Рабочая тетрадь по математике 5 класс Зубаревой Мордкович - Ерина часть 2

На сайте Учебник-скачать-бесплатно.ком ученик найдет электронные учебники ФГОС и рабочие тетради в формате pdf (пдф). Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также читать онлайн с компьютера или планшета (смартфона, телефона).
Рабочая тетрадь по математике 5 класс Зубаревой Мордкович - Ерина часть 2 - 2014-2015-2016-2017 год:


Читать онлайн (cкачать в формате PDF) - Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>

Текст из книги:
SJ il J ФГОсЗ T.M. Ери на Рабочая тетрадь по математике Часть Ш К учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича «Математика. 5 класс» учени класса школы класс Учебно-методический комплект_ Т.М. Ерина Рабочая тетрадь по МАТЕМАТИКЕ Часть 2 К учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5 класс» 5 класс Рекомендовано Российской Академией Образования Издание второе, переработанное и дополненное Издательство «ЭКЗАМЕН» МОСКВА • 2014 УДК 373:51 ББК 22.1я72 Е71 Имя автора и название цитируемого издания указаны на титульном листе данной книги (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации). Изображение учебного издания «Математика. 5 класс : учеб, для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. — М. ; Мнемозина» приведено на обложке данного издания исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации). Ерина, Т.М. Е71 Рабочая тетрадь по математике: часть 2:5 класс: к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5 класс» / Т.М. Ерина. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство «Экзамен», 2014. — 94, [2] с. (Серия «Учебнометодический комплект») ISBN 978-5-377-07357-4 Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Рабочая тетрадь является необходимым дополнением к школьному учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5 ютасс» (издательство «Мнемозина»), рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Авторам предложены разнообразные упражнения по всем темам, изложенным в учебнике, в то.м числе: задания для закрепления изученного материала, задачи повышенной сложности, занимательные и развиваюшие задачи. Выполнение теоретических и практических заданий рабочей тетради позволит каждому ученику лучше усвоить материал учебника и при.менить полученные знания на практике. В тетради имеются образцы для выполнения заданий. Нумерация и названия пунктов рабочей тетради соответствуют нумерации и названиям пунктов учебника. Тетрадь предназначена для работы с учащимися общеобразовательных учреждений. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях. УДК 373:51 ББК 22.1 я72 Подписано в печать 30.08.2013. Формат 70x100/16. Гарнитура «Школьная», Бумага офсетная. Уч.-нч.т. л. 2.34. Уел. печ. л. 7.8. Тираж 10 000 экз. Заказ № 3822/13. ISBN 978-5-377-07357-4 © Ерина Т.М., 2014 © Издательство «ЭКЗАМЕН», 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 2. Обыкновенные дроби.................................5 § 24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.............5 § 25. Сложение и вычитание смешанных чисел................. 11 § 26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число..................................23 Глава 3. Геометрические фигуры.............................26 § 27. Определение угла. Развернутый угол.................. 26 § 28. Сравнение углов наложением...........................29 § 29. Измерение углов......................................30 § 30. Биссектриса угла.....................................32 § 31. Треугольник..........................................33 § 32. Площадь треугольника.................................35 § 33. Свойство углов треугольника..........................36 § 34. Расстояние между двумя точками. Масштаб..............38 § 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые .... 42 § 36. Серединный перпендикуляр.............................43 § 37. Свойство биссектрисы угла............................44 Глава 4. Десятичные дроби..................................46 § 38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.....................46 § 39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. 49 § 40. Перевод величин в другие единицы измерения...........52 § 41. Сравнение десятичных дробей..........................53 § 42. Сложение и вычитание десятичных дробей...............58 § 43. Умножение десятичных дробей .........................61 § 44. Степень числа........................................66 § 45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число..................................68 § 46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь........ 73 § 47. Понятие процента.................................... 76 § 48. Задачи на проценты.................................. 78 § 49. Микрокалькулятор.....................................80 5 § гп X S m Глава 5. Геометрические тела................................81 § 50. Прямоугольный параллелепипед..........................81 § 51. Развертка прямоугольного параллелепипеда..............83 § 52. Объем прямоугольного параллелепипеда..................86 Глава 6. Введение в вероятность.............................90 § 53. Достоверные, невозможные и случайные события..........90 § 54. Комбинаторные задачи..................................92 Глава 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ ; + s: § 24. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное вы- сказывание. а) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их_________________________, а____________________оставить тем же. б) Чтобы из данной дроби вычесть дробь с тем же знаменателем, нужно из____________________ первой дроби вычесть______________________ второй дроби, а. оставить тем же. Запишите недостающие числа. 5+1=- 7 7 7 .)§- 3 6 6 ж)| 3 + 2__ д.|- 2 _ < 5 8 8 8 ’4 4 13 4 +А-_ 5 и)|. 1 11 11 11 10 “••• 9 осп го «I. О П О m X О Запишите результат действии. в) 3 + 2_ г) 29 29 5 5" 30 30 8 3 д) 3^4_ 10 10 7 7 31 31 _ е) 100 100 11 "^11" ^ 49 49 3)3-2 = ^4 4 и)3-3 = ^ 8 8 m S ш сг Z X X X гп ь TJ о (Л m х< Сложите дроби. ^ 17 17 17 1 ^ 3 ^ 1 10 10 10 3 ^ 5 ^ 6 ^ 1 4'"П’"П'"4 . 14 ^ 3 ^ 16 ^ 1 '’l6*2*l5'"2' О Закончите решения уравнении. 1^7 ■ 17 X - М А. 17'"17 «п"*'=п У ц-ц ч „ 3 2 "^““8 = 8 а=2...3 8 8 X = «/ = . а = ^ 13 ^ 13 ^ 6= А...А 13 13 с = X — Ь = с = X = о Заполните таблицы. Первое слагаемое Второе слагаемое Сумма 1 1 2 2 1 1 3 1 3 5 1 9 13 1 Первое слагаемое Второе слагаемое Сумма 1 14 14 1 19 19 Т_ 1 21 16 1 о Решите задачи. а) Два поезда идут навстречу друг другу. Один прошел две пятых всего пути, а другой — половину. Сколько километров осталось им идти до встречи, если между ними было 200 км? Решение: Ответ: б) Руда содержит железо в количестве три пятых от ее массы. Сколько железа можно получить из 1 тонны руды? Решение: Ответ: в) Одна треть отреза равна 4 см. Сколько сантиметров во всем отрезе? Решение: Ответ: г) Один самолет пролетает в одну пятую часа 90 км, а другой в одну десятую часа 60 км. На сколько километров один самолет пролетает в час больше другого? Ч0г> N5 О о m X S гп ш O' X X X X m £з •О 0 01 m х< Решение: Ответ: О Заполните пропуски так, чтобы получилось верное высказывание. Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к______________. _ _ _ ; 2) сравнить (сложить, вычесть)________________полученные дроби. О Напишите в рамочке один из знаков <, =, > так, чтобы была верной каждая запись: б) 3| ^21 ^ 5 1 1 40 D2Q !□! 12 1 1 48 —1—1- 15 1 1 5 — 1 17 1 1 51 — 1—1— 40 1 1 21 -1 9 1 1 27 -1 8 1 1 6 — 1 11 1 1 18 4 X 15 Запишите недостающие числа. а) 3 4 12 12 12 15 10 30 30 30 б)^ + A)i-i = L= ^^2 3 6 е) 6 6 П л □ □ □ 36 18 36 36 36 ’ 16 20 г)5 + 11 = ^ 8 12 -M.Q □ □ И, □ □ □ ж) А_1-П_И_С Чо 8~|-[ □ □ 3)X_J_ =_____________ ^> 22 55 □ □ □ о Сложите дроби: Вычислите разность: а)1-3 = ^84 - <-!= ^’Н=- 12 15 - ^ 39 26 - ^ 15 25 ^ 45 60 - Вычислите наиболее удобным способом. =1 1 4. 1 xA..JL-’ 12 le 12 16 — 3 ^ 4 ^ 1 ^ 14 _ '^’17*5*15*17------- О Закончите решение уравнений: ^ 16 ~ 20 X - 11 А. 20"'16 X = _7_ _8_ ^ ~12-"15 У= _______ ив* 1Ч> о а о X X m со X > X X гп ]э S 01 m х< Ответ: Ответ: а-— — SO "12 а = 25 . "'39-'’ 6 = 15 26 6 = Ответ: Ответ: Решите задачи. 7 1 а) От куска провода длиной м отрезали — м. Какой длины провод остался? Решение: Ответ: 2 3 б) Маша купила — кг колбасы и — кг сыра. Найдите массу покупки, о 4 Решение: Ответ: в) Оля занималась музыкой ^ ч. После этого она отгадывала кроссворд, потратив на него ч. Сколько всего времени потратила Оля? Решение: Ответ: 10 г) Один трактор вспашет все поле за б дней, а другой за 9 дней. Какую часть поля вспашут оба трактора за один день? Решение: Ответ: Вычислите устно, запишите ответ. а) 6 м 80 см б) 2 км 800 м :4 : 7 + 30 см + 600 м :20 см :250 м Ответ: Ответ: О Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечислите все эти числа и найдите их сумму. Решение: Ответ: § 25. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ Заполните таблицу. Смешанное число Целая часть Дробная часть 3^ 3 2 5 О :а 0 X S m S ш £ X 1 X S m о Z m Е > X X Е X X S о m :э 11 Смешанное число Целая часть Дробная часть 5 3 4 8 10 23 Запишите в виде смешанного числа суммы. 1 а) 3 + -i = г) 3 + 6 + 1 = 1 9 ^ ^ " 3 д) 4 + 1 + 3 = 1 в) 30 + I- = е)31 + 1 + !■ = ■ » & У 1^^^ Представьте неправильные дроби в виде смешанных чисел. ^>¥-7 ж)^ = б) ^ = 2-7 7 3)f = \ 38 (> Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей. ^ 100 100 и)4| = е) 7| = ^ 5 « 1 73 ж)б| = л)10А = 3)20 А, м)9| = 12 Выполните действия. а) в) 13 6 19 19 r1 48 14 ж) ’ 50 50 21 21 21 д)^ + 7 11 3) 36 14 9 и) 100 100 23 ^ 7^____1_ 48 48 48 9 +.1 35 100 100 100 17 14 __8_ 41 41 41 О Представьте натуральные числа в виде смешанных, по образцу: 5 7 = 6- a)8 = r- Д)в = ...| и) 3 = 2^ 6)9 = 8- е) 12 = ...^ к) 9 = 8^ B)14 = 13jy ж) 15 = ...| л) 28 = 27^^ r)9 = 8j в) 24 = .. и м) 40 = 39^ Преобразуйте смешанные числа по образцу: 3^ = 2^ д) п| = 10- и)1| = 6)15| = 14- е) 16^ = 15-5 к)1§ = B)12| = llg ж) з| = 2- Л)1| = ^>4=10 з)2§ = 1- ^ 100 Выполните действия. a)7| + 4 = (7 + 4) + | = ll| Д) 37|-9 = б)7|-4 = (7-4) + -| *4 e)4lf-4 = в) 1з| + 5 = Ж) 15j^-8 = г)2| + 19 = 3) 34^ + 9 = к> О m S Q Z X S ii X X m о Z m E > X X s: X X о m 13 Выполните сложение. "^5 б) 4| + 2| = б5 = 6 + 1 = 7 7 7 7 »>з|4=------- -- г)15|*4§=_ *>n"4= - Выполните вычитание. а) б|-2| = (5-2) + (|-|) = з1 б) 15т17Т-3 = (15-3) + т1:г = 12 ^ 100 з) 14__?- = ^11 11 100 100 л)11|-п| = е)18|-9|=. Ж) 1о|-у =_ 14 о Выполните вычитание. аЧ 3_Jl — 2 — — i — 2 — 4~^4 4”^4 6)2-1. __ в) 5--|= _ г) 10-1 = д) 11- 11 100 e)5-f = _ ж) 13-^ = 3)1-1 = О Выполните вычитание. а) 9-24 = 8|-2| = б| 5 5 5 5 б) 3 - 4 =_________ в) 7-| = . г) 12-1 = Д)7-3^ = е)7-5А = . ж) 1 - 30 3)1-1 = Закончите записи. а) 5| + 8| = 1з| = . 7 7 7 *а> to СП о гп X S m X 0D Е X X X X m о S m Е > X X Е X X 5 15 6)e| + 2| = 8^ = 8 + li = в) б| + 2§ = 7. _ г) б|.|.6. „чоб q7 7 16 о7 . ^ e)5A_2A = 4l8_2A ^ 10 10 10 10 Ж)7|.3|=^ „)2|.з| = к) 4|-2| = 7 7 О Решите уравнения. а) 1у + х =2 6),.з| = в| X = У=. Ответ: Ответ: X = г/=. Ответ: Ответ: 16 Решите задачи. Масса одного литра подсолнечного масла 920 г. а) Один литр подсолнечного масла весит 920 г. Какова масса ^ литра подсолнечного масла? Решение: Ответ: б) Мотоциклист проехал 26 км, что составляет — часть намеченного маршрута. Сколько километров должен был проехать мотоциклист? Решение: Ответ: Вычислите. О Закончите действия. а) б| + 1 = 7 + | = ' 1 7 б) б|-1 = 5 + | = 7 7 • а) 354 + 126 б) 320 : 40 в)386 + 124 : 3 • 12 : 8 + 50 + 204 -45 : 7 : 75 • 7 : 2 : 5 Ответ: Ответ: Ответ: г) 800 : 25 д)441 + 209 е) 900 : 150 •20 -160 •90 -410 : 7 + 260 : 10 • 5 : 16 •5 : 35 • 7 Ответ: Ответ: Ответ: м а S3 О m X X гп S п о* X X 5! X X m о Z m Е > X X х 5< X X о S 17 B)5.i = г)5-| = 4|-1 = 4.|= --------- 3)3i-lf = 3f-lf = 2f-lf = l + f= _ 1^^^ Заполните пропуски: б) 6 —=П—=П— 24 I—124 I—1 24 ^)9|45 = П| 1 ■+ -10 45 45 = n 19 е) 1 ^ 7 7 ж)8-^ = 7 □ “ ^си з)5-2| = 0 □ 18 л)3-| = 24Л-| = 21-^ «,9-2| = Пу-2|.П^ „)5-4| = П|-4|. 8 О Заполните пропуски: 1_1-85 M-L_i 60 60 а) 1 __^ = 1 i- ^12 10 60 60 Г‘ ••|-й-Н-‘п-пн-*о-пн \ о 4 1 7 о 36 1 49 '>®7"'9'®63-*в3 г)73._2^ = 7 —-2 — = ^ 8 6 24 24 Вставьте пропущенные слова так, чтобы получились верные высказывания. а) Чтобы сложить смешанные числа, надо: 1) Привести дробные части этих чисел к__________; 2) Отдельно выполнить сложение_____________частей и отдельно _______________частей. Если при сложении дробных частей полу- _____________дробь, выделить_______________часть и чилась части. прибавить ее к полз^ченной____________ б) Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо: 1) Привести дробные части этих чисел к_____________ 2) Если дробная часть уменьшаемого меньше читаемого, превратить ее в _____________ вы- дробь, уменьшив на целую часть; te* N> tfl о :э о m X S m s ш г: X S 5! X X m о Z m Е > X X s: X X X о m :э 19 3) Отдельно выполнить вычитание но частей. частей и отдель- О Выполните устно сложение и вычитание; запишите результаты. а) 5^ + 6 = б) 4^-3. 5|-5=. 9 — — — = 7 7 1-? = Ч-- 1-4= Замените натуральным числом дробь. а) 7- = ’ 5 б) 24 И 17 10| = 1011§ = 1891 = Выполните вычитание. а) 1-^-1 = ' 8 8 52-3. 5 5 41-5. 9 6 — 20 о Выполните действия. В кружках впишите буквы, соответствующие найденным ответам. з|+б^= 2|+3^= 9 7 4^-1 = б 9 7-^-2-^ = 16 20 ^12 Чб" 4-^1= о2 п6 _ ^5"^7" 19 35 4^ 80 1^ 9 ‘«4 4 ® 63 2 — 20 Е Т 0 К А Р Н ил ы U1 0 1 m z s m s n IT X s t z z m о S m E > z z Z X X s о 5 О Выполните действия с величинами. а) 10 м - 6-g м = б) 5 мин. —7 мин. = 4 в) 2 км + 7 g км = г) 2^ Ц- + 3| Ц. = _ д) 1,5 дм -Ь 8^ дм = е) 2^ кг Ч- 1у кг = _ 21 ж)4т-3-у т = 4 з) 40 4 см - 38 см = 4 d ~ Решите задачи. а) Найдите периметр прямоугольника, если одна его сторона равна 5 2 35 ^ м, а другая на 2 ^ м меньше. Решение: Ответ: _________________ б) Первый рабочий может изготовить 10 деталей за 7 часов, а второй — 15 деталей за 8 часов. Какой рабочий быстрее изготовит 1 деталь и на сколько минут? Решение: Ответ: О Выполните действия. 30 000 - (1846 + 335 104 : 476) Решение: Ответ: 22 Старший брат идет от дома до школы 30 мин., а младший — 40 мин. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 мин. раньше? Решение: Ответ: О Разделите 11 блинов между двенадцатью едоками поровну, но так, чтобы ни один блин не оказался разрезанным больше, чем на четыре части. , + § 26. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ •г ОБЫКНОВЕННОЙ ДРОБИ НА НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО О Вычислите: б)|-2 = б 5 в)|-5 = ж)^.9 = "'А ® = - <«> N> О) I X S m m X X m 23 г) — • 4 = ’ 11 Д)|-7=. е) — • 9 = ^ 27 л) П-22 = м) ^-72: ^ 360 Вычислите: 4l 11 11 10 . г)^:7=_ 37 ■ ® e)f^:2 = ж)^:9 = . и) ^:23 = к) |1:9=. Вычислите: а) 11.2 = ^ = 1! ЧЗ' 13-2 26 й^ 10.7 6>3j.7= -------- в) |:3=_ г) ^:9 = '»т1=^ = з) 100 :3 = и)^:5 к) 101 : 7 = м)^:7 = 24 II 00 а> g II " 5 ^2 S _,|о •• ^ § со|о -^1- -|Ю CQ + 1—(|о |о ^ (М|Ю »-i1tJ< Ю|с0 kn|t- <м о |со I 1-^ ю ф § 26. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДРОБИ НА ЧИСЛО ю CVJ Глава 3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ , + s § 27. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА. •г РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ О Заполните пропуски так, чтобы высказывания были верными. а) Угол — это фигура, образованная двумя___ ____________начало. б) Лучи, образующие угол, называют_________ рой они выходят,___________угла. в) Два дополнительных друг другу луча образуют________ Стороны этого угла вместе составляют__________. г) Прямым углом называют___ __ развернутого угла. Запишите названия углов, изображенных на рисунках, а) б) ., имеющими ., а точку, из кото- угол. zr в) М г) О -Е 26 о Найдите на рисунке прямые углы. Прямые углы ____ В М- Q м О Начертите развернутый угол со стороной ОА. Обозначьте его. А В О Постройте с помощью чертежного треугольника прямой угол со стороной ВС. Сколько таких углов можно построить? iCr> KS О 3 TJ m 3 гп X S m < > 5 (•> го m TJ X < н ег О 3 27 о Какие из углов имеют общую сторону? Углы Стороны О Запишите названия каждого угла: а) треугольника б) прямоугольника М р К в) пятиугольника Т С помощью чертежного треугольника постройте прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Заполните пропуски. Площадь прямоугольника равна____________см^; периметр прямоугольника равен____________см. 28 , + s: § 28. СРАВНЕНИЕ УГЛОВ НАЛОЖЕНИЕМ Используя прозрачную пленку, найдите среди изображенных углов равные углы и соедините их вершины стрелкой, как показано на рисунке. Отметьте точку О и проведите лучи ОА, ОВ и ОС так, чтобы ZAOB был больше, чем ZBOC. Вычислите: а) 28 858 : 307 + 999404 : 49 Ответ: б) 76-155: 124 + 63 865:53 Ответ: Решите задачу. Два автомобиля выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 840 км. Скорость первого — 50 км/ч, скорость второго — 60 км/ч. Проехав 300 км, первый автомобиль встретился со вторым. На сколько часов второй автомобиль выехал раньше первого? 29 Решение: Ответ: , + - § 29. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ Заполните пропуски так, чтобы высказывания были верными. а) Градусом называют долю развернутого угла. б) Развернутый угол равен _________ градусам, прямой угол равен градусам. в) Если угол меньше 90°, то его называют___углом. г) Если угол больше 90°, но меньше 180°, то его называют _____ углом. О Измерьте В углы и запишите их величины. К О L Т К р ZBAC= ; ZFOK= ; ZPLT = ; ZMKP = О Постройте с помощью транспортира углы с общей стороной ОК, равные 45°, 70°, 90°, 145°, 180°. К О 30 о Измерьте ZAOC. Проведите луч ОМ, который делит этот угол пополам, Обозначьте образовавшиеся углы и измерьте их. Ответ: О Измерьте величину данного угла. Дополните его до развернутого и вычислите величину угла, дополняюш;его данный угол до развернутого. а) б) ZABC = ZTPF О Проведите луч ОМ так, чтобы АРОМ был равен 90°, а АРОМ 120°, и луч ОА так, чтобы АРОА был равен 90°, а AAOF — 60°. Пользуясь транспортиром, постройте ААВС, равный 140° А со» м ф ы S m ■о гп X X m < О CD 31 , S § 30. БИССЕКТРИСА УГЛА Отметьте равные углы и равные отрезки так, как это принято в геометрии. О Потренируйте свой глазомер: проведите биссектрисы углов без транспортира, а затем проверьте себя. О Вычислите: а) 33 089 : 163 + 68 384 : 2137 Решение: Ответ:________________ 6)40 328-28'(1344-456) Решение: Ответ: 32 о Решите задачу. При движении вокруг Солнца Земля перемещается за сутки на 2 592 200 км. На какое расстояние Земля перемещается за 1 ч? Решение: Ответ: О Постройте прямой угол. От его вершины отложите на одной стороне отрезок 2 см, на другой стороне 3 см и на этих отрезках постройте прямоугольник. Затем на сторонах угла, от вершины, отложите еще два отрезка длиной 4 см и 9 см и на них постройте еще прямоугольник. По чертежу установите, во сколько раз площадь второго прямоугольника больше площади первого. Объясните почему. Решение: Ответ: , + §31. ТРЕУГОЛЬНИК СО о Раскрасьте остроугольные треугольники желтым цветом, прямоугольные — красным, а тупоугольные — синим. Обозначьте вершины треугольников. Измерьте стороны треугольников и найдите их периметры. ■о m < —I О т X X ж 33 Решение: Ответ: Из листа бумаги, окрашенного с одной стороны, вырезали треугольник, каждая сторона которого 8 см. Как разрезать этот треугольник на три части так, чтобы из них можно было составить прямоугольник, окрашенный с одной стороны? Вычислите: а) 405 • 82+ 405-18 =_ б) 549 • 73+ 451-73 =_ в) 874-65+ 874- 135=. г) 344 • 92 + 344 • 208 =_ д) 497 • 38-496-38 =_ е) 467 • 28 + 533 • 28 =_ О Решите задачу. Вычислите периметр равностороннего треугольника, если длина его 9 стороны равна ^ м. Решение: Ответ: 34 , +§ 32. ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Выполните необходимые измерения, запишите результаты в миллиметрах и найдите периметры и площади изображенных фигур. Результаты вычислений округлите до разряда десятков, а) СО> ы го а ГЗ о m 3 :э O’ X X 35 о Вычислите значение каждого выражения наиболее простым способом: а) 707 • 13 -Ь л: • 13 при х = 293; б) 72а -72-30 при а = 130; в) 417р - 217 • 163 при р = 163; г) (78 -I- л:) • 19 при х = 22. О Вычислите устно, запишите ответ: а) (64 • 37 + 64 ■ 23): 5 =________ б) (52 • 71 + 28 • 71 - 40 • 71): 10 =__________________________ в) (162 • 47 + 38 • 47 - 25 • 94): 25 = Решите задачу. Периметр прямоугольника равен 48 см, его длина на 4 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника. Решение: Ответ: , + г § 33. СВОЙСТВО УГЛОВ ■г ТРЕУГОЛЬНИКА Существует ли треугольник, величины углов которого равны: а) 50°, 70° и 60°? в) 38°, 44° и 80°? д) 108°, 24°, 48°? б) 80°, 50° и 60°? г) 30°, 90° и 60°? е) 136°, 1°, 43°? Ответ: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . 36 о Чему равна величина каждого из острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника? Вычислите величину третьего угла треугольника, если: а) сумма величин двух углов треугольника равна 132°; б) величина одного угла 43°, а другого 95°; в) величина одного из углов прямоугольного треугольника равна 38° Вычислите: i4 б) 3-iA,2A = в) 4^-2^ + 3- = 5 5 5 - г) 2| + |-l| = 7 7 7 д,14-зА,10А=. ж) 23-2о|-2| = 5 5 з)15Х_4Л,з^ = Решите задачу. На лугу паслось несколько коров. У них ног на 24 больше, чем голов. Сколько коров паслось на лугу? Решение: Ufi ы ы о Ш О s< о н го о !Э О го н тз гп ч: -I О ь го X 37 Ответ: § 34. РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ■г ДВУМЯ ТОЧКАМИ. МАСШТАБ О Закончите предложение. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют_________________________________. О На карте с масштабом 1 : 10 000 расстояние между двумя пунктами равно 12 см. Найти расстояние между пунктами на местности. Закончите решение задачи. Пусть расстояние между пунктами на местности равно х см. Составим уравнение: 12 : д: = 1 : 10 000 Отсюда:_______________________________________________ Выразим расстояние в километрах: _________см =__________м =_________км Ответ:_________________ О Расстояние от Владивостока до Москвы приближенно равно 9600 км. Какой длины будет линия, изображающая это расстояние на карте, сделанной в масштабе 1 : 1 000 000? Закончите решение задачи. Пусть длина линии на карте равна х км. Составим уравнение: д:: 9600 = 1 : 1 000 000 38 Отсюда: Выразим расстояние в километрах: км = _______м =_____ см Ответ: О Измерьте с помощью нитки или тесьмы длину экватора на глобусе и определите, в каком масштабе изготовлен глобус, приняв, что истинная длина экватора Земли равна 40 000 км. Решение: Ответ: О В каком масштабе получится чертеж детали, если ее размеры на чертеже: а) увеличены в 5 раз_______________________________________ б) уменьшены в 5 раз ______ в) уменьшены в 20 раз г) увеличены в 10 раз ^ ________ О Норма высева семян подсолнечника составляет 15 кг на 1 га. Сколько потребуется семян подсолнечника, чтобы засеять прямоугольный участок земли, линейные размеры которого изображены на плане в масштабе 1:10 000? 5 о о 3 X X m S m < Ja ш < S X н о X S S S Е 5» 01 39 Решение: 1) на плане в действительности длина = 3 см = м длина = м ширина = см м ширина = м площадь = см^ м^ площадь = м^ 2) 1 га = см^ 3) Ответ: О Найдите площадь комнаты, изображенной на плане, в масштабе 1 : 100. Решение: Ответ: О Выполните устно и запишите ответы: 40 7i-(ll + lli = 2 \ 8 2/ 9^r- 16 \8 16 8 8 ilU 1 5i.4.2|.4.8i.4- з1.2 + 2|-2 + з|-2 = По обе стороны от точки А на прямой отложите отрезки: АВ = 2 см 6 мм и АС = 4 см. Определите расстояние между серединами отрезков АВ и АС. А Решение: Ответ: Начертите 3 острых угла так, чтобы они имели общую вершину и чтобы сумма их: а) была равна 180°; б) была больше 180°; в) была меньше 180°. Решение: а) б) в) 41 s: § 35. РАССТОЯНИЕ ^ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ Постройте остроугольный треугольник и возьмите точку А внутри треугольника. Через точку А с помощью угольника проведите прямые, перпендикулярные сторонам треугольника. О Дана прямая АВ и точки С, D, Е, F. Проведите через каждую из точек прямую, перпендикулярную прямой АВ. О Используя чертежные инструменты, найдите расстояния от данных точек до соответствующих прямых. *В Ответ: О Напишите три дроби с разными знаменателями, каждая из которых равна: Ч-------------------------------------------------- «I------------------------------------------------- 42 s § 36. серединный ■г ПЕРПЕНДИКУЛЯР О Проведите серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. Б Q о в каком месте нужно построить домик для Незнайки, чтобы он находился на одинаковом расстоянии от домиков Знайки, Винтика и Шпунтика? Ответ обоснуйте. Ж Ж ш ш Знайка Винтик Ж ш Шпунтик О Вычислите; -------- б) 17-1з|= _ 5 г)7| + 10|=---- U7) Ы Р О ГП TJ S S т X O' =] m ■о =3 m X за X ;э X ■о 43 д) 14|-1з| = e)400i|.399i| = Ж) 2о|-15| = 5 5 О Решите задачу. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит? Решение: Ответ: + § 37. СВОЙСТВО БИССЕКТРИСЫ ■г УГЛА Постройте ZABC = 80°, проведите его биссектрису и отложите на ней отрезок ВМ = 4 см. Найдите расстояние от точки М до сторон угла. О Проведите биссектрисы углов треугольника. В N Т С К К 44 о Вычислите устно, запишите результат: а) 25-424=_________________ д) 12-225 = б) 3780-5=_________________ е) 175-16 = в) 24 • 625 =______________ г) 101 • 37 =______________ ж) 1001-269 = з) 82 • 99 = О Решите задачу. Число яблок в корзине —двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 или 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине? Решение: Ответ: Собственная скорость теплохода 27 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь по течению реки между двумя причалами, если расстояние между ними равно 120 км? Решение: Ответ: «ot ы ,•4 о О о гп S о 45 Глава 4. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ , + - § 38. ПОНЯТИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ■г ДРОБИ. ЧТЕНИЕ И ЗАПИСЬ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ Для каждого числа, записанного в таблице разрядов, определите: а) его старший разряд; б) его младший разряд; в) цифру, которая стоит в разряде десятых; тысячных. О Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов, и запишите их справа в виде десятичной дроби. Класс единиц я я н о о я X W О (V я а я я я et й> 2 Е-1 « и 0) ч: я О О Ф 2 Я я я о 2 Е-н ф 2 я я я о 2 я Е-> Я О Ф Ф 2 я я я о 2 н о ь о Ф 2 я я о я я я я ф 2 я я о я я я я S я н я о ф п <я я о я я я о я я я со 8 46 о Для каждого из данных чисел: а) назовите младший разряд; б) назовите цифру разряда сотых; в) назовите разряд, в котором стоит цифра 9; г) прочитайте числа и запишите их в таблицу разрядов. о 4 о 5 tr S к ь ts о <и п 2 £Г S S S fcC и 0) 2 ь « о о» 0) 2 Ен О О Ф 2 X X X о 2 Ь Ф нн л X V X о 2 н S Е-1 X о О) 4 27,92 6,709 9,1 50,093 0,0489 О Запишите каждую из дробей так, чтобы в числителе было столько цифр, сколько нулей в знаменателе. 7 007 3 ...ч 1 а) б) в) 1000 5 100 13 10000 1000 г) Д) е) 10000 79 100000 11 1000 ж) з) и) 100 31 10000 48 100000 О Представьте дробные числа в виде десятичных дробей. а) 7^ = 7,3 6)1 в) 4 г) 56 324 1000 ж) 50 100 100 13 100 е) 100 = 0 з) и) 58 100 17 1000 со 00 О X н X m ]э m о X н S X X о х< за О (Л X m X X m X ы > =3 X о (Г 47 Запишите десятичные дроби в виде обыкновенных дробей или смешанных чисел. а) 7,3= д) 0,0342= и) 9,84 = б) 92,04= е) 5,340= к) 3,004 = в) 8,23= ж) 100,0001= л) 0,54 = г) 0,005= 3)0,20202= м) 0,001 = Решите задачи с помощью уравнения. а) Через 13 лет отец будет втрое старше сына. Сколько лет теперь отцу, если сыну 7 лет? Решение: Ответ;________________ б) Половина веса сома больше четверти его веса на 1 кг. Сколько весит сом? Решение: Ответ:_________________ в) В трех цехах 87 рабочих. В первом на 17 человек больше, чем во втором, а во втором в три раза больше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе? Решение: Ответ:_________________ г) Стакан втрое, а чашка вдвое дешевле сахарницы. За стакан, чашку и сахарницу заплатили 121 руб. 11 коп. Сколько стоит сахарница? Решение: Ответ: О Выполните действия. б) 30 i_ 2 _4 6 6 6 в) 7 + 5 5/ г) 18^ •100 б 48 о Сравните значения выражений: х'^ - у и Зх - у при заданных значениях букв. Если X = О, у = О, то______________________________________ Если X = 1, у = 1, то______ Если X = 2, у = 2, то______________________________________ Если X = 4, у = 5, то______________________________________ § 39. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ НА10,100, ЮООИТ.Д. Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов, и запишите их в крайней правой колонке. S S' IS о а Ен S я н о о я я я и <И п 3 сг я я я ег Н Ф 3 я о Ф п Ф 3 Ен О о Ф 3 я я я у 3 н ф я 3 £ О О п 3 i § ° 1 6 5 4 1 6 5 4 1 2 7 3 5 2 7 3 5 7 8 9 7 8 9 1 6 6 1 6 со> W Р '< S I i m X s m X m ia m X X m £3 m о X H X X X о x< £3 T3 о от X Вставьте нужное число так, чтобы получилось верное равенство: а) 654,1:__________ =65,41; в) 78,9 : __________ =0,789; б) 2703,5:_________ =2,7035; г) 1,6 : ___________ =0,0016. 49 о Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов, и запишите их в крайней правой колонке. S 5- К о 2 S S ё- о О S и Е- сч о а> Ч л Я’ S к S 4 и О) ьн Л н « о О) п ф 2 н о О CU 2 S о; о 2 Ф я 2 н ® 0? р-о 0! ф U С=1 2 Е- «в О 2 S н С ё <я 5 со 7 2 7 2 3 9 5 6 3 9 5 6 4 8 4 8 7 1 7 1 ’ Вставьте нужное число так, чтобы получилось верное равенство: а) 7,2-_________________ =72; в) 0,048- ______________ =4,8; б) 3,956-_____________ =3956; г) 0,0071- _____________ =7,1. О Заполните таблицу. а 0,78 0,53 6,74 0,048 0,234 5,81 Ь 64,1 123,5 3157,2 34,6 7,7 126 1000 - а Ь : 10 О Выполните умножение. а) 46,83 - 10 =____________ б) 0,75 -100 =_____________ в) 3,652 -10 =_____________ г) 120,637-100=. д) 0,0003 - 1000 = е) 4,1234- 10 000 = 50 о Заполните таблицы, а) I сомножитель 10 100 1000 3,51 0,26 2,7 б) Вставьте в окошки числа, чтобы получились верные равенства. а) 605,4 :Р | = 6,054 г) 3412,01 :| |= 3,41201 б) 7921,83 : = 7,92183 д) 895,2 : | | = 0,08952 в) 650:1 ^ = 6,5 е) 746,8:1 1 = 0,07468 О Напишите числа, большие данных: 1) в 10 раз: 4; 1,5; 3,28; 14,25; 126,057; 0,03; 0,049; 2) в 100 раз: 7; 0,3; 3,74; 4,052; 35,001; 0,051; 0,0013; 3) в 1000 раз: 5; 0,41; 0,4; 8,317; 116,004; 0,00834. О Напишите числа, меньшие данных: 1) в 10 раз: 13,7; 29,81; 2,1; 0,41; 0,023; 5; 105; Псомножитель I сомножитель ^ 10 100 1000 3,7 370 62,8 0,24 240 С9> W •< 3 X о m X X гп S 33 5 гп X X m 13 гп о X X X 0 х< 13 S 01 X 51 2) в 100 раз: 114,3; 1000,2; 13,7; 4,2; 0,22; 4; 31; 3) в 1000 раз: 3405,2; 701,8; 25,4; 0,1; 3; 23; 154. , + =: § 40. ПЕРЕВОД ВЕЛИЧИН ■г В ДРУГИЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ Выразите: 1) в рублях: 648 к.; 802 к.; 43 к.; 10 к.; 2) в метрах: 145 см; 31 см; 4 см; 17,5 см; 3) в тоннах: 24 659 кг; 839 кг; 41 кг; 5,7 кг. Выразите: 1) в сантиметрах: 4,8 дм; 5,49 м; 3,49 км; 2) в граммах: 0,3 кг; 2,36 кг; 0,03 ц. Выразите: 1) в м^: 0,6 га; 1,28 га; 0,435 а; 1,058 а 2) в м^: 5,8 дм^; 15 дм^; 0,7 дм^; 14 см^. О Вычислите: а) 235 : 10 : 1000 = б) 15 : 100 : 1000 = в) 1,02 : 1000 =_ г) 75,13 : 10 = д) 0,302 : 100 = е) 4,9 : 10 : 10 = 52 о Вычислите: а) 472,47-100 = б) 0,059-100= _ в) 0,2-1000 = _ г) 42,35-10-1000 =_ д) 0,0427-10-10 - 10 = е) 0,0046-10= _____ О Решите задачу. 1 3 В первом ящике было 15-^ кг слив, а во втором — на 2— кг меньше. Сколько килограммов слив было в двух ящиках? Решение: Ответ: Выразите: 1) в сантиметрах: 4 дм 5 см; 2 м 3 см; 3 см; 3 м 8 дм 9 см; 2) в миллиметрах: 2 см 1 мм; 4 дм 2 мм; 1 дм 2 см 4 мм; 3) в килограммах: 6 ц 3 кг; 2 т 26 кг; 5 т 3 ц 37 кг; 4) в граммах: 3 кг 174 г; 1 ц 30 г; 3 ц 16 кг 5 г; 5) в тоннах: 2 т 163 кг; 5 т 17 кг; 8 ц 4 кг. §41. СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ •г ДРОБЕЙ О Закончите предложения. а) Если в записи десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей, то получится дробь,_____________________данной дроби. СО! О 5 О) X m X X m m о X X X (Г >< Хз TJ о от m х< 53 б) Если в записи десятичной дроби отбросить справа один или несколько нулей, то получится дробь,____________________данной дроби. О Запишите дробь, равную данной дроби: а) имеющую две цифры после запятой. |; 18,700- 4,18000= 167,87000 = 5,0900= 0,96000= 0,010000 = 0,070= 13,0800= 8,37000 = б) имеющую четыре цифры после запятой. 2,70= 7,56= 6,3 = 13,01 = 0,003= 97,01 = 0,080= 2,405= 100,034 = О Сравните десятичные дроби, используя знаки: >, =, <. а) 7,8 б) 8,13 "1 в) 16,34 7,7 8,7 12,3 г) 5,1786 д) 2,0100 е) 0,458 5,178600 2,010 0,459 О Запишите а) 1 < X < 1,8_ Ответ: четыре решения неравенства. в) 5,1 < X < 5,8 Ответ: б) 3 < л: < 3,7 Ответ:_______ г) 5,03 < X < 5,04 Ответ: О Выполните действия. 7 7 5 о B)9-i= _ г)7 + 13^. д) 9-1| = е) з|-2 = ж) 1 100 100 54 Заполните пропуски, а) 7,8 м = см д) 87 мм = см 61 37.5 м = см е) 42.345 мин. = км в119,3 м = дм ж) 73 мин. = час. г) 46 мм = дм з) 4 час. 20 мин. = мин, Начертите три окружности с центром в точке А и разными радиу- сами. О Начертите квадрат площадью 9 см^ и три разных прямоугольника площадью 24 см^. О Решите задачу. Два туриста выехали навстречу друг другу, один после другого через 3 часа. Через сколько часов после отъезда первого они встретятся, если первый проезжал 10 км в час, а второй — 12 км в час и если расстояние между ними 140 км? Решение: Ответ: Заполните пропуски, чтобы высказывание было верным, а) Если первая отброшенная или замененная нулями цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру________на 1. иг> .л. О ? со X m X X ш ь m О X н X X X о; X ТО о «л m х< 55 б) Если число округляют до какого-нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяют____________, а если они стоят после запятой, то их__________. в) Если первая отброшенная или замененная нулем цифра — О, 1, 2, 3 или 4, то цифру, стоящую перед ней,_________. О Округлите число до десятых. а) 8,174* __________________ д) 17,5624* б) 0,32* ___________________ е) 1,6439* в) 0,2829* _________________ ж) 10,8957 = г) 4,1046* _________________ 3)23,2541 * О Округлите число до сотых. а) 2,1873* 1 6)127,314* . в) 103,1309* г) 121,3476*. д) 0,0291* _ е) 0,9219* _ ж) 1023,1829 = з) 8,3754* _ , Округлите а) 2,34516* _ • 6)0,2172* ____ , в) 7,15671* __ число до тысячных. ' г) 9,008521* д) 132,78503* е) 13,011624* ж) 5,324831* з) 7,020701 * О Округлите число до десятков. а) 48276* б) 58307 * в) 78413* г) 385125* д) 142482* е) 874550* 56 Округлите число до сотен. а) 48276 « б) 58307 « в) 78413* г) 394192* д) 1485356 = е) 645901 * Округлите а) 147423* __ б) 281502* __ в) 1934913*__ число до тысяч. г) 938403 * д) 844721* е) 3290649 = Укажите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число. Ответ запишите в виде двойного неравенства. а) 6,8 6)4,39 в) 3,57 Ответ: Ответ: Ответ: Решите задачи. а) Хозяйка купила 5,25 кг риса, 1,5 кг сахара, 3,71 кг гречки. Сколько килограммов продуктов купила хозяйка? Ответ округлите до десятых. Решение: Ответ: 6) Автомобиль проехал в первый день 163,5 км, во второй — 207,75 км, в третий — 398,89 км. Найдите длину всего маршрута и округлите результат до целых. Решение: Ответ: и/> <(к. «А О S ш X гп X X m Та m о X н X X X [Г X m х< 57 о Решите уравнения, а) л: + 4,95 = 5 X = Ответ: б) 1,358 +г/= 4,903 У =________________ Ответ: в) а - 8,98 = 9,09 а = Ответ: г) 10,356-6 = 8,099 6 = Ответ: , + - § 42. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ •г ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ О Сравните дроби. а) 3,741 3,739 г) 14 7,8 б) 18,99 20 Д)9,2 9,201 в) 50,07 49 е) 47,001 47,0001 Выполните сложение. а) 9,04 ^ 1,69 б) 2,900 ^ 4,271 в) 4,916 ^ 0,700 г) 13,475 ^ 14,596 д) 3,48 ^ 14,37 е) 11,309 ^ 0,18 ж) 37,879 ^ 2,7 з) 5,3 0,4976 О Выполните вычитание а) _ 7,66 б) _ 8,05 1,54 1,69 в) _ 1,316 0,800 г) 10,834 6,959 58 д) 8,900 е) 5,3 ж) 13,975 з) 28,104 4,382 3,2 9,898 9,204 Выполните действия. а) 6,4 0,5976 б) 6,07 4,9 в) 9,41 г) 39,498 ^ 7,089 ^ 3,7 д) 52,03 5,294 е) 53,001 9,2972 ж) 11,461 з) 17,209 ^ 8,0698 ^ 2,91 Выполнив указанные действия устно, запишите результаты. 3)7,25-0,99 = д) 9,99+ 0,01 = 6)9,34 + 4,98 = е) 11-6,8 = в) 146,2+ 99,9 = ж) 0,13 + 0,87 = г) 49,9-47,81 = 3)51,84-0,84 = Упростите выражения. а) 3,7а + 4,3а = д) 0,4а + 0,5а + 0,1а = б)16,56-7,5& = е)8,6&-3,26-5,4& = в) 18x - 0,7л: = ж) 2л: - 1,5л: - 0,3л: = г) 13,9г/ + 7,2у = з) 5и + 0,7л: + 1,8л = Вставьте пропущенные цифры. а) 3,....8 ^..,78.. б) 19,....5 ..,32.. в) ......86 ^3, 9,999 22,481 9,084 г) 8,..7.. ..,8..7 9,254 д) 9,99.. ...1,004 О :э О m X X m X со Е X X m m О X X X Е X Хэ TJ о сл m 59 о Заполните таблицы, а) -ь 0,6 5,13 12,4 7,8 10,6 1,33 б) ч- 4,35 17,55 22,7 9,05 50,65 17 О Решите задачи. а) Бак, длина которого 2 метра, ширина 15 дм и высота 1 метр, наполнен доверху водой. Сколько литров воды налито в этот бак? Решение: Ответ: б) Прямоугольный участок земли размерами 100 метров и 25 метров огорожен изгородью. На сколько меньше по длине понадобится изгороди для огораживания квадратного участка такой же площади? Решение: Ответ: в) Два поезда вышли одновременно навстречу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Один поезд проходит в ^ часа 10 км, а 5 другой в — часа — 7 км. Через сколько часов поезда встретятся? Решение: Ответ: 60 г) 12 мужских костюмов и 10 пальто стоят 19 600 рублей. Пальто стоит на 200 рублей дороже костюма. Сколько стоит пальто и сколько стоит костюм в отдельности? Решение: Ответ: -■'"г § 43. УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ^ ДРОБЕЙ Заполните пропуски так, чтобы высказывания были верными, а) Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1. Умножить ее на это число, не обращая внимания на___ 2. В полученном произведении отделить запятой столько цифр, сколько их отделено запятой в ________________________________________. б) Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр _________________, сколько О Закончите в множителе после единицы. запись умножения чисел, поставив в ответе запятые. а) 1,679 "____6 10074 Д) ^ 0,48 37 б) 16,625 в) 62,04 г) ^ 4 ^ 7 66500 43428 ж) 0,048 X з) 36155 + 336 144 1776 37 336 144 1776 37 + 336 144 1776 336 144 1776 О Выполните умножение. а) 6,34 ^ 9 б) 8,362 " 3 в) 41,56 ^ 7 г) 1,396 " 9 и» < Z X О m X S m Ь ш о X н S X X г: >< J3 S СП гп х< 61 д) 0,037 "" 18 е) 0,0067 "" 19 ж) 3,28 "" 24 3) 741,3 " 59 О Выполните 8)37,96-10 =__ б) 0,39-100 =__ в) 5,358- 10 =_ умножение. г) 140,548-100=. д) 0,0001 -1000 =. е) 3,4598 - 10 000 = Заполните таблицу, выполнив умножение. а) X 10 100 1000 7,48 0,19 4,5 б) X 10 5,6 560 83,4 0,89 890 О Вставьте в окошки числа, чтобы получились верные равенства, а) 708,3 б) 5634,95 : в) 970 : = 7,083 = 5,63495 = 9,7 г) 2811,01 д) 589,3:'] е) 642,8: 2,81101 = 0,05893 = 0,06428 62 Выполните умножение. а) 8000,2 " 8 б) 800,02 " 80 в) 80,002 X 800 г) 8,0002 "" 8000 Д) ^ 0,036 5 е) 0,36 " 50 О Решите задачи. а) Сумма двух чисел равна разности между 56,6 и 17,4; одно из этих чисел 25,39. Найдите другое число. Решение: Ответ: ________________ б) Одна чугунная отливка имеет массу 24,9 кг, другая на 9,75 кг тяжелее первой, а третья на 1,9 кг легче второй. Какова масса всех трех отливок? Решение: Ответ: О Заполните пропуски так, чтобы высказывания были верными. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: 1) выполнить умножение не обраш;ая внимания на____________ 2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в _________________________________________________________. Закончите запись умножения чисел, поставив в ответе запятые. а) 82,35 0,07 57645 б) 16,625 X « ^ ____о, 8 133000 в) 723,1 ^ 0,006 43386 СО) .tc »< S X о п m X X m Ь гп о X ■н X X X г X J3 ■о о от m х< 63 2,4 Д)^ 0,329 е) 0,48 0,37 0,24 0,37 168 1316 336 72 ^658 ^144 888 7896 1776 Выполните умножение: 5,96 б)^ 4,53 в) 0,378 2,8 0,26 "" 57,5 г) 0,0423 ^ 37,5 Д) ^ 2,427 0,34 е) 4,079 "" 0,35 ж) 437,8 X 2,7 з) 541,08 "" 0,341 О Решите уравнения, а) X : 9,6 = 17,38 д) 10-д: = 8,341 б) г/: 0,052 = 3,451 е) 17,345 +г/= 20,991 в) а-0,961 = 9,51 ж) X : 0,5 = 9,756 г) 6+ 13,001 = 17 3)1/: 2,43 = 45,9 64 Решите задачи. а) Одна из смежных сторон прямоугольника равна 6,8 см, а другая в 3,5 раза больше. Чему равна площадь этого прямоугольника? Решение: Ответ: б) Два парохода вышли одновременно из двух портов навстречу друг другу. Скорость первого 25,5 км/ч, а второго — 19,7 км/ч. Они встретились через 3,75 часа. Чему равно расстояние между портами? Решение: Ответ: в) Доску перепилили на две части так, что длина одной из них была 3,45 м, длина другой — в 1,7 раза больше. Найдите первоначальную длину доски. Решение: Ответ: г) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, размеры которого указаны на рисунке (в метрах). 2,3 Решение: ип и 9* '< г I о П m X 5 гп 6 m О X н S X X г: X ь S от m Ответ: 65 - г: § 44. Степень числа Запишите в виде произведения одинаковых множителей. а^ = 13" = О Представьте произведение в виде квадрата или куба числа. а) 17-17 = 172 б) 198- 198 =_ г) 104 • 104 • 104 = д) а-а= _______ в) 49-49-49 =_ е) дс • 2 • л: = "о Выполните возведение в степень. а) 32 = 3 • 3 = 9 б) 52=_________ в) 72 =________ г) Ц2 = Д) 02 = е) 22 = ж) 32 = з) 12 = _ Заполните таблицу. а 9 7 8 10 1 0 а2 16 64 25 10 000 О Заполните таблицу. а 4 5 10 40 30 9 а® 8 1 27 343 i , 66' о Заполните таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел. а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ц2 а® О Из чисел О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 выберите те, которые являют- ся корнями уравнений. а) — 81 X = б) I/® = 27 «/ = в) а® = 49 а = г) 2® = 729 Z = д) а • а = 36 а = е) л: • л: • л: = 1 X = ж)а•а = 100 а = г)ууу=12Ъ У = и)х‘ х — 9 X = к) а • а • а = 0 а = О Найдите значения выражений, используя при необходимости таблицу квадратов и кубов. а) (3 + 4)2 = б) 72-Ь 52 = _ в) 8® + 3 = _ д) (6 - 2)2: (6 - 2) = е) 9® - 4® =________ ж) 4®-11 =__________ г) (8 + 2)® = 3) (9® - 5®): (8 - 6) = О н гп 3 m X IT £. S О 3 > о Найдите пропущенные числа и впишите их. а) 2= 100 г) 2 = 49 ж) ® = 1 б) ® = 8 д) ®= 125 з) 2 = 0 в) 2 = 64 е) 2= 121 и) ® = б4 67 1^^^ Найдите значения выражений, а) 2 • 82 - 24 • 5 + 27 =_____ г) 5 • 8^ + 10 • 3* - 16 б) (52 + 7 • 8): (22 + 5) = в) 3-(72+ 152 - 7-17) = О Найдите значение выражения. 38x2 _ ц. 121) при X = 5. Решение: Если X = 5, то 38x2 - (13x2 ^ 121) = д) 18* : 6 + (2® + 42) = е) 94-85-212 = О Сравните значения выражений, не вычисляя, используя знаки = , < , > . а) 482 482-50 в) 102 19 - 1Q2 1 6) 172 172-10 г) 82 64-8 Решите задачу. Пол длиной 8 м и шириной 6 м выстлан плитами, имеющими в длину 3 дм и в ширину 2 дм. Сколько пошло плит на настил пола? Решение: Ответ: , + - § 45. СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ, •г ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ НА НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание, а) Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на______ 68 2) поставить в частном запятую, когда кончится _ . б) Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т,д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр __________________, сколько__________________стоит после единицы в_________________. О Закончите выполнение деления. а) 16,1 14 2, в) 11,284 о 14 о. б) _ 2,87 о 14 о. г) _ 225,68 224 28 8, О Выполните деление. а) 42,5 : 10 = б) 148,56 : 100 = , в) 10,001 : 100 = . г) 3794,51 : 1000 = д) 8,49 : 100 = е) 0,7 : 10= _ ж) 9,467: 100 = . з) 298,7: 100 =_ Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной: а) 25 в) 8 125 1Лг> Ц1 О тз Ё X гп m > ■о S в Z m н S X m о X О m 7 25 3 8 8 125 9 32 69 Решение: Ответ: ________________ б) Чему равна длина прямоугольника, если площадь его равна 5,202 м^, а ширина равна 3 м? Решение: Ответ: _________________ в) Масса 24 столовых ложек и 36 чайных — 3,3 кг, а масса 36 столовых ложек и 36 чайных — 4,5 кг. Какова масса столовой и масса чайной ложки? Решение: Ответ: 70 г) Поезд за 1 час 20 минут проезжает 80 км. Сколько проедет он в сутки при 10 остановках, каждая из которых по 7,5 минут? Решение: Ответ: Заполните пропуски так, чтобы получилось верное высказывание. Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления _______этих чисел на_____________слагаемых. О Найдите среднее арифметическое чисел, а) 5,8 и 3,6 в) 16,5; 18,5; 14,4; 17,6 б) 3,5; 9,2; 8,5 г) 9,12; 8,14; 7,78; 8,94 О На соревнованиях по фигурному катанию две фигуристки получили (по шестибальной шкале) оценки судей, представленные в таблице. Номер фигуристки Номер судьи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4,8 5,6 4,9 5,3 4,8 4,9 4,9 4,7 4,7 2 5,1 4,2 5,3 4,9 5,2 5,1 5 5,1 5 Которая из фигуристок выступила лучше? Решение: со» 4». 01 О тз m m > TJ s e X m о X о m Ответ: 71 1^^^ Среднее арифметическое двух чисел равно 7,86. Одно из этих чисел 5,9. Найдите второе число. Решение: Ответ: О Одно из двух чисел в 4 раза больше другого, а их среднее арифметическое 57,98. Найдите эти числа. Решение: Ответ: Цф Вычислите. а) 3,6 : 9 6)8,4 в) 1,44 •0,4 + 2,6 •5 + 1,24 : 5,5 -2,2 • 5 •7,5 : 2,5 : 3,5 Ответ: Ответ: Ответ: Заполните таблицу. а 0,32 0,46 2,82 0,053 0,111 7,84 Ъ 33,2 188,2 3256,1 28,4 6,6 117 1000 • а 320 Ь : 10 3,32 1000-а + 6 : 10 323,32 72 § 46. ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ■V ДРОБИ НА ДЕСЯТИЧНУЮ ДРОБЬ Заполните пропуски так, чтобы высказывание было верным. Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо: 1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в ; 2) после этого выполнить деление на ______________ 3) если в делимом не хватает знаков, то справа приписывают число. О Найдите частное и выполните проверку: а) 5,32 : 2,8 = 53,2 : 28 Проверка 53,2 28 б) 30,45:8,7 = 304,5:87 Проверка 304,5 87 в) 28,602 : 0,09 = 2860,2 : 9 2860,2 9 Проверка «в* <я 5 m X X m > 1э m О X н X X X < 5 73 •V о от от 73 Выполните деление. а) 27,88: 4,1 = 278,8: 41 278,8 41 б) 54,0784:0,73 = в) 509,722:4,3 = X = 6)32,314 : у = 5,35 г) 1,6157 : 0,302 = д) 2548,61 : 4,3 = е) 161,57: 5,35 = О Решите уравнения, а) 6,04-a: = 3231,4 в)а-7,1 = 216,55 а = г) 7,7418: л: = 2,07 74 X = о Решите задачи. а) Как изменится частное 7,8 : 0,13, если к делимому прибавить 0,39? Решение: Ответ: б) Какую часть площади всех граней куба с ребром 0,15 м составляет площадь всех граней куба с ребром 0,075 м? Решение: Ответ: в) Два парохода вышли одновременно из одного порта и идут в одном направлении. Первый в каждые 1,5 часа проходит 25,5 км, а второй — 19,5 км. Через сколько времени первый пароход обгонит второй на 16 км? Решение: Ответ: г) От А до В 450 км. В 8 часов утра выехали одновременно из А почтовый, а из В товарный поезд и идут друг другу навстречу. Товарный поезд проходит весь путь за 18 часов, а почтовый вдвое быстрее. Когда они встретятся? Решение: to m О X X X •< 5 to ■o о СЛ or Ответ: 75 о Выполните деление, а) 34,781 : 0,1 = ____ 6)9,345 : 0,01 = в) 0,0958 : 0,001 = г) 1,04: 0,0001 = д) 0,507 : 0,01 =. е) 0,005 : 0,001 = ж) 3,856 : 0,0001 = 3) 357,2 : 0,01 = , + s: § 47. ПОНЯТИЕ ПРОЦЕНТА Заполните пропуски, чтобы получились верные высказывания, а) Процентом называют ________________________________ б) Чтобы десятичную дробь обратить в проценты, нужно ее О Запишите проценты в виде десятичной дроби: а) 7% = _ б) 85% = в) 15,6% = г) 3,8% = . д) 148% =. е) 0,7% = . часть. в) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно. число процентов на 100. на 100. О Запишите числа в виде десятичной дроби, а затем в виде процен- тов: «I в)б| . 76 о Заполните таблицу. Проценты 1% 3% 75% 100% 110% 1020% Десятичная дробь 0,01 0,03 1 3 Дробь 100 100 О Закрасьте 50% площади каждой фигуры. О Закрасьте 25% площади каждой фигуры. Сколько процентов площади прямоугольника составляет закрашенная часть? 1 1 4^ э о X S m э S X Ответ: Ответ: 77 , + s § 48. ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ Найдите, а) 3% от 80 Решение: 1) Найдем, чему равен 1% от 80 Ответ: 2) Найдем, чему равны 3% от 80 Ответ: __________________ б) 5% от 4_____________________ Ответ: в) 12% от 60 Ответ: ^ г) 60% от 90 Ответ: Решите задачи. а) При помоле ржи получают 75% муки. Сколько муки получится при помоле 1560 кг ржи? Решение: Ответ: б) Участок земли имеет прямоугольную форму, его длина 1,5 км, а ширина составляет 0,6 длины. Лес составляет 30% всей площади. Определите в гектарах площадь, занятую лесом. Решение: Ответ: 78 о Закончите запись. а) если 20% — это 6 р., то 100% — это б) если 10% — это 14 р., то 100% — это в) если 5% — это 100 р., то 100% — это г) если 50% — это 3 р., то 100% — это _ д) если 25% — это 1 р., то 100% — это е) если 75% — это 60 р., то 100% — это Р-; Р-; Р-; Р-; Р-; _р- Машина в первый день проехала 750 км, что составило 30% всего пути. Какой путь предстояло проехать машине? Закончите решение. Найдем, сколько километров составляет 1% пути: Найдем, сколько километров составляет 100% пути, то есть каков весь путь: Ответ: О Площадь земельного участка 1500 м^. Кусты смородины занимают 450 м^. Какой процент участка занимают кусты смородины? Закончите решение. Найдем, какую часть площади земельного участка занимает смородина: 450:1500. 450 1500 «к. оо ы X S X > Э ■D О С m X Выразим полученную дробь в процентах Ответ: 79 , + 5 § 49. МИКРОКАЛЬКУЛЯТОР С помощью микрокалькулятора выполните действия. а) 804 359 + 149 876=_____ в) 3124-186=_________ б) 324 6835-986 359= _ г) 6570: 125=____ Выполните действия письменно, а затем проверьте результат с помощью микрокалькулятора. б) 6,3775 а) 37,9782 ^ 13,0217 в) 9,17 1,49893 1,89 1^^^ С помощью микрокалькулятора проверьте, верны ли равенства. а) 16,4 ; 0,4 + 9 • 0,8 = 40 в) 1,5 : 6 • 8 : 5 + 5,8 - 3,9 = 2,3 б) 0,4 • 0,96 : 8 + 0,052 = 0,1 г) 800 • 0,34 : 0,8 : 1,7 • 0,4 = 90 О Найдите с помощью микрокалькулятора значения выражений. а) 84,7 • 1,995 - 35,3396 =___________________________________ б) (95,862 + 35,109) • 4,22 =_________________________________ в) 142,88 : 0,125 + 0,8989 =__________________________________ г) (26 006 - 22 458) • 5,06 = ________________________________ О По формуле V = аЬс найдите с помощью микрокалькулятора объем прямоугольного параллелепипеда, если а = 28,56, Ь = 23,48, с = 37,59. Ответ округлите до тысячных. Ответ: _________ 80 Глава 5. Геометрические тела § 50. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ■V ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД о Закончите предложения. а) Прямоугольный параллелепипед — это (плоская, объемная) фигура. б) У параллелепипеда ____вершин, ребер, граней. в) Каждое ребро параллелепипеда — это________________________ г) Каждая грань параллелепипеда — это________________________ д) Измерениями прямоугольного параллелепипеда называются е)У параллелепипеда_ — измерения. ж) Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется __ _ ___________ __ з) Гранями куба являются равные________________ и) Каждая вершина куба принадлежит_____________________ребрам. к) Каждое ребро параллелепипеда принадлежит ___________граням. л) Каждая грань параллелепипеда содержит_ м) Каждое ребро параллелепипеда содержит ребер, вершин. _____ вершин. О Отметьте синим карандашом все вершины куба, красным карандашом все грани куба. М рХ В К Ф) сл р =1 ■и i сг I сг а > I ь m :з m 3 S 3 е 81 о Раскрасьте зеленым цветом верхнюю и нижнюю грани куба, синим цветом — правую и левую грани куба. М рХ В О Измерения прямоугольного параллелепипеда: а = 6 см, 6 = 7 см, с = 9 см. Длина всех ребер параллелепипеда равна________ О Заполните пропуски, а) Вершины прямоугольного параллелепипеда ребра прямоугольного параллелепипеда грани прямоугольного параллелепипеда б) МА — общее ребро граней в) Точка Р — общая вершина ребер ________________ г) Точка__________общая вершина ребер МА, MN и д) Ребра, равные ребру MN________________________ е) ребра, равные ребру МР ж) грани, равные грани DPKC ____________________ з) грани, равные грани MNKP ____________________ и) грани, равные грани AMPD______________________ 82 о Могут ли иметь форму прямоугольного параллелепипеда следующие предметы (впишите «да» или «нет»): а) арбуз б) ящик в) торт _ г) карандаш д) мяч_______ е) дом_______ ж) кусок сыра з) стакан___ , + - §51. РАЗВЕРТКА •г ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА О Перечертите на клетчатую бумагу фигуру и вырежьте ее (сторона каждого квадрата 5 см). Сверните из нее куб. Вырезанная фигура является разверткой куба. Подумайте, почему она так названа. Из чего она состоит? Придумайте еще несколько разверток куба и начертите их. О Из фигур, изображенных на рисунке, выберите те, которые являются развертками куба. Если да, то выберите верхнюю грань и закрасьте ее синим цветом. а) б) в) г) Д) О Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина которого 8 см, ширина 13 см и высота 10 см. Решение: C9I <Л 5 <0 Ш m TJ 3 2 О" X о 5 m 3 Ответ: 83 На рисунке показана последовательность изображения параллелепипеда. Начертите такой же параллелепипед. О Если площадь поверхности куба 150 см^, то ребро куба а = ? Решение: Ответ: 84 о Брусок, изображенный на рисунке, окрасили со всех сторон. Сколько краски было израсходовано, если известно, что на 1 дм^ требуется 3 г? 15 см ^5 сл см 30 см Решение: Ответ: О Вычислите полную поверхность куба, ребро которого: а) 1 дм; б) 1 м. Решение: Ответ: а). б). О Во сколько раз полная поверхность куба, ребро которого 1 дм, меньше полной поверхности куба, ребро которого 20 см? 300 мм? Решение: Ответ:__________________ О Выполните вычисления по схеме. Запишите выражения со скобками, соответствуюш;ие вычислительной схеме, а) б) «я сл 5 (О ш m TJ S I i (Г X § гл ZJ X =1 (87-16)-5 = 355 85 8 -1 м 60 см Ответ:_______ г) 9 ц 60 кг : 8 + 80 кг •25 Ответ:_______ + 750 кг •4 Ответ:________ д) 4 т 500 кг : 900 + 995 кг : 25 Ответ:________ + 600 м : 250 м Ответ: е) 7 м 2 дм :9 •5 : 25 Ответ:_____ , + г § 52. ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО •г ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА О Закончите предложения. а) Для измерения объемов применяются такие единицы измерения 86 б) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению в) Чтобы вычислить объем куба, нужно. г) Если два куба имеют одинаковые ребра, то их объемы д) Если фигуру разделить на части, то ее объем равен_ О Заполните таблицу. а 3 м 20 см 12 дм 16 см 3 дм Ь 400 см 35 см дм 160 мм 50 см с 5 м 200 см 200 мм 50 см 2 м V=abc 150 м» 32 м^ см® 600 дм® см® 15 дм® О Сколько кубических сантиметров в кубе, ребро которого: а) 4 см? б) 5 см? в) 6 см? г) 8 см? Ответ: а) ;б) в) ; г) Высота прямоугольного параллелепипеда 2 см, ширина в 3 раза, а длина в 5 раз больше высоты. Чему равен его объем? Решение: Ответ: изп го о ? гп э 0 •< 1 о- X о о Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребро увеличить: а) в 2 раза; б) в 3 раза? Решение: Ответ: а) б) 5 X э 87 Во сколько раз уменьшится объем куба, если его ребро уменьшить: а) в 2 раза; б) в 3 раза? Решение: Ответ: а) ;б) О Бак длиной 1 м, шириной 70 см, глубиной 50 см наполнен водой. Найти массу воды, если масса 1 дм® воды равна 1 кг. Решение: Ответ: О Ребро куба 4 см. На сколько кубических сантиметров увеличится объем куба, если его ребро увеличить на 1 см? Решение: Ответ: При каждом ударе сердце человека выталкивает 175 см® крови. Средний пульс (число ударов в минуту) 68. Какое количество крови перекачивает сердце человека: а) в 1 минуту; б) в 1 час? Решение: Ответ: а) _ ;б) На каждую лошадь в конюшне полагается 30 м® воздуха. Высота конюшни 3 м, ширина 15 м, длина 8 м. Сколько лошадей можно поместить в такой конюшне? Решение: Ответ: ___________ 88 о Сравните величины. а) 6 дм® 5 л б) 1000 л 10 000 дм® в) 7 м® г) 5 л 7000 л 50 000 см® О Упростите выражения. а) 3 • 7 • 4 ■ а = ________ б) (а- 1)-(а- 1)-(а- 1)= _ в) 8 • 8 • 8 • с = ______ г) а • а® = _ _____________ д) 8л: • 8л: =_____________ е)Ь- Ь-Ь- X - х = Вычислите. а) 800:25 б) 441 + 209 в) 47 000+ 29 000 •20 - 160 : 1 900 -410 : 7 • 25 : 10 •5 -999 •5 : 35 • 7 Ответ: Ответ: Ответ: г) 40 000-22 900 д) 96 000 : 3200 е) 15 000 : 6 : 900 •27 •4 • 140 + 90 : 5 + 520 : 6 • 7 01 м m Z 3 3 I I (Г X о 3 > 3) Ответ: Ответ: Ответ: m 3 S 3 89 Глава 6. Введение в вероятность § 53. ДОСТОВЕРНЫЕ, ■г НЕВОЗМОЖНЫЕ И СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ \Ф Какие из следующих событий достоверные и какие невозможные? а) Кошка научится говорить. б) Вы наугад берете с полки книгу, и это — учебник «Математика 5». в) Вода в Баренцевом море закипит. г) Вы садитесь в лодку и доплываете от дома до Северного полюса. д) Тебя изберут президентом США. е) Когда ты станешь взрослым, тебя изберут президентом России. ж) Тебя завтра пригласят лететь на Луну. з) Новая электролампочка не загорится. Ответы достоверные невозможные О Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое возможное, какое — случайное. а) летних каникул не будет; б) учебный год когда-нибудь закончится; в) бутерброд упадет маслом вниз; г) вы приходите в театр, а все билеты проданы; д) на день рожденья тебе подарят собаку; е) на день рожденья тебе подарят говорящего крокодила; ж) ты выходишь на улицу, навстречу идет тигр; з) отличник из вашего класса получит двойку; и) тебя пригласят в гости; к) завтра будет хорошая погода; л) камень, брошенный в воду, утонет. — не- 90 Ответ достоверное событие невозможное событие случайное событие О в коробке лежат 12 шаров: 4 синих, 4 белых и 4 красных. Охарактеризуйте следующее событие: а) из коробки вынули 5 синих шаров_____________________________ б) из коробки вынули 4 шара, и все они белые. в) из коробки вынули 6 шаров и все они оказались разного цвета_ г) из коробки вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара желтого цвета Как разменять купюру в 25 денов одиннадцатью денежными купюрами в 1, 3, 5 денов? Решение: О Сто ЮПИ разменяйте денежными знаками по 1, 3, 5 юпи так, чтобы получилось 20 купюр. Решение: О Разделите 7 апельсинов поровну на 12 человек, так, чтобы ни один апельсин ни оказался разрезанным больше, чем на 4 части. UI Н J3 О О 3 ш m ■о X о; m X m s ы S О X 0[ m 0 ь '< 1 5< X Г m о 0 01 г н X 91 Разместите 15 белых и 15 серых кроликов в шести клетках так, чтобы во всех клетках кроликов было поровну, но численность по масти была разной. § 54. КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ Перечислите все возможные цветовые сочетания брюк, свитера и ботинок, если имеются: брюки серого, бежевого, зелёного цвета; свитера песочного, малинового цвета; ботинки чёрного, коричневого цвета. брюки свитер ботинки Ответ: У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина, Света. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные выборы подруг, заполнив таблицу перебора. в 3 м п с В 3 м п с Ответ: 92 Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что 1) цифры могут повторяться; 2) цифры различные? Решение: Ответ: 1) ;2) О у Лизы есть любимый костюм, в котором она ходит в школу. Она надевает к нему белую, голубую, розовую или красную блузку, а в качестве сменки берет босоножки и туфли. Кроме того, у Лизы есть 4 разных бантика, подходящие к разным блузкам. а) Нарисуйте дерево возможных вариантов. б) Сколько дней Лиза может выглядеть по-новому в этом костюме? в) Сколько дней она будет ходить в туфлях? г) Сколько дней она будет ходить в белой блузке и босоножках? Решение: а) Блузки К Обувь 2 ж О S ет S X § ■о X s: m (•> Бантики X X Ответ: б) ; в) ; г) 93 о Сколькими способами можно закрасить 6 клеток так, чтобы 3 клетки были красными, а оставшиеся 3 клетки — белым, чёрным или зелёным цветом (каждая клетка одним цветом). Решение: Ответ: 94 Учебное издание Ерина Татьяна Михайловна РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО МАТЕМАТИКЕ К учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5 класс» Часть 2 5 класс Издательство «ЭКЗАМЕН» Гигиенический сертификат № РОСС RU. АЕ51. Н 16466 от 25.03.2013 г. Главный редактор Л.Д- Лаппо Редактор И.М. Бокова Технический редактор Л.В. Павлова Корректор О.Ю. Казаиаева Дизайн обложки А.Ю. Беляева Компьютерная верстка Д.А. Ярош 107045, Москва. Луков пер., д. 8. www.examen.biz E-mail: по общим вопросам: [email protected]; по вопросам реализации: [email protected] тел./факс 641-00-30 (многоканальный) Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93, том 2; 953005 — книги, брощюры, литература учебная Отпечатано в соответствии с предоставленными материалами в ООО «ИПК Парето-Принт», г. Тверь, www.pareto-print.ru По вопросам реализации обращаться по тел.: 641-00-30 (многоканальный).