Рабочая тетрадь по математике 5 класс Зубаревой Мордкович - Ерина часть 1

На сайте Учебник-скачать-бесплатно.ком ученик найдет электронные учебники ФГОС и рабочие тетради в формате pdf (пдф). Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также читать онлайн с компьютера или планшета (смартфона, телефона).
Рабочая тетрадь по математике 5 класс Зубаревой Мордкович - Ерина часть 1 - 2014-2015-2016-2017 год:


Читать онлайн (cкачать в формате PDF) - Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>

Текст из книги:
32 36 ФГОС^ Т.М. Ерина Рабочая тетрадь ПО математике Часть 1_______ К учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича «Математика. 5 класс» учени класса школы класс ЭКЗАМЕН , Учебно-методический комплект_ Т.М. Ерина Рабочая тетрадь по МАТЕМАТИКЕ Часть 1 К учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5 класс» 5 класс Рекомендовано Российской Академией Образования Издательство «ЭКЗАМЕН» МОСКВА • 2013 УДК 373(072) ББК 22.1я71 Е71 Имя автора и название цитируемого издания указаны на титульном листе данной книги (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации). Ерина, Т.М. Е71 Рабочая тетрадь по математике: часть 1:5 класс: к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5 класс» / Т.М. Ерина. — М.: Издательство «Экзамен», 2013. — 111, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект») ISBN 978-5-377-05901-1 Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Рабочая тетрадь является необходимым дополнением к школьному учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5 класс» (издательство «Мнемо-зина»), рекомендованному Министерство.м образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Авторам предложены разнообразные упражнения по всем темам, изложенным в учебнике, в том числе: задания для закрепления изученного материала, задачи повышенной сложности, занимательные и развивающие задачи. Выполнение теоретических и практических заданий рабочей тетради позволит каждому ученику лучше усвоить материал учебника и применить полученные знания на практике. В тетради имеются образцы для выполнения заданий. Нумерация и названия пунктов рабочей тетради соответствуют нумерации и названиям пунктов учебника. Тетрадь предназначена для работы с учащимися общеобразовательных учреждений. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях. УДК 373(072) ББК 22.1я71 Формат 70x100/16. Гарнитура «Школьная». Бу.мага офсетная. Уч.-изд. л. 2,77. Уел. печ. л. 9,1. Тираж 10 000 экз. Заказ № 6699/12. ISBN 978-5-377-05901-1 Ерина Т.М., 2013 Издательство «ЭКЗАМЕН», 2013 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 1. Натуральные числа................................4 § 1. Десятичная система счисления.........................4 § 2. Числовые и буквенные выражения....................... 14 § 3. Язык геометрических рисунков......................... 18 few--, § 4. Прямая. Отрезок. Луч................................. 21 § 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка....................27 § 6. Ломаная..............................................31 § 7. Координатный луч.....................................34 Ш И § 8. Округление натуральных чисел......................... 36 . § 9. Прикидка результата действия.........................38 § 10. Вычисления с многозначными числами..................43 §11. Прямоугольник........................................ 54 § 12. Формулы............................................ 59 § 13. Законы арифметических действий......................62 § 14. Уравнения...........................................67 § 15. Упрощение выражений................................ 70 §16. Математический язык.................................. 74 § 17. Математическая модель.............................. 76 Глава 2. Обыкновенные дроби.............................. 78 § 18. Деление с остатком................................. 78 §19. Обыкновенные дроби...................................80 § 20. Отыскание части от целого и целого по его части.....84 § 21. Основное свойство дроби.............................91 ® § 22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа...102 > § 23. Окружность и круг..................................107 § iimk И1 Глава 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА § 1. ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА •г СЧИСЛЕНИЯ О Разделите черточками справа налево по три цифры запись каждого числа. Прочитайте каждое число и запишите его в таблице. 4 7 5 5 6 0 0 2 0 9 3 4 6 8 3 0 4 2 3 3 3 0 1 3 7 5 0 6 2 5 5 5 0 6 0 5 0 3 8 9 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 2 0 0 9 2 0 2 7 0 0 7 Класс миллиардов Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц к О и S St; Е- « и Ф п нн из у S X S fct и S X Е-> О О X X ь X о ф 3 ts X X s t=c w s X Е- О О S Sc; El X о ф п 3 X X X X ч: и X X Ен О и X X Е- X о ф п 3 !=Г аз 53 4 W о Прочитайте числа в таблице разрядов и запишите их, оставляя промежутки между классами. Класс миллиардов Класс тысяч Класс единиц Запись числа Сот. Дес. Ед. Сот. Дес. Ед. Сот. Дес. Ед. 6 3 2 1 3 8 4 4 7 3 6 9 5 9 5 8 3 1 6 5 7 4 7 О Запишите числа в таблицу и прочитайте их. 381609 2435043910 123 тыс. 2206532 43680004000 400 млрд. 808330526 8230000000 23 млн. Миллиарды Миллионы Тысячи Единицы о О с5 Ф п п н Бн’ о о ф ф п н н о о ф ф п Н Ен* О О Ф Ф п И иоп 33 m о н S X X о S о m г > о X S о Зз m X s; X о Существует легенда, что изобретатель шахматной игры в качестве награды за свое изобретение попросил положить на первую клетку шахматной доски 1 зерно, на вторую — 2 зерна, на третью — 4 зерна и т.д., увеличивая число зерен в 2 раза на каждую следующую клетку по сравнению с предыдущей. При подсчете общего числа зерен было получено число 18 446 744 073 709 551 615. Запишите это число в таблице и прочитайте его. о о сб о V ей Ч m о М о S ч 4 5 а о о СЙ ч п о X о S ч 4 5 а Ен о о ей Ч й ра о ч: а ей S Ч Ч Я о о ей Ч й Я о Ч о S Я X Ч S ч 0> н о о о я ч Н ь о о о ф Ч И О о о ф п ч н н о О о ф Ч Н н о о о ф п ч Н Ен О и о ф ч н Е- О и о ф ч и Запишите цифрами число, которое записано словами: Семьсот пятьдесят миллионов триста пятьдесят семь тысяч восемьсот шестьдесят три________________________________________________ Двести восемьдесят миллиардов сто тридцать пять тысяч восемьсот пять_______________________________________________________ Сорок шесть миллиардов пять миллионов двести три тысячи восемьсот двадцать три_________________________ ________________________ Девятьсот миллионов пятьдесят тысяч пятьсот пятьдесят пять ___ О Заполните пропуски. 307 тыс. = 307 000 48 тыс. = ________ 5 млрд. = ________ 224 млн. = _______ 7300 тыс. = _____ 613 тыс. = 18 млн. 306 тыс. = 13 млн. =_______ 8 046 тыс. = 15 млрд. 915 млн. = Заполните пропуски, записав сокращенные наименования (тыс., млн. или млрд.). 537 000 000 000 = 537 млрд.___________ 86 000 000 = 86 380 000 000 000 = 380 6 000 000 = 6 500 000 000 000 = 500 56 000 = 56________ 4000 = 4 138 000 = 138 2 530 000 = 2530 4 300 000 000 = 4300 О Запишите прописью даты, встречающиеся в предложениях. Первая газета появилась в России в 1703 ( ______________) году. Москва основана в 1147 ( ____________________) году, а Санкт-Петербург в 1703 ( __________________________) году. Книгопечатание было изобретено в 1436 (_______________________________) году. О Просклоняйте И. пятьсот рублей Р. Д. В. _______________ Т. П. по падежам. И. триста роз Р. д. в. т. п. Какое число записано в виде суммы разрядных слагаемых? «А За гп О н S X X § о X о н m S > о X S о m X s X 400 + 50 -Н 8 = 458 7000 + 800 -Н 70 -f 9 = 800 + 50 + 9 = 9000 + 700 + 10 + 5 = 60 000 + 9000 + 400 + 30 + 9 = 500 + 8 =______ 3000 + 500 + 3 = 90 000 + 5000 + 20 = О Записанные в виде суммы разрядных слагаемых натуральные числа записать обычным способом: а) 6•1000 + 7•100 + 2•10 + 9 = б) 8-1000 + 6-10 + 1=______ в) 10 000 + 5 • 1000 + 4 • 100 + 1 • 10 + 8 = г) 8 • 1000 000 + 3 • 1000 + 8 • 100 + 6 = _ д) 5 • 1 000 000 + 7 • 100 000 + 3 • 10 =_ е) 7 • 1 000 000 + 4 • 100 000 + 5 • 10 + 2 = Площадь Азии составляет 43 400 000 км^. Назовите классы, имеющиеся в этом числе. Какие разряды имеются в каждом классе этого числа? Запишите каждое из следующих чисел в виде суммы их разрядных слагаемых: а) 856 =_______________________________________________________ б) 505 =_______________________________________________________ в) 9207 = г) 376 790 = д) 7 432 603 = е) 83 546=__ ж) 10 101 = з) 40 =____ и) 80 003 = о Для каждого числа, записанного в левом столбце, напишете число, которое при счете сразу следует за этим числом. 8199 203 400 70 999 3 654 057 2039 30 499 86 999 79 999 Что означает цифра «2» в записи чисел (ответьте устно): 12 327 5267 2398 20 541 237 189 2 103 458 23 548 913 ^1^ 1) Десятичная система счисления. Прочитайте числа в таблице разрядов и запишите их справа. Класс тысяч Класс единиц Запись числа сот. дес. ед. сот. дес. ед. 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 ft о Проанализируйте полученные результаты. 2) Ответьте на вопросы и выполните задания. а) Что изменяется в записи числа, если все его цифры сдвигаются на один разряд вправо? X § О X о н m f б) Как изменяется значимость цифры при сдвиге ее на один разряд вправо? в) Как изменяется число, если все его цифры сдвигаются на один разряд вправо? О X X о m X X X г) Какому арифметическому действию соответствует такое изменение числа? д) Запишите соответствующие равенства. е) Сравните число, записанное в первой строке, с числами третьей и четвертой строк. Как изменяется число, если все его цифры сдвигаются на два разряда вправо? на три? ж) При помощи какого арифметического действия третье и четвертое числа можно получить из первого? з) Запишите соответствующие равенства. и) Используя полученные результаты, сформулируйте правило деления ^ числа на 10, 100, 1000 и т.д. О Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов, и запишите их справа. Класс тысяч Класс единиц Запись числа сот. дес. ед. сот. дес. ед. 7 4 8 7 4 8 7 4 8 7 4 8 10 Проанализируйте полученные результаты. Ответьте на вопросы. а) Что изменяется в записи числа, если все его цифры сдвигаются на один разряд влево? б) Как изменяется значимость цифры при сдвиге ее на один разряд влево? в) Как изменяется число, если все его цифры сдвигаются на один разряд влево? г) Какому арифметическому действию соответствует такое изменение числа? д) Запишите соответствующ,ие равенства. е) Сравните число, записанное в первой строке, с числами третьей и четвертой строк. Как изменяется число, если все его цифры сдвигаются на два разряда влево? на три? ж) При помош;и какого арифметического действия третье и четвертое числа можно получить из первого? з) Запишите соответствующие равенства. за m о аз н S X X § и) Используя полученные результаты, сформулируйте правило деления числа на 10, 100, 1000 и т.д. О н m г > о X X о аз m X 11 о Заполните пустые клетки. IV 4 30 80 200 400 X L С D М 10 50 100 500 1000 XII 12 70 120 700 1200 Заполните таблицу. L LXX LXXX СХ CL XVI DCLII MCD ^4 о Первый искусственный спутник Земли сделал 1400 оборотов вокруг Земли, пролетая за каждый оборот в среднем 42 860 км. Сколько всего километров пролетел первый искусственный спутник Земли? Ответ: а) Выполните вычисления. 9 б) 7 в) 15 г) 49 Д) 49 е) 56 ■4 +9 -6 -17 :7 +38 +14 -8 •8 :8 •9 :2 :5 •9 -12 •11 +17 -20 +15 :3 :4 +19 -36 :3 12 Выполните сложение. 13 + 26 475 + 312 1742 + 8251 36894 + 913 6017 + 71999 4570 + 9206 Ю.А. Гагарин на корабле «Восток» облетел земной шар за 108 минут. Сколько часов и минут продолжался облет Земли? Решите кроссворд. 1. * 2. * 3. к * 4. к 5. 6. "к 7. По горизонтали: 1. Число, на 36 меньшее 100. 2. Утроенная сумма чисел 8 и 5. 3. Цифра единиц этого числа на 1 больше цифры десятков. 4. Произведение чисел 9 и 7. 6. Произведение двух одинаковых множителей. 7. Сумма цифр этого числа равна 10. По вертикали: 1. 100 на 35 больше этого числа. 2. Цифра десятков этого числа на 1 меньше цифры единиц. 3. Цифра десятков этого числа равна цифре единиц. 4. Цифра единиц этого числа на 1 меньше цифры десятков. 5. Сумма цифр этого числа равна 15 и цифра единиц больше цифры десятков на 3. lilies la m 0 н S X X 1 о 3 m о X X S П! X 13 ш I, § 2. ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Придумайте и запишите пять числовых выражений и пять буквенных выражений. Числовые выражения 1)___________________ 2)___________________ 3) __________________ 4) __________________ 5) __________________ Буквенные выражения 1) 2) 3) ____________________ 4) ____________________ 5) ____________________ О Запишите в виде числового выражения: а) сумму 896 и 1 347__________________ б) разность 2156 и 749 в) произведение 96 и 42 г) частное 5076 и 12_ О Запишите в виде выражения: а) сумму Ь и 340 б) произведение аил: в) частное 78 и с г) разность уиЬ О Заполните таблицу. а 36 100 52 200 38 584 29 458 80 202 Ъ 30 40 200 1584 1458 80 002 с 2 30 900 2500 4500 77 Ъ + с а - (Ы- с) а-Ь- с Сравните выражения а-{Ь + с) а-Ь- с. 14 о Запишите, какие значения может принимать буква в выражениях: 9-г/________________________________________________________; X - 5_ 2 • а 200 + 6 Запишите пять различных значений выражения 81 : л:. Ответ: ______________ О При каком значении Ь значение выражения 500 : Ь равно: 1)1 2)2 3) 5 4) 10 5) 20 6) 50 7) 100 8) 500 О Заполните таблицу. X 0 1 2 3 4 5 6 X + 14 18-д: jc + 14 < 18 - л:, если х л: + 14 > 18 - JC, если х д: + 14 = 18 - л:, если х О Решите задачу, составляя числовое выражение. Катя летом собрала 10 кг малины, черники на 4 кг больше, чем малины, а смородины на 6 кг больше, чем черники. Сколько всего килограммов ягод собрала Катя за лето? Решение: to» N X S о о ш г r?i m ч: з*; ш т X X и* ii ш г ? m X X X Ответ: 15 Решите задачу, составляя числовое выражение. Когда от доски отрезали 4 метра, осталось на 2 метра больше, чем отрезали. Какой длины была доска? Решение: Ответ: Решите задачу, составляя числовое выражение. 564 га земли тракторная колонна вспахала за 6 дней: в первый день 100 га, во второй — 104 га, а остальную землю поровну за 4 дня. По сколько гектаров земли вспахивала колонна в каждый из четырех последних дней? Решение: Ответ: О Натуральное число 24 представьте в виде суммы двух слагаемых: а) равных между собой ________ б) чтобы одно из них было на 10 больше другого ______________ в) чтобы одно из них было в 2 раза больше другого Составьте числовые выражения и найдите значение каждого из них: а) сумма чисел 45 и 31, умноженная на 12 16 б) разность чисел 120 и 35, деленная на 17 в) число 150, деленное на произведение чисел 25 и 3 г) сумма чисел 120 и 40, деленная на их разность д) произведение чисел 12 и 8, сложенное с частным от деления 216 на 12 е) сумма произведения чисел 11 и 7 с частным чисел 60 и 15 ж) частное от деления суммы чисел 150 и 120 на их разность О Найдите числовое значение выражения, а) (68 547 : 219 + 6039 : 549): 162 = б) 304 • 458 - (58 719 + 74 381) = изп Nd X Si о Smm mmI О Ш Г гп S ш ч: т; ш m Z X Е гп ш от г гп X S X 47 о Цена 1 кг яблок — 6 р., а 1 кг груш — с р. Запишите в виде выражения: а) Стоимость 4 кг яблок__________________ б) Стоимость 3 кг груш __________________ в) Стоимость 4 кг яблок и 2 кг груш вместе Турист каждый час удаляется от базы на расстояние а км. На какое расстояние он удалится от базы за 7 ч движения? Вычислите значение выражения с переменной а, если турист. а) идет пешком со скоростью 4 км/ч б) он едет на велосипеде со скоростью 12 км/ч в) он идет на лыжах со скоростью 10 км/ч Решение: Ответ: - § 3. ЯЗЫК ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ■г РИСУНКОВ Опишите рисунок: 18 Выполните рисунок по описанию: прямая CD пересекает луч MN в точке А и пересекает отрезок АВ в точке К. О Восстановите пропущенные цифры. 7П2Ш □тПг 3 бэПб 9J0 3Lj5 С 2 С 3911 5908 5 852^49 О Выполните умножение. Используя полученную запись, найдите и запишите корни данных уравнений. 906 X 34 Уравнение Корень 30 804 : JC = 34 906 • л: = 3624 2718 : л: = 3 271 800: л: = 906 3624 : JC = 906 30 804 : JC = 906 Uf> ы ы о: “I m О з; m н *0 S X гп о т; S X и S о < X X о ш 19 Решите задачу. Квадратный участок земли (длина стороны квадрата 40 м) состоит из 16 квадратных грядок. Для орошения участка между некоторыми грядками надо проложить трубу из места, показанного точкой А. Эта труба длиной 100 м должна разделить участок на 2 равные части. Покажите, как надо проложить трубу. А О Квадрат разделен на 9 клеток. В трех из них поставлены числа 1, 2, 3. Расставьте в свободных клетках числа 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы сумма чисел в каждом столбце и каждой строке равнялась 15. Расставьте числа 6, 5, 4,3, 2, 1в кружках так, чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой равнялась 12. Из зоопарка на пристань, расстояние между которыми 1 км, повели Слона. В этот же момент от пристани навстречу Слону выбежала Моська. Она добежала до Слона, тявкнула на него и побежала обратно на пристань, затем повернула обратно и т.д., пока Слон не пришел на 20 пристань. Моська двигалась в 10 раз быстрее Слона. Сколько всего километров пробежала Моська? Решение: Ответ: О Дайте «имена» представленным фигурам и запишите, что изображено на рисунке. , ^ § 4. ПРЯМАЯ. ОТРЕЗОК. ЛУЧ Проведите все возможные отрезки с концами в точках А, Б, С, i) и К, L, М, N, Е. Выпишите все отрезки. а) щ А В* Ответ: в) С L. Кт Ответ: Ет D • М N б) В Ответ: .С • D т и тэ 20 г о н ■о m ы О ж 23 *< X 21 !0 Перечислите все отрезки, изображенные на рисунке, и укажите их число. I—I- -Ш р К о Ш М N д О I—н S Р D О РК, КО, РО — 3 отрезка MN, SP, ю Укажите другое обозначение отрезков. I а.) ME и ______;б)БСи__________;в)АСи О На рисунке пятиугольник ABCED разделен отрезком DB на треугольник и четырехугольник. Изобразите все отрезки, которые делят пятиугольник ABCED на треугольник и четырехугольник. Перечислите эти отрезки. DB, ____ _____________________________________________ О Проведите отрезок так, чтобы он разделил фигуру: а) на два четырехугольника; б) на треугольник и пятиугольник; в) на два треугольника. Сколькими способами это можно сделать? 22 о Запишите названия вершин и сторон пятиугольника. Вершины Стороны в' Л' Найдите середину каждой стороны треугольника и обозначьте: буквой О — середину стороны АВ; буквой Т — середину стороны АС; буквой N — середину стороны ВС. Соедините точки О, Т, N отрезками. Выпишите все полученные треугольники. Закрасьте разными цветами два каких-нибудь четырехугольника. Ответ: Обведите цветным карандашом ломаную из трех звеньев, имеюш;ую наибольшую длину. О Расшифруйте слово. И. 75 : (3 • 5) Л. 64 : 32 + 9 У. 75: (3-25) Р. 18*5-42 Т. 84:21-Ы5; Г. 81-19*3; Н. 9-ЬЗ*7; Ь. 16*6-7. К. 42-13*3 0.92-18*3 Е. 15*4 + 16 19 48 76 1 24 38 11 89 30 5 3 и тэ г > 2й m ы О р; »< X О Сколько в действительности показывают часы, если в зеркале стрелки показывают 6 часов 50 минут? Ответ: 23 Ш Заполните пустые клетки. Слагаемое 17 18 39 16 Слагаемое ' 94 23 48 49 Сумма 41 26 80 О с помощью линейки проведите прямую. Обозначьте прямую буквами и запишите ее обозначения. о Через точку О проведите четыре различных прямых. О Проведите прямую, проходящую через точки А и В. Определите, проходит ли прямая АВ через точку С. ч ? С А а) А • б) „ • в) ^ В С В о Постройте точки пересечения прямых АВ, СМ и ОК. Обозначьте их. В. М О к Проведите прямые АВ, АС и ВС. Проведите еще одну прямую, пересекающую каждую их этих прямых. С 24 Перечислите все лучи, изображенные на рисунке, и укажите их число. А В с М N к О ВА, ВС — 2 луча NM, ___ АО, О К О На рисунке изображены несколько лучей. Запишите несколько обозначений луча: а) ЕМ,______________________________________________________ б) TS, в) SP,______________________________________________________ г) ТЕ, На прямой MN отметьте: а) точку К, принадлежапдую отрезку MN; б) точку F, принадлежаш;ую лучу NM и не принадлежаш;ую отрезку MN', в) точку А, принадлежаш;ую лучу MN и не принадлежаш;ую отрезку MN. М N О Выполните вычисления: +30 :2 -35 :5 17 3 I 25 Запишите цифрами: 3 млн. 3 тыс. 17 ед.__ 15 млн. 574 ед._______ 4 млн. 18 тыс. 780 ед. 28 млн. 12 ед.______ 9 млн. 5 тыс. 8 ед._________ ю Вставьте пропуш;енные единицы величин. 7 млн. 358 тыс. 42 ед. 5 м 6 дм = 56 4 5 = 4 005 000 г 1т 57 кг =1057 2 34 = 2340 мм 58 км 76 м = 58 076 36 7 = 3607 см О Выполните сложение столбиком. + 47 36 174 206 386 731 + 338 785 Мальчики поймали 38 рыбок; 3 из них бросили обратно в воду, остальные разделили по 7 рыбок на удочку. Сколько они принесли на ловлю удочек? Ответ: О Часы отстают каждый час на 2 минуты; они показывают 28 минут пятого. Часы были заведены в 12 часов дня. Какое время на верных часах? Ответ: ________________ Сколько прямых проходит через различные пары: а) из 3-х точек; б) из 4-х точек; в) из 5-ти точек? а) Ответ: а) б). в) . • • б) в) 26 Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь: а) 3 прямые; б) 4 прямые; в) 5 прямых? Ответ: + - § 5. СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ. ■V ДЛИНА ОТРЕЗКА Определите длину изображенного отрезка и нарисуйте отрезок: а) на 1 см 7 мм длиннее; б) в 3 раза длиннее; в) на 2 см 3 мм короче; г) в 2 раза короче. О Длина отрезка АВ = 8 см. Поделить его на два отрезка так, чтобы: а) получилось два равных отрезка А В б) один отрезок был бы в три раза длиннее другого А В в) один отрезок был бы на 2 см короче другого А г) один отрезок был бы на 2 см длиннее другого А В О На рисунке изображен прямоугольник АВС£>. Измерьте длины сторон этого прямоугольника и вычислите его периметр. D______________С Ш‘71- ш Нарисуйте два отрезка, сумма длин которых равна 10 см и один на 6 см короче другого. О 5 X m X X га О ТВ го ы X о ш > о 'О га ы 27 'I'-* AB-BC-P = Выполните необходимые измерения и найдите периметры изображенных фигур (в миллиметрах). N г АС=_ АВ=. ВС=. Р = MN=, мк=_ NP=_ КР=_ Р = КО = FO=_ PF = Р = Определите на глаз длины данных отрезков. Проверьте себя, выполнив измерения. На сколько вы ошиблись? Заполните таблицу. В К М Название отрезка Длина отрезка Ошибка На глаз Измерение АВ КТ LM 28 о Найдите расстояние от точки М до точек А, Б и С. МА = МБ = МС = А М В о Выразите а) данную величину в указанных единицах измерения. б) в) О Вычислите: а) 3 м 40 см + 70 см - 20 см • 2 - 1 м 26 мм Выразите мм мм мм 80 дм см м -(^2^ 4 дм 5^см^ мЗсм^ б) 3 дм 5 мм + 15 мм - 2 см • 2 - 4 дм в сантиметрах. см см 4 м 3 ДМ 2 СМ = см 6 км 200 м = см 38 м 11 дм 2 см = см 30 дм 3 см = см 8020 м = см 20 км 8 м 9 дм 6 см = см о $ ш X ш X X го о го W ж. о ф х X > о -I ю т 29 m Решите задачу. Саша считает, что клумба имеет форму квадрата, а Ваня считает, что — прямоугольника. Саша измерил длину клумбы и получил 1 м 40 см, а Ваня измерил ее ширину и получил 14 дм. Кто из мальчиков верно указал форму клумбы? Ответ: о Выполните вычисления. :24 -2 +44 :16 -19 :5 +56 :3 -7 *3 54 +42 :6 -2 -5 +35 100 Решите уравнения. а) X • 8 = 560 X = б) 96 : X = 8 X = в) X : 60 = 14 X = г) 19 • X = 76 X = д) 105:х = 35 X = е) X : 15 = 80 X = 30 , + §6. ЛОМАНАЯ Проведите три различные ломаные с вершинами в отмеченных точках. (Используйте цветные карандаши.) В С D О о Соедините 9 точек ломаной из 4-х звеньев, не отрывая карандаш от бумаги. О Соедините точки Б и С ломаной из трех звеньев одинаковой длины: Ufi а* Ь О S > X Б. • • • 31 Нарисуйте две разные ломаные со звеньями 4 см, 1 см 5 мм, 5 см, 3 см 8 мм. О Нарисуйте две ломаные по 8 см. Запишите длины звеньев каждой ломаной. 40 Вите надо успеть прийти до звонка в школу Ш из дома Д. По какому пути он быстрее придет: ДБВГКМШ или ДАШ? На поворотах улицы образуют прямые углы. Д Б Г В м к ш Ответ: Вычислите и последовательно соедините соответствующие точки. Что получилось? 96 800 : 100 • 10 = 3000-24: 100 = [] 500-10: 1000= Г 80 • 90 = 6*80 = 900•5= 32 4300 : 10 • 100 = 9-700 54 • 1000 : 100 = 60-50 =□ 8100 : 90 = 1800: 900 = 1 1 3600 :400 = 1500: 300 = 2800 : 70 = 450 ,9 • • ,5400 500 .48 3000 • 4500 37 • ,968 ,900 • *6300 ,7200 4800 2&0 *480 «2 • ,48 ,2037 400 ^20б 540 ^ .720 ,45 .5000 «о 43000 •о8 54 • *72 17 9680 О Решите задачу. На зиму Винни-Пух заготовил мед. В одном бочонке было 75 кг, во втором бочонке — в 3 раза меньше, чем в первом, а в третьем — на 72 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов меда заготовил Винни-Пух на зиму? Решение: Ш' Ответ: Решите задачу. В буфет привезли а кг печенья. В течение 5 дней расходовали по Ъ кг печенья в день. Сколько килограммов печенья еще осталось? Решение: ta О > X Ответ: 33 § 7. КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ Запишите числа, соответствующие отмеченным точкам. А В PC О 1 К М 40 50 55 В 80 90 110 О Запишите координаты точек А, М, X, В. Л М X В о 1 i'-.. Запишите координаты точек, расположенных между точками А и В. А В 989 1000 Подпишите под каждой меткой числа. о 2 • »t о fe-: h- 10 20 30 О Отметьте на шкале числа: Ж; а)1,6, 7, 8, 10, 11,12; о 3 6)1,3, 5, 6, 7,9. о 34 о Вычислите. 13 а) ^ 24 47 Д) ^28 и) 84 57 438 н) 794 б) е) к) о) 452 413 274 141 496 620 3059 5972 1843 в) ^ 7132 4381 ж) ^1817 8936 л) ^ 1205 69409 п) 52893 74653 г) 3245 5604 з) 78230 45678 624 м) 647 р) 69897 + Н. 54:6 + 35:7 Р. 84 : 2 - 17 П. (36 + 24) • 2 : 30 С. 330: (57-9-3) И. (16+ 33): (25-18) О. 18-3-16-3 Т. 15-3:5 А. 820:20-2 9 25 39 14 11 4 6 25 9 7 25 Ответ: О Запишите нужные числа в нужных клетках. Уменьшаемое 45 59 58 32 Вычитаемое 18 14 19 44 Разность 17 45 18 Расшифруйте слово. Если вы не знаете, что оно означает, зайдите в библиотеку и прочитайте разъяснение в энциклопедическом словаре. О Коридор длиной 24 метра и шириной 3 метра при перестройке здания укоротили по длине на 6 метров и по ширине на 1 метр. На сколько квадратных метров уменьшилась площадь коридора? Решение: С9» S 0 S s X 1 Е *< л 35 S' т Вычислите. 2 м 50 см Зм 50 см 4 м 50 см :5 :2 :9 •8 +1м 25 см •16 -1м 60 см •18 :1м 60 см Ответ: Ответ: Ответ: 4 кг 500 г 12 кг 500 г 2 км 800 м :5 :500 : 7 +100 г •48 + 600м :25 :120 : 250 м Ответ: Ответ: Ответ: щ. Ш § 8. ОКРУГЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ О Заполните таблицу. Округлите до указанного разряда До сотен До десятков тысяч До миллионов 98 360 750 76 140 530 294 658 311 496 879 532 99 764 599 89 882 699 203 465 292 404 253 070 Определите старший разряд числа и запишите, до какого разряда выполнено округление. а) 8 769 212 Старший разряд: ___; « 8 769 ООО « 9 000 000 36 до. «8 770 000 до________ б) 23 357 830 492 Старший разряд: « 23 358 000 000 ДО « 23 357 830 500 ДО до « 8 800 000 до________ 23 360 000 000 до « 23 400 000 000 до_____________ Найдите значение числового выражения 16 683:83 + 49-307. Решение: Ответ: Коля и Ира решали задачу: «Витя был в школе на уроках 5 ч 5 мин, а дома готовил уроки 1 ч 50 мин. На сколько времени больше был Витя на уроках в школе, чем затратил на приготовление уроков дома?» Коля получил ответ 3 ч 55 мин, а Ира — 3 ч 15 мин. Чей ответ верен? В чем ошибка? Ответ: О У Веры одно деление шкалы линейки составляет 1 см, а у Наташи — 1 мм. Обе девочки измерили размеры школьной тетради. У Веры получилось: длина 20 см, ширина 17 см; у Наташи получилось: длина 20 см 4 мм и ширина 16 см 8 мм. Кто из них более точно произвел измерение? Почему? Ответ: ип 00 о Ж и m .1 т X от X 2; X SL X О m Гэ ' ^ 37 lo Решите задачи: а) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста — 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км? Решение: Ответ: _________________ б) Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, второго — 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого? Решение: I f-i -Ж Ответ: § 9. ПРИКИДКА РЕЗУЛЬТАТА ДЕЙСТВИЯ Даны числа 83 830 и 9460. Запишите: а) старший разряд числа 83 830 б) старший разряд числа 9460 в) старший разряд суммы этих чисел__ какая цифра будет в этом разряде____ г) старший разряд разности этих чисел какая цифра будет в этом разряде Даны числа: 15 476 и 318. Запишите: а) старший разряд числа 15 476 б) старший разряд числа 318_ 38 в) старший разряд произведения этих чисел какая цифра может быть в этом разряде г) старший разряд частного этих чисел _ какая цифра может быть в этом разряде Старший разряд Цифра а) 3607 и 92 б) 42 483 и 438 в) 78 562 и 32 г) 36 420 и 591 О Выполните действия: 457 б) 454660 716 в) 9853 59 г) 3933 19 д) 3990 38 е) 83747 83 Выполните действия: а) 805 38 б) 7134 509 в) 548 267 г) 4702 215 О Решите задачи: а) Найдите периметр треугольника, стороны которого имеют следующие длины: 5 см 3 мм, 4 см 9 мм и 7 см 2 мм. Решение: Ответ: Даны числа. Запишите старший разряд частного этих чисел, и цифру, которая может быть в этом разряде. <о Z3 TJ S ?*; TJ т ы I J3 m о •н ш 39 б) Первый искусственный спутник Земли за каждый оборот пролетал 42 860 км. Записать приближенное значение этого расстояния в тысячах километров с недостатком и с избытком. Которое из этих двух приближенных значений является лучшим? Решение: Ответ: в) Два поезда вышли одновременно из пункта А в пункт В. Скорость одного поезда — 120 км/ч, а скорость другого — 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через час после выхода из пункта А? Решение: Ответ: г) Два поезда выходят одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Скорость одного поезда — 80 км/ч, а скорость другого — 70 км/ч. На какое расстояние поезда сближаются каждый час? Решение: Ответ: д) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, второго — 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся? Решение: Ответ: е) Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, второго — 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого? Решение: Ответ: 40 о Выполните деление с остатком. а) 17: 4=_________________ г) 115: 7 = б) 28 : 6 =_______________ д) 326 : 5 = в) 39:8=__________________ е) 531: 10 = О Может ли при делении на 8 какого-нибудь числа получиться остаток: о 3 7 10 8 Выпишите остатки, которые могут получиться при делении какого-нибудь числа: на 9 на 3 на 2 Выполните деление с остатком и сделайте проверку. а) 62 4 б) 88 15 22 20 в) 497 18 62 = О Заполните таблицу. Делимое Делитель Неполное частное Остаток 87 12 17 3 2 93 5 18 1 9 41 Делимое Делитель Неполное частное Остаток 115 7 327 5 286 10 о Решите задачу. 24 яблока разделили поровну между 5 детьми, а остаток разделили папа и мама. Дети получили по_________яблок, а мама и папа — по яблок. Решите задачу. Группа туристов, состояпдая из 85 человек, разместилась в четырехместных купе. Сколько купе занято полностью? Сколько свободных мест в том купе, которое не занято полностью? Ответ: О Заполните пустые окошки, чтобы равенства были верными. а) I 1: 8 = 14 (ост. 5);_______________________________________ б) 86 : = 7 (ост. 2);_______________________________________ в) 138: 14 = [^(ост. 12);______________________________________ г) I 1: 32 = 4 (ост. 5);_______________________________________ Д)199 : = 7 (ост. 3). Какой цифрой надо заменить звездочку в записи числа 387 * 56, чтобы получившееся число делилось: 1) на 3; 2) на 9? Ответ: 1)________; 2)________. Решите задачу, составив числовое выражение. В одной кадке пасечник имел 48 кг меда, а в другой — вдвое больше. Четвертую часть меда оставили для подкормки пчел, а остальной мед обменяли на сахар. Сколько сахара получили в обмен, если за 2 кг меда давали 3 кг сахара? 42 Решение: Ответ: ,■^5: § 10. ВЫЧИСЛЕНИЯ •г С МНОГОЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ Найдите сумму чисел, представив каждое из них в виде суммы разрядных слагаемых: а) 45 + 36 = (40 + 5) + (30 + 6) = (40 + 30) 4- (5 + 6) = _+ _= б) 58 + 94 = (50 + 90) + (8 + 4) = (_+ _) + (_+ _J =________ в) 138 + 87 = (_+__+____) + (_+ ) =__+ (__+ __) + (__+__) — _ г) 830+ 291 = д) 60 + 119 + 422 = е) 9 + 320 + 1049 = О Выучите наизусть таблицу сложения однозначных чисел. + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Зная эту таблицу, можно многозначные числа складывать по разрядам. Ш Т X S п ь ш S о X о о ы X > X X 21 S X ^ ав* о > S X 43 lO Выполните сложение «в столбик»: а) 13 ^45; б) 45 ^37; в) 84 ^27; г) 135 986; 4- 386 413; 178 213; 258 543; + 4538 3493; 1854 8143; 2457 4235; 7836 1089; 85326 23897; 96534 2362; 83564 15329; + + 83521 14399; 95378 54963 О Заполните пустые клетки. Слагаемое 1052 5 Слагаемое 24 0 222 Сумма 239 12 349 502 518 Найдите на числовом луче точку, соответствующую сумме чисел. а) 2 + 1; т. А; б) 6 + 4; т._; А в) 3 + 9; т. г) 1 + 3 + 4; т. К Е F Р д) 4 + 3 + 1 + 8; т. е) 3 + 3 + 3 + 1; т. о 1 с помощью координатного луча найдите суммы: 12 + 7; 8 + 0. О Применяя свойства сложения, вычислите. (300 + 85) + 15 = 300 + С + ) = (73 + 48) + 27 =__________________ 328+ (50+ 522) = 999 + (1 + 600)=_ 485 + 648 + 515 = (_+_) + 648 = 44 421 + 526 + 274= +( + ) = 348 + 222 + 52 + 78 = (348 + ) + (222 + ) = 524 + 307+ 1476+ 393 = ( + ) + ( + J = О Вычислите удобным способом. а) 237 + 548 + 623 + 312 = б) 315 + 842 + 228 + 425 = в) 296 + (422 + 504) = г) 221 + 222 + 223 + 224 + 229 + 228 + 227 + 226 + 225 В пустые кружочки впишите сумму указанных чисел с числом 85. Решение: Ответ: :4: ‘ ■ ^ i На конном заводе в одном табуне было 300 лошадей, а в другом — 400 и в третьем — 500. Через год первый табун увеличился на 120, второй — на 110, а третий — на 180 лошадей. На сколько увеличилось число лошадей? Сколько стало лошадей на конном заводе? 45 т в мастерской было 129 рабочих. Когда в нее вновь приняли 6 мужчин, то мужчин стало вчетверо больше, чем женш;ин. Сколько в мастерской было женш;ин? Решение: Ответ: 1^^^ Закончите предложения: а) Число, из которого мы вычитаем, называется, б) Число, которое вычитаем, называется_____ в) Число, которое получаем в результате вычитания, называется '4^ г) Вычитание натуральных чисел нельзя выполнить, если д) Разность показывает е) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно______ ж) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно_______ Покажите на координатном луче разность. 7-5; 7-6; 7-7. О 1 ^ ^ ^ Г~" ^ ^ ^ ^ О Впишите числа, соответствующие указанным точкам. V V V V 1 •— 0 1 ' 1*8 ' X , V V V у 0 10 X V , V у 0 60 X 46 Найдите разность: 265 - (65 + 137). Решение: можно найти сумму в скобках, а потом ность. Но прош;е сначала отнять от числа 265 число искомую раз-___, получим А теперь от числа Ответ: отнимем число Запомните правило. Чтобы из числа вычесть сумму, нужно из этого числа вычесть одно слагаемое, а потом из полученной разности вычесть второе слагаемое. О Найдите разность: а) 148-(18+ 19) = (148- б) 694-(17 + 94) = (694- в) 379-(59+ 14) = (379- г) 986-(13+ 86) = (986- )- Найдите разность: (394 + 468) - 94. Решение: можно решить пример, сохранив порядок действий. Однако прош;е сделать так: от числа 394 отнять число , получим _______. А теперь к числу прибавим число Ответ: _________________ О Запомните правило. Чтобы из суммы вычесть число, можно из любого слагаемого вычесть это число, а потом прибавить второе слагаемое. Найдите разность: а) (47 + 9) - 7 = (47 - 7) + 9 = 49 б) (464 + 359) - 64 = (464 -_) + =_____ в) (444 + 289) - 269 = 444 + (289 - 269) =_ г) (957 + 486) - 847 = (_- ) + ____=______ д) (297 + 568) - 58 =__+ (____- _ .) = со> Ш СГ X S о 'П m X S X о S X о р X 5 X £ г X X X о > S X 47 Вычислите удобным способом. а) 86 - (26 +46) = б) 98 - (28 + 33) = в) 116-(76+ 19) = г) 455 - (65 + 18) =__________ д) (386 + 139)-286 = е) (519 + 88)-219 = _ ж) (3408+ 2891)-791 = з) (2617+ 389)-89 = О Используя таблицу сложения однозначных чисел, выучите наизусть все примеры на вычитание, которые можно из нее получить. (См. стр. 43) Вот, например: 15 - 6 = 9; 15 - 9 = 6. Вычислите устно и запипгите ответ. 14- 8 = 15- 9 = 13-7 = 11-6 = 18-9 = 17-8 = 16-8 = 17-9 = 48 о Выполните вычитание: 1) _ 783 21; 2) _ 968 734; 3) _ 857 39; 762 4) 47652 34141; 5) 12768 942; 6) _ 86590 7631; 7) _ 3600 1596; 8) 65034 4428; 9) 32700 9867 Проверьте полученные в предыдупдем номере результаты с помощью сложения. 1) 762 ^ 21 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) Заполните таблицу. Уменьшаемое Вычитаемое Разность 100 68 302 80 44 103 888 12 850 805 3054 1035 О Вычислите. а) (66 + 48) - 36 = (66 - 36) + 48 = 30 + 48 =. б) (238 + 49) - 29 = (49 -___) -____=______ + т сг ]Е s; о ь гп X X о S X о о U X 5 X 0“ г X о > 49 в) 182-(52+ 46) = '■^Ы г) 328-(77+ 88) = д) (177-88)-17 = е) 142-(17 +22) = _ ж) (883+ 118)-18 = Решите задачу. В киоске было 900 тетрадей. В первый день продали 351 тетрадь, а в два последующих дня продавали по 247 тетрадей. Сколько тетрадей осталось еще в киоске? Решение: ад Ответ: О На складе было 940 мотоциклов. После продажи некоторого числа мотоциклов, на складе осталось 140 штук. Сколько продано мотоциклов? Решение: Ответ: Каменщики вымостили три улицы: длина одной улицы была 400 м, другая — на 80 м короче, третья — на 20 м короче второй. Какова длина третьей улицы? Решение: Ответ: ^2^ В одном стаде 360 овец, а в другом на 150 меньше. Когда из меньшего стада 90 овец продали, всех оставшихся овец разбили поровну на три стада. Сколько теперь овец в каждом стаде? 50 Решение: Ответ: Закончите предложения. а) Число, которое делят, называют б) Число, на которое делят, называют в) Результат деления называют г) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно д) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно Впишите нужные числа. а) Делимое 400, делитель 50, частное ________ б) Делитель 130, делимое в 3 раза больше, частное в) Частное 9, делитель 35, делимое ________ г) Частное 64, делимое 6400, делитель _______ Выполните деление и проверьте правильность полученного результата с помош;ью умножения. 45 а) 162'24 52 б) 54'756 39 в) 4230 18 г) 13725 156 3 Проверка: Проверка: Проверка: Проверка: X О “I О ы X 5 X 2; г X X X о > г X 51 д) 9800 28 е) 65 619 317 ж) 86052 213 3)92064 822 Проверка: Проверка: Проверка: Проверка: Заполните таблицу. Делимое 2397 2727 0 3190 Делитель 47 315 3457 89 11 Частное 42 27 43 Заполните таблицу. Выразите в километрах 7000 м = = км 860 000 дм = = км 81 300 000 см = = км В килограммах 57 000 г = = кг 290 00 г = = кг 6 342 000 г = = кг В центнерах 9000 кг = = ц 3 674 500 кг = = Ц 78 000 000 кг = = ц В метрах 980 дм = = м 9600 см = = м 30 000 мм = = м В дециметрах 360 см = = дм 4500 мм = = _ дм 7360 см = = дм Решите задачу, составив числовое выражение. Две ласточки летят навстречу друг другу со скоростью 23 метра в секунду. Через сколько секунд они встретятся, если расстояние между ними 920 метров? 52 -i Решение: Ответ: Решите задачу, составив числовое выражение. Хлебный жук за всю свою жизнь уничтожает 400 хлебных зерен. 25 зерен весят 1 г. Сколько граммов зерна уничтожает один жук? Решение: Ответ: Ответ: Решите задачу, составив числовое выражение. Решение: Ответ: Решите задачу, составив числовое выражение. Расстояние между двумя станциями железной дороги равно 900 км. С этих станций навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Один из них шел со скоростью 40 км/час, а другой 35 км/час. Через сколько часов они встретятся? Решение: ш г X S о ь гп X S X о S X о Два автомобиля выехали в одно время из двух городов, расстояние между которыми 450 км. Один из них проезжал в час 40 километров. Автомобили встретились через пять часов. С какой скоростью ехал второй автомобиль? О X 5 X сг S X X X о ■> з: 53 -V § 11. ПРЯМОУГОЛЬНИК -S’.s- Закончите предложения. ,, a) Чтобы найти площадь прямоугольника, надо б) S = a^ — формула___ в) Если площадь квадрата 81 см^, то его сторона г) Площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 13 см равна д) Сторона квадрата с площадью 1 га равна 54 о Решите задачи. а) Сумма сторон квадрата 40 см. Какова его площадь? Решение: Ответ: ________________ б) Длина прямоугольника равна 48 см, что на 9 см больше его ширины. Чему равна площадь этого прямоугольника? Решение: Ответ: ________________ в) Площадь прямоугольника 136 см^; длина одной из его сторон равна 17см. Чему равна длина другой стороны? Решение: Ответ: _________________ г) Зал длиной 12 м и шириной 8 м увеличили в длину на 4 м и в ширину на 2 м. На сколько квадратных метров увеличилась площадь зала? Решение: Ответ:_________________ д) Длина и ширина одного листа железа вместе составляют 2130 мм. Какова площадь листа, если длина в 2 раза больше ширины? Найдите площади изображенных фигур. со» =1 •о ЬЗ S о ч 3 ь о- X X X 55 "1 Решение: Ответ: А) Б) В) Г) Д) ШШ О Постройте квадрат, площадь которого равна 9 см^ Постройте прямоугольник, площадь которого равна 24 см^, а одна из сторон на 2 см короче другой. О Сколько прямоугольников на чертеже? Ответ: Вычислите площади участков, размеры которых указаны на рисунках, а) 60 м 5 м , 80 М 40 м 56 Решение: Ответ: 70 м Решение: Ответ: О Соедините стрелками единицы измерения площади с соответствующими им определениями. 1 га Площадь квадрата со стороной 1 см 1 а Площадь квадрата со стороной 1 м 1 м2 Площадь квадрата со стороной 100 м 1 см2 Площадь квадрата со стороной 10 м «•I э 3 S о о- X S ж о Выразите в квадратных метрах. 2а 12 а 3 га 7 га 45 800 дм^____________ 5 378 000 000 мм2_____ Заполните пропуски. 824 600 см2 а) 1 м2 = дм2 4 м = дм2 13м2 = дм2 100 дм2 = м2 800 дм2 = м2 1800 дм2 = м2 57 б) 1 см^ = мм^ 100 мм2 = см2 24 см^ = мм^ 400 мм2 = см2 85 см^ = мм^ 4800 мм2 = см2 в) 1 дм^ = см^ 100 см2 = дм2 6 дм^ = см^ 700 см2 = дм2 38 дм^ = см^ 9000 см2 = дм2 г) 100 га = км^ 100 а = га 800 га = км^ 800 а = га 6400 га = км^ 6400 а = га д) 1 а = м^ 100 м2 = а 7а = м^ 700 м2 = а 100 а = м^ 9000 м2 = а Сравните величины, используя знаки: = ,>,<. а) 16 см^ 1 дм2 г) 4000 дм2 4 м2 б) 80 мм^ 8 см2 д)8000 м2 8 га в) 97 см^ 1 мм2 е) 700 м2 7а о Расположите в порядке возрастания величины. 17 м^; 2 а; 1 га; 13 см^; 2400 мм^; 500 дм^. Решите задачи. а) Площадь прямоугольного участка равна 6 соткам, а одна из его сторон равна 50 м. Какова длина другой стороны? Решение: Ответ: б) Длина поля прямоугольной формы 3 км 400 м, его ширина 800 м. Вычислите площадь поля и выразите ее в гектарах. 58 Решение: Ответ: в) Сколько понадобится квадратных плиток со стороной в 2 дм каждая, для настила пола комнаты, длина которой 6 м, ширина 4 м 5 дм? Решение: Ответ: г) Сумма сторон квадрата 80 см. Какова его плогцадь? Решение: Ответ: Решение: Ответ: , + ^ § 12. ФОРМУЛЫ О Запишите правильно, с помощью букв (формулой). а) формула пути б) формула периметра прямоугольника в) формула периметра квадрата г) формула площади прямоугольника _ д) формула площади квадрата_______ Шч д) Выделенные под садовые участки 4 га, разделили между 50 членами кооператива. Сколько соток получил каждый? со> к> в 0 1 3 or 59 Используя формулу пути, заполните таблицу. S = = V't 18 км 140 км 8016 км 1326 км 48 км V = = s:t 17 км/ч 5 км/ч 501 км/ч 8 м/с 12 м/с t = = s:v 6 час. 5 час. 10 мин. 13 час. О Используя формулу периметра квадрата Р = 4а, заполните таблицу. а м 5 9 15 32 Р см 20 64 84 164 О Используя формулу периметра прямоугольника Р = 2 (а + Ь), найдите Р (при необходимости выражая длины сторон в одинаковых единицах). а) а = 18 см; 6 = 5 см, Р =____________________________________ б) а = 14 см; Ь = 3 дм, Р =____________________________________ в) а = 7 дм; 6 = 8 дм, Р =_____________________________________ г) а = 2 м 3 см; 6 = 89 см, Р = По формуле деления с остатком найдите делимое, если делитель 9, неполное частное 5, остаток 8. Решение: в формулу а = Ь ' q + г подставим вместо Ь число сто 9 число______, вместо г число_ Получим а =______,_______+________=______+________= Ответ: делимое равно_____. ., вме- О Решите задачи. а) Машина, двигаясь три часа со скоростью у км/ч и шесть часов со скоростью X км/ч, прошла путь, равный s км. Составьте формулу, выража-юш,ую S через у их. 60 Решение: Ответ: ________________ б) Куплено а пачек вафель. Стоимость одной пачки х рублей. За всю покупку заплатили Ъ рублей. Запишите формулу, выражаюпцую Ь через аи X. Решение: Ответ: в) Из 30 кг муки испечено 250 булочек. Сколько таких булочек можно испечь из 48 кг муки? Решение: Ответ: г) С одного породистого барана настригли 17 кг шерсти, а с другого 18 кг. Из каждых 100 г настрига получается 40 г чистой шерсти. Сколько чистой шерсти дает каждый баран? Решение: Ответ: д) Рабочий за час изготавливает х деталей, а за смену у деталей. Продолжительность смены 7 часов. Запишите формулу, выражающую у через X. Решение: в о г: Ответ: 61 + - §13. ЗАКОНЫ АРИФМЕТИЧЕСКИХ •г ДЕЙСТВИЙ Закончите формулировки. а) Переместительный закон сложения: От перемены мест слагаемых___________________________ б) Сочетательный закон сложения: Если к сумме двух слагаемых прибавить третье слагаемое, то в) Правило вычитания суммы из числа: Чтобы из числа вычесть сумму, __ г) Правило вычитания числа из суммы: Чтобы из суммы вычесть число,___ Соедините стрелками левую часть, представляющую собой буквенные выражения, с правой частью, где записаны их названия. а + Ъ = Ь + а сочетательный закон сложения {а + Ъ) + с = аЛ-{Ъс) переместительный закон сложения а-{Ъ + с) = а-Ъ-с правило вычитания суммы из числа {а + Ь)~ c = f + {Ъ- с) правило вычитания числа из суммы {а + Ъ)~ с = Ъ + {а - с) правило вычитания суммы из числа а-0 = а свойство нуля при вычитании а + 0 = а свойство нуля при сложении О Определите, верны ли равенства, а - (6 + 3) = а - 6 + 3;_____________ (40 + JC) - г/ = 40 + (л: - у)\ (с + Ь) - а = (с - а) - Ь; а-х-у = а-{х + уУ,_ О По образцу упростите выражения. 48 - (17 + а) = 48 - 17 - а = 31 - а; 62 а - 34 - 22 = а - (34 + 22) = а - 56; 116-(16 + jc) =_____________ 387 - (98 + а) =____________ а - 486 - 114 =_____________ Ь-77-123 = ■■ ■ О По образцу упростите выражения. 52 + лг + 33 = дс + 52 + 33 = л: + (52 + 33) = х + 85; 86 + л: + 14 =__________________________ 74 + а +13= ________ с + 82 + 14 =___________________________ 41 + 28 + а = По образцу упростите выражения. (385 + а) - 213 = (385 - 213) + а = 172 + а; л: - 43 + 50 = (г/ + 50) - 43 = I/ + (50 - 43) = г/ + 7; (318 + jc) - 209 =________________________ (436 + у)~ 186 =__________________________ д:-187+ 379 = а-426+ 550 = Заполните таблицу по образцу. Данное выражение Упрощенное выражение Значение выражения Если д: = 138 Если д: = 0 348 + (х- 48) 300 + X 438 300 945 +(155+ д:) (88 + JC) - 39 184-(57 + д:) д;-438+ 27 д:- 78- 12 (д: + 340) - 196 -л. Ы Ы > т; О X от > ■о S в s m X m О 34 X ж 13 гп о •н ш S 63 Вопрос: Вычисления: 1)___________ 2) .___ 3)______ Ответ:_______ Решите задачу. В парке прямоугольной формы длиной 160 м и шириной 80 м на расстоянии двух метров от ограды сделана аллея. Найдите ее длину. Решение: Ответ: 64 о Выполните буквенную запись законов умножения. а) От перемены мест множителей произведение не меняется. б) Если произведение двух множителей умножить на третий множитель, то получится то же число, что и от умножения первого множителя на произведение второго и третьего множителя. в) При умножении любого числа на ноль — всегда будет ноль. г) При умножении любого числа на единицу всегда получаем это число. О Вычислите удобным способом. а) 50 • 2 • 3785 = б) 349 • 4 • 25 = в) 723-25-4 = г) 2168-2-5 = д) 4-3131 -5 = е) 4-117-25= _ ж) 25-39-4 = _ з) 50 -708-4 = _ и) 10-15-2-3 = к) 2-17-4-5 = л) 7-6-2-5-2 = «9» С помощью букв а, 5 и с запишите: а) переместительный закон умножения ______ б) сочетательный закон умножения ______________ в) распределительный закон умножения относительно сложения г) распределительный закон умножения относительно вычитания 65 ; ’5451.- Вычислите значения произведений, используя распределительное свойство умножения. а) 81 • 5 = (80 + 1) • 5 = 80 • 5 + 1 • 5 = _ б) 408 • 7 = в) 397-4 = (400-3)-4 = 400*4-3-4= ______ г) 298*4 = Вычислите удобным способом. а) 121 *5 = б) 34*101 = в) 211 *5 = г) 79 * 9 = д) 89*6 = е) 312*8 = ж) 59*101 = з) 59*99 = Найдите значения выражений, используя распределительное свойство умножения. а) 78*35 + 22*35 = (78 + 22) * 35 =________________________ б) 8 * 7 + 8 * 4 = в) 42 - 42 - 32 - 42 + 10 - 42 =___________________________ г) 19 *17+11 *17=__________________________________________ д) 7 * 379 - 6 * 379 =_____________________________________ е) 19*65+ 12*65 — 31* 65 =_________________________________ ж) 16*83 + 19*83-32*83 =___________________________________ з) 927 * 18 — 927 * 17 =___________________________________ и) 36 *52 + 54 * 52 = 66 ^ § 14. УРАВНЕНИЯ «»** Запишите и сформулируйте определения. а) Уравнением называется б) Корнем уравнения называется в) Решить уравнение — значит О Придумайте и запишите какое-нибудь: а) выражение б) числовое выражение в) буквенное выражение г) равенство д) уравнение е) числовое неравенство ж) неравенство с буквой Вывод: корнем уравнения будет число О Определите корни уравнения л: • (б - л:) = О подбором и запишите их. Ответ: Не решая уравнений, проверьте, какое из чисел: 28, О, 12, 40 яв-ляется корнем уравнения: 96 + (49 - х) = 105. ^ Если X = 28, то 96 + (49 - х)= _ ________________________ g Если л: = о, то 96 -Ь (49 - х)=_ ______________ g Если X = 12, то 96-Ь (49 - х) = __________________ Если X = 40, то 96 + (49 — л:) = _______ 67 ф Проверьте, правильно ли решены уравнения. Если нет, то исправьте решение. а) л:+ 415 = 986 jc = 986-415 л: = 571 б) а+ 84 = 158 а = 158 + 84 а = 242 в) 196 + Ь = 400 Ь = 400 - 196 Ь = 104 r)jc-316 = 16 л: = 316-16 д: = 300 ____ A)i/-58 = 59 г/ = 58 + 59 у = 117______ е)452-д: = 35 л: = 452+ 35 JC = 487 ж) 58- у =18 у = 58-18 i/ = 40 Решите каждое уравнение двумя способами. а) (а + 46) + 77 = 184 а + 46 =______-________ а + 46 =______ а = (а + 46) + 77 = 184 а + + = 184 а +______=184 а = 68 , б) (45 +л:)-16 = 51 45 + х = 51_____16 45 + л: =_____ X =______ в) 86 + (42 - у) = 104 42-1/= 104_______86 42-1/ =______ У =------ (45 +л:) — 16 = 51 (45 —________) + JC = 51 _______+ X =51 л: = 51 86 + (42 -у)= 104 (86 +____) - I/ = 104 ------у =------ У = О Решите уравнения. Первую цифру ответа каждого уравнения замените буквой и прочтите зашифрованное слово. а) (а-15)-16 = 18 б) (л:-41)-21 = 8 в) (136-л:)-16 = 52 г) (558 + л:) - 52 = 746 д)419-(1/-9) = 36 е) 92-(17-Ь) = 89 ysfi лЛ 1. ы 4. Ф 7. Р 2. к 5.0 8. М 3. Т 6. У 9. И а) б) в) г) д) е) 69 Вычислите устно. а) 480 : 60 •5 + 260 : 60 Ответ:__________ б) 1000 : 8 •4 -140 : 18 + 20 Ответ: в)2000 - 100 : 19 -60 •4 Ответ:______ О Лошадь пробегает в секунду 4 метра. Какое расстояние она пробежит за 4 минуты? Решение: Ответ: Автомобиль ехал в 6 раз быстрее лошади и за 12 часов проехал 720 км. Какой путь прошла лошадь за 6 часов? Решение: Ответ: , + § 15. УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ Упростите выражения. а) 13л: + 16л: = (13 + 16)л: =_ б) ЗЬ + 8Ь=____________________ в) а + а + а = г) 48р - 27р = д) 20л: + х = _ е) 13а + 5а - а = 70 Решите уравнения. а) 8л: + 8л: = 320 16л: =_____________ X =_____________ в) bt Л- 4kt 1 — 720 t_____________________720 б) 10а-а = 810 9__________= 810 а = г)15Ь + 6Ь-^ = 400 _______Ъ = 400 О Найдите значения выражении. а) 7л: + 9л: + 4л: Если X = 37, то 7л: + 9л: + 4л: = б) 24л: + 9л: - 22л: + 23 Если л: = 7, то 24л: + 9л: - 22л: + 23 = О Решите задачу, составив выражение. Поезд должен был пройти расстояние в 1800 км. Первые 1000 км он шел со скоростью 68 км/час. Для того, чтобы пройти за 10 часов остальной путь, поезд увеличил свою скорость. На сколько была увеличена скорость поезда? Решение: Ответ: Решите задачу, составив уравнение. В совхозе имеется лошадей столько же, сколько быков. На каждую лошадь отпускается в месяц 5 ц сена, а на быка 3 ц. На всех же быков отпускают на 60 ц меньше, чем на лошадей. Сколько всего сена расходует совхоз в месяц? 71 ш Решение: В совхозе X лошадей. 5jc ц — съедают лошади Зл: ц — съедают быки Решение: Ответ: Быки съедают на 60 ц меньше. О Закончите предложения. а) Действиями первой ступени являются. б) Действиями второй ступени являются. 1 в) Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то _____ ______ ________________ г) Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то ^ _ _________________________ д) Если в выражении есть скобки, то _.________ Определите порядок выполнения действий и вычислите значения выражений. а) (78+ 22): 2 б) 78 + 22 : 2 ;.;W Ответ: ___ _ в) 319-(42+ 68): 10 Ответ: г) 927-139 + 65:5 Ответ: Ответ: 72 д)418 - 5 + 315 : 5 е) 994 : (49 + 22) - 10 Ответ: Ответ: ж) 936 439 - (35 148 : 348 - 1674 : 837) Ответ: з) (13 546 - 9878) • 326 + (100 000 - 84 364) ♦ 502 Ответ: О Расставьте скобки в выражениях, чтобы получилось верное равен- ство. ил 9* а) 8*15-12:4 + 7=13 б) 1395 : 45 - 10 • 170 - 140 : 10 = 1 Запишите выражения и найдите их значения, а) Частное от деления произведения чисел 45 и 2 на разность чисел 37 и 28. В m .X Г2К m ш Z 3? б) Произведение суммы чисел 48 и 52 на сумму чисел 18 и 12.. т X X в) Частное от деления разности 85 и 27 и суммы 7 и 22. J3 *'•-1 §16. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ язык Запишите на математическом языке: а) сумма чисел и 4 б) разность чисел 10 и Ь. в) произведение чисел 5 и с г) частное от деления числа t на 24, д) сумма числа а и произведения чисел 8иЬ е) разность между числом с и частным от деления 918 на 9 ж) произведение суммы чисел р и 10 на число 6 з) сумма утроенного числа Ь и числа 6 меньше семи и) частное от деления числа с на число 8 меньше трех Цена одной розы а рублей, а цена хризантемы на 25 р. меньше. Запишите на математическом языке: а) цену хризантемы б) стоимость семи хризантем. в) стоимость пяти роз г) стоимость букета из семи хризантем и пяти роз О Катер проплывает по озеру х км за 6 ч, а по течению реки — х км за 5 ч. Запишите на математическом языке: а) скорость катера по течению реки _ _ _______________ б) скорость катера в стоячей воде ___ ____________ в) скорость течения ______ ______________ _________ __________ г) время, которое потребуется плоту на такое же расстояние. 74 Пешеход за 3 ч прошел а км. Запишите на математическом языке: а) скорость пешехода б) путь пешехода за ^ ч в) время, затраченное пешеходом на путь 12 км_________________ Переведите на обычный язык. ^)А-{х-у) _ б) 47: а в) Зл: + Ау г) 6(а + Ь). Вычислите. а) 6 м 80 см б) 2 т 500 кг в) 3 т 6 ц :4 : 2 : 9 + 30 см + 750 кг •8 : 20 см •4 + 8 ц Ответ: Ответ: Ответ: О Длина комнаты 8 м, ширина 5 м, высота 3 м. Сколько человек может жить в этой комнате, если на каждого человека полагается по 24 кубических метра воздуха? Решение: С09 о> S 5 т г 5 ■ШЛ . гп S' !Х1 Ы Г 55 Ответ: 75 о Отгадайте слово. А. 50 • 2 К. 70 : 5 И. 40-28 -16 -2 •5 :42 •7 :4 + 68 + 16 + 45 : 14 : 5 : 20 М. 14 + 56 Т. 3-16 Е. 40-34 : 2 -12 • 14 -17 : 12 + 6 •2 + 12 : 18 + 64 •5 •12 100 5 75 60 100 5 75 3 20 5 I , + s: § 17. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ^ t Расшифруйте данные математические модели в соответствии с каждой из данных ситуаций. Данные Математическая модель Расшифровка Лена нашла т грибов, а Коля — п грибов. лг + л = 60 m = Sn т = п + SO Вычислите: а) 6095 : 53 • 43 - 4008 - 8967 : 61 : 7 Ответ: 76 б) (5040-352): (19+ 274) Ответ: в) 2614 + 1307+ 105-19 Ответ: Решите задачу: Стриж кормит птенцов 20 раз в день и за один раз приносит 370 мелких насекомых. Сколько насекомых для птенцов наловит пара стрижей за лето, если период выкармливания длится 32 дня? Решение: Ответ: 77 "tblr'S сщ Глава 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ §18. ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ ШФ Выполните деление с остатком. а) 17 : 4 = _________ г) 115 : 7 =______ б) 28 : 6 = _________ д) 326:5 =________ в) 39 : 8 = _________ е) 531 : 10 =_____ 10 Может ли при делении на 8 какого-нибудь числа получиться остаток: о 3 1 7 _ 10 8 Выпишите остатки, которые могут получиться при делении какого-нибудь числа: \ на 9 ' наЗ _ г на 2 шм Выполните деление с остатком и сделайте проверку. 18 а) 69 4 б) 98 6 в) 491 4 17 29 28 69 = 78 о Заполните таблицу. Делимое Делитель Неполное частное Остаток 187 12 18 3 2 99 5 28 1 9 125 7 329 5 486 10 Решите задачу. 34 яблока разделили поровну между 5 детьми, а остаток разделили папа и мама. Дети получили по ____________ яблок, а мама и папа ___________ по __________яблок. Ответ: О Решите задачу. Группа туристов, состояпдая из 81 человек, разместилась в четырехместных купе. Сколько купе занято полностью? Сколько свободных мест в том купе, которое не занято полностью? Ответ: О Заполните пустые окошки, чтобы равенства были верными. а) I [: 8 = 15 (ост. 5); б) 86 : = 9 (ост. 5); _ ____ в) 138 : 14 = [^(ост. 12);____ г) : 32 = 4 (ост. 5);_ д) 199:1 1=7 (ост. 3). т т X п .5 79 о Какой цифрой надо заменить звездочку в записи числа 381 * 56, чтобы получившееся число делилось: 1) на 3; 2) на 9? Ответ: 1) ; 2) Решите задачу, составив числовое выражение. В одной кадке пасечник имел 28 кг меда, а в другой, вдвое больше. Четвертую часть меда оставили для подкормки пчел, а остальной мед обменяли на сахар. Сколько сахара получили в обмен, если за 3 кг меда давали 4 кг сахара? Решение: Ответ: § 19. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ „ 1 Закрасьте - часть круга 1 цветом, — — синим цветом. 4 зеленым 3 цветом, — части 8 — красным Какая часть не закрашена? Ответ:__________ Какая часть закрашена? Ответ: 80 Закрасьте в каждой фигуре часть, соответствующую указанной дроби, а) б) Запишите, какая часть каждой фигуры закрашена. О Закрасьте — часть каждой фигуры, о Ъ9) (О О m Е ps; X О ш m X X Е гп Ь ■о 0 01 X 81 iO Постройте отрезок, длина которого составляет указанную часть отрезка АВ. А В i о i а) «5 в) тг 1 8 4^ - Я- -- б) 7 г) 1 — — 8 2^ 1 . ^ .. J О Допишите равенства. а) 1 см = ^ дм 1ц = б)5ц = т т 38 м = км 1 г = т 8 мм = см 1 коп. = руб. 5 мин. = час. Заполните пропуски, а) ^ м = 30 см 1 м = б)1т = ^ м = кг 5 1 1 9 М = Т т = ц Z 4 3 3 — кг — г кг 4 4 в) 4 суток = час. г) 4 рубля = коп. 8 ^ час = мин. 4 рубля= коп. 3 4 мин = сек. 4 рубля = коп. 4 3 — час = мин. 5 7 — рубля = коп. 82 о Решите задачи. а) Грецкий орех может расти до 2000 лет, а кедр — этого числа лет. 5 Сколько лет может расти кедр? Решение: Ответ: б) Куриное яйцо весит обыкновенно 60 г. На скорлупу приходится — этого веса, на белок ^ веса, а остальное — желток. Сколько весит каж- дая часть яйца? Решение: Ответ: в) При помоле на белую муку отходит в отруби — массы зерна. Сколько 5 отрубей и сколько белой муки получится при помоле 1 т зерна? Решение: Ответ: Вычислите. а) 24 000 : 80 6)19 000 + 11000 в) 63 000 - 45 000 • 7 : 600 :600 : 5 •80 •320 + 8 + 600 + 400 Ответ: Ответ: Ответ: г) 40 000 - 22 900 д)4800 : 80 е) 15 000: 6 : 900 :3 •4 • 140 •20 : 5 + 520 -131 • 7 Ответ: Ответ: Ответ: ta ! • ч1 ж» too «А <о о m 0[ X о ш m X X X ГГ! ь "О 0 01 83 ь § 20. ОТЫСКАНИЕ ЧАСТИ ■V ОТ ЦЕЛОГО И ЦЕЛОГО ПО ЕГО ЧАСТИ Вставьте пропущенное слово так, чтобы получилось верное высказывание: Чтобы найти часть от целого Заполните таблицу: под каждым числом запишите указанную часть этого числа. 600 400 1800 2500 500 100 3 5 1 5 1 2 1 100 1 10 1 4 Трем мальчикам раздали 1 кг орехов: один получил ^ всех оре- хов, другой — того, что получил первый, а третий — все остальные оре-5 хи. Сколько орехов досталось каждому мальчику, если в килограмме было 120 орехов? 84 Ответ: О Из 72 кг меди сделали 3 котла; на один употреблено — всей этой X ^ о меди, а на другой — ^ оставшейся меди. Сколько меди пошло на третий котел? Решение: Ответ: О н £ О 5 X X гп X § X 1= гп о о X с m гз О О О н X 85 Туристы проехали по железной дороге 450 км, затем этого расстояния проплыли на пароходе. После этого туристы проехали на автобусе того пути, который они проехали по железной дороге и на па- 3 роходе вместе. Наконец они прошли пешком — того, что проехали на о автобусе. Чему равен весь путь, совершенный туристами? Решение: Ответ: щ О Фермерское хозяйство собрало 144 т картофеля и, кроме того, 17 морковь, свеклу и капусту. Вес собранной моркови составил — веса 3 картофеля, а вес свеклы составил — веса картофеля. Вес собранной ка- 17 ^ ^ пусты составил — веса картофеля, моркови и свеклы вместе. Сколько тонн всех овощей было собрано? Решение: Ответ: о Вычислить площадь данных фигур в квадратных сантиметрах, разбив предварительно их на прямоугольники. а) б) в) Решение: Ответ: а) ;б) ; в) О Расставьте 4 буквы А, 4 буквы Б, 4 буквы С, 4 буквы К так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце любая из этих букв встречалась один раз. ^ Разбейте прямоугольник на два равных 10-угольника, состоящих из полных клеток. 87 о Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание. Чтобы найти целое по его части надо______________________ О Вычислите неизвестную величину по следующим данным: 3 а) -g площади комнаты составляют 30 м^. Площадь комнаты _ 3 б) — м сукна стоят 720 рублей. 4 Стоимость 1 метра сукна в) В ^ початка кукурузы 93 зерна. В целом початке количество зерен равно ч 1 г) — намеченного велосипедистом маршрута составляет 12 км. Длина всего маршрута____ ____ _________ д) — отрезка равны 3 см. 8 Длина всего отрезка В техникум было принято 180 человек, что составляет числа учащихся, подавших заявления о приеме в техникум. Сколько заявлений было подано? Решение: Ответ: 88 о Токарь обточил в первый день ^ всего числа данных ему дета- 9 леи, во второй день — того, что выполнил в первый день, а в третий — остальные детали, причем в третий день он обточил на 12 деталей больше, чем во второй. Сколько деталей обточил токарь в каждый из трех дней? Решение: Ответ: Из кассы выдали сначала ^ бывших в ней денег, потом ^ оставшихся, после этого в кассе осталось 20 000 рублей. Сколько денег было в кассе первоначально? Решение: Ответ: Найти число: 13 а) Yg которого равны 195. Решение: Ответ: 89 б) ^ которого равны 51. Решение: Ответ: О Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шел пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на Гусенице — ехал в 2 раза медленнее, чем шел пешком. А другую половину пути он ехал на Кузнечике — ехал в 5 раз быстрее, чем шел пешком. На какой путь Муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно? Решение: Ответ: Разместите восемь кроликов и девять голубей в пяти клетках так, чтобы в каждой клетке были и кролики и голуби, а число ног и голов равнялось либо 13, либо 14. ■7- О Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть — пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме? Решение: Ответ: 90 , + ri § 21. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО •г ДРОБИ Вставьте пропущенные слова в предложение: Если числитель и знаменатель дроби______или на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. I#' О Представьте число 7 в виде неправильной дроби, знаменатель которой равен 1; 2; 3. Ответ: Замените каждую из дробей какой-нибудь равной ей дробью: 12 _ б) 14- в) 15 20 г)^ = ^ 72 О Приведите к простейшему виду дроби: 108 256 а) в) 960 360 840 б) г) 640 240 Wi ы 560 « 81 144 121 63 о Каким натуральным числам равны дроби: —, i Ответ: ^ = 27 144 X О ш X о т о ш О 9 121 11 М 9 S о Запишите четыре дроби, обозначающие одно и то же число, что и *0 О ет X дробь -. Ответ: 91 Выполните вычисления устно и запишите результаты: а)6 : 0,1 б)1000 - 550 •25 :9 -100 : 2 -160 •3 Ответ: Ответ: в) 18 + 0,6 г) 0,8-0,16 :3 :8 -0,2 • 100 •2,5 :0,4 Ответ: Ответ: О Самолет летит с постоянной скоростью и проходит расстояние между двумя городами за 3 часа; какую часть этого расстояния он прой- дет за 1 час? за часа? за часа? Z 4 Решение: Ответ: Сколько раз по — г содержится: о а)в — кг? 4 б) в — кг? Ответ: а) б) 92 Сколько пятнадцатых долей содержится в: 1 . . «'к 2 . . 2 . . 3 . 4 « а) 3 , б) 5 , в) 3 , г) 5 , д) 5 , е) 5 . Ответ: а) б) в) г) Д) е) О Один самолет пролетает за ^ часа 90 км, а другой за ^ часа 60 км. На сколько километров один самолет пролетает в час больше другого? Решение: Ответ: О Запишите величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении прямых. а) б) в) Закончите предложения: а) Деление числителя и знаменателя на _ _ __ _____» отличный от единицы, называют сокраш;ением дроби. б) Если числитель и знаменатель — взаимно простые числа, то дробь называют О О X о ш X о m о S о н § "О о ш X 93 в) Чтобы в результате сокращения получить несократимую дробь, надо данную дробь сократить на___________ее числителя и знаменателя. О Подчеркните дроби, которые можно сократить: 2.3.6.6.12._^._^.42. 1Ш . 71 4 ’ 7 ’ 8 ’ 9 ’ 24 ’ 48 ’ 88 ’ 49 ’ 211 ' 83 ■ Сократите дроби: 2 6 3 6 4 10 9 15 12 20 24 32 16 24 36 40 28 28 48 40 36 56 60 84 48 60 72 60 72 96 90 100 О Сократите дроби: 55 тщ. ШШ 150 12 ^ 30 81 270 105 165 80 200 60 75 450 144 360 36 35 105 135 180 240 560 91 108 О Приведите к простейшему виду следующие дроби: а) б) 108 960 256 640 Ответ: а) в) г) 360 840 ■ 333 1290 б) в) г) 94 Сократите дроби: 2.35 18 а) б) в) 8<14-40 - 19-8-511 22-4•20-19 1513 6 6-9-5-2б О Представьте в простейшем виде дробь, числитель которой равен 36 20,30 и 75. от 720, а знаменатель равен наименьшему обпцему кратному чисел Решение: Ответ: Какую а) 2 мин.; б) 15 мин.;_ в) 18 мин.; г) 48 мин.; д) 55 мин.? Ответ: а)__ часть часа составляют б) в) г) д) О Какую часть тонны составляют а) 125 кг; б) 250 кг;_______________________ в) 750 кг; ьеп ю Ш О ^ О X о ш X о m о ш о о ш о 33 тз 0 01 X 95 г) 450 кг;_ д) 800 кг? Ответ: а) _ .;б) в) г) д) О Вычислите устно и дайте ответ: а) 76 000 : 190 •8 •400 •5 Ответ:__________ б) 63 000 - 45 000 :600 •320 + 400 Ответ:__________ Решите задачи. а) Девочка прочитала книгу за 3 дня. В первый день она прочитала 2 всей книги, во второй — всей книги, а в третий остальные 96 страниц. 5 Сколько страниц в этой книге? ^ Решение: Ответ:__________________ б) Поезд прошёл расстояние между двумя городами за 8 часов. Половину пути поезд шёл со скоростью 40 км/ч, а другую половину — со скоростью 60 км/ч. Сколько часов шёл поезд с каждой скоростью отдельно? Решение: Ответ: 96 о Найдите значение выражения: 187-(33 467:49-362) Решение: Ответ: Приведите дроби к данному знаменателю: б)—=п ^9 18 18 ^ 16 64 ^ 15 ! 6 6-П □ 12 СИ 3 □ 7 70 70 13 39 4 320 Приведите каждую дробь к знаменателю 180: а)1-П ^ 9 180 бч 1^0 4 180 в)2=0 ^ 3 180 г)А = П ^ 18 180 О Определите и запишите знаменатель каждой из дробей: 6)1= После сокращения дробей приведите их к данному знаменателю; г) 56 ^ 20 д) 16 _ □ _ □ ®’40“Q“ Ж М □ □ 36 [Д 81 ^ 48 _ 72 □ □ ■ 300 □ □ Q-28 21 D D 28 36 О Заполните пропуски, чтобы высказывания были верными. а) Наименьший обЕций знаменатель нескольких дробей равен _ ______________знаменателей данных дробей. _з^^[Ц _ D 105 6 «01 го тЛ. О О X о т X О m О § х< о ш о Ja •о О ш X 97 б) Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти знаменателей этих дробей, оно и бу- дет их наименьшим общем знаменателем; 2) разделить на_______________________ данных дробей, т. е. найти для каждой дроби _________множитель; 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее__________ множитель. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю. а)|и|; в) ini. ^36 12 5 11. 3 ’ 8 ’ 16 - Привести дроби к наименьшему общему знаменателю оЧ X 29 . ^ 30 ^ 84 ’ 7 29 Решение: Разложим знаменатели данных дробей ^ и ^ на простые множители: 30 = 2'3'5;84 = 2*2*3*7. Найдем наименьший общий знаменатель: 2 • 3 • 5 • 2 • 7 = 420. Дополнительным множителем 7 для дроби ^ является произведение 2*7= 14, т.е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 30, чтобы получить разло- 7 7•14 98 жение общего знаменателя 420. Поэтому ^ . Для дроби 98 29 таким же способом находим дополнительный множитель 5. Значит, о4 29 29-5 145^ Итак, ^ 98 . 29 145 84 84-5 420 1 3 ^>6^8’ 30 420 ’ 84 420 Решение: 6 = 2*3,8 = 2*2*2, наименьший обпций знаменатель равен 2 • 3 • 2 • 2 = 24; 24 : 6 = 4 (дополнительный множитель к I дроби); 24 : 8 = 3 (дополнительный множитель ко II дроби). ^ ; -f- = . о 24 о 24 .'к 11X. ^ 35 45 ’ Ч 3 1 . 20 ^ 16’ 99 , 5 3 3)29 ^109. ’ во 126 ’ , 139 „ 71 и) И 270 450’ , 17 59 к) и 104 338 Выполните действия: 28 • 270 + (4478 - 1598): 144 • 105 Решение: Ответ: Решите задачу: Весь путь туристы прошли с одинаковой скоростью за два дня. В первый день они были в пути 9 ч., во второй 6 ч. Во второй день они прошли на 15 км меньше, чем в первый. Сколько километров пути прошли туристы за два дня? Решение: Ответ: Кусок проволоки длиной 78 м надо разрезать на несколько частей длиной 12 см и несколько частей длиной 15 см, но так, чтобы обрезков р';* ‘ не было. Как это сделать? '' ' ' Решение: i£fi Ж Ответ: Как трем человекам при помощи двухместного мотоцикла преодолеть расстояние 60 км за 3 ч? X О ш X о m Скорость мотоцикла 50 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. Решение: О ш О о н ш о it за Q , . т -X Ответ: 101 Фигура состоит из 12 равных квадратов. Разделите эту фигуру на 4 равные части. § 22. ПРАВИЛЬНЫЕ И НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ. СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА Заполните пропуски. а) Дробь, в которой числитель меньше знаменателя называют____ ______________________дробью. б) Дробь называют неправильной дробью, если ее числитель_____ или___________________знаменателю. в) Правильная дробь всегда неправильной дроби. г) Правильная дробь_____________________единицы. д) Неправильная дробь единицы. О Выпишите из данных дробей: 1 . 17. 5. 2. 6 . 13. 9 . 3 . 100’ 8 ’ 2’ 3’ 6’ 17’ 1 ’ 40’ а) правильные дроби:_________ б) неправильные дроби: О Придумайте и запишите 6 правильных и 6 неправильных дробей. а) правильные дроби: б) неправильные дроби: 102» Обведите правильные записи. а)|<1 г)| = 1 »>1 = | 3)1 <1 е)|<1 и)1>1 Выпишите те дроби, которые больше 1. 8 1 18 6 5 17 9 101 9 ’ 7 ’ 3 ’ б ’ 4 ’ 30 ’ 8 ’ 100 * Ответ: О Придумайте и запишите 5 дробей, у которых: числитель в 6 раз больше знаменателя числитель в 6 раз меньше знаменателя Сколько в единице: пятых долей?__________ сотых долей? _________ шестых долей?____ тринадцатых долей? Запишите на луче координаты всех точек, являюш;иеся дробями со знаменателем 6. Выпишите отдельно правильные и неправильные дроби. о Правильные дроби: Неправильные дроби: и/> N> fO =] ш s ь 0" X Е m s X m X 5 ш X :э сг X т m tJ "О О СП 103 ' -1- Решите задачи. а) В стопе 500 листов бумаги. Сколько листов в четверти стопы? Решение: Ответ: __________________ б) В стаде 800 голов рогатого скота. Из них ^ козы, ^ коровы, а ост£1льные овцы. Сколько овец в стаде? Решение: Ответ: Вычислите. а) 4 м 500 мм б) 4 м 8 дм в) 9 ц 60 кг : 3 •5 :8 + 650 мм : 12 + 80 кг • 12 •6 •25 Ответ: Ответ: Ответ: г) 3 км 500 м д) 4 т 500 кг е) 2 м 50 см : 50 : 900 : 5 •8 + 995 кг •8 + 40 м : 25 - 1м 60 см Ответ: Ответ: Ответ: О Сколько кубических сантиметров в одной сотой кубического метра? Ответ: __________________ О Сколько метров в половине километра? Ответ: 104 Почтовый голубь пролетает в час 92 км. Сколько он пролетит за — часа? Ответ: О Велосипедист проехал 12 км, что составляет намеченного маршрута. Сколько километров должен был проехать велосипедист? Ответ: О резке? Ответ: — отрезка прямой равна 2 см. Сколько сантиметров во всем от-3 Заполните таблицу. Смешанное число Целая часть Дробная часть 3 ^ О 2 о 5 4 5 3 4 8 10 I 23 т Р m X о Запишите а) 3 + -- б) | + 2 = в) 30 + 1 = В виде смешанного числа суммы. г)3 + 6 + | = д) 4 + у + 3 - е) 31 + 1 + 1 = 105 Ш" Представьте неправильные дроби в виде смешанных чисел. Ж)^ = б) М = 2- ) 7 7 ">Т = '4 3)f = в) ^ = 6-^ 6 6 Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей. Д) 3 ^ = 100 100 и)4| = б)4| = ^ е) 7l = M „ч я 1 73 в) 8- ж) б| = л) 10^ = з)20А = м)9§ = Выполните действия. ' 19 19 г)М^А_ ’ 48 48 1 48 ж)М_11 = 50 50 61 А + А + А-21 21 21 д) 35 _ 9 100 100 1 = 1 100 3)^ + ^ = ’ 11 11 в) 36 _ 14 ^ ^ 100 100 е)11 + И_ ’ 41 41 8 41 и)18-А = ' 23 23 О Решите задачи. а) Жираф достигает высоты 27 дм. Выразите эту высоту в метрах. Ответ: _________________ б) Размах крыльев у кондора 275 см. Выразите его в метрах. Ответ: в) Тигры достигают 290 см длины. Выразите это число в метрах. Ответ: _________________ г) Кит достигает в весе 50 000 кг. Сколько тонн весит кит? Ответ: 106 § 23. ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ м к Ответ: Чему равен диаметр? Ответ: О Проведите диаметр окружности и измерьте его. Ответ: Чему равен радиус окружности? Ответ: О Постройте окружность с центром в точке А и радиусом, длина которого равна 2 см. Постройте еще две окружности с тем же радиусом и центром в точках Б и С. '-у*-/ Постройте окружность с центром в точке К, проходящую через точку М. Проведите радиус этой окружности. Чему равен радиус? ы X о о сг X «о ч: "П 107 о Проведите три радиуса окружности с центром в точке А и три диаметра окружности с центром в точке В. Отметьте: а) красным цветом 5 точек, лежащих на окружности О; б) синим цветом 5 точек, не лежащих на окружности О. О Радиус окружности равен 1,5 см. Точка А лежит на окружности. Чему равно расстояние от точки А до центра окружности — точки О? Ответ: Внутри круга отмечена точка В, а вне круга, точка С. Измерьте расстояние от этих точек до центра окружности и результаты измерений занесите в таблицу. 108 Отметьте еще несколько точек вне и внутри круга, измерьте расстояние от каждой из них до центра окружности и результаты измерений занесите в таблицу. Точки вне круга Точки внутри круга Точка Расстояние до точки О в мм Точка Расстояние до точки О в мм С В Сделайте вывод: Если точка лежит на окружности, то расстояние от нее до центра окружности равно_________________. Если точка лежит внутри круга, то расстояние от нее до центра окружности______________радиуса окружности. Если точка лежит вне круга, то расстояние от нее до центра окружности_________________радиуса окружности. Начертите одну окружность с центром в точке А, другую с центром в точке В так, чтобы: и/> го ы 6 в X о О н сг S •D а) эти окружности пересеклись; б) не имели общих точек. 109 о Закрасьте ^ круга синим цветом, ^ часть красным цветом, ^ часть — желтым цветом. О Решите устно задачу. На трех полках 96 книг. Когда с одной полки сняли б книг, а с другой 12, то на каждой полке осталось книг поровну. Сколько книг осталось на каждой полке? Ответ:__________ Решите задачи, составив уравнения. а) Когда неизвестное число разделили на 11 и результат увеличили в 5 раз, получили 110. Найдите неизвестное число. Решение: - : Ответ: б) Если разделить неизвестное число на 5 и прибавить 25, получится 40. Найти неизвестное число. Решение: Ответ: в) Если умножить неизвестное число на 5 и разделить на 2, получится 50. Найти неизвестное число. Решение: Ответ: 110 Учебное издание Брина Татьяна Михайловна РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО МАТЕМАТИКЕ К учебнику и.и. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5 класс» Часть 1 5 класс Издательство «ЭКЗАМЕН» Гигиенический сертификат № РОСС RU. АЕ51. Н 16054 от 28.02.2012 г. Главный редактор Л.Д. Лаппо Редактор И.М. Бокова Технический редактор Л.В. Павлова Корректор О.Ю. Казанаева Дизайн обложки Л.В. Демьянова Компьютерная верстка ДА. Ярош 107045, Москва, Луков пер., д. 8. WWW. examen. biz E-mail: по общим вопросам: [email protected]; по вопросам реализации: [email protected] тел./факс 641-00-30 (многоканальный) Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93, том 2; 953005 — книги, брошюры, литература учебная Отпечатано в соответствии с предоставленными материалами в ООО «ИПК Парето-Принт», г. Тверь, www.pareto-print.ru По вопросам реализации обращаться по тел.: 641-00-30 (многоканальный).