 12-14=14-12 9-8-24=72-6-4 7-6+5-9=100-13 (И) «I Проведи вычисления столбиком. Полученный результат проверь с помощью калькулятора. 583 + 299= 851-444 = 485 + 397= 721-589 = t ’Sl Проверь с помощью калькулятора зна- ние табличных случаев умножения. 7-8= 3*9= 6*7= 8*9= 4-7 = L ^ калькуляторе последовательно нажи- мали следующие кнопки: Значение какого выражения таким образом было вычислено? Выполни эти вычисления. 70 Поупражняемся в вычислениях у- ( I.) Вычисли значения следующих выражении. :м111исывая вычисления по действиям и выпоп жт их столбиком. (254 + 167) -311 357 + (856- 628) 863-(758-446) (/?) Напиши выражение, для вычисления зна-'ктия которого была выполнена следующая последовательность действий: I) 8*6 = 48; 2) 5*9 = 45; 3) 48-45 3. (з) Какие из данных выражений имеют одима ковые значения? Составь из них равенство. 237 + 5*8’< 315-6*4 ' ^ 289-4*3 234 + 6*7 (jC) Выполни указанные действия. 9*(35б'^351) = <5 (864^859)*8= ИО и f (754-750)*(587-581)= / Проверь верность следующих неравенст у У. проведя вычисления столбиком 587+ 365 >,985-106 324 + 287.^63-218 . ----- - . US 7 864*^9<169т 143 738-326>215+ 176 Известное и неизвестное Миша поймал 15 карасей, а кот Барсик опрокинул ведро, и несколько карасей снова оказались в воде. Можно ли сказать, сколько карасей осталось в ведре? Миша пересчитал оставшихся карасей, и у него получилось, что в ведре осталось 9 карасей. Это ИЗВЕСТНОЕ нам число. Можно ли сказать, сколько карасей уплыло? Это число мы не знаем и не можем узнать с помощью пересчёта. Это НЕИЗВЕСТНОЕ нам число. Неизвестное очень часто обозначают с помощью латинской буквы х, которая называется «икс». -■! Cl) Можно ли узнать, чему равно неизвестное число уплывших карасей, если знать, сколько первоначально в ведре было карасей? Узнай, чему равен х, если первоначально в ведре было 15 карасей. 72 г i На двух тракторах с прицепами пришла пи мешки с картофелем. Используя рисунок, пмродели, что в данной ситуации являв icvi ишпстным, а что — неизвестным. ( з) Запиши сумму, в которой: а) первое слагаемое равно 345, а второй ниизвестно; б) первое слагаемое неизвестно, а второ(? |)1шно 158; в) оба слагаемых неизвестны, но раины между собой. (4^ Запиши разность, в которой: а) уменьшаемое равно 286, а вычитаемоп моизвестно; б) уменьшаемое неизвестно, а вычитаемое? равно 459; в) уменьшаемое и вычитаемое неизвесшы, 110 равны между собой. Чему равно значение последней разности? 73 (J) Запиши произведение, в котором: а) первый множитель равен 9, а второй неизвестен; б) первый множитель неизвестен, а второй равен 10. (D Маша задумала двузначное число. Она предложила Мише угадать его, сказав только, что в нём число единиц на 8 больше, чем число десятков. ~ Найди это неизвестное число. Сколько таких чисел тебе удалось найти? (7) Выпиши те выражения, в которых неизвестным является уменьшаемое. х+24 136-х 58+х х-29 64-х х-200 ,8/ Из данных выражений выпиши те, в которых неизвестным является второе слагаемое. х+43 28-х 115 + х х-96 54 + х Составь и запиши пять выражений, в которых неизвестным является вычитаемое. 0^ Составь и запиши пять выражений, в которых неизвестным является первое слагаемое. 74 г Числовое равенство и уравнение ’ ' ■ Проверь, является ли равенство 25+15 40 III ipillilM. А теперь замени одно из слагаемых бук-ц|)й X и запиши получившееся равенство i. кпизвестным. Миша записал такое равенство с неизвесг mi.im: х+15=40. Маша записала другое равенство: 25+х 40, Оба записали правильно. Равенство, содержащее неизвестное, называется УРАВНЕНИЕМ. Если в Мишино уравнение х+15=40 вмесю I подставить число 25, то получится верное? рниенство: 25+15=40. В этом случае говоря?, ■по 25 — КОРЕНЬ уравнения х+15=40. КОРЕНЬ уравнения — это число, при подстановке которого в уравнение вместо х получается верное числовое равенство. А какое число нужно подставить вместо .» м уравнение Маши, чтобы получилось верноо числовое равенство? Запиши число, которое является КОРНЕМ уравнения 25+х=40. 7!> 2J Какое из чисел — 8 или 18 — является корнем уравнения 38-jc = 20? Миша подставил в уравнение вместо .г число 8 и получил равенство: 38-8 = 20. Маша подставила в уравнение число 18 и получила равенство: 38-18 = 20. У кого получилось верное равенство: у Миши или у Маши? При подстановке какого из чисел в уравнение — 8 или 18 — получилось верное числовое равенство? Назови число, которое является корнем уравнения 38-л: = 20. @) Проверь, какое из чисел — 325, 315 или j 295 — является корнем уравнения i л:+265 = 580. .1; Уменьшаемое равно 75, а вычитаемое неизвестно. Запиши разность, используя неизвестное X. Составь уравнение, если известно, что значение этой разности равно 45. (J) Первый множитель неизвестен, а второй равен 9. Запиши произведение. Составь и запиши уравнение, если известно, что значение этого произведения равно 63. 76 K^ik найти неизвестное слагаемое__________ < • ) В открытой пачке лежало 17 тетрадей, а число тетрадей в закрытой пачке неизвестно Учи1ельница сказала, что всего в двух пачках Л’.* тетради. Сколько тетрадей во второй пачке? Сделай краткую запись к этой задаче, еГюзначив неизвестное число через х. Составь круговую схему по этой задаче; тмисав вместо вопросительного знака букву jr (-) Первое слагаемое — 17, второе — неиз-местное число, а значение суммы 42. Составь и запиши уравнение. (з) Составь круговую схему для этого урапме-мия. Перепиши уравнение 17 + х = 42 в тетрадь. Закрась известное слагаемое жёлтым цветом, л неизвестное — красным. 77 Знак какого действия стоит в уравнении 17 +л: = 42 между известным числом и неи:1-BeiCTHbiM X? Подчеркни его. Квадратики какого цвета соединяет стрелка со знаком + на круговой схеме? В какие квадратики должны быть вписаны слагаемые суммы 17 +лг? В какой квадратик должно быть вписано известное значение суммы 42? По составленной в задании 3 круговой схеме найди неизвестное число. Для этого определи, каким знаком соединяет стрелка квадратики с известными числами. Запиши действие, на которое указывае! этот знак. В результате его выполнения и будет найдено искомое неизвестное. Записывают это так: х = 42-17, х = 25. 25 — корень уравнения 17 +л: = 42. Как найти неизвестное слагаемое по значению суммы и известному слагаемому в уравнении 17 + х = 42? Число 42 — Число 17 — Число 25 — мое, то есть х. известное значение суммы, известное слагаемое, искомое неизвестное слагае- 78 Если из известного значения суммы г-ычесть известное слагаемое, то получи юя нпизвестное слагаемое. N •''^По данной схеме найди неизвестное ела I апмое. (б) Найди неизвестные слагаемые. 150+х = 255 х+36=86 10+jr 20 Чтобы найти корень уравнения х + 57 90, примени правило нахождения неизвестною слагаемого. ;тпоп Когда к числу 264 прибавили неизвео число X, получилось 576. Для нахождения неизвестного числа составь уравнение и найди его корень. /ч Как найти неизвестное вычитаемое "Т Объясни, как составлена круговая для уравнения 38-х=10. cxeMii 38 В какой квадратик вписано известное уменьшаемое 38? В какой квадратик вписано неизвестное вычитаемое х? В какой квадратик вписано известное значение разности 10? (?) Перечерти круговую схему, составленную для уравнения 38-х=10. Обведи стрелку, соединяющую квадратики с известными числами. Запиши действие, на которое указывает эта стрелка. В результате его выполнения будет найдено искомое неизвестное. Записывают это так: X = 38-10 X = 28. 80 Чем является число 38 в записи уравнения *1М х = 10? А число 10? 28 — искомое неизвестное вычитаемое. И) есть X. Если из известного уменьшаемого вычесп. и:1вестное значение разности, то получиюя 1к;известное вычитаемое. ‘ '0 По данной схеме найди неизвестное вычи темое. —, (^) Составь схему к уравнению 55-х = 20 и найди неизвестное вычитаемое. (С) Чтобы найти корень уравнения 47-х 14. примени правило нахождения неизвестного ны читаемого. Как найти неизвестное уменьшаемое Объясни, как составлена круговая схем,1 для уравнения х-15 = 40. Ш / В какой квадратик вписано неизвестное уменьшаемое х? В какой квадратик вписано известно*.» вычитаемое 15? В какой квадратик вписано известное значение разности 40? 2) Перечерти круговую схему, составленную для уравнения х-15 = 40. Обведи стрелку, соединяющую квадратики с известными числами. Запиши действие, на которое указывает эта стрелка. В результате его выполнения будет найде но искомое неизвестное. Записывают это так: х= 15 + 40 х = 55. 82 Чем является число 15 в записи уравнения ^ 15 = 40? А число 40? 55 — искомое неизвестное уменьшаемой, И) есть X. Если к известному вычитаемому прибп-пить известное значение разности, то получится неизвестное уменьшаемое. (3 ) По данной уменьшаемое. схеме наиди неизвесииш (4) Составь схему к уравнению и найди неим местное уменьшаемое. х-22 = 20 С^) Чтобы найти корень уравнения х-26 примени правило нахождения неизвестною уменьшаемого. из Учимся решать уравнения Какая из двух схем соответствует уравн( нию 27 + х = 58? 1с' I Найди корень уравнения с помощью под-ходящей схемы. (?) Выбери те уравнения, в которых неизвестным является уменьшаемое. х + 48 = 56 95-x = 43 х-57 = 32 23 + л: = 67 jc-11=89 д:-2 = 8 Реши уравнения. Составь уравнение, в котором неизвестным является вычитаемое, уменьшаемое равно 99, а значение разности — 69. Реши уравнение. (7) Составь уравнение с неизвестным слагаемым, корнем которого является число 25. 84 Найди корень каждого из уравнений. х+125 = 236 358-х=147 X-245 = 231 568 + х = 892 Необходимые вычисления выполни столби- ком. Составь два уравнения, которые име1П1 один и тот же корень, например 10. ^'Z) Сравни два уравнения jc+15 = 25 и х+20=30. Чем они похожи и чем отличаются? 10 — корень первого уравнения. Проверь, не является ли число 10 корм()м ' ^ второго уравнения? Укажи столбик, уравнения которого hmoioi один и тот же корень. х+243 = 300 X+43 = 300 X +3 = 300 х+356=359 х+56=59 х + 6 = 9 (^Измени уравнение х + 2=3 так, корень не изменился. чтобы Hh Распредели предметы поровну_________________ О У Миши было 10 конфет. Он решил угостить двух своих друзей. Сколько конфет нужно дать каждому, чтобы все конфеты были распределены поровну? Предложи свой способ распределения конфет поровну. © ^ Мама испекла 18 пирожков и предложила Маше разложить их поровну на 6 тарелок. Сколько пирожков должно лежать на каждой тарелке? Проверь свой ответ, разложив поровну 18 палочек на 6 кучек. 86 (Для продажи 15 морковок связали в одинаковые пучки по 3 морковки. Сколько пучком получилось? Для ответа на этот вопрос раздели 1!3 счётных палочек на кучки по 3 палочки и сосчитай число получившихся кучек. 0 Сколько должно быть тетрадей, чтобы их можно было раздать поровну трём ученикам? Четырём ученикам? 0 Миша и Костя вместе наловили ведро рыбы. Придумай способ, как им поделить улон поровну так, чтобы никто не остался в обидо 8/ Деление. Знак : Нарисуй в ряд 12 кружков. ) Раздели их чёрточками на группы по 4 кружка. Сколько групп у тебя получилось? 12 кружков разделили на группы по 4 кружка и получили 3 группы. С помощью чисел это действие записывают так: 12:4 = 3. Это действие для чисел называется ДЕЛЕНИЕМ. Подумай и объясни, что обозначает каждый знак в этой записи. Какой знак обозначает действие деления? © Проверь с помощью счётных палочек, правильно ли составлена запись действия ^ деления. 15:3 = 5 88 (3 )в классе было 20 учеников, которые сидо-ми за партами по 2 человека. Сколько naf)i |)ни занимали? Какое число на какое нужно раздели н., чюбы получить ответ на этот вопрос? С помощью счётных палочек найди, какое; ' число получится в результате этого деления / / ^ Запиши действие деления с помощью специального знака. (J) Выпиши те равенства, в которых записано действие деления. 5 • 6 = 30 30 : 5 = 6 30 : 6 = 5 30-5 = 25 6+5=11 5-5=25 В‘) Частное и его значение © Рассмотри выражения. 25 :5 7-5 7 + 6 15 -2 60 +12 100 : 2 42 : 2 Выбери суммы, разность и произведение чисел. Выпиши в тетрадь оставшиеся выражения. Каждое из выписанных выражений — 25:5, 42:6, 100:2 — называется ЧАСТНЫМ. (?) Запиши частные следующих чисел: 8 и 4; 21 и 7; 36 и 6; 100 и 10; 72 и 8. (^ Вместо записи частного 8:4 сделай запись действия деления. В этом тебе поможет рисунок. 8:4 = 2 — это запись действия деления. Чем является число 2 для выражения 8:4? Число 2 называют ЗНАЧЕНИЕМ ЧАСТНОГО 8:4. 90 (‘1) Вычисли значения следующих частных. 10:5 12:4 16:8 18:3 20:10 Можешь сделать рисунок или использован, счётные палочки. Составь и запиши три частных, значение кпждого из которых равно 2. (Частное удобно вычислять с помощью калькулятора. На Мишином калькуляторе знак деления обозначается так +. А как на твоем калькуляторе обозначается знак деления? Чтобы вычислить, например, значение часе мого 28:7, Миша последовательно нажал ело дующие клавиши: шшшш А какие клавиши нужно нажать на твоём калькуляторе, чтобы вычислить значение час1* ного 28:7? Вычисли значения следующих частных с помощью калькулятора: 56:8 81:9 120:10 63:7 200:40. (т) Реши задачу. Ответ вычисли с помойные калькулятора. 16 учеников сели за парты по 2 ученика за каждую парту. Сколько парт в классе они заняли? Я1 Делимое и делитель Запиши частное чисел 12 и 4. Этот рисунок иллюстрирует частное 12:4. Знак какого действия используется для записи частного 12:4? Первое число в частном — это ДЕЛИМОЕ. Какое число является делимым в частном I 12:4? Подчеркни его красным цветом. Hi Почему это число так называется? Второе число в частном — это ДЕЛИТЕЛЬ. Какое число является делителем в частном 12:4? Подчеркни его синим цветом. Почему это число так называется? 92 (2^ Составь и запиши частное, если делиi(ли. равен 3, а делимое — 9. Выпиши только те частные, в KOTopiiix делимое равно 24. 24:2 48:24 24:3 24:6 24:1 24:24 Выпиши только те частные, в которых делитель равен 6. 6:2 12:6 6:6 6:3 18:6 24:6 (J) Составь и запиши пять частных. Делимое в каждом частном подчеркни красным цветом, а делитель — синим. Составь частное, в котором делимое ii 2 раза больше делителя. Чему равно значенио этого частного? Q) По данной схеме составь частные, KOTopiiio отличаются делителями. 93 Деление и вычитание И ) Нарисуй 8 квадратиков в ряд. Раскрась и подчеркни дугой 2 квадратика. Запиши, как вычислить число оставшихся квадратиков. 8-2 = 6 Раскрась и подчеркни дугой ещё два квадратика. Запиши, как вычислить число оставшихся квадратиков. 6-2 = 4 Объясни смысл следующих записей: 4-2 = 2 2-2 = 0. Сколько раз можно вычесть 2 из 8? 8-2-2-2-2=0 Чему равно значение частного 8:2? Случайно ли при ответе на последние два вопроса получается одно и то же число 4? 94 р ( ?) Вычисли значение частного 21:7 с помощью последовательного вычитания делителя из делимого. Затем найди значение этого же частною ^« С ПОМОЩЬЮ счётных палочек. Сколько раз можно вычесть 8 из Сделай соответствующие записи. Можно ли утверждать, что 32:8 = 4? 32? Мише подарили альбом для раскрашивания с 12 рисунками. Каждый день он раскрашинл/! по 2 рисунка. За сколько дней Миша раскрасил нсп рисунки в альбоме? Запиши решение этой задачи в виде часп-ного. Вычисли ответ задачи с помощью дсй ствия вычитания. (J) Вычисли значения следующих частных i помощью последовательного вычитания дели iо ля из делимого. 20:10 32:16 30:10 40:10 и?) Деление и измерение (J) Сравни две задачи. Что в них общего? Чем они отличаются? 1. Миша связал 40 счётных палочек в пучки по 10 палочек. Сколько пучков у него получилось? 2. Маша разрезала ленточку длиной 40 см на части по 10 см. Сколько частей у неё получилось? Запиши решение первой задачи в виде ^ частного и вычисли его значение. Узнаем ли мы ответ второй задачи, если разделим 40 см на части по 10 см? Запиши решение второй задачи в виде частного 40 см и 10 см и вычисли его значение. Будет ли это значение показывать, сколько раз в 40 см содержится по 10 см? Если измерить ленточку длиной 40 см в дециметрах, то какое число дециметров получится? Случайно ли совпадают результат деления и результат измерения? © Запиши с помощью частного, сколько раз в 15 м содержится по 3 м; в 20 кг — по 4 кг; в 24 дм — по 6 дм. 96 *')в одну коробку помещается 6 банок сока, Г:к()пько коробок будут занимать 30 таких жо Папок сока? Запиши решение этой задачи с помощью 'laciHoro. Вычисли значение этого частного с помощью вычитания. Будет ли ответ этой задачи показывап. результат «измерения» 30 банок набором м)[)обок по 6 банок в каждой коробке? В рулоне 60 м ткани. На пошив одно ю костюма требуется 3 м ткани. Посчитай с помощью деления, на сколько костюмов хна-1И1 ткани в рулоне. Запиши решение этой задачи в виде чайного двух длин. Вычисли значение этого частного с помо щью калькулятора. СО Вырази следующие длины в дециметрах. 20 см 1м 120 см 3 м Сделай это с помощью действия деления при условии, что делимое и делитель выражо ны в одних и тех же единицах измерения. 1 дм = 10 см Например: 20 см : 10 см = 2 (раза) 20 см = 2 дм. 4 Математика. 2 кл. 2 ч. 97 Деление пополам и половина_____________ Начерти окружность и проведи диаметр. На сколько частей диаметр делит круг, ограниченный этой окружностью? Будут ли эти части равными? Как это доказать? Диаметр делит круг ПОПОЛАМ, то есть на две равные части. © Закрась одну ПОЛОВИНУ круга в тетради. ^ Как разделить пополам 16 одинаковых конфет между Машей и Мишей? Предложи практический способ решения этой задачи, взяв вместо конфет счётные палочки. На сколько кучек нужно разложить 16 счётных палочек, чтобы разделить их число пополам? Сколько счётных палочек получится в каждой половине? Решение этой задачи тоже можно записать с помощью действия деления. 16:2 = 8, то есть 8 — это половина 16. 98 (J} Чему равна половина числа 20? Выполни действие деления 20:2= ('*/ Какое число нужно вычесть из 20, чтобы помучилось такое же число, которое вычитали? Запиши соответствующее равенство. S ^ Запиши действие вычитания, в котором уменьшаемое равно 24, а вычитаемое — 12. Е’»ыполни действие деления 24:2 = иО Если из числа вычесть его половину, m ■по получится в результате? Начерти три одинаковых прямоугольника. Раздели эти прямо-yi ельники пополам разными способами. Сколько (мюсобов ты использовал (а)? @ Начерти отрезок длиной 10 см. Найди и огметь на нём точку, которая делит этот о т ре чок пополам. Чему равна длина половины данного отрезка? Объясни смысл записи: 10 см:2 = 5 см. 99 Начерти прямую. Найди и отметь точку, которая делит эту прямую пополам. Можно ли отметить другую точку, которая тоже будет делить эту прямую пополам? Начерти луч. Можно ли указать точку, которая делит луч пополам? Обоснуй свой ответ. Поставь фишки только на те фигуры, которые разделены отрезком пополам. Как доказать, что каждая из выбранных тобой фигур разделена отрезком на две равные части? 100 /решение на несколько равных частей и доля * •.) Начерти квадрат, который состоит из чегы-)»<‘)< одинаковых квадратов. На сколько РАВНЫХ ЧАСТЕЙ разделён этт ♦■м.|драт? Предложи ещё позволит разделить •liJCTH. один способ, квадрат на 4 который равный (я) Если разделить отрезок пополам, а потом каждую половину ещё пополам, то на сколько рптзных частей будет разделён отрезок? Проверь свой ответ практически, выполнив указанную процедуру для отрезка длиной Й см. Какой длины будет одна четвёртая час и., И/1И четвёртая ДОЛЯ этого отрезка? (з) Почему говорят, что апельсин состоит долек? и.'! iOl (^) Маше нужно разложить 15 одинаковых^ пирожных на 5 тарелок поровну. Маша стала раскладывать по одному пирожному. Сколько останется разложить пирожных после того, как на все тарелки Маша положила по одному пирожному? Запиши, как получить ответ на этот вопрос. Сколько останется разложить пирожных после того, как на все тарелки она положит ещё по одному пирожному? Запиши, как получить ответ на этот вопрос. Сколько останется разложить пирожных после того, как на все тарелки Маша в третий раз положила по одному пирожному? Запиши, как получить ответ на этот вопрос. Сколько раз можно вычесть 5 из 15? Запиши ответ на этот вопрос в виде соответствующего частного и его значения. Какое действие нужно выполнить над чис- лами 15 и 5, чтобы узнать число пирожных на одной тарелке? 102 Уменьшение в несколько раз ^ • ) У Миши было 2 одинаковых набора сол-дшиков по 9 солдатиков в каждом. Сколько й(тм() солдатиков в двух наборах? Реши задачу с помо1Дью умножения. I. Как можно разделить число всех Мишин1.1х I солдатиков на 2 равные части? Сколько сол-д*ников будет в одной такой части? Можно пи один набор считать половиной всех солдатикол? Один набор Миша подарил другу. У Миши 1'1;|;1ЛСЯ один НабОр ИЗ ДВуХ, ИЛИ одна из длух рнлиых частей, на которые разделены все сол- ДН1ИКИ. Поэтому говорят, что число солдатиком у 1М)Ю УМЕНЬШИЛОСЬ В 2 РАЗА. Число оставшихся у Миши солда гиком можно вычислить следуюгдим образом; 18:2 = 9. Что показывает число 18 в этом равенс7ме? Чю показывает число 2 в этом равенстве? Чю показывает число 9 в этом равенстве? ( 2) Уменьши число 24 в 2 раза, разделив ею ид 2. На какое число нужно разделить 24, чтоГ>ы уменьшить его в 3 раза? io:i На какое число нужно разделить дан1 ное число, чтобы уменьшить его в 5 раз?! Уменьши 15 в 5 раз. 3) Полоску длиной 12 см разделили на три равные части и оставили одну часть, отрезай остальное. Во -сколько раз уменьшилась длина полоски? На какое число нужно разделить 12 см, чтобы уменьшить эту длину в 3 раза? Проверь с помощью измерения, что 12 см ; 3 = 4 см. Выполнив разностное сравнение двух длин, 12 см и 4 см, ты узнаешь, на сколько сантиметров уменьшилась длина этой полоски. К началу четвёртой четверти у Маши осталась одна из 4-х равных частей всех тетрадей, купленных ей к началу учебного года. Во сколько раз уменьшилось число тетрадей у Маши за первые три четверти? На какое число нужно разделить данное число, чтобы уменьшить его в 4 раза? Вычисли, сколько тетрадей осталось у Маши, если всего у неё было 40 тетрадей. 104 Действия первой и второй ступеней ( * ) Какие действия над числами мы изучали и I м классе? Сложение и вычитание — это дейстмиу! ИММЮЙ СТУПЕНИ. Вычисли значения следующих выражений. 25+15-10 25-10+15 В каком порядке в выражении без скобок выполняются действия первой ступени? ^ •'’) С какими действиями мы познакомились во 2-м классе? Умножение и деление — это действия ШОРОЙ СТУПЕНИ. Вычисли значения следующих выражении, иымолняя действия по порядку слева направо. 8*6:2 8:2*6 В каком порядке в выражении без скобок выполняются действия второй ступени? Если в выражении без скобок присутешу-IOI только действия одной ступени, то они выполняются по порядку слева направо. I0I.1 Вычисли значения следующих выражений. 35 + 7-5 80-6*4 С выполнения какого действия начинается вычисление значений данных выражений? Если в выражении без скобок присутствую! действия первой и второй ступеней, то сначала выполняются по порядку действия второй ступени, а уже потом действия первой ступени. © Вычисли значения следующих выражений, соблюдая порядок выполнения действий первой и второй ступеней. 55-10:2+50 20+3-5-10 >*4, (5^ Составь задачу, решением было бы выражение 50-3-5. Вычисли и запиши ответ этой задачи. 258 + 15:5-8*9 которой Составь и запиши выражение, значение которого по действиям вычисляется следующим образом: 1) 6-4 = 24; 2) 5-3 = 15; 3) 24-15 = 9. 106 Поупражняемся в вычислениях________ V' ) Найди значение частного, определив, сколь-ЦП раз делитель можно вычесть из делимого. 36:9 42:7 64:16 81:27 (i' ) Найди половину от следующих чисел. I 20 50 18 102 Во сколько раз нужно уменьшить число, •ноГ)ы получить его половину? (:Г) Сколько раз по 5 см содержится в 20см? Вычисли значение частного. 20см:5см= (4) Уменьши данные числа в 5 раз. 10 20 40 50 Начерти круг и раздели его на 4 равные! части. (^9 Начерти полоску длиной 9 см и закрась |ретью часть полоски. И)^ (т^ Выясни, какая часть полоски закрашена. Расставь в данном выражении скобки так, чтобы значение выражения равнялось 45. 4 + S-7-2 ^ Начерти прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см и раздели его на 4 равные части. Сделай это тремя способами. Сначала число 18 уменьшили в 2 раза, а потом полученное число уменьшили ещё п 3 раза. Во сколько раз уменьшилось число 18? ^1_У Составь выражение, при вычислении значения которого сначала нужно число 20 уменьшить в 5 раз, потом число 6 увеличить в 3 раза, после чего сложить получившиеся числа. (12) От ленты отрезали четвёртую часть, что составляет 3 м. Какой длины была лента? 108 Сколько прошло времени? Солнечные и носочные часы_________________________ Миша увидел в книге изображение солнечных и построил такие же у себя во дворе. ^ >) Когда папа ранним утром уходил на раб<) IV, Миша отметил положение тени от колышка 'щрюй на песке и стал наблюдать за движо ниом тени. Через некоторое время тень сдвинулась с 1)1 меченной черты и постепенно стала образо иыиать с чертой всё больший и больший угол 10П Когда тень от колышка стала располагатьс»! на одной прямой с чертой, Миша перестам наблюдать за солнечными часами. Расскажи и покажи на рисунках, как дальши будет изменяться угол между тенью и чертой. На следующее утро Миша вышел во двор вместе с папой, который уходил на работу в то же время, что и вчера. Что увидел Миша на солнечных часах? Как располагалась тень по отношению к черте? Нарисуй это расположение. За сутки положение. тень возвратилась в исходное Почему иногда сутки называют «круглыми»? © з; Какие части суток ты знаешь? Сколько раз тень на солнечных часах должна была бы повернуться на прямой угол, чтобы описать полный круг? Покажи это на рисунке. 110 ! 'I ) В медицинском кабинете перед Матой мп« 1авили песочные часы и объяснили, чт процедура должна длиться до тех пор, пока wPi.i. песок из верхней ёмкости не Пересы пггся в нижнюю. / S Г' ЛЯШш \ Что нужно ^ ^ 1 ми. чтобы после того, как сделать снова песочными часа воспользоваи.су! пмкости? Почему песочными часами удобно полп юпаться в тех случаях, когда нужно отмерим. |М1ределённый промежуток времени? Приведи примеры таких случаев, ко1да удобно пользоваться песочными часами. Как можно отмерить промежуток времени и И!.) минут с помощью 5-минутных и 15-минуП1ЫХ носочных часов? Предложи разные варианты. 111 Который час? Полдень и полночь «Маша, научи меня пользоваться часами, -попросил Миша, — Я хочу сам узнавать, который сейчас час». Сначала Маша объяснила, что короткая стрелка на часах называется ЧАСОВОЙ, а длинная — МИНУТНОЙ. Когда минутная стрелка указывает на 12. часовая указывает точно на одно из часо вых делений: от 1 до 12. Число, на которой указывает часовая стрелка, и даёт ответ на вопрос: «Который сейчас час?» (Т) Который час показывают часы на рисунках? Нарисуй часы, которые показывают 3 часа. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки на твоём рисунке? Когда ещё часовая и минутная стрелки эбразуют прямой угол? Нарисуй такое поло-»кение стрелок. Какое время показывают часы? Сколько раз за сутки это происходит? 1 112 w (■*,) Нарисуй часы, которые показыва^,^У роино I? часов. ' Сколько раз в сутки часы п1Ь1оказНипки ' роино 12 часов? 12 часов дня — это ПОЛДЕНЬ. 12 часов ночи — это ПОЛНОЧЬ. • I г- ; / / i , и ) Чем ты обычно занимаешься 2 час||'| дня? А в 2 часа ночи? В 8 часов yr-j-pg ц о i чмсов вечера? J I'V Нарисуй, что показывают часы, к^огда одш^ ^ I у1ки сменяются другими. Как называется это время суток? Сколько суток прошло, если часы^ ды показали ровно 12 часов? Hi Циферблат и римские цифры «Маша, почему на одних часах написаш.! обычные цифры, а на других — какие-то непо нятные значки?» — спросил Миша. «Ты говоришь о часах, которые видел v бабушки? На них тоже написаны цифры, но эю римские цифры», — объяснила Маша. Сравни два ЦИФЕРБЛАТА часов и скажи. <акое число записано знаком I, знаком V, знаком X. ^ Запиши римскими цифрами число 3. Из :аких цифр складывается эта запись? з) Число 4 записывается римскими цифрами :ак IV, а число 6 — как VI. Чем похожи и чем )тличаются эти записи? В каком случае запись, состоящую из )имских цифр I и V, следует рассматривать ,ак 5 +1, а в каком — как 5 -1 ? (^) Запиши числа 9 и 11 с помощью римских ци(|)р I и X. \ I j Прочитай числа, записанные римскими цифрами. Ill VII XII XV XX . • ' V Запиши римскими цифрами числа от I I до 19. Напиши сначала цифру для обозначения одного десятка, а потом одну или несколько цифр, обозначающих число оставшихся единиц. (7) Прочитай числа, записанные римскими цифрами. Называй сначала число, записан мое с помощью двух знаков X, а потом число, liiiiHcaHHoe оставшимися знаками. XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII XXVIII XXIX Запиши римскими цифрами числа по порядку от 31 до 39, учитывая, что число 30 ;|.'1писывается как XXX. Выполни указанные действия результаты римскими цифрами. X+V= ХХ-Х= V+V= и запиши Х-11 = пь 1 Час и минута © На сколько часовых делений передвинется часовая стрелка за то время, пока минутная проходит полный круг? Сколько всего больших и маленьких чёрточек-делений изображено на циферблате? 1 час = 60 минут @ Сколько минут длится кинофильм, если если известно, что его продолжительность 1 час 20 минут? Запиши в минутах. 1 ч 10 мин 1 ч 15 мин 1 ч 40 мин 2 ч (J) Запиши в часах и минутах. 75 мин 80 мин 110 мин 125 мин 116 (s) Нарисуй, как должна располагаться минуг ная стрелка, если после полудня прошло 30 мин; 15 мин; 10 мин; 5 мин; 45 мин. (J) Сколько минут прошло после полуночи, если минутная стрелка ещё не сделала пол ный оборот, а указывает на 4? Какое время показывают часы, если чж;о вая стрелка находится между 1 и 2, а мииу| ная указывает на 6? Q) Мама сказала детям, что через noji4cu;ii позовёт их обедать. Сколько минут дети ощ( могут погулять? Запиши решение этой задачи в нид( частного. I п 1 © На какой поезд опаздывает пассажир? Нм зови номер пути, с которого будет отправляп. ся этот поезд. Как на электронных часах показать время 14 ч 50 мин? 14 ч 5 мин? Сделай соответствующие записи. Прочитай время на электронных часах. ^ 12:00 08:10 17:06 23:59 Запиши, как на электронных часах будет показан полдень, а как — полночь. 118 Учимся узнавать и называть время по часам (1) Какое время показывают каждые часы? [2) Нарисуй часы, которые показывают: 8 ч 30 мин; 10 ч 15 мин; 18 ч 10 мин. *' ^ Нарисуй, что будут показывать эти часы через 25 минут. 1 19 © Сколько оборотов делает часовая стрелкл за сутки, если сутки — это 24 часа? За поли^ вину суток? Сколько часов в половине суток? Какую часть суток составляет это время? 5; Первые часы показывают время начала телепередачи, а вторые — время окончания этой телепередачи. Сколько минут шла телепередача? (?) Нарисуй, что показывали часы полчаса тому назад. (7) Какие часы показывают пятнадцать мину! третьего, а какие — без пятнадцати три? 120 Откладываем равные отрезки «Маша, с помощью циркуля можно толь ко чертить окружности и больше ничего?» спросил Миша. «Ещё можно откладывать равные отрезки», -объяснила Маша. ([J Начерти отрезок. Установи на циркуле рас-июр так, как показано на рисунке слева. Q А Построй луч и из его начала, как из цен ipa, не меняя раствора циркуля, проведи ду|у гак, чтобы она пересекала этот луч. Отмен, точку пересечения. Обведи отрезок от начала луча до отмеченной точки пересечения. Длина этого отрезка ран на длине первоначально построенного отрезка. ® 2) С помощью циркуля и линейки построй отрезок, длина которого равна длине данною отрезка. \?\ Построй луч. Отложи от начала луча друг за другом пять отрезков равной длины. (J) Построй ломаную линию, которая состой! из трёх равных звеньев. Сё) у какого многоугольника все стороны равны? Проверь это с помощью циркуля. 1 Числа на числовом луче и) Построй луч и отложи от его начала друг f I за другом десять отрезков одинаковой V длины. Начало луча обозначь числом 0. Конец первого отрезка обозначь числом 1. Конец второго отрезка обозначь числом 2, |ретьего — 3... Продолжая этот процесс, можно /щя каждого известного нам числа найти ei о изображение в виде точки на луче. Такой луч называется ЧИСЛОВЫМ ЛУЧОМ Посмотри, как выглядит числовой луч. ч-----н Ч-----h 8 10 11 4 1? Стрелка на числовом луче показывао! направление увеличения чисел. Покажи на числовом луче точку, изобража ющую число 15. Ч---------1- Ч----1----h ч- ♦ ► о 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 I!) Построй ЧИСЛОВОЙ луч и отметь на нем точки, изображающие числа: 5, 8, 10. 12М (7) Объясни, как с помощью числового луча можно выполнить сложение и вычитание. 12+5=17 +5 Н---i----h j____I \---------h -i--------И- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18-6=12 -6 --i--i--i-i--!-i--!--1-!--i-- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Построй ЧИСЛОВОЙ луч И изобрази на нём с помощью стрелок следующие равенства. 8+2=10 12-4=8 Запиши равенство, соответствующее этому числовому лучу. -10 1--1--1--!—!---1—!---1--!--И- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 124 Натуральный ряд чисел [) Запиши по порядку 20 чисел, начиная с числа 1. На какое число отличаются дна соседних числа? Можно ли этот ряд чисел продолжи ih дальше? Объясни, почему этот ряд можно продолжать бесконечно. Такой бесконечный ряд чисел, начинающийся с числа 1, называется НАТУРАЛЬНЫМ РЯДОМ. Каждое число этого ряда называо!-ся НАТУРАЛЬНЫМ*. © ^ Запиши натуральные числа, которые соседствуют с числом 327. Запиши числа в порядке возрастания. 685 542 123 99 247 Запиши в порядке возрастания десяп. чисел, которые следуют за числом 525. (7) Запиши в порядке убывания десять чисел, которые предшествуют числу 210. Натуральный — от латинского слова natur.i (натура, природа) — природный, естественный. Выполни разностное сравнение чисел 207 и 197. Уменьши полученное число на 1. Полученное число 9 показывает, сколько натуральных чисел находится между числами 197 и 207. Проверь этот результат, выписав по порядку все эти числа. 2J Наименьшим натуральным числом является число 1. Относится ли число о к натуральным числам? Существует ли наибольшее натуральное число? (J) Не пересчитывая числа, установи, сколько натуральных чисел находится между числами 40 и 60. Запиши два числа, между которыми находится не 19, а 15 натуральных чисел. Выпиши по порядку все эти числа. А сколько потребуется чисел, если нужно записать все натуральные числа, начиная с числа 40 и заканчивая числом 60 включительно? По левой стороне улицы расположены дома с номерами 1, 3, 5 и так далее до номера 31. Сколько домов расположено этой стороне улицы? 126 на Час и сутки ^ О Сколько часов проходит от полуночи до полудня? Сколько часов проходит от полудня до полуночи? Сколько часов проходит от полуночи до следующей полуночи? Сколько часов проходит от 10 часов одно го дня до 10 часов следующего дня? 1 сутки — это 24 часа. Сколько полных оборотов делает часовая стрелка за су1ки? Сколько полных оборотов делает часошт стрелка от 8 часов утра до 8 часов вечера? (?) Сколько часов в трёх сутках? В пяти cyiKax'-' ® Сколько суток в 48 часах? В 72 часах? (7) Сколько часов в половине суток? Сколько часов в одной четвёртой части суток? (s) Стрелки на часах показывают 10 ч 20 мим Какое время будут показывать эти часы чоро i сутки? Через половину суток? Через четвё[)|ук) часть суток? 127 Часы показывают 6 ч вечера. Через сколько часов закончатся эти сутки? © Сколько раз в сутки часы показывают 3 ч? 12 ч? 8 ч 30 мин? Что могут показывать часы, когда минутная стрелка совпадает с часовой? Сколько раз в сутки можно наблюдать такое положение стрелок на часах? © 9; В 8 ч вечера Миша поставил будильник на 9 ч утра. Через сколько часов зазвонит будильник? (l0) Часы показывают 6 ч утра. Через сколько часов закончатся эти сутки? 128 Сутки и неделя (1~) Сколько суток в неделе? ■ Как называется день, с которого начинао!-' ся неделя? Как называется день, которым неделя заканчивается? В правильном ли порядке перечислены дни недели: понедельник, вторник, среда, четне[)1, пятница, суббота, воскресенье? Какие дни недп ли считаются рабочими, а какие — выходными’*’ © Если сегодня среда, то какой день недели будет завтра? А послезавтра? Если сегодня вторник, то какой день недп ли был вчера? А позавчера? Позавчера ужо шла эта неделя или была предыдущая? © ^ Сегодня четверг. Какой по счёту день идсл с начала недели? Сколько дней осталось до конца недели? Сколько часов в неделе? © Сколько часов проходит от 12 часов дня среды до 12 часов дня пятницы одной и юй же недели? 5 Математика. 2 кл. 2 ч. 1?ч Q) Сколько суток проходит от начала субботы до конца понедельника следующей недели? Назови событие, которое повторяется каждые сутки в одно и то же время. (9) Назови событие, которое повторяется каждую неделю. • / I в ш р QI т ■ т •* Р» i, ш. к 130 Су|ки и месяц i * ) Из скольких дней (суток) может coctoviii» М1СЯЦ? ' Назови самое большое число дней в месяце; Назови самое маленькое число дней в месяцев. ■ ^ ^ Назови любой месяц, в котором 31 дет., М.'кюви месяц, в котором 30 дней. В каком месяце число дней может изменяться? Сколько дней может быть в феврале? (з) Если январь начинается с четверга, ю каким днём недели он заканчивается? На (;г[)анице 135 рассмотри дни месяцев. Эю поможет тебе найти ответ на вопрос. (О Сколько месяцев длятся летние каникулы? Сколько дней длятся зимние каникулы? ('О Какие два месяца, следуюгцие друг за дру ЮМ, вместе составляют 61 сутки, а какие 6?? (б) Сколько полных недель в одном месяце? (о Назови месяц своего рождения. Сколько и нем дней? I.T1 Месяц и год ^Crj Мишу попросили назвать по порядку все месяцы ГОДА. Правильно ли он их назвал: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь? © i; Сколько месяцев в году? Назови первый месяц года, назови последний месяц года. Каким месяцем заканчивается первая половина года? Назови месяцы, которые относятся к каждому времени года: весне, лету, осени, зиме. Сколько месяцев в каждом времени года? © Света и Марина родились в один и тот же год, только Света в марте, а Марина — в мае. Кто из девочек старше? © Возраст кота 1 год и 3 месяца, а возраст собаки — 14 месяцев. Кто моложе: кот или собака? d) Когда Мише исполнится 10 лет, его папе будет 35 лет. Сколько лет было папе, когда Миша родился? 132 ) \ Сколько ишлиц)? воскресений может быть в oдмo^ ми III ' I» ■II III ЯНВАРЬ 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 ФЕВРАЛЬ 7 14 21 28 1 8 15 22 2 9 16 23 3 10 17 24 4 11 18 25 5 12 18 26 6 13 20 27 МАРТ 7 14 21 28 8 15 22 29 9 16 23 30 10 17 24 31 11 18 25 12 18 26 13 20 27 ми III (,|| •II III АПРЕЛЬ МАЙ ИЮНЬ ми 4 11 18 25 2 9 16 23 30 6 13 20 27 ми 111 5 12 19 26 3 10 17 24 31 7 14 21 28 III (|| 6 13 20 27 4 11 18 25 1 8 15 22 29 (|| Ч1 7 14 21 28 5 12 19 26 2 9 16 23 30 ‘И III 1 8 15 22 29 6 13 20 27 3 10 17 24 III 1 ' 1 2 9 16 23 30 7 14 21 28 4 11 18 25 1 < > 111 3 10 17 24 1 8 15 22 29 5 12 19 26 1 и июль АВГУСТ СЕНТЯБРЬ ИИ 4 11 18 25 1 8 15 22 29 5 12 19 26 ИИ 1И 5 12 19 26 2 9 16 23 30 6 13 20 27 III (.|| 6 13 20 27 3 10 17 24 31 7 14 21 28 |.|| ■II 7 14 21 28 4 11 18 25 1 8 15 22 29 •II III 1 8 15 22 29 5 12 19 26 2 9 16 23 30 III 1.0 9 16 23 30 6 13 20 27 3 10 17 24 1'С 3 10 17 24 31 7 14 21 28 4 11 18 26 ОКТЯБРЬ НОЯБРЬ ДЕКАБРЬ IIH 3 10 17 24 31 7 14 21 28 5 12 19 26 ИИ ИТ 4 11 18 25 1 8 15 22 29 6 13 20 27 III ср 5 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14 21 28 11| чт 6 13 20 27 3 10 17 24 1 8 15 22 29 •и ИТ 7 14 21 28 4 11 18 25 2 9 16 23 30 III ■ Cl 1 8 15 22 29 5 12 18 26 3 10 17 24 31 , 1 ис 2 9 16 23 30 6 13 20 27 4 11 18 25 fit Календарь «У нас в комнате висит большой календарь с картинками, а у бабушки в комнате маленький, от которого она отрывает листки. Почему календари такие разные?» — спросил Миша у сестры. «Бабушкин календарь помогает ей не забыть, какое сегодня число и какой день недели, а по нашему календарю очень легко узнать, каким днём недели будет любое число месяца», — объяснила Маша. © Какие виды календарей тебе известны? Объясни их назначения. @ Сколько листков бабушкиного календаря находится между листками, на которых написано 3 июля и 23 июля? Нарисуй листок календаря, который будет следующим за оторванным. 134 Уммай по нарисованному календарю, каким fjMiiM недели было 1 января? А 10 февраля? ЯНВАРЬ ФЕВРАЛЬ МАРТ им 5 12 19 26 2 9 16 23 1 8 15 22 29 пн 6 13 20 27 3 10 17 24 2 9 16 23 30 III 7 14 21 28 4 11 18 25 3 10 17 24 31 Cl* с 1 8 15 22 29 5 12 19 26 4 11 18 25 чт № 2 9 16 23 30 6 13 20 27 5 12 19 26 Ml У » 10 17 24 31 7 14 21 28 6 13 20 27 ¥ •I 11 18 25 1 8 15 22 29 7 14 21 28 III Каким числом является второе воскресоньп Фпмраля? А третий понедельник марта? * ^ j Сделай календарь на текущий месяц по I. ЦП дующему образцу. 11он. Вторн. Среда Четв. Пяти. Субб. Воокр Совпадает ли твой календарь с календарём того же месяца на странице 138? Почему? Год и век «Маша, я уже много раз слышал, что мы живём в двадцать первом веке. А что такое ВЕК?» — обратился Миша к сестре. «Веками измеряют очень большие промежутки времени. Догадайся, сколько лет составляют век, если его ещё называют столетием», — сказала Маша. Какое соотношение существует между веком и годом? Запиши следующее равенство: 1 век = 100 лет. (2) Запиши римскими цифрами века. 21 век 20 век 19 век Какие важные события в нашей стране происходили в XX веке? Расскажи, что ты о них знаешь. d) XXI век начался 1 января 2001 года. Напиши дату начала XX века. Назови и запиши последний день XX века. 136 *■ ) Мореведи года в века. 200 лет 500 лет 900 лет ^’’.М.сли дворец построен 400 лет назад, m » мин,ко веков простоял этот дворец? Какому известному городу нашей страны и VnOCi году исполнилось три века? f \ У ^ Переведи в года: I век 1 год; 3 века 50 лет; 6 веков 10 лея. (Н) Сколько лет прошло от начала XV века до начала XXI века? ^лО Александр Сергеевич Пушкин родился и 1799 году. В каком веке он родился? Ki/ Учимся пользоваться календарём (Т) Рассмотри календарь на 2005 год. ЯНВАРЬ ФЕВРАЛЬ МАРТ пн 3 10 17 24 31 7 14 21 28 7 14 21 28 пн ВТ 4 11 18 25 1 8 15 22 1 8 15 22 29 ВТ ср 5 12 19 26 2 9 16 23 2 9 16 23 30 ср чт 6 13 20 27 3 10 17 24 3 10 17 24 31 чт пт 7 14 21 28 411 18 25 4 11 18 25 пт сб 1 8 15 22 29 5 12 18 26 5 12 18 26 сб ВС 2 9 16 23 30 6 13 20 27 6 13 20 27 ВС АПРЕЛЬ МАЙ ИЮНЬ пн 411 18 25 2 9 16 23 30 6 13 20 27 пн ВТ 5 12 19 26 3 10 17 24 31 7 14 21 28 ВТ ср 6 13 20 27 4 11 18 25 1 8 15 22 29 ср чт 7 14 21 28 5 12 19 26 2 9 16 23 30 чт пт 1 8 15 22 29 6 13 20 27 3 10 17 24 пт сб 2 9 16 23 30 7 14 21 28 4 11 18 25 сб ВС 3 10 17 24 1 8 15 22 29 5 12 19 26 ВС ИЮЛЬ АВГУСТ СЕНТЯБРЬ пн 411 18 25 1 8 15 22 29 5 12 19 26 пн ВТ 5 12 19 26 2 9 16 23 30 6 13 20 27 ВТ ср 6 13 20 27 3 10 17 24 31 7 14 21 28 ср чт 7 14 21 28 4 11 18 25 1 8 15 22 29 чт пт 1 8 15 22 29 5 12 19 26 2 9 16 23 30 пт сб 2 9 16 23 30 6 13 20 27 3 10 17 24 сб ВС 3 10 17 24 31 7 14 21 28 4 11 18 25 ВС ОКТЯБРЬ НОЯБРЬ ДЕКАБРЬ пн 3 10 17 24 31 7 14 21 28 5 12 19 26 пн ВТ 4 11 18 25 1 8 15 22 29 6 13 20 27 ВТ ср 5 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14 21 28 ср чт 6 13 20 27 3 10 17 24 1 8 15 22 29 чт пт 7 14 21 28 4 11 18 25 2 9 16 23 30 пт сб 1 8 15 22 29 5 12 18 26 3 10 17 24 31 сб ВС 2 9 16 23 30 6 13 20 27 4 11 18 25 ВС 138 Сколько в году месяцев, которые для к » II день? Сколько в году месяцев, которые дляш^ К) дней? Сколько дней в феврале 2005 юдл' Иллуются ли 2005 год високосным? Какой ку ил 11,1лается високосным? Найди на календаре свой день рождони>1 Мл какой день недели он попадает? Сколько воскресений в 2005 году? Сколько полных недель в году? Назови месяцы, которые в 2005 юд' II. пинаются в один и тот же день недели I'’.) Сколько дней отделяют начало уч(‘Г)но1( И1да от начала календарного года? ( На сколько дней Саша старше Со[)|?жи 1М.ЛИ родились они в один год, но день [ЮЖДО iiHvi у Саши 15 января, а у Серёжи 5 ма|)иГ’* Можно ли дать один вариант ответа? Н.) Назови день рождения Кати, если от ■ имочает его один раз в четыре года. Как называется год, в котором роди лис Kill я? 13 Данные и искомое © 1 ) Перепиши данные из условия следующей задачи. Бабушке 55 лет, а дедушке 62 года. Нп сколько лет дедушка старше бабушки? Что является искомым в этой задаче? Вычисли искомое по двум данным. Чему равно искомое? © 2) Перепиши данные из условия следующей задачи. Бабушке 55 лет, а дедушка старше её на 7 лет. Сколько лет дедушке? Что является искомым в этой задаче? Вычисли искомое по двум данным. Чему равно искомое? © 3) Составь две задачи так, чтобы данное из первой задачи стало искомым во второй. I I Можно ли для выполнения этого задания I '*'-1 использовать задачи из заданий 1 и 2? (i) Сформулируй задачу, в которой данными будут две величины: 12 м и 15 м. Предложи два варианта искомого. Как должно быть сформулировано требование, чтобы искомое оказалось равным 27 м? 140 ^ * и одном мешке 32 кг моркови, в другом th к1, а в третьем — 33 кг. Сколько кило1рам-мми моркови в первых двух мешках? Перепиши данные из условия этой задачи ли данные нужны для того, чтобы ото И1Н. на требование задачи? Данное о том, что в третьем мешке 33 ki моркови, нам не потребовалось — это даиноо iimivieTCH лишним. Реши задачу. Вычисли и запиши искомое* !«»)из следующего текста составьте три зада I чи. заменяя по очереди одно из данных - искомым. «В магазине на двух полках стояли АО иоробок с обувью: 22 коробки — на одной полке и 18 коробок — на другой». Решите каждую составленную задачу, лI.миелите и запишите ответ. Сформулируйте две задачи с другим сюж«! ЮМ, в которых искомое и одно из д.чнных межяются ролями. (?} По следующему решению задачи и omoiy и ней определи, какие данные и какое искомое были в этой задаче. Решение:15-9 = 6( л.). Ответ: на 6 лет брат старше сестры. и Обратная задача (JJ Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. Брату 15 лет, а сестра моложе его на 4 года. Сколько лет сестре? Рассмотри задачи, которые отличаются oi первоначальной только тем, что искомое и одно из данных поменялись ролями. 1. Брату 15 лет, а сестре 11 лет. На сколько лет сестра моложе брата? 2. Сестре 11 лет, и она моложе брата на 4 года. Сколько лет брату? Эти две задачи являются ОБРАТНЫМИ ЗАДАЧАМИ по отношению к первоначально данной задаче. Реши обратные задачи. Для каждой вычисли и запиши ответ. © Построй для задачи круговую схему. На одном картофельном поле работали 4 комбайна, а на другом — 5. Сколько комбайнов работало на двух полях? Сформулируй две обратные задачи к данной. Для каждой из них построй круговую схему. Чем отличаются схемы обратных задач от схемы данной? 142 ( •) Реши задачу. Вычисли и запиши oraei. 13 мастерской находилось в ремонте 15 нн-имобилей. Сколько автомобилей ещё нужно |И|И!Монтировать, если уже отремонтироинпи 11 .пзгомобилей? Из следующих схем выбери ту, кошрня i ■ и и нетствует данной задаче. Реши задачу. I 15 По другим двум схемам составь задачи, обратные данной. (л) Составь задачу, для которой данная задач) будет обратной. В одном мешке 40 кг картофеля. Ско/п. ко килограммов картофеля в двух шкик -к» мешках? и. Обратная задача и проверка решения данной задачи_______________________________ «Маша, как проверить, правильно ли я решил задачу?» — спросил Миша. «Это можно сделать с помощью решения обратной задачи: её искомое должно совпадать с одним из данных», — объяснила Маша. Для решения некоторой составлена следующая схема: задачи была 53 Используя эту схему, найди искомое. Составь схему обратной задачи. Найди искомое обратной задачи. Совпадает I* ли это искомое с одним из данных первоначальной задачи? 144 * '*) Когда была составлена и решена o6pain.ivi ыдмча, то найденное искомое не совпало ми (. идиим из данных первоначальной задачи. Чт им может означать? I Ч) Реши задачу. Вычисли и запиши otbgi Брату 14 лет, и он на 3 года ciapiiii' iMcipbi. Сколько лет сестре? Проверь правильность решения д«'шмой ыдачи с помощью составления и решоиия мПратной задачи. Наследующая задача решена неправильно. На столе учителя лежало 15 тем радии МО математике. Их было на 2 тетради мпш. ПК), чем тетрадей по русскому языку. Сколько f Ml радей по русскому языку лежало на сюло? Решение: 15-2=13 (т.). Ответ: 13 тетрадей пожало на столе. по русскому я:п.1ку Найди ошибку. Для этого составь и роти обратную задачу. Найди и запиши правильное ротоии< данной задачи. И' Запись решения задачи в виде уравнения . О Рассмотри схему к данной задаче. После того как из корзины взяли 24 зливы, в ней осталось 18 слив. Сколько слип эыло в корзине первоначально? 7 Обозначь на схеме искомое через х И Сравни две схемы. Есть ли в них какое-либо отличие? Ты уже знаешь, что одна из них является схемой уравнения x-24=^8. 146 Если решить данное уравнение и най1и кии местное х, то можно ли сказать, чю мы иппти ответ данной задачи? Решение задачи можно записать в вид(з соответствующего уравнения. i '.*) По схеме составь и запиши уравнение. Составь задачу по схеме, считая, что х искомое. Найди корень уравнения и запиши oinm составленной задачи. (з) Запиши решение следующей задачи в иидо уравнения. После того как в посёлке построили 34 новых дома, в нём стало 145 домов. Ckojii.ko домов было в посёлке до этого строителы;ж;Гг* Найди корень этого уравнения, испольчуу! правило нахождения неизвестного слагаемою Запиши ответ задачи. Учимся решать задачи с помощью уравнений (Т) 18 + х = 30 30-x=18 л:-18 = 30 Какое из данных уравнений является решением следующей задачи? Ателье получило заказ на пошив 30 костюмов. Сколько костюмов уже сшили, если осталось сшить 18 костюмов? Найди корень уравнения, используя правило нахождения неизвестного вычитаемого. Запиши ответ данной задачи. © Составь задачу, решением которой было бы уравнение х-12 = 25. 1\ Найди корень этого уравнения. ^ Запиши ответ составленной задачи. Для данной задачи составь уравнение, которое является её решением. В двух мешках хранилось 70 кг зерна. Сколько зерна было во втором мешке, если в первом было 30 кг? Запиши решение данной задачи с помощью выражения. Вычисли ответ. Будет ли это число корнем составленного уравнения? 148 Д) Составь по данной схеме задачу и уран-момие, которое будет решением этой задачи. 27 у J (5) Составь по данной схеме уравнеиим и :идачу, решением которой будет это ураинонип В 45 25 (?) Для решения некоторой задачи было составлено уравнение 54-х = 32. Составь уравнение для решения обраиюи задачи. мч Геометрические построения с помощью циркуля и линейки ------------------------------------- —• —^ (J) Начерти отрезок длиной 3 см. Построй две окружности радиусом 3 см, центры кото* рых находятся в концах построенного отрезка. Отметь одну из точек пересечения этих окружностей и обозначь её буквой Е. Соедини эту точку с концами построенного отрезка, которые обозначены буквами О и А. Что можно сказать о длине сторон построенного треугольника? Можно ли этот тре- угольник назвать равносторонним? © 2) Сколько треугольников на чертеже? Проверь с помощью циркуля, все ли треугольники на этом чертеже являются равносторонними. 150 @ Сделай такой же чертёж у себя в Terpj ади отрезков ОА и МК, обозначив её буквой В I Будет ли эта точка делить отрезки иопо ™лам? Проверь это с помощью циркуля. Начерти отрезок длиной 3 см. С помощью циркуля и линейки построй новый огро.юк такой же длины. Миша начертил отрезок, концы когоро го совпали с делениями на линейке, o6o:ui.i чающими соответственно 3 см и 8 см. Ч(^мy равна длина этого отрезка? 1М Вычисляем значения выражений © Вычисли значения следующих выражений, используя способ сложения и вычитания столбиком. 255+137-208 574-369+145 (268 + 163)-(152 + 189) © Вычисли устно значения следующих выражений. 6-8+12 9-7-23 8-8-11 56-7-8 90-9-9 7-6+15 Проверь правильность вычислений с помо-' щью калькулятора. © 3) Для каждого уравнения составь выражение, значение которого является корнем этого уравнения. X + 359 = 527 X - 41 8 = 273 238 + х = 625 719-х = 481 © ^ Найди значение выражения 245+8-9-146, опираясь на некоторые из приведённых вычислений. 9-8 = 72 8-7 = 56 8 - 9 = 72 9 - 9 = 81 6 - 7 = 42 5-5 = 25 152 + 245 253 245 31/ _8 146 72 И6 253 107 317 171 (5) Из чисел 3, 4, 6 составь выражении, ? одержащее действия умножения и слож(Я1И11, I.IK, чтобы его значение было равно 42, Вычисли значения следующих выражении 241 -238, 315-311, 125-120, 92 86 Из полученных чисел составь выражении, содержащее действия умножения и сложения. 1ак, чтобы его значение было равно 42. (7) Составь выражение, содержащее д(}йстия сложения и вычитания, так, чтобы значение этого выражения равнялось 156. Вычисли значение данного выражения 261 + 159 -115-95 Не изменяя чисел и знаков дейстии. расставь скобки так, чтобы новое выражени<1 имело другое значение. Решаем задачи и делаем проверку В одной строительной бригаде работало 22 человека, а в другой — на 5 человек больше. К этому условию сформулируй требование так, чтобы полученная задача решалась: а) в одно действие: б) в два действия. Реши составленные задачи. Вычисли и запиши ответ каждой задачи. Проверь правильность решения первой за- со ^ дачи с помощью решения обратной задачи 2^ Сколько килограммов яблок собрали второго дерева? К этому требованию сформулируй условие так, чтобы полученная задача решалась с помощью: 1) сложения; 2) вычитания; 3) умножения; 4) деления пополам. Запиши решение каждой задачи. Вычисли и запиши ответы первой и второй задач. Проверь правильность решения первых двух задач с помощью решения соответствующих обратных задач. 154 Время-дата и время-продолжительность ( ') Урок начинается в 8 часов 30 миму| и 1аканчивается в 9 часов 15 минут. Сколько минут длится урок? (.2) Перемена начинается в 9 часов 15 мину» и длится 15 минут. Назови и запиши upoMvi окончания перемены. (з) Мультфильм длился 20 минут, и его иок;м закончился в 14 часов. Назови и запиши время начала показа мультфильма. ® Катя и Света договорились встретип.су| н полдень. Катя пришла на 10 минут рамыно. а Света — на 15 минут позже назначенною времени. Запиши время прихода Кати и время при хода Светы. Сколько минут Катя ждала Сиену? (Е) Дату 15 мая 2004 года можно занис ап, как 15. V. 2004. Объясни смысл такой зани си. Запиши таким же способом дату сноою дня рождения. (J) Сколько полных лет прошло после нерпою полёта человека в космос, который conepiiin;i Юрий Алексеевич Гагарин 12. IV. 1961 ? I'V3 Занимательное путешествие по «Таблице умножения» Посмотри, как можно найти значение произведения однозначных чисел 6*7=42 с помощью данной таблицы. Прерывистые стрелки показывают путь от множителей к значению произведения. 1 2 3 4 5 6 7 : 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 i 8 9 2 2 4 6 8 10 12 14| 16 18 3 3 6 9 12 15 18 21 1 24 27 4 4 8 12 16 20 24 28 1 32 36 5 5 10 15 20 25 30 35 1 40 45 6 6 12 18 24 30 36 42* 48 54 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 Покажи с помощью стрелок, как можно по этой таблице определить значения данных произведений. 3*9 4*8 7*9 8*8 9*6 156 Работа с данными . N ( ®В таблице приведены данные по че1ыр(? ученикам 2 «А» класса. м № Имя Возраст Рост Масса (н( 1 Сергей 8 лет 6 мес. 135 см 30 К1 2 Наталия 8 лет 1 мес. 140 см 32 К1 3 Георгий 8 лет 2 мес. 133 см 29 К1 4 Таскира 8 лет 4 мес. 130 см 27 Kf Кто из детей старше остальных? Кто всех? Кто легче всех? жо Составь (начерти и заполни) такую таблицу с товарищами по группе. (2) В таблице приведены данные о продпжп автомобилей в одном из автосалонов. Марка 2006 год 2007 год 2008 год 2009 1 од «Волга» 150 125 100 90 «Лада» 140 170 150 130 С помощью таблицы установи, ашомоби лей какой марки в 2008 году было иродл но больше. На сколько больше? Продажа автомобилей какой марки с клж дым годом уменьшалась в этом aBTocajioiut-' На сколько? I'W Геометрические фигуры и геометрические величины Бригада рабочих получила задание выложить плитками детские площадки в форме прямоугольников. На каждую площадку должно уйти 12 плиток квадратной формы. Варианты конструирования площадок должны быть разными. Сколько видов детских площадок можно обустроить? Миша нашёл один из вариантов конструирования площадки и показал его схематически. I . I Покажи и ты схематически другие возмож-ные варианты конструирования площадок. (?) Начерти прямоугольник. Проведи четыре прямые, на которых лежат стороны этого прямоугольника. Сколько точек пересечения имеют четыре прямые в этом случае? Начерти в тетради четыре прямые так, чтобы они имели 5 точек пересечения. Начерти в тетради четыре прямые так, чтобы они имели 6 точек пересечения. Могут ли четыре прямые пересекаться в одной точке? А в двух точках? А в трёх? 158 VMUiuil.M составлять последовательности чисол ' 11и1 1к;довательность начинается с чисмн и шждое следующее число в ней на 4 ГимИ) 11«*> '(НМ предыдущее. Найди и запиши iiupmiin jiKuim. '(исел этой последовательности. ' И mnciHO, что последовательность млчи (4игя( VI с числа 21 и каждое следук)Щ('<' ‘1И1 МП II ней меньше, чем предыдущее, им .1 Иы‘(И( ми и запиши число, которое сти? iifi ipniiiOM месте в этой последовательное!и II.I сколько третье число в этой последоим • IOMI,мости меньше, чем первое? Можно ми иттип. на этот вопрос, не вычисляя ipcMi.oio Mill Mil? lie нычисляя четвёртого числа этой моемо iiiin.iioMi.iiocTH, установи, на сколько оно мот. ИЮ мом 1ретье число, чем второе число, чом (ю|»иоо число. ^ • j Ммиди и запиши первые шесть чисчч! 11111 мпдо(ииельности, которая начинаеюя е •Ml /III 16, и каждое следующее чиемо ми 'I Польше, чем предыдущее. Ми (жолько шестое число этой 1К)(л1од() ^ ИИ1ПМЫ10СТИ больше первого числи .ной (ИМ 1И1до11.1тльности? Можно ли отве1И1ь ми ♦МП иомрос, не вычисляя шестого числи? 1!)Ч Учебное издание Чекин Александр Леонидович МАТЕМАТИКА 2 класс Учебник В двух частях. Часть 2 Общероссийский классификатор продукции ОК005-93 код 953000 Подписано в печать 21.01.2011. Формат 70x90/16. Гарнитура Pragmatica С. Бумага офсетная. Печ. л. 10,0. Тираж 28 000 экз. Тип. зак. 1081. ООО «Издательство «Академкнига/Учебник» 117997 Москва, ул. Профсоюзная, д. 90, офис 602 Тел.; (495) 334-76-21, факс: (499) 234-63-58 E-mail: [email protected] www.akademkniga.ru Отпечатано в ОАО "ПИК "Офсет". 660075, г. Красноярск, ул. Республики, 51 Тел.: (391) 211-76-20. E-mail: [email protected] Единицы времени нас = 60 мин 1 обычный год = 365 днпи ::утки = 24 часа 1 високосный год = 366 дк неделя = 7 суток (дней) 1 век =100 лет Число дней в месяце: 31 день 30 дней шарь, март, май, апрель, июнь, ОЛЬ, август, сентябрь, :гябрь, декабрь ноябрь 28(29) Д1И|'1 феврал!. Который час? Полдень и полночь 12 часов /l1^2 о ночи - Утро - 110 21 9 /0 3, полночь 7 часов 30 минут Веч(1|И 19 43(1 30 ми1< Год и век D1 D1 D1 D1 D1 D1 Э1 Э1 Э1 01 200 ГОДЫ -300 ГОДЫ -400 ГОДЫ -500 ГОДЫ -600 ГОДЫ -700 ГОДЫ -800 ГОДЫ -900 ГОДЫ -1000 ГОДЫ -1100 ГОДЫ - II век III век IV век V век VI век VII век VIII век IX век X век XI век 1101 1201 1301 1401 1501 1601 1701 1801 1901 2001 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 ГОДЫ ГОДЫ ГОДЫ ГОДЫ ГОДЫ ГОДЫ ГОДЫ ГОДЫ ГОДЫ ГОДЫ XII век XIII век XIV век XV век XVI век XVII век XVIII век XIX век XX век XXI век tit М (''Г ! »Т / ^ I • « I MMI 41« • 11М>«|11'ЯИВ Mill* ! |И1 1|Ириу11нМ vi ЙИННЙИНЙ I I t I .|#||«нМ!н |i«iilM(N {<1М11ИНП> I • 1|)иугмМ1. 111. i1 М »* 11 ( ) I «Лк*ИИ1 ( I ittMi!' " И II И I ‘О I* Ml IMMHIII^ t t ( ( М'■ И’ 1 ! I It li М i I U ll'.l M t (I tl-lMl I ГП! 'ГИИП 55! j li tKil ( )/