Математика 5 класс Рабочая тетрадь Виленкина - Ерина часть 1

На сайте Учебник-скачать-бесплатно.ком ученик найдет электронные учебники ФГОС и рабочие тетради в формате pdf (пдф). Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также читать онлайн с компьютера или планшета (смартфона, телефона).
Математика 5 класс Рабочая тетрадь Виленкина - Ерина часть 1 - 2014-2015-2016-2017 год:


Читать онлайн (cкачать в формате PDF) - Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>

Текст из книги:
pimq ФГОС^ Т,М. Ерша Рабочая ¥е¥радь по математике К учебнику Н.Я. Виленкина и др, «Математика, 5 класс» учени класса школы Ч: • класс 15-0,5х -0f5x = ll х = -4:(-0, ЭКЗАМЕН Учебно-методический комплект_ Т.М. Ерина Рабочая тетрадь по МАТЕМАТИКЕ К учебнику Н.Я. Виленкина и др, «Математика: 5 класс» (М.:Мнемозина) 5 класс Рекомендовано Российской Академией Образования Издание восьмое, переработанное и дополненное Издательство «ЭКЗАМЕН» МОСКВА «2013 УДК 373:51 ББК 22.1я72 Е71 Имя автора и название цитируемого издания указаны на титульном листе данной книги (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации). Изображение учебника «Математика: 5 класс: учеб, для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М. : Мнемозина» приведено на обложке данного издания исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации). Ерина, Т.М. Е71 Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс» / Т.М. Ерина. — 8-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство «Экзамен», 2013. — 127, [1]с. (Серия «Учебно-методический комплект») ISBN 978-5-377-05683-6 Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Рабочая тетрадь является необходимым дополнением к школьному учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс» (издательство «Мнемозина»), рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Автором предложены разнообразные упражнения по всем темам, изложенным в учебнике, в том числе: задания для закрепления изученного материала, задачи повышенной сложности, занимательные и развиваюшие задачи. Выполнение теоретических и практических заданий рабочей тетради позволит каждому ученику лучше освоить материал учебника и применить полученные знания на практике. В тетради имеются образцы для выполнения заданий. Нумерация и название пунктов рабочей тетради соответствуют нумерации и названию пунктов учебника. Тетрадь предназначена для работы с учашимися общеобразовательных учреждений. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях. УДК 373:51 ББК 22.1я72 Формат 70x100/16. Гарнитура «Школьная». Бумага офсетная. Уч.-изд. л. 3,40. Уел. печ. л. 10,4. Тираж 20 000 экз. Заказ № 4473/12. ISBN 978-5-377-05683-6 Ерина Т.М., 2013 Издательство «ЭКЗАМЕН», 2013 СОДЕРЖАНИЕ 1. Обозначение натуральных чисел..............................4 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник......................8 ШцУ 3. Плоскость. Прямая. Луч....................................13 4. Шкалы и координаты........................................16 5. Меньше или больше..........................................19 WMf- 6. Сложение натуральных чисел и их свойства.................22 7. Вычитание.................................................25 8. Числовые и буквенные выражения............................30 9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.............32 10. Уравнение................................................35 Щ1Л' 11. Умножение натуральных чисел и его свойства...............39 12. Деление..................................................42 13. Деление с остатком......................................46 ,, 14. Упрощение выражений........................................49 к 15. Порядок выполнения действий.............................52 , 16. Квадрат и куб числа.....................................54 ^ 17. Формулы.................................................57 18. Площадь. Формула площади прямоугольника.................59 19. Единицы измерения площадей..............................62 20. Прямоугольный параллелепипед............................65 21. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда............70 f 22. Окружность и круг.......................................73 23. Доли. Обыкновенные дроби................................76 24. Сравнение дробей........................................79 25. Правильные и неправильные дроби.........................82 26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.85 27. Деление дробей..........................................88 28. Смешанные числа.........................................91 29. Сложение и вычитание смешанных чисел....................93 30. Десятичная запись дробных чисел.........................97 31. Сравнение десятичных дробей.............................98 32. Сложение и вычитание десятичных дробей..................101 33. Приближенные значения чисел. Округление чисел...........103 34. Умножение десятичных дробей.............................106 35. Деление десятичных дробей на натуральные числа..........108 36. Умножение десятичных дробей.............................110 37. Деление на десятичную дробь.............................112 38. Среднее арифметическое..................................115 39. Микрокалькулятор........................................117 40. Проценты................................................118 41. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник..121 42. Измерение углов. Транспортир............................124 43. Круговые диаграммы......................................126 :s 1. ОБОЗНАЧЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ V ЧИСЕЛ ш ill ш о Разделите черточками справа налево по три цифры запись каждого числа. Прочитайте каждое число и запишите его в таблице. 5 6 0 0 2 0 9 3 4 6 8 3 0 4 2 3 3 3 0 1 3 7 5 0 6 2 5 5 5 0 6 0 5 0 3 8 9 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 2 0 0 9 2 0 2 7 0 0 7 Класс миллиардов Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц к Ен О о X н « о ф п 3 а S к п н и н о и Ен о; о ф п л » 5! ч; И я Ен о О S я Ен я о ф нн я сг я я я ч и я я Ен о и я я Ен я о ф п 3 я я я 4 и О Прочитайте числа в таблице разрядов и запишите их, оставляя промежутки между классами. Класс миллиардов Класс тысяч Класс единиц Запись числа Сот. Дес. Ед. Сот. Дес. Ед. Сот. Дес. Ед. 6 3 2 1 3 8 4 4 7 3 6 9 5 9 5 8 3 1 6 5 7 4 7 о Запишите числа в таблицу и прочитайте их. 381609 2206532 808330526 2435043910 43680004000 8230000000 123 тыс. 400 млрд. 23 млн. Миллиарды Миллионы Тысячи Единицы Сот. Дес. Ед. Сот. Дес. Ед. Сот. Дес. Ед. Сот. Дес. Ед. О Запишите цифрами число, которое записано словами: Сорок шесть миллиардов пять миллионов двести три тысячи восемьсот двадцать три _____________________ Девятьсот миллионов пятьдесят тысяч пятьсот пятьдесят пять О Заполните пропуски. 307 тыс. = 307 000_______ 48 тыс. =________________ 7 300 тыс. = 613 тыс. = 5 млрд. = 224 млн. = 18 млн. 306 тыс. = 13 млн. = ______ Семьсот пятьдесят миллионов триста пятьдесят семь тысяч восемьсот шестьдесят три _____________________ Двести восемьдесят миллиардов сто тридцать пять тысяч восемьсот пять ^ О ----------------------------- СП 0 W X 5 m X X 171 !Х 1 сг X сг X X X о m т 8 046 тыс. = 15 млрд. 915 млн. = о Заполните пропуски, записав сокращенные наименования (тыс., млн. или млрд.). 537 000 000 000 = 537 млрд. ________________ 86 000 000 = 86 dir’ 380 000 000 000 = 380 6 000 000 = 6 500 000 000 000 = 500 56 000 = 56 4 000 = 4 138 000 = 138 2 530 000 = 2 530 4 300 000 000 = 4 300 Запишите прописью даты, встречающиеся в предложениях. Первая газета появилась в России в 1703 ( Москва основана в 1147 ( а Санкт-Петербург в 1703 (. году. _) году, J году. Книгопечатание было изобретено в 1436 ( )году. О Просклоняйте И. пятьсот рублей Р. _______________ д. - - - в.________________ Т. п. _____________ по падежам. И. триста роз Р. _____ д.___________ в.___________ т.________ _ п. о Какое число записано в виде суммы разрядных слагаемых? 400 + 50 + 8 = 458 7 000 + 800 + 70 + 9 = 800 + 50 + 9 = 500 + 8 = 3 000 + 500 + 3 = 90 000 + 5 000 + 20 = 9 000 + 700 + 10 + 5 = 60000 + 9000 + 400 + 30 + 9 = Для каждого числа, записанного в левом столбце, напишите число, которое при счете сразу следует за этим числом. 8 199____________________________ 2 039 _ ___________________ 30 499 ___________________ _____________________ 86 999 ___________________ 79 999 203 400 70 999 3 654 057 О Что означает цифра «2» в записи чисел (ответьте устно): 12 20 541 327 237 189 5 267 2 103 458 2 398 23 548 913 О Выполните вычисления. а) 9 6)7 в) 15 г) 49 Д) 49 е) 56 • 4 + 9 -6 -17 : 7 + 38 + 14 -8 • 8 :8 • 9 :2 : 5 • 9 - 12 • 11 + 17 -20 + 15 : 3 :4 + 19 -36 : 3 Выполните сложение. 13 26 475 312 1742 8251 36894 913 6017 71999 4570 9206 Ю.А. Гагарин на корабле «Восток» облетел земной шар за 108 минут. Сколько часов и минут продолжался облет Земли? О Ш 0 ы X 2с m X X m 1 рг X т X X s о m мяЗ Решите кроссворд. 1. * 2. * 3. к * 4. •к 5. 6. * 7. По горизонтали: 1. Число, на 36 меньшее 100. 2. Утроенная сумма чисел 8 и 5. 3. Цифра единиц этого числа на 1 больше цифры десятков. 4. Произведение чисел 9 и 7. 6. Произведение двух одинаковых множителей. 7. Сумма цифр этого числа равна 10. По вертикали: 1. 100 на 35 больше этого числа. 2. Цифра десятков этого числа на 1 меньше цифры единиц. 3. Цифра десятков этого числа равна цифре единиц. 4. Цифра единиц этого числа на 1 меньше цифры десятков. 5. Сумма цифр этого числа равна 15 и цифра единиц больше цифры десятков на 3. ^ - 2. ОТРЕЗОК. ДЛИНА ОТРЕЗКА. ТРЕУГОЛЬНИК Проведите всевозможные отрезки с концами в точках А, В, С, D. Выпишите все отрезки. а) • А В D Ответ: в) б) В А Ответ: • С D М К' • N Е Ответ: о Перечислите все отрезки, изображенные на рисунке, и укажите их число. Р К О I --I М N С О S Р С D О РК, ко, РО — 3 отрезка MN, ___________________ SP, _________________ О Укажите другое обозначение отрезков, а) ME и____________; б) ВС и_____________; в) АС и О Определите длину изображенного отрезка и нарисуйте отрезок: а) на 1 см 7 мм длиннее; б) в 3 раза длиннее; в) на 2 см 3 мм короче; г) в 2 раза короче. О Длина отрезка АВ = 8 см. Поделить его на два отрезка так, чтобы: а) получилось два равных отрезка В б) один отрезок был бы в три раза длиннее другого А В в) один отрезок был бы на 2 см короче другого А В г) один отрезок был бы на 2 см длиннее другого А В Ч' я* А О Нарисуйте два отрезка, сумма длин которых равна 10 см и один на 6 см короче другого. К5 О н ■о m со О 3^ 13 Зз X > О н "О m (О > *0 m О Зз сг X X 35; о На рисунке изображен прямоугольник ABCD. Измерьте длины сторон этого прямоугольника и вычислите его периметр. АВ = ВС = Р = О На рисунке пятиугольник ABCED разделен отрезком DB на треугольник и четырехугольник. Изобразите все отрезки, которые делят пятиугольник ABCED на треугольник и четырехугольник. Перечислите эти отрезки. DB, О Проведите отрезок так, чтобы он разделил фигуру: а) на два четырехугольника; б) на треугольник и пятиугольник; в) на два треугольника. Сколькими способами это можно сделать? Запишите названия вершин и сторон пятиугольника А Вершины Стороны К 10 Выполните необходимые измерения и найдите периметры изображенных фигур (в миллиметрах). В О АС = АВ = ВС = Р = MN = мк = NP = КР = Р = Р = Ответ: Обведите цветным карандашом ломаную из трех звеньев, имеюш;ую наибольшую длину. Определите на глаз длины данных отрезков. Проверьте себя, выполнив измерения. На сколько вы ошиблись? Заполните таблицу. В К \т L М Название отрезка Длина отрезка Ошибка На глаз Измерение АВ КТ LM Ф Найдите середину каждой стороны треугольника и обозначьте: буквой О - середину стороны АВ; буквой Т - середину стороны АС; буквой N - середину стороны ВС. Соедините точки О, Т, N отрезками. Выпишите все полученные треугольники. Закрасьте разными цветами два каких-нибудь четырехугольника. "V m О £Г X х 11 о Найдите расстояние от точки М до точек А, В и С. МА = мв = мс = м в Выразите данную величину в указанных единицах измерения. а) б) в) мм мм 2 м 4 дм 5 см 14 м 3 см см см Вычислите: а) 3 м 40 см + 70 см - 20 см •2 - 1 м 26 мм б) 3 дм 5 мм + 15 мм - 2 см •2 - 4 дм О Расшифруйте слово. И. 75 : (3 • 5); Т. 84:21 + 15; К. 42- 13 • 3; л. 64:32 + 9; Г. 81-19 • 3; 0. 92-18 • 3; у. 75 : (3 • 25); Н. 9 + 3*7; Е. 15 • 4 + 16; р. 18 • 5-42; Ь. 16 • 6-7. 19 48 76 1 24 38 11 89 30 5 3 12 Сколько в действительности показывают часы, если в зеркале а?.... стрелки показывают 6 часов 50 минут? Заполните пустые клетки. Слагаемое 17 18 39 16 Слагаемое 94 23 48 49 Сумма 41 26 80 3. плоскость. ПРЯМАЯ. ЛУЧ о с помощью линейки проведите прямую. Обозначьте прямую буквами и запишите ее обозначения. О Через точку О проведите четыре различных прямых. .О О Проведите прямую, проходящую через точки А и В. Определите, проходит ли прямая АВ через точку С. а) В б) в) в В О О ж о о ч сг о Постройте точки пересечения прямых АВ, СМ и ОК. Обозначьте их. С «мм mmI 20 зг .м '1 о к 13 • ’.iS-Л Проведите прямые АВ, АС и ВС. Проведите еще одну прямую, пе- ресекающую каждую из этих прямых. В О Перечислите все лучи, изображенные на рисунке, и укажите их т ш число. М N В К С ВА, ВС - 2 луча О NM, к АО, О На рисунке изображены несколько лучей. Запишите несколько обо- значении луча: М а) ЕМ, б) TS, в) SP, г) ТЕ, О На прямой MN отметьте: а) точку К, принадлежащую отрезку MN; б) точку F, принадлежащую лучу NM и не принадлежащую отрезку MN; в) точку А, принадлежащую лучу MN и не принадлежащую отрезку MN. М N 14 Выполните вычисления: а) + 30 : 2 -35 : 5 •17 90 —► —► —> —» —> б) -60 5 6 + 85 : 30 —► 42 —► —* —> —* в) : 4 + 36 :6 •18 -80 6 г) 17 2 • 5 + 70 50 Запишите цифрами: 3 млн. 3 тыс. 17 ед. 4 млн. 18 тыс. 780 ед. 15 млн. 574 ед. 28 млн. 12 ед. 9 млн. 5 тыс. 8 ед. 7 млн. 358 тыс. 42 ед. Вставьте пропуш;енные единицы величин. 5 м 6 дм = 56 4 5 = 4 005 000 г 1т 57 кг =1057 2 34 = 2 340 мм 58 км 76 м = 58 076 36 7 =3 607 см О 47 36 Выполните сложение столбиком. 174 Выразите 206 в сантиметрах. + 386 731 338 785 4 м 3 дм 2 см = см 6 км 200 м = см 38 м 11 дм 2 см = см 30 дм 3 см = см 8 020 м = см 20 км 8 м 9 дм 6 см = см <л> мяЗ о о о о н сг Z2 “О !> •< X 15 О Мальчики поймали 38 рыбок; 3 из них бросили обратно в воду, остальные разделили по 7 рыбок на удочку. Сколько они принесли на ловлю удочек? Ответ; _ ____ , _ Часы отстают каждый час на 2 минуты; они показывают 28 минут пятого. Часы были заведены в 12 часов дня. Какое время на верных часах? Ответ: 4. ШКАЛЫ И КООРДИНАТЫ О Запишите числа, соответствующие отмеченным точкам. А В PC О 1 К м 40 50 55 В 80 90 110 О Запишите координаты точек А, М, X, В. А М X В 0 1 Запишите координаты точек, расположенных между точками А и В. А ^ ^ ^ ^ В_____^ 989 1000 16 о Подпишите под каждой меткой числа. I ! I О 7 О 2 -—I---- 10 20 30 Ф Отметьте на шкале числа: а) 1,6, 7,8, 10,11,12; Д-4- 0 3 6)1,3, 5, б, 7, 9. О О Вычислите. а) + 13 б) ■ 452 24 + 413 28 е) +274 141 и) • 84 57 к) 496 + 620 н) . 438 + 794 о) . 3059 + 5972 4-- I < t- в) ■ 1843 7132 ж) + 4381 1817 л) • 3936 1205 п) . 69409 + 52893 1111 l-i I I I г) . 74653 3245 3) + 6604 78230 м) .. 45678 624 Р) + 647 69897 шш я Е ж > :з сг О О 3 S X 5 сг 17 о Расшифруйте слово. Если вы не знаете, что оно означает, зайдите в библиотеку и прочитайте разъяснение в энциклопедическом словаре. Н. 54:6 + 35:7 Р. 84:2-17 П. (36 + 24) • 2 : 30 С. 330: (57-9 • 3) И. (16+ 33): (25-18) О. 18 • 3 - 16 • 3 Т. 15 • 3:5 А. 820 : 20 - 2 9 25 39 14 11 4 6 25 9 7 25 О Коридор длиной 24 метра и шириной 3 метра при перестройке здания укоротили по длине на 6 метров и по ширине на 1 метр. На сколько квадратных метров уменьшилась плош;адь коридора? Решение: Ответ: _ ___. Запишите нужные числа в нужных клетках. Уменьшаемое 45 59 58 32 Вычитаемое 18 14 19 44 Разность 17 45 18 Вычислите. 2 м 50 см : 5 •8 - 1м 60 см Ответ: 3 м 50 см :2 + 1 м 25 см| • 18 I Ответ: 4 м 50 см : 9 • 16 : 1 м 60 см Ответ: 4 кг 500 г 12 кг 500 г 2 км 800 м : 5 : 500 : 7 + 100 г • 48 + 600 м :25 : 120 : 250 м Ответ: _ Ответ: Ответ: 18 ;г: ' ; i ' . 5. МЕНЬШЕ ИЛИ БОЛЬШЕ О Сравните числа, используя знак < или >: 453 435 309 310 3 260 3 620 401 399 2 010 2 001 407 230 _ 99 999 250 988 _ 402 988 23 456 _ 6 543 500 000 5 000 000 3 960 486 3 960 487 О Из данных чисел выберите те, которые можно поставить в «окоппсо», чтобы каждое неравенство было верньви, и запишите их в таблицу. 0,6,40, 120 2, 14, 50, 90 5, 20, 62, 150 D>67 17< П +3 6 • 1 1 > 100 8 < П < 80 1 1 < 50 < 85 (Л Запишите слева и справа от данных чисел, предшествуюндие им и следующие за ними числа. 67 <68 <69 _______ 10 000_______ _______ 17 900_______ __ _______ 9 999 _______ 99 999 < 108 < < 1 000 < < 3 500 < m I О" m s; !3 s: m § or E m Расположите числа 893, 964, 258, 400, 996, 1 891, 12 в порядке: а) возрастания б) убывания 19 • ^ 1 О Вставьте в «окошки» цифры, чтобы получились верные двойные неравенства. ЗЭК 39 □ < 393 28 006 < 2 □ □ 06 < 28 [jj] 05 2 058 < 20 □ ^<П 06 9 234 □ □ < 924 42 < 9 243 О Укажите два ближайших натуральных числа, запись которых оканчивается одним нулем, между которыми заключено число: а) 50 <57 <60 б) ^ <17< в) _< 82 <__ г) д) е) <357< < 181 < <735< О Укажите какое-нибудь число, заключенное между числами. а) 13< б) 24 < в) 145 < <75 <80 < 160 г) 700 < < 800 д) 1 400 <__<1 600 е) 8 000 <__< 9 000 О Отметьте на координатном луче точки, координаты которых удовлетворяют каждому из неравенств. 4<х:<9иЗ<л:<11, если число х - натуральное число. о 1 X о 1 X О Сравните величины, используя знак > или < : а) 34 000 г 220 кг б) 3 г 8 мг 1 800 мг 50 т 8000 кг 50 г 30 000 мг 4 т 37 кг 4 250 кг в) 5 час. 300 мин. 150 с. 2 мин. 2 час. 50 мин. 200 мин. 4 г 30 мг 4 200 мг г) 6 мин. 500 с. 3 мин. 20 с. 3 мин. 3 с. 5 час. 5 мин. 6 с. 556 с. 20 может жить в этой комнате, если на каждого человека полагается по 24 кубических метра воздуха? Решение: Ответ: А. Зтгадаите слово. 50 • 2 К. 70 : 5 И. 40-28 М. 14 + 56 Т. 3 • 16 Е. 40-34 - 16 -2 • 5 :2 - 12 • 14 : 42 • 7 :4 - 17 : 12 + 6 + 68 + 16 + 45 • 2 + 12 : 18 : 14 : 5 : 20 + 64 • 5 • 12 s: гп I Ц- Е гп 2: S т О O’ m 100 5 75 60 100 5 75 3 20 5 21 - ■'* s; 6. СЛОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ИХ СВОЙСТВА Найдите сумму чисел, представив каждое из них в виде суммы разрядных слагаемых: а) 45 + 36 = (40 + 5) + (30 + 6) = (40 + 30) + (5 + 6) = _ + _ = б) 58 + 94 = (50 + 90) + (8 + 4) = ( + ) + ( + ) =______ в) 138 + 87 = (_+_ г) 830 + 291 =____ д) 60 + 119 + 422 = е) 9 + 320 + 1 049 = + ) + ( + )= +( + ) + ( + ) Выучите наизусть таблицу сложения однозначных чисел. + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ш 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ш 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 о 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 с: о 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 <о 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Зная эту таблицу, можно многозначные числа складывать по разрядам. О Выполните сложение «в столбик»: а) 13 45 б) в) 84 + 27 г) 45 37’ 135 986 386 413 258 543 1854 8143’ 96534 2362’ 178 213’ 4538 3493’ 2457 ^4235’ 7836 83521 ^1089’ "^14399’ 85326 -н 83564 15329 + 23897 + 95378 54963' 22 о Заполните пустые клетки. Слагаемое 1052 5 Слагаемое 24 0 222 Сумма 239 12 349 502 518 О Найдите на числовом луче точку, соответствующую сумме чисел. а) 2 + 1; т. А; б) 6 + 4; т. в) 3 + 9; т. г) 1 + 3 4- 4; т. д) 4 + 3 +1 + 8; т. е) 3 + 3 + 34-1 т. К Е F -•— 4— О 1 С помощью координатного луча найдите суммы: 12 + 7; 8 + 0. О Применяя свойства сложения, вычислите. (300 + 85) + 15 = 300 + (_+__) =_______ (73 + 48) + 27 =_______________________ 328+ (50+ 522)=________________________ 999+ (1 + 600)= ____ __________________ 485+ 648 +515 = ( 421 + 526 + 274 = +___) + 648= ___ + (__+ _.) =_____ 348 + 222 + 52 + 78 = (348 +_) + (222 + 524 + 307 + 1 476 + 393 = (_+__) + (_ )=___ + ) = О Вычислите удобным способом. а) 237+ 548+ 623+ 312= ___________ б) 315 + 842 + 228 + 425 =_ ____________________ в) 296 + (422 + 504) = ___ _ г) 221 + 222 + 223 + 224 + 229 + 228 + 227 + 226 + 225 = X 1 СГ X Е н X S о 5 X S X о W о о н ? 23 в пустые кружочки впишите сумму указанных чисел с числом 85. ^ На конном заводе в одном табуне было 300 лошадей, а в другом - 400 и в третьем - 500. Через год первый табун увеличился на 120, второй - на 110, а третий - на 180 лошадей. На сколько увеличилось число лошадей? Сколько стало лошадей на конном заводе? X ш о с; о Ф Решение: Ответ: О в мастерской было 129 рабочих. Когда в нее вновь приняли 6 мужчин, то мужчин стало вчетверо больше, чем женш;ин. Сколько в мастерской было женш;ин? Решение: Ответ: 24 ' . " 7. ВЫЧИТАНИЕ О Закончите предложения: а) Число, из которого мы вычитаем, называется б) Число, которое вычитаем, называется ____ в) Число, которое получаем в результате вычитания, называется г) Вычитание натуральных чисел нельзя выполнить, если ___ д) Разность показывает е) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно ж) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно О Покажите на координатном луче разность. 7-5; 7-6; 7-7. _____-Л- о 0 1 7 Впишите числа, соответствующие указанным точкам. о 18 о * it о 60 о Найдите разность: 265 - (65 + 137). отнимем число . г "Л . ш E X s; X X m Решение: можно найти сумму в скобках, а потом - искомую разность. Но проще сначала отнять от числа 265 число_________, получим__________. А теперь от числа______ Ответ: 25 о Запомните правило. Чтобы из числа вычесть сумму, нужно из этого числа вычесть одно слагаемое, а потом из полученной разности вычесть второе слагаемое. О Найдите разность: а) 148 - (18 + 19) = (148 - ) -_=___ б) 694-(17+ 94) = (694-______)-_=____ в) 379-(59 + 14) = (379- )- = _ г) 986-(13+ 86) = (986- )- = _ О Найдите разность: (394 + 468) - 94. Решение: можно решить пример, сохранив порядок действий. Однако пропде сделать так: от числа 394 отнять число___, получим_______. А теперь к числу__________прибавим число______. Ответ:________. Запомните правило. Чтобы из суммы вычесть число, можно из любого слагаемого вычесть это число, а потом прибавить второе слагаемое. О Найдите разность: а) (47 + 9) - 7 = (47 - 7) + 9 = 49 б) (464 + 359) - 64 = (464 - ) + в) (444 + 289) - 269 = 444 + (289 - 269) = г) (957 + 486) - 847 = (_- ) + = д) (297 + 568) - 58 =____+ (_-__) = __ Вычислите удобным способом. а) 86 - (26 + 46) = б) 98 - (28 + 33) = в) 116-(76 + 19) = г) 455-(65+ 18) = 26 д) (386+ 139)-286 = е) (519+ 88)-219 = ж) (3 408+ 2 891)-791 = з) (2 617+ 389)-89 = О Используя таблицу сложения однозначных чисел, выучите наизусть все примеры на вычитание, которые можно из нее получить. (См. стр. 22.) Вот, например: 15-6 = 9; 15-9 = 6. О Вычислите устно и запишите ответ. _________________ 18-9 17-8 16-8 17-9 14- 8 = 15- 9 = 13-7 = 11-6 = Выполните вычитание: 1) 783. ~ 21 ’ 2)968 ~734 762 4) 47652. ” 34141’ 5) 12768. 942’ 7) 3600. ~159б’ 8) 65034. 4428’ 3) 857. 39’ 6) 86590. 763l’ 9) 32700 9867* Mi т г X S X X m 27 о Проверьте полученные в предыдущем номере результаты с помощью сложения. 1) 762 + 21 4) 7) Заполните таблицу. 2) 5) 3) 6) 8) 9) Уменьшаемое Вычитаемое Разность 100 68 302 80 44 103 888 12 850 805 3 054 1035 Вычислите. а) (66 + 48) - 36 = (66 - 36) + 48 = 30 + 48 = б) (238 4- 49) - 29 = (49 - _) + =_+ в) 182-(52+ 46) =__-_________-_=___ г) 328 - (77 + 88) =_______________ д) (177-88)- 17= _________________ е) 142-(17 + 22)= _ ______ ж) (883 + 118) - 18 = ____________ 28 о Решите задачу. В киоске было 900 тетрадей. В первый день продали 351 тетрадь, а в два последуюш;их дня продавали по 247 тетрадей. Сколько тетрадей осталось епде в киоске? Решение: Ответ: На складе было 940 мотоциклов. После продажи некоторого числа мотоциклов, на складе осталось 140 штук. Сколько продано мотоциклов? Решение: Ответ: Каменщики вымостили три улицы: одна улица была 400 м длины, другая — на 80 м короче, третья - на 20 м короче второй. Какова длина третьей улицы? Решение: 'll Ответ: В одном стаде 360 овец, а в другом на 150 меньше. Когда из меньшего стада 90 овец продали, всех оставшихся овец разбили поровну на три стада. Сколько теперь овец в каждом стаде? Решение: Ш Е X S 5;! IX. SI m Ответ: 29 , s: 8. ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ 00» ш It? ■ Придумайте и запишите пять числовых выражений и пять буквенных выражений. Буквенные выражения 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) Числовые выражения 1) О Запишите в виде числового выражения: а) сумму 896 и 1 347 __ б) разность 2 156 и 749 в) произведение 96 и 42 г) частное 5 076 и 12 _ О Запишите в виде выражения: а) сумму Ь и 340 __ б) произведение аил: в) частное 78 и с _ г) разность уиЬ ___ О Заполните таблицу. а 36 100 52 200 38 584 29 458 80 202 Ь 30 40 200 1 584 1458 80 002 с 2 30 900 2 500 4 500 77 Ь + с а-{Ь + с) а-Ь- с Сравните выражения а - (Ь + с) а-Ъ- с. 30 о Запишите, какие значения может принимать буква в выражениях: Q-y X - 5 2 • а 200+ Ь _ _____. О Запишите пять различных значений выражения 81 : л:. Ответ: ____________________________________________________ О При каком значении Ь значение выражения 500 : Ь равно: 1) 1________; 3)5________; 5)20_______; 7)100______; 2) 2________; 4) 10________; 6) 50______; 8) 500_____? О Заполните таблицу. X 0 1 2 3 4 5 6 X + 14 18-х X + 14 < 18 - X, если х = X + 14 > 18 - если х = X + 14 = 18 - X, если х = О Решите задачу, составляя числовое выражение. Катя летом собрала 10 кг малины, черники на 4 кг больше, чем малины, а смородины на 6 кг больше, чем черники. Сколько всего килограммов ягод собрала Катя за лето? Решение: 00 X S О Ь О ш Е гп s u^ "Ts ш m X X 2; m ш 0“ 5 Ответ: m X X X 31 Решите задачу, составляя числовое выражение. Когда от доски отрезали 4 метра, осталось на 2 метра больше, чем отрезали. Какой длины была доска? Решение: Ответ: Решите задачу, составляя числовое выражение. 564 га земли тракторная колонна вспахала за б дней: в первый день 100 га, во второй — 104 га, а остальную землю поровну за 4 дня. По сколько гектаров земли вспахивала колонна в каждый из четырех последних дней? ■ Решение: ___ < X X ш ш ш ф Ответ: - 9. БУКВЕННАЯ ЗАПИСЬ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ О Закончите формулировки свойств. а) Переместительное свойство сложения: От перестановки слагаемых __________ б) Сочетательное свойство сложения: Чтобы к сумме двух чисел прибавить какое-нибудь число. в) Правило вычитания суммы из числа: Чтобы из числа вычесть сумму, г) Правило вычитания числа из суммы: Чтобы из суммы вычесть число. 32 о Соедините стрелками левую часть, представляющую собой буквенные выражения, с правой частью, где записаны их названия. а + Ь = Ь + а сочетательное свойство сложения {а + Ь) + с = а + (Ь + с) переместительное свойство сложение а-(Ь + с) = а-Ь - с правило вычитания суммы из числа (а + Ь) - с = f + (Ь - с) правило вычитания числа из суммы {а + Ь) - с = Ь + (а - с) правило вычитания суммы из числа д - 0 = д свойство нуля при вычитании д + 0 = д свойство нуля при сложении О Определите, верны ли равенства. д ~ (& + 3) = а ~ Ь + 3;_ (40 + х) - у = 4,0 + {х - у)\ {с + Ъ)~ а = {с - а) -Ь\ __ а - X — у = а — {х + у)\___ О По образцу упростите выражения. 48-(17 + а) = 48-17-д = 31-д; д - 34 - 22 = д - (34 4- 22) = д - 56; 116-(16 + x)= _ ____________ 387-(98 + д)=_ д-486-114=_____ Ь- 77- 123 = О По образцу упростите выражения. 52 + л: + 33 = л: + 52 + 33 = д: + (52 + 33) = д: + 85; 86 + д: + 14 = ____________ __________ ____ 74 + д + 13 =___________ _____________ с+ 82+ 14=____________ 41 + 28 + д = > S О сг о из о О н 00 о ia 0 гп 1 S ьо S 00 г X X S X 33 По образцу упростите выражения. (385 + а) - 213 = (385 - 213) + а = 172 + а; л: - 43 + 50 = (^ + 50) - 43 = I/ + (50 - 43) = у + 7; (318+ х)-209 = (436 +у)-186= ____ л:- 187+ 379 = а - 426 + 550 = Заполните таблицу по образцу. Данное выражение Упрощенное выражение Значение выражения Если л: = 138 Если д: = 0 348 + {х- 48) 300 + X 438 300 945 +(155+ д:) (88 + JC) - 39 184-(57 + Jc) л:-438+ 27 л:-78-12 (д: + 340)-196 О Составьте задачу по выражению: а) 34 + (34 - 5); б) 80 : 4 • 3. О Используя таблицу, устно сформулируйте текст задачи, запишите её вопрос, выполните вычисления и запишите ответ. Номер вагона Число пассажиров 1.1 96 2. II 96 : 4 3. III 96 + 96:4 34 Вопрос: Вычисления: 1) 2) 3) Ответ: Решите задачу. В парке прямоугольной формы длиной 160 м и шириной 80 м на расстоянии двух метров от ограды сделана аллея. Найдите ее длину. Решение: Ответ: 10. УРАВНЕНИЕ О Запишите и сформулируйте определения. а) Уравнением называется __ б) Корнем уравнения называется в) Решить уравнение - значит О Придумайте и запишите какое-нибудь: 5 W X гп Z х m а) выражение б) числовое выражение в) буквенное выражение г) равенство д) уравнение 35 ш w^IuvIiSi е) числовое неравенство ж) неравенство с буквой Не решая уравнений, проверьте, какое из чисел: 28, О, 12, 40 является корнем уравнения: 96 + (49 — х)= 105. Если X = 28, то 96 + (49 - х) = Если JC = о, то 96 + (49 - х) = Если X = 12, то 96 + (49 - х) = Если X = 40, то 96 + (49 - х) = Вывод: корнем уравнения будет число_______________ О Определите корни уравнения х • (6 - д:) = 0 подбором и запишите их. Ответ: О Проверьте, правильно ли решены уравнения. Если нет, то исправьте решение. а) jc + 415 = 986 д: = 98б-415 д: = 571 б) а+ 84 = 158 а =158+ 84 а = 242 в) 196 + 5 = 400 5 = 400-196 5=104 г) д: - 316 = 16 д: = 316-16 X = 300 д) у-58 = 59 у = 58+ 59 i/=117 36 е)452-д: = 35 X = 452 + 35 д: = 487 ж) 58 - I/ = 18 ^ = 58-18 1/ = 40 О Решите каждое уравнение двумя способами. а) (а+ 46) + 77= 184 а + 46 =__- __ а + 46 =__ а = (а+ 46)+77 =184 а + +____= 184 а + = 184 а = б) (45+ х)-16 = 51 45 + л: = 51 16 45 + л: =_ X = (45+ х)-16 = 51 (45 -___) + JC = 51 + д: = 51 X = в) 86 + (42 - у) = 104 42-1/= 104___^86 А2-у = г/= 86 + (42 -у)= 104 (86 +__)-г/= 104 -у= „ У= - а) (а - 15)- 16 = 18 б) (д:-41)-21 = 8 в) (136-д:)-16 = 52 г) (558 + д:) - 52 = 746 ■ш О Решите уравнения. Первую цифру ответа каждого уравнения замените буквой и прочтите зашифрованное слово. 5 ш X m X X гп 37 д) 419-(i/-9) = 36 е) 92-(17-6) = 89 1.Ы 4.Ф 7. Р 2. к 5.0 8. М З.Т 6. У 9. И Вычислите устно. а) б) в) г) д) е) б) 1 000 : 8 • 4 - 140 : 18 + 20 Ответ: в) 2 000 - 100 : 19 -60 • 4 Ответ: О Лошадь пробегает в секунду 4 метра. Какое расстояние она пробежит за 4 минуты? Решение: Ответ: Автомобиль ехал в 6 раз быстрее лошади и за 12 часов проехал 720 км. Какой путь прошла лошадь за 6 часов? Решение: Ответ: 38 ■''г; 11. УМНОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ "Г ЧИСЕЛ И ЕГО СВОЙСТВА О Закончите предложения. а) Результат умножения называется б) Числа, которые умножаем, называются О Представьте сумму в виде произведения. а) 325 + 325 + 325 + 325 = б) 87 + 87= _________ в) 17 + 17 + ... + 17 = ч____________________________J V 20 слагаемых г) 5 + 5 + 5 + ... + 5 = ч______________________________________J V а слагаемых р)х + х + х-\-х + х-\-х + х = е) (п + 6) + (а + 6) + (я + fe) = О Представьте произведение в виде суммы. а) 28 • 5 = б) 301 • 3 = в) & • 5 = т){х + у) • 4 = М в) Если каждый из множителей уменьшить в три раза, то произведение г) Если один из множителей увеличить в два раза, а второй оставить без изменения, то произведение______________________________________ д) Если один из множителей увеличить в два раза, а второй уменьшить в два раза, то произведение_______________________________________ 39 Выполните буквенную запись свойств умножения. а) От перестановки мест множителей произведение не меняется. б) Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел. в) При умножении любого числа на ноль - всегда будет ноль. г) При умножении любого числа на единицу всегда получаем это число. О Вычислите удобным способом. а) 50 • 2 • 3 785 = б) 349 • 4 • 25 = в) 723 • 25 • 4 = г) 2 168 • 2 • 5 = д) 4 • 3 131 • 5 е) 4 • 117 • 25 = ж) 25 • 39 • 4 = з) 50 • 708 • 4 = и) 10 • 15 • 2 • 3 = к) 2 • 17 • 4 • 5 = л) 7 • 6 • 2 • 5 • 2 = 40 о Закончите умножение. 357 X 29 3213 1003 4128 8024 136 X 106 816 5124 ^1003 15372 305 X 204 1220 1346 X 235 6730 О Выполните умножение. 826 405 935 26 714 127 307 209 1504 25 1504 205 5280 215 4051 1406 О Упростите выражения: а) 2 • а • 50 • 86 = б) 25 • г/ • 4 * а = в) 47 • 25 • л: • 4 = _ _ г) 7 • а • 25 • 6 • 4 =_ __________________ О Решите задачу, составив числовое выражение. Бабушка собрала 120 помидоров, огурцов в 6 раз больше. Сколько килограммов огурцов собрала бабушка, если каждые 8 огурцов весили 1 кг? Решение: Ответ: 41 Решите задачу, составив числовое выражение. Шапочная мастерская продала 490 шапок за три дня. В первый день седьмую часть всех шапок, во второй день втрое больше. Сколько шапок было продано в третий день? Решение: 1 Ответ: О Решите задачу, составив числовое выражение. К празднику купили 200 пряников, яблок в два раза меньше, а конфет в два раза больше, чем пряников. В каждый пакет для подарка положили 1 яблоко, 2 пряника и 4 конфеты. Сколько пакетов вышло? Решение: Ответ: 12. ДЕЛЕНИЕ О Закончите предложения. а) Число, которое делят, называют б) Число, на которое делят, называют в) Результат деления называют г) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно д) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно 42 о Впишите нужные числа. а) Делимое 400, делитель 50, частное б) Делитель 130, делимое в 3 раза больше, частное в) Частное 9, делитель 35, делимое _________ г) Частное 64, делимое б 400, делитель О Выполните деление и проверьте правильность полученного результата с помош;ью умножения. а) -162^24152 156 3 54*756139 в) 4 230118 г) 13 725145 Проверка Проверка Проверка д) 9800128 656191317 ж) 860521213 з) 92064|822 Проверка Проверка Проверка О Заполните таблицу. ю J3 гп мм3 гп X s; гп Делимое 2 397 2 727 0 3 190 Делитель 47 315 3 457 89 11 Частное 42 27 43 43 о Заполните таблицу. Выразите в километрах 7 000 м км 860 000 дм км 81 300 000 см _ км В килограммах 57 000 г кг 290 000 г кг 6342 000 г кг В центнерах 9 000 кг ц 3 674 500 кг ц 78 000 000 кг ц В метрах 980 дм м 9 600 см м 30 000 мм м В дециметрах 360 см дм 4 500 мм дм 7 360 см дм О Решите задачу, составив числовое выражение. Две ласточки летят навстречу друг другу со скоростью 23 метра в секунду. Через сколько секунд они встретятся, если расстояние между ними 920 метров? Решение: Ответ: О Решите задачу, составив числовое выражение. Хлебный жук за всю свою жизнь уничтожает 400 хлебных зерен. 25 зерен весят 1 г. Сколько граммов зерна уничтожает один жук? Решение: Ответ: О Решите задачу, составив числовое выражение. Расстояние между двумя станциями железной дороги равно 900 км. С этих станций навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Один из них шел со скоростью 40 км/час, а другой 35 км/час. Через сколько часов они встретятся? Решение: Ответ: 44 о Решите задачу, составив числовое выражение. Два автомобиля выехали в одно время из двух городов, расстояние между которыми 450 км. Один из них проезжал в час 40 километров. Автомобили встретились через пять часов. С какой скоростью ехал второй автомобиль? Решение: Ответ: Решите задачу, составив числовое выражение. Садовник собрал с четырех яблонь по 240 яблок с каждой. Третью часть яблок садовник разложил поровну в 4 корзины. Сколько яблок положено в каждую корзину? Решение: Ответ: О Заполните пустые клетки. а) - 32 - 2 +42 : 14 12 • 5 ~ 6 : 6 + 76 : 5 го Ь m S3 m X s m 45 б) 24 12+44 : 16 Ш'. J ЩМЛ Решите уравнения. а) л: • 8 = 560 X = б) 96 : л: = 8 X = в) л:: 60 = 14 X = г) 19 * JC = 76 X = д) 105: л: = 35 X = е) JC : 15 = 80 X = +42 : 6 - 2 19 5 +35 13. ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ о Выполните деление с остатком. а) 17: 4 = б) 28 : 6 = в) 39 : 8 = г) 115: 7= _ д) 326:5 = е) 531 : 10 = 46 о Может ли при делении на 8 какого-нибудь числа получиться остаток: 10___________________________ 8 О Выпишите остатки, которые могут получиться при делении какого-нибудь числа: О на 9 ______________________ на 3 на 2 Выполните деление с остатком и сделайте проверку. а) _62 |4_ б) 88 4 |15 22 2 62=_________ ____________ О Заполните таблицу. в) 497 18 Делимое Делитель Неполное частное Остаток 87 12 17 3 2 93 5 18 1 9 115 7 327 5 286 10 !• 2а гп 1а гп X m о О н н о 47 11 о Решите задачу. 24 яблока разделили поровну между 5 детьми, а остаток разделили папа и мама. Дети получили по яблок, а мама и папа — по______яблок. Ответ:_____________________. О Решите задачу. Группа туристов, состоящая из 85 человек, разместилась в четырехместных купе. Сколько купе занято полностью? Сколько свободных мест в том купе, которое не занято полностью? Ответ: ___ ■.. -f’’ О Заполните пустые окошки, чтобы равенства были верными. : 8 = 14 (ост. 5);__________________________________________ б) 86 : Ц = 7 (ост. 2); в) 138 : 14 = I I (ост. 12) ______________________________________ г) I I : 32 = 4 (ост. 5); _ Д)199 : □ = 7 (ост. 3) _ О Какой цифрой надо заменить звездочку в записи числа 387 * 56, чтобы получившееся число делилось: 1) на 3; 2) на 9? Ответ: 1) ___ ________; 2)____________. Решите задачу, составив числовое выражение. В одной кадке пасечник имел 48 кг меда, а в другой — вдвое больше. Четвертую часть меда оставили для подкормки пчел, а остальной мед обменяли на сахар. Сколько сахара получили в обмен, если за 2 кг меда давали 3 кг сахара? Решение: Ответ: 48 ' . ^ 14. УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИИ С помощью букв а, 6 и с запишите: а) переместительное свойство умножения б) сочетательное свойство умножения в) распределительное свойство умножения относительно сложения г) распределительное свойство умножения относительно вычитания Вычислите значения произведений, используя распределительное свойство умножения. а) 81 • 5 = (80 + 1) • 5 = 80 • 5 + 1 • 5 б) 408 • 7 = в) 397 • 4 = (400 - 3) • 4 = 400 • 4 - 3 • 4 = г) 298-4 = О Вычислите удобным способом. а) 121 • 5 = _ б) 34 • 101 = в) 211 • 5 = _ г) 79 • 9 = _ д) 89 • 6 = _ е) 312 • 8 = ж) 59 • 101 = з) 59 • 99 = ki» *•* *< и ”0 0 В гл 1 S m ш £ I гл Z 49 о Раскройте скобки. а) 8 • (а + 4) =______ б) 3 • (7 +л:)-_______ в) 11 • (а + г?-7)=___ г) б • (2а + ^ + 5) =_ ji){x-y + c) • 8 =____ О Запишите в виде числового выражения и найдите их значения. а) Произведение суммы чисел 63, 18 и 19 на число десятков в тысяче б) Разность сороковой части тысячи и ее сотой части в) Произведение суммы чисел 44 и 56 на разность чисел 44 и 39 г) Вычесть из половины суммы чисел 240 и 150 половину их разности __ __ _ ______ д) Сотую часть миллиона уменьшить на тысячу и результат уменьшить в тысячу раз _ _ _ _ О Решите задачу, составив выражение. Поезд должен был пройти расстояние в 1 800 км. Первые 1 000 км он шел со скоростью 68 км/час. Для того, чтобы пройти за 10 часов остальной путь, поезд увеличил свою скорость. На сколько была увеличена скорость поезда? Решение: Ответ: 50 о Найдите значения выражений, используя распределительное свойство умножения. а) 78 • 35 + 22 • 35 = (78 + 22) • 35 = б) 8 • 7 + 8 • 4 =________________ в) 42 • 42 - 32 • 42 + 10 • 42 = г) 19 • 17 + 11 • 17=_ д) 7 • 379-6 • 379 =__ ___________ е) 19 • 65 + 12 • 65-31 • 65=_____ ж) 16 • 83 + 19 • 83 - 32 • 83 =_ з) 927 • 18-927 • 17= __ и) 36 • 52 + 54 • 52 =___ Упростите выражения. а) 13л: + 16х = (13 + 16)л: = б) ЗЬ + 8Ь= _ в) а + а + а = _____ _ г) 48р-27р= _ ______ ___ д) 20л: + х= __________ е) 13а + 5а - а = _____ О Решите уравнения. а) 8л: + 8jc = 320 16л: =___________ X = б) 10а-а = 810 9 =810 а = в) 5t + 4^ + f = 720 ^ = 720 г) 15b+ 66-^ = 400 b = 400 ’ % I N#6 ni'jj zi TJ 0 В m 1 s: m Ш СГ ? m I s: 51 ¥ Найдите значения выражении. а) 7л: + 9jc + 4x Если X = 37, то 7л: + 9л: + 4л: = б) 24л: + 9л: - 22л: + 23 Если л: = 7, то 24л: + 9л: - 22л: + 23 = О Решите задачу, составив уравнение. В совхозе имеется лошадей столько же, сколько быков. На каждую лошадь отпускается в месяц 5 ц сена, а на быка 3 ц. На всех же быков отпускают на 60 ц меньше, чем на лошадей. Сколько всего сена расходует совхоз в месяц? Решение: В совхозе X лошадей. 5л: ц — съедают лошади Зл: ц — съедают быки Решение: Быки съедают на 60 ц меньше. Ответ: 15. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ^ ДЕЙСТВИИ О Закончите предложения. а) Действиями первой ступени являются _____________ б) Действиями второй ступени являются в) Если в выражении нет скобок и оно содержит действие только одной ступени, то г) Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то д) Если в выражении есть скобки, то 52 о Определите порядок выполнения действий и вычислите значения выражений. □ □ □ □ а) (78 + 22): 2 б) 78 + 22 : 2 Ответ: __ ______ □ □ □ в) 319-(42+ 68): 10 Ответ: __ □ □ □ г) 927- 139 + 65:5 Ответ: __ □ □ □ д)418 -5 + 315:5 Ответ: ____ □ □ □ е) 994 : (49 + 22) - 10 Ответ: Ответ: □ □ □ □ ж) 936 439 - (35 148 : 348 - 1 674 : 837) Ответ: □ □ □ □ □ з) (13 546 - 9 878) • 326 + (100 000 - 84 364) • 502 01 Z] ? ё о :к; ш зк о X m X X :ай гп St о н ш S s< Ответ: 53 О Расставьте скобки в выражениях, чтобы получилось верное равен- ство. а) 8 • 15-12:4 + 7 = 13____ б) 1 395 : 45 - 10 • 170 - 140 : 10 = 1 О Запишите выражения и найдите их значения. а) Частное от деления произведения чисел 45 и 2 на разность чисел 37 и 28. _ , ^ б) Произведение суммы чисел 48 и 52 на сумму чисел 18 и 12. в) Частное от деления разности 85 и 27 и суммы 7 и 22. L 16. КВАДРАТ И КУБ ЧИСЛА О Запишите в виде произведения одинаковых множителей. 6^ = 6*6*6 а^=_____ Ц2= ___ 93 =____ д:2 = 13^= - . о Представьте произведение в виде квадрата или куба числа. а) 17*17= 172 ___________г) 104 * 104 * 104 = _____ б) 198*198= _____________ д)а*а = в) 49 * 49 * 49 = _______ е) X • X • X =_ 54 о Выполните возведение в степень. а) 32 = 3 • 3 = 9 д) 02 = б) 52 = е) 22 = в) 72 = = ж) 32 = Г)Ц2 = з) 12 = О Заполните таблицу. а 9 7 8 10 1 0 а2 16 64 25 10 000 О Заполните таблицу. а 4 5 10 40 30 9 8 1 27 343 о Заполните таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел. а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 О Из чисел 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10 выберите те, которые являются корнями уравнений. а) д:2 = 81 X = е) X • X • х = 1 X = б) 1/2 = 27 У = ж) а • а = 100 а = в) а2= 49 а = з)у • у • у = 126 У = г) 22 = 729 Z = и) л: • д: = 9 X = д) а • а = 36 а = к) а • а • п = 0 а = р> W > Ьз s; 4 СП X 5 о > 55 Ш0 о Найдите значения выражений, используя при необходимости таблицу квадратов и кубов. а) (3 + 4)2 = б) 72 -f 52 = в) 82 + 3 = г) (8 + 2)3 = д) (6 - 2)2: (6 - 2) = е) 93_43= ______ ж) 42 • 11= ___ з) (93 - 5З): (8 - 6) = 3=1 2 = 0 О Найдите пропущенные числа и впишите их. а) 2=100 г) 2 = 49 ж) б) 3 = 3 д) 3 = 125 3) в) 2 = 04 g) 2=121 и) 3 = 04 Найдите значения выражений. а) 2 • 82 - 24 • 5 + 27 = ____ г) 5 • 82 + 10 • 3З - 16 = _ б) (52 + 7 • 8):(22 + 5)=_____ д) 183: 6 + (23 + 42) = в) 3 • (72 + 152 - 7 • 17) =__ е) 94 • 85 - 212 = _________ О Найдите значение выражения. 38дс2 - (13л:2 + 121) при х= 5. Если л: = 5, то 38л:2 - (13л:2 + 121) = О Сравните значения выражений не вычисляя, используя зна- ки =, <, >. а) 48’ 482 • 50 в) 193 6)173 172 • 10 г) 83 64 • 8 56 Решите задачу. Пол длиной 8 м и шириной 6 м выстлан плитами, имеюпдими в длину 3 дм и в ширину 2 дм. Сколько пошло плит на настил пола? Решение: Ответ: . ^ 17. ФОРМУЛЫ Запишите правильно, с помощью букв (формулой). а) формула пути __ б) формула периметра прямоугольника ____ ______ в) формула периметра квадрата ________ г) формула площади прямоугольника ____ д) формула площади квадрата О Используя формулу пути, заполните таблицу. S = V ‘ t 18 км 140 км 8016 км 1326 км 48 км V = S : t 17 км/ч 5 км/ч 501 км/ч 8 м/с 12 м/с t = s : V 6 час. 5 час. 10 мин. 13 час. О “О S сг о Используя формулу периметра квадрата Р = 4а, заполните таблицу. а м 5 9 15 32 Рем 20 64 84 164 57 о Используя формулу периметра прямоугольника Р = 2 (а + Ь), найдите Р, (при необходимости выражая длины сторон в одинаковых единицах). а) а = 18 см; 6 = 5 см, Р = __ „ _ __________ б) а = 14 см; Ь = 3 дм, Р =_____ ______ ____________________ _ в) а = 7 дм; 6 = 8 дм, Р = _ __________ г) а = 2 м 3 см; b — S9 см, Р = _______ _ „ _ . __ _ О По формуле деления с остатком найдите делимое, если делитель 9, неполное частное 5, остаток 8. Решение: в формулу а = Ь ' q + г подставим вместо Ь число_, вместо q число_______, вместо г число____. Получим а =____ • ___+______=____+ ___= ___ . Ответ: делимое равно _ . Решите задачи. а) Машина, двигаясь три часа со скоростью у км/ч и шесть часов со скоростью X км/ч, прошла путь равный s км. Составьте формулу, выражающую S через у их. Решение: Ответ: б) Куплено а пачек вафель. Стоимость одной пачки х рублей. За всю покупку заплатили Ъ рублей. Запишите формулу, выражающую Ъ через аил:. Решение: Ответ: 58 в) Из 30 кг муки испечено 250 булочек. Сколько таких булочек можно испечь из 48 кг муки? Решение: Ответ: г) С одного породистого барана настригли 17 кг шерсти, а с другого 18 кг. Из каждых 100 г настрига получается 40 г чистой шерсти. Сколько чистой шерсти дает каждый баран? Решение: Ответ: д) Рабочий за час изготавливает х деталей, а за смену у деталей. Продолжительность смены 7 часов. Запишите формулу, выражаюш;ую у через X. Решение: Ответ: , + - 18. ПЛОЩАДЬ. ФОРМУЛА •г ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА О Закончите предложения. е о и S ч: «м3 > о В > S п тз о < о СГ X S а) Чтобы найти площадь прямоугольника, надо б) S = — формула 59 в) Если площадь квадрата 81 см^, то его сторона г) Площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 13 см равна д) Сторона квадрата с площадью 1 га равна О Решите задачи. а) Сумма сторон квадрата 40 см. Какова его площадь? Решение Ответ: JQ’ П О С 00 б) Длина прямоугольника равна 48 см, что на 9 см больше его ширины. Чему равна площадь этого прямоугольника? Решение: Ответ: в) Площадь прямоугольника 136 см^; длина одной из его сторон равна 17 см. Чему равна длина другой стороны? Решение: Ответ: г) Зал длиной 12 м и шириной 8 м увеличили в длину на 4 м и в ширину на 2 м. На сколько квадратных метров увеличилась площадь зала? Решение: Ответ:___ д) Длина и ширина одного листа железа вместе составляют 2 130 мм. Какова площадь листа, если длина в 2 раза больше ширины? Решение: Ответ: 60 о Найдите площади изображенных фигур. Ответ: А) Б) В) ; Г) ;Д). О Постройте квадрат, площадь которого равна 9 см^. £3 s: 3 13 О •< О Постройте прямоугольник, площадь которого равна 24 см^, а одна ^ из сторон на 2 см короче другой. ^ s; 7s > 61 о Сколько прямоугольников на чертеже? Ответ: О Вычислите площади участков, размеры которых указаны на ри- 60 сунках. а) Решение: Ответ: б) 80 м 5 м 40 м 70 м Решение: Ответ: ^ + - 19. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ^ площадей О Соедините стрелками единицы измерения площади с соответствующими им определениями. 1 га Площадь квадрата со стороной 1 см 1 а Площадь квадрата со стороной 1 м 1 м^ Площадь квадрата со стороной 100 м 1см2 Площадь квадрата со стороной 10 м 62 о Выразите в квадратных метрах. 2а 12 а 45 800 дм^ 5 378 000 000 мм^ __ О Заполните пропуски. а) 1 =________________ 13м2=_______________ 800 дм^ = б) 1 см^ =_____ 24 см^ = ___ 85 см^ = ___ в) 1 дм^ = _ 6 дм^ = , 38 дм2 = дм^ дм2 м2 ММ ММ мм" см" см" см" г) 100 га =_ 800 га = _ б 400 га = Д) 1 а = _ 7а= _ 100 а = км" км" км" м" м" м" 3 га_____________ 7 га_______ ____ 824 600 см2______ 4 м2 =_____ 100 дм2 = _ 1 800 дм2 = 100 мм2 = 400 мм2 = ^ 4 800 мм2 _ 100 см2 = 700 см2 = 9 000 см2 = 100 а =___ 800 а= _ . 6 400 а = _ 100 м2 = _ 700 м2 = 9 000 м2 = дм" м2 м2 СМ" см" см" дм" дм2 дм2 га га га а а а =. >. < О Сравните величины, используя знаки: =, ____ ____ 1 дм2 г) 4 000 дм2 ____ 8 см2 д) 8 000 м2 1 мм2 g) 7QQ ___ а) 16 см2 б) 80 мм2 в) 97 см2 4 м2 8 га 7а Р гп Зэ X X JZ сг X U) S m тз m X X X =3 о 13 гп X' 63 Расположите в порядке возрастания величины. 17 м^; 2 а; 1га; 13 см^; 2 400 мм^; 500 дм^. О Решите задачи. а) Площадь прямоугольного участка равна б соткам, а одна из его сторон равна 50 м. Какова длина другой стороны? Решение; _______________________________________________________ Ответ: б) Длина поля прямоугольной формы 3 км 400 м, его ширина 800 м. Вычислите площадь поля и выразите ее в гектарах. Решение: Ответ: в) Сколько понадобится квадратных плиток со стороной в 2 дм каждая, для настила пола комнаты, длина которой 6 м, ширина 4 м 5 дм? Решение: Ответ: г) Сумма сторон квадрата 80 см. Какова его площадь? Решение: Ответ: д) Выделенные под садовые участки 4 га, разделили между 50 членами кооператива. Сколько соток получил каждый? Решение: Ответ: 64 20. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ■Г ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД О Закончите предложения. а) Прямоугольный параллелепипед - это (плоская, объемная) фигура. б) У параллелепипеда______вершин,_______ребер,_______граней. в) Каждое ребро параллелепипеда — это г) Каждая грань параллелепипеда — это________________________ д) Измерениями прямоугольного параллелепипеда называются е) У параллелепипеда измерения. ж) Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется з) Гранями куба являются равные и) Каждая вершина куба принадлежит_________ребрам. к) Каждое ребро параллелепипеда принадлежит_____граням. л) Каждая грань параллелепипеда содержит м) Каждое ребро параллелепипеда содержит О Отметьте, синим карандашом все вершины куба, красным карандашом все грани куба. О Раскрасьте зеленым цветом верхнюю и нижнюю грани куба, синим цветом — правую и левую грани куба. О Измерения прямоугольного параллелепипеда, а = б см, Ь = 7 см, с = 9 см. Длина всех ребер параллелепипеда равна ребер, вершин, вершин. N К С ~ 14} О а т» S О ч: ”1 0 ь сг 1 Е г 5 m D Зк Z3 Ё 65 гЙч'-V- О Заполните пропуски, а) Вершины прямоугольного параллелепипеда N К б) МА - общее ребро граней в) Точка Р - общая вершина ребер ______________ г) Точка_________общая вершина ребер МА, MN и д) Ребра, равные ребру MN е) ребра, равные ребру МР ж) грани, равные грани DPKC з) грани, равные грани MNKP и) грани, равные грани AMPD О Могут ли иметь форму прямоугольного параллелепипеда следующие предметы (впишите «да» или «нет»): а) арбуз б) ящик в) торт г) карандаш д) мяч_______ е) дом ж) кусок сыра з) стакан __ Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина которого 8 см, ширина 13 см и высота 10 см. Решение: Ответ: 66 о На рисунке показана последовательность изображения параллелепипеда. Начертите такой же параллелепипед. О Если площадь поверхности куба 150 см^, то ребро куба а = ? Решение:__________________________ Ответ: го о г о < Р сг о* =1 > ямЗ 5 ГП гз 13 67 Брусок, изображенный на рисунке, окрасили со всех сторон. Сколько краски было израсходовано, если известно, что на 1 дм^ требуется 3 г. см Що см 30 см Решение: Ответ: О Вычислите полную поверхность куба, ребро которого: а) 1 дм; б) 1 м. Решение: Ответ: а) _ 5 б) О Во сколько раз полная поверхность куба, ребро которого 1 дм, меньше полной поверхности куба, ребро которого 20 см? 300 мм? Решение: Ответ: Выполните вычисления по схеме. Запишите выражения со скобками, соответствующие вычислительной схеме. б) (87-16) *5 = 355 68 в) 85 96 Ч + 113 О Выполните действия. а) 2 м 50 см : 5 • 8 - 1м 60 см б) 2 т 500 кг : 2 + 750 кг • 4 в) 2 км 800 м : 7 + 600 м : 250 м г) 9 ц 60 кг :8 + 80 кг • 25 д) 4 т 500 кг : 900 + 995 кг : 25 е) 7 м 2 дм : 9 • 5 : 25 0 ГО о л "О о О сг X 0" > 5 m m ZJ X X гп t3 69 ^ 21. ОБЪЕМЫ. ОБЪЕМ . - ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА О Закончите предложения. а) Для измерения объемов применяются такие единицы измерения б) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению Чтобы вычислить объем куба, нужно г) Если два куба имеют одинаковые ребра, то их объемы д) Если фигуру разделить на части, то ее объем равен iO Заполните таблицу. Ш О а 3 м 20 см 12 дм 16 см 3 дм Ь 400 см 35 см дм 160 мм 50 см с 5 м 200 см 200 мм 50 см 2 м V=abc 150 м^ 32 м3 см3 600 дм3 см3 15 дм3 см О Сколько кубических сантиметров в кубе, ребро которого: а) 4 см? б) 5 см? в) 6 см? г) 8 см? Ответ: а) б) в) ; г) О Высота прямоугольного параллелепипеда 2 см, ширина в 3 раза, а длина в 5 раз больше высоты. Чему равен его объем? Решение: _________ Ответ: 70 о Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребро увеличить: а) в 2 раза; б) в 3 раза? Решение: Ответ: а)_ б) О Во сколько раз уменьшится объем куба, если его ребро уменьшить: а) в 2 раза; б) в 3 раза? Решение: Ответ: а)_ б) О Бак длиной 1 м, шириной 70 см, глубиной 50 см наполнен водой. Найти массу воды, если масса 1 дм^ воды равна 1 кг. Решение: Ответ: Решение: Ответ: Решение: Ответ: Щжш о Дно колодца имеет форму квадрата со стороной 1 м 2 дм. Глубина воды в колодце 2 м 5 дм. Сколько ведер воды в колодце? Ведро вмеш;ает 12 литров. О Ребро куба 4 см. На сколько кубических сантиметров увеличится объем куба, если его ребро увеличить на 1 см? При каждом ударе сердце человека выталкивает 175 см^ крови. Средний пульс (число ударов в минуту) 68. Какое количество крови перекачивает сердце человека: а) в 1 минуту; б) в 1 час? Решение: ____^ ^ Ответ: а)_________; б)___________. О ? m S ”0 о § сг *т О 3 13 > 5 гп m D «ИЗ 71 о На каждую лошадь в конюшне полагается 30 воздуха. Высота конюшни 3 м, ширина 15 м, длина 8 м. Сколько лошадей можно поместить в такой конюшне? Решение: Ответ: О Сравните величины. а) 6 дм^ 5 л б) 1000 л 10 000 дм3 в) 7 м3 7 000 л г) 5 л 50 000 см3 Упростите выражения. а) 3 • 7 • 4 • а = __________ б) (а - 1) • (а - 1) • (а - 1) = в) 8 * 8 • 8 • с = __________ г) а • а^=___________________ Л г ш гО L0 О Т“ CS д) 8л: • 8л: = е) Ь • Ь • Ь • X X = О Вычислите. а) 800 : 25 6)441 + 209 в) 47 000 + 29 000 • 20 -160 : 1900 -410 : 7 • 25 : 10 • 5 -999 • 5 :35 Ответ Ответ • 7 Ответ г) 40 000 - 22 900 д) 96 000 : 3 200 е) 15 000: 6 : 900 • 27 • 4 • 140 + 90 : 5 + 520 :6 • 7 Ответ Ответ Ответ 72 ' 22. ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ О Постройте окружность с центром в точке А и радиусом, длина которого равна 3 см. Постройте еще две окружности с тем же радиусом и центром в точках В и С. А. В. О Постройте окружность с центром в точке К, проходящую через точку М. Проведите радиус этой окружности. Чему равен радиус? М .К Ответ: Чему равен диаметр? Ответ:__________ О Проведите диаметр окружности и измерьте его. Ответ: Чему равен радиус окружности? Ответ: О Проведите три радиуса окружности с центром в точке А и три диаметра окружности с центром в точке В. NJ fO О т» I О О н сг 2: т; т» “1 73 о Отметьте: а) красным цветом 5 точек, лежащих на окружности О; б) синим цветом 5 точек, не лежащих на окружности О. О Радиус окружности равен 3 см. Точка А лежит на окружности. Чему равно расстояние от точки А до центра окружности — точки О? Ответ:_______________. Внутри круга отмечена точка В, а вне круга, точка С. Измерьте расстояние от этих точек до центра окружности и результаты измерений занесите в таблицу. Отметьте еще несколько точек вне и внутри круга, измерьте расстояние от каждой из них до центра окружности и результаты измерений занесите в таблицу. Точки вне круга Точки внутри круга Точка Расстояние до точки О в мм Точка Расстояние до точки О в мм С В Сделайте вывод: Если точка лежит на окружности, то расстояние от нее до центра окружности равно____________. Если точка лежит внутри круга, то расстояние от нее до центра окружности________радиуса окружности. Если точка лежит вне круга, то расстояние от нее до центра окружности __________радиуса окружности. 74 i ^ ? 4' О Начертите одну окружность с центром в точке А, другую с центром в точке В так, чтобы: А Р г* а) эти окружности пересеклись; б) не имели общих точек. О Закрасьте i круга синим цветом, i часть — красным цветом, — часть — желтым цветом. О О Решите устно задачу. На трех полках 96 книг. Когда с одной полки сняли 6 книг, а с другой 12, то на каждой полке осталось книг поровну. Сколько книг осталось на каждой полке? Ответ:________________ Решите задачи, составив уравнения. а) Когда неизвестное число разделили на 11 и результат увеличили в 5 раз, получили 110. Найдите неизвестное число. Решение: Ответ: к> IS? О “Ц б) Если разделить неизвестное число на 5 и прибавить 25, получится 40. Найти неизвестное число. X О о сг Решение: Ответ:___ ч п в) Если умножить неизвестное число на 5 и разделить на 2, получится 50. Найти неизвестное число. Решение: Ответ:__ 75 i*'Sb + "Йёй ;--5 ♦ 23. доли. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ О Закрасьте — часть круга зеленым цветом, 3 1 — части — красным цветом,-------синим цветом. 8 4 Какая часть не закрашена? Ответ:____________ Какая часть закрашена? Ответ:______________ О Закрасьте в каждой фигуре часть, соответствуюгцую указанной дроби, а) б) О Запишите, какая часть каждой фигуры закрашена. а) 76 ... О Закрасьте — часть каждой фигуры. О Постройте отрезок, длина которого составляет указанную часть отрезка АВ. О Допишите равенства. А В а) 3 8) 1 В“ 4 б) 7 f) 1 8 2 а) 1 см = 1 — дм б) 5 ц = т 1ц = 10 т 38 м = км 1 г = т 8 мм = см 1 коп. = руб. 5 мин. = час, N) W Ь 9 S3 о ш г «ш- Ж ж О т гл ж X 0 1 77 о Заполните пропуски. 3 1 — м = 30 см б) — т = кг 10 2 3 3 — м = — кг = г Ь 4 1 1 — м = — т = Ц 2 4 3 3 — м = Т кг 4 4 1 — суток = час. г) — рубля = ] 8 1 — час. = мин. 4 — рубля = 3 4 1 — мин. = сек. ^ рубля = 4 5 3 7 — час. = мин. — рубля = 4 10 коп. коп. коп. коп. О Решите задачи. а) Грецкий орех может расти до 2 000 лет, а кедр — этого числа лет. 5 Сколько лет может расти кедр? Решение: ______________________________________________________ Ответ: б) Куриное яйцо весит обыкновенно 60 г. На скорлупу приходится — этого веса, на белок — веса, а остальное - желток. Сколько весит каж-6 2 дая часть яйца? Решение: ______________________________________________________ Ответ: в) При помоле на белую муку отходит в отруби — массы зерна. Сколько 5 отрубей и сколько белой муки получится при помоле 1 т зерна? Решение: _______________________________________________________ Ответ: 78 Вычислите, а) 24 000 : 80 6)19 000+11000 в) 63 000 - 45 000 f§l >1 • 7 :600 :600 : 5 •80 •320 + 80 + 600 + 400 Ответ: Ответ: Ответ: tf, г) 40 000 - 22 900 д) 4 800 : 80 е) 15 000: 6 :900 :3 •4 S-.a| • 140 •20 : 5 + 520 -131 •7 Ответ: Ответ: Ответ: 24. СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ Под каждой парой рисунков напипхите две дроби, сравните их. За- l'". 'i пишите результаты сравнений с помош;ью знаков < или >. а) Ответ: б) го О 5 т m X X m за "О О ОТ гп х< Ответ: 79 Ответ: О Сравните дроби. 2 6 О Запишите дроби. а) пять восьмых____ б) две трети_______ в) девять десятых р г) 10 10 д)^ □ ^ 100 100 е) 1 □ i г) семь тридцатых д) одна десятая _ е) одна сотая __ О Запишите дроби со знаменателем 10, являющиеся координатами точек, расположенных на луче между точками хну. 10 У 10 80 о Закрасьте часть каждой фигуры, соответствующую данной дроби, сравните результаты. а) б) 5 □ I 5 8 1П1 7 5 в) г) i □ А 6 10 е) 12 О 5 ш X- m X X m за ■о О от гп Х‘ 81 о Пользуясь координатным лучом, сравните дроби. О 4 8 , 3 а) - □ 6 . > в) - □ 1 , ~ 9 8 8 8 8 б)^ □ 2 , г) - □ 8 8 8 8 8‘ О Решите задачи. а) Какую часть от 20 копеек составляют 10 копеек? Ответ:______________. б) Какую часть квадрата в 16 клеток составляют 4 клетки? Ответ:______________. в) Какую часть часа составляют 30 минут? Ответ:______________. г) Какую часть часа составляют 15 минут? Ответ: 25. ПРАВИЛЬНЫЕ И НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ О Заполните пропуски. а) Дробь, в которой числитель меньше знаменателя называют дробью. б) Дробь называют неправильной дробью, если ее числитель или знаменателю. неправильной дроби. _________единицы. _________единицы. в) Правильная дробь всегда г) Правильная дробь____ д) Неправильная дробь 82 о Выпишите из данных дробей: 1 Ц. 6. 9. ^ 8 ’ 2’ З’ б’ 17’ 1 ’ 40 100 а) правильные дроби: б) неправильные дроби: О Придумайте и запишите б правильных и б неправильных дробей. а) правильные дроби: б) неправильные дроби: Обведите правильные записи. а) - <1 9 r)i = l 5 , 2 3 2 3 б) — > — 10 7 д>7 = Т з) 1 <-5 ^ 10 1 в) — >1 15 е)^<1 8 и) 1>-5 О Выпишите те дроби, которые больше 1. 17 9 101 18 б 5 3 ’ б ’ 4 ’ 30 ’ 8 ’ 100 Ответ: О Придумайте и запишите 5 дробей, у которых: числитель в б раз больше знаменателя числитель в б раз меньше знаменателя О Сколько в единице: пятых долей? сотых долей? шестых долей? ___ тринадцатых долей? К ГО СП э > ш сг X о: m X X m "V > ш X ь от X 2 гп ь “О о СП X 83 о Запишите на луче координаты всех точек, являюш;иеся дробями со знаменателем 6. Выпишите отдельно правильные и неправильные дроби. О Правильные дроби: Неправильные дроби: О Решите задачи. а) В стопе 500 листов бумаги. Сколько листов в четверти стопы? Решение: Ответ: б) В стаде 800 голов рогатого скота. Из них — козы, — коровы, а осталь-^ ные овцы. Сколько овец в стаде? ^ Решение: Ответ: Вычислите. а) 4 м 500 мм б) 4 м 8 дм в) 9 ц 60 кг : 3 •5 :8 + 650 мм : 12 + 80 кг • 12 •6 •25 Ответ: Ответ: Ответ: г) 3 км 500 м д) 4 т 500 кг е) 2 м 50 см : 50 : 900 : 5 •8 + 995 кг •8 + 40 м : 25 - 1м 60 см Ответ: Ответ: Ответ: 84 о Сколько кубических сантиметров в одной сотой кубического метра? Ответ: _______________. Ф Сколько метров в половине километра? Ответ: ______________. ' i ' I' -■ ! • Л- . . 0^ Почтовый голубь пролетает в час 92 км. Сколько он пролетит за к — часа? 4 Ответ: О Велосипедист проехал 12 км, что составляет i намеченного маршрута. Сколько километров должен был проехать велосипедист? Ответ: — отрезка прямой равна 2 см. Сколько сантиметров во всем от-3 резке? Ответ: “О О on m + ^ 26. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ О о J3 S X > 7S, о Ш Е г Вставьте пропупценные слова так, чтобы получилось верное высказывание. а) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их______________, а_____________оставить тем же. ы X > m X > б) Чтобы из данной дроби вычесть дробь с тем же знаменателем, нужно из __________ первой дроби вычесть _______________ второй дроби, а оставить тем же. гп X S 85 о Запишите недостающие числа. а) - + - = - ; 7 7 7 , 5 3 7- “ 7- = 7- ’ 6 6 6 ж) - + i = ...; 3 3 3 2 б) —+ - = —; 8 8 8 , 3 2 8 5 _ ^^3 13~13’ , 4 5 в) — + — = — ; 11 11 11 е) ^ 5 - . ^^10 10”‘“’ и) = - . 9 9 9 Запишите результат действий. , 3 2 "^5^5 = 29 29 _ 30 30 " , 18 11 ж) = 49 49 б)А_± = 10 10 л 3 4 7 7 ^^4 4 , 31 31 в) + = 100 100 , 8 2 е) — + — = 11 11 , 8 3 и) = 8 8 ш S X ш о с; о (£> О из 21 г S U) X > S гл X 5 m X s; X 87 - б) Руда содержит железо в количестве три пятых от ее массы. Сколько железа можно получить из 1 тонны руды? Репюние: Ответ: в) Одна треть отреза равна 4 см. Сколько сантиметров во всем отрезе? Решение: Ответ: г) Один самолет пролетает в одну пятую часа 90 км, а другой в одну десятую часа 60 км. На сколько километров один самолет пролетает в час больше другого? Решение: Ответ: 27. ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ Каждую дробь запишите в виде отношения. Если возможно, упростите результаты. Образец: — = 10 : 5 = 2 ■>5- ' в) 10 , 32 д) -=_ е) т = 88 о Представьте каждое частное в виде дроби. Образец: 7 : 9 = — 9 а) 3 : 5 = 6)1 : 10 = в) 15: 7 = г) 84:10 = Д) 30 : 4 = . е) 9 : 1 = _ О Заполните таблицу. О Отметьте на координатном луче число 1. 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 О a) 2 Запишите 8 в виде дроби со знаменателем: в) 4 Д)10 6)3 г) 5 е) 100 |И- Делимое Делитель Частное Дробь Числитель дроби Знаменатель дроби 5 11 5:11 5 11 5 11 19 40 3 : 13 7 10 18 25 iO tl m !3 m X m b ТЭ О cn m 89 о Заполните пропуски. а) — км = 5 б) — т = 2 м Ц г) — т = 10 , 1 д) - кг = 8 кг в) - руб. = 4 коп. е) — суток = час. Решите задачи. а) В школе 600 учапцихся. Одна пятая этого числа - отличники. Сколько в школе отличников? Решение: Ответ: ?? - б) в одной деревне 160 детей. Из них — в яслях, — в детском 8 5 саду, — дома, а остальные посегцают школу. Сколько детей посещают 4 школу? Решение: Ответ: в) в саду 168 деревьев. | этих деревьев - яблони, | всех деревьев -груши, а остальные вишни. Сколько было вишен? Решение: Ответ: Сложить — числа 60 с i числа 72. 4 8 Решение: Ответ: 0 3 7 Вычесть — числа 84 от — числа 96. 4 8 Решение: Ответ: __ . 90 Заполните таблицу. а 9 100 7 1 5 Ь 8 10 3 0 5 За + 4Ь 12а-7Ь О Вычислите Ответ: л- ^ Ответ: Ответ: 28. СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА О Заполните таблицу. О Запишите а) 3.-= _ б) - + 2 = 9 в) 30 + - = 8 в виде смешанного числа суммы. г) 3 + б + — = 3 д)4 + - + 3 = _ 5 9 : 3 200 б) 19 000+ 11 000 в) 1 000 - 550 1^; •27 : 600 :9 + 90 • 19 : 2 :6 + 50 •3 Смешанное число Целая часть Дробная часть 3-?-^ 5 3 2 5 7 5 3 4 8 10 23 го о К т Е > X X г m X X S > 91 о Представьте неправильные дроби в виде смешанных чисел. . 13 , г) — = 1-7 7 ж)^ = б)Н«=2- 7 7 Ч 30 ^ в) — = 6 — 6 6 е)1«=9-5 5 , 203 и) = 10 Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей. .i2 5 д)3—= 100 100 и) 4- = 9 б)4- = -7 7 ч ^3 38 е) 7 - = — 5 к) 5—= 13 , „1 73 в)8- = - ж) 6 — = 9 л) 10— = 11 г) 10— = — 11 11 3) 20— = 17 м) 9 — = 9 Выполните действия. , 13 6 а) — + — = 19 19 г) -50 50 " , 36 ж) — + 48 7 1 _ 48 48 " 8 3 5 б) — + — + — — 21 21 21 , 3 7 , 35 з) 100 9 1 100 ' 100 ' 36 14 100 100 ” 18 9 _ 23 23 ” ч 17 и) h 41 14 8 _ 41 41 ” О Решите задачи. а) Жираф достигает высоты 27 дм. Выразите эту высоту в метрах. Ответ:____________. б) Размах крыльев у кондора 275 см. Выразите его в метрах. Ответ:____________. в) Тигры достигают 290 см длины. Выразите это число в метрах. Ответ: ____. г) Кит достигает в весе 50 000 кг. Сколько тонн весит кит? Ответ:____________. 92 29. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ Представьте натуральные числа в виде смешанных, по образцу: 7 = 6-5 а) 8 = 7-6 д)б=-| и) 3 = 2- 6)9 = 8-4 7 е)12 = ...-7 к) 9 = 8- в) 14 = 13 — 10 ж) 15 = ...— 8 л) 28 = 27 — г) 9 = 8-5 з) 24 = ...— 11 м) 40 = 39 — Преобразуйте смешанные числа по образцу: 31-2Н. 9 9 а)7- = 6-3 3 д)п| = 10-7 H)li = б) 15- = 14-9 9 е) 16^ = 15-5 к) 1- = 5 в) 12-= 11-8 8 ж) = 2- л) li = 9 r)lA = _ 10 10 з)2- = 1-з; g м ^ м) 1 100 Выполните действия. a)7i + 4 = (7 + 4) + i = lli д)37--9 = 2 2 2 9 6)7i-4 = (7-4) + i = 3^ е)4—-4 = 2 2 2 15 в)13- + 5 = ж) 15 —-8 7 10 г) 2-+ 19 = 3) 34—+ 9 = т а S m Е > X X г >< X X о гп 93 ш н о С О г) 7-----7 = 13 о « д)11^-п1 = ж) 10 — - i = 7 7 3)16—-16—= 10 10 О Выполните вычитание. а)г-- = 2--- = 2- 4 4 4 4 Д)11- 11 100 б) 2 - - = 3 е) 5-- = 7 в)5-- = 4 ж) 13---- 10 г) 10-- = 9 з)1-- = 5 94 о Выполните вычитание. 1 1 4 а) 9-2- = 8--2- = 6-5 5 5 5 б) 3 - - = 3 в,7-- = г) о Закончите записи. а) 5- + 8- = 13- = 7 7 7 б) 6- + 2- = 8—= 8 + li = 9 9 9 9 7 Я в) 5- + 2- = 7 + 8 8 8 4 г) б- + - = 6 + 9 9 д) 8 —-3—= 7 —-3—= 4 + 10 10 10 10 О Решите уравнения. а) 1 — + л: = 2 7 X = Ответ: д)7-3- = е)7-5—= 10 ж) 1 - 20 30 3)1-- = е)5^-2А = 4Н_2А 10 10 10 10 ж)7- + 3^ = 8 8 з) 9—-7—= 14 14 и)2- + 3- = 5 5 к)4--2- = 7 7 б)1/ + з| = б| 5 5 У Ответ: 95 в)3—-л: = 2 — 10 10 2 7 г) ^-7—= 1 — ^ 10 10 X = У Ответ: Ответ: Решите задачи. йЛ S X ш о с: о 05 (N а) Один литр подсолнечного масла весит 920 г. Каков вес — литра подсолнечного масла? Решение: Ответ: б) Мотоциклист проехал 26 км, что составляет — часть намеченного 4 маршрута. Сколько километров должен был проехать мотоциклист? Решение: Ответ: О Вычислите. а) 354+126 б)320 : 40 в) 386 + 214 : 3 • 12 :8 + 50 + 204 -45 : 7 : 75 • 7 : 2 Ответ: : 5 Ответ: Ответ: г) 800 : 25 д) 441 + 209 е) 900: 150 •20 -160 •90 -410 : 7 + 260 : 10 •5 : 16 •5 :35 Ответ: Ответ: • 7 Ответ: 96 30. ДЕСЯТИЧНАЯ ЗАПИСЬ ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ О Запишите каждую из дробей так, чтобы в числителе было столько цифр, сколько нулей в знаменателе. , 7 007 а) = г) = ж) = 1000 1000 10000 100 б) 5 = , 79 д) = , 31 з) = 100 100000 10000 в) -ЛЗ. = е) - и) . 10000 1000 100000 Представьте дробные числа в виде десятичных дробей. а) 7—= 7,3 г) 56 = ж) 50—^ = 10 1000 100 бП ^ - 7 д) — = 0, , 58 з) = 100 10 100 в) 4 = е) ^ =0, и) = 100 100 1000 Запишите десятичные дроби в виде обыкновенных дробей или сме- шанных чисел. а) 7,3 = д) 0,0342 = и) 9,84 = 6)92,04 = е) 5,340 = к) 3,004 = в) 8,23 = ж) 100,0001 = л) 0,54 = г) 0,005 = 3)0,20202 = м) 0,001 = О Решите задачи с помош;ью уравнения. а) Через 13 лет отец будет втрое старше сына. Сколько лет теперь отцу, если сыну 7 лет? Решение: _ _ Ответ:______________. б) Половина веса сома больше четверти его веса на 1 кг. Сколько весит сом? Решение: ___ __ _ Ответ: ы О ia гп 0 S X 1 > U) > s: о О" J3 тз 0 от 1 0“ >< X о гл Гз 97 Ml b) в трех цехах 87 рабочих. В первом на 17 человек больше, чем во вто-ром, а во втором в три раза больше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе? Решение: _________________________________________________________ Ответ:________________. г) Стакан втрое, а чашка вдвое дешевле сахарницы. За стакан, чашку и сахарницу заплатили 121 руб. 11 коп. Сколько стоит сахарница? Решение: Ответ: О Выполните действия. 10 10 10 -------------- б) 30----- = 6 6 6 в) (^2 3 7 —I— V 5 5. 100 = г)|18|4|:6 = О Сравните значения выражений: - у и Зх - у при заданных значениях букв. Если л: = о, ^ = о, то _ Если X = 1, у = то Если л: = 2, ^ = 2, то Если л: = 4, ^ = 5, то , + 31. СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ i- ДРОБЕЙ О Закончите предложения. а) Если в записи десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей, то получится дробь,_____________данной дроби. б) Если в записи десятичной дроби отбросить справа один или несколько нулей, то получится дробь,_____________данной дроби. 98 о Запишите дробь, равную данной дроби: а) имеюшцую две цифры после запятой. 18,700= 4,18000 = 5,0900 = 0,96000 = 0,070= 13,0800 = б) имеющую четыре цифры после запятой. 2,70= 7,56 = 13,01= 0,003 = 0,080= 2,405 = 167,87000 = 0,010000 = 8,37000 = 6,3 = 97,01 = 100,034 = О Сравните десятичные дроби, используя знаки: >, —, <. а) 7,8 7,7 б) 8,13 8,7 в) 16,34 12,3 г) 5,1786 д) 2,0100 е) 0,458 5,178600 2,010 0,459 О Запишите четыре решения неравенства. а)1<л:<1,8 6)3 X m X X ю X X о 5 о ж < m X X m X X n 105 34. УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ О Заполните пропуски так, чтобы высказывания были верными, а) Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1. Умножить ее на это число, не обращая внимания на______ 2. В полученном произведении отделить запятой столько цифр, сколько их отделено запятой в____________. б) Чтобы умножить десятичную дробь на 10,100,1 000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр _____________, сколько _____________в множителе после единицы. О Закончите а) 1,679 X 6 запись умножения чисел, поставив в ответе запятые. т 10074 Д) 0,48 X 37 б) 16,625 X ______4 66500 е) 4,8 X 37 336 144 + 336 144 + 1776 О Выполните а) 6,34 X 9 1776 умножение, б) 8,362 X 3 в) 62,04 X _____7_ 43428 ж) 0,048 X 37 336 + 144 1776 в) 41,56 X 7 г) 723,1 X ______5 36155 з) 0,0048 X 37 336 144 1776 г) 1,396 X 9 Д) 0,037 X 18 е) 0,0067 X 19 ж) 3,28 X 24 з) 741,3 X 59 О Выполните умножение. а) 37,96 • 10 =___________ б) 0,39 • 100 = в) 5,358 -10 = г) 140,548 • 100= . д) 0,0001 • 1 000 = е) 3,4598 • 10 000 = 106 о Заполните таблицы, а) б) X 10 100 1000 7,48 0,19 4,5 X 10 5,6 560 83,4 0,89 890 О Вставьте в окошки числа, чтобы получились верные равенства. г) 2811,01 : а) 708,3 : = 7,083 О Выполните умножение. а) 8000,2 X 8 б) 800,02 X 80 б) 5634,95 : = 5,63495 д) 589,3 : в) 970 : = 9,7 е) 642,8: = 2,81101 = 0,05893 = 0,06428 в) 80,002 800 г) 8,0002 8000 Д) 0,036 X 5 е) 0,36 X 50 с») 4>. О Решите задачи. а) Сумма двух чисел равна разности между 56,6 и 17,4; одно из этих чисел 25,39. Найдите другое число. Решение: Ответ: б) Одна чугунная отливка имеет массу 24,9 кг, другая на 9,75 кг тяжелее первой, а третья на 1,9 кг легче второй. Какова масса всех трех отливок? Решение: О 5^ m X X m 33 m О ьо н X X о* X 33 тз о т m х< Ответ: 107 ^ 35. ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ •Г ДРОБЕЙ НА НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание. а) Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на_ 2) поставить в частном запятую, когда кончится б) Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1 000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр___________, сколько ________стоит после единицы в____________. Закончите выполнение деления. М X т X н х о ш CI ш X X ш с; ш Ct in со а) 16,1[^ ~14 2, б) 2,87|14 “о о. в) 11,284| 14 "о о. г) 225,681 28 "224 8, О Выполните а) 42,5: 10 = б) 148,56: 100=. в) 10,001 : 100 =. деление. г) 3794,51 : 1000 = д) 8,49 : 100 = е) 0,7 : 10 = ж) 9,467: 100 = з) 298,7: 100 = 108 о Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной; 8 а)^ = 25 «1= 71 25 318 в) 125 81125 , 9 г) — = 32 91 32 Запишите порядок действий и найдите значение выражения. *’ о о о оо (0,38 + 0,12) • 0,8 + 4,08 : 4 • 5 = I___________________________I •) о о о оо оо (20 • 0,8 : 10 + 0,5) : 7 + 5,4 : 9 • 2 = ^ r-i :: 109 о Решите задачи. а) По линиям метро за 12 лет перевезено 12,18 млрд, пассажиров. Сколько пассажиров в среднем было перевезено за год? Решение: _____________________________ ___________________ Ответ:____________. б) Чему равна длина прямоугольника, если площадь его равна 5,202 м^, а ширина равна 3 м? Решение: Ответ: в) Масса 24 столовых ложек и 36 чайных - 3,3 кг, а масса 36 столовых ложек и 36 чайных - 4,5 кг. Какова масса столовой и масса чайной ложки? Решение: Ответ: г) Поезд за 1 час 20 минут проезжает 80 км. Сколько проедет он в сутки при 10 остановках, каждая из которых по 7,5 минут? Решение: Ответ: 36. УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ^ ДРОБЕЙ О Заполните пропуски так, чтобы высказывания были верными. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: 1) выполнить умножение не обращая внимания на_ 2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в 110 о Закончите запись умножения чисел, поставив в ответе запятые. а) 82,35 X 0,07 б) 16,625 X 0,8 в) 723,1 ^0,006 57645 133000 43386 r) 2,4 X 0,37 168 72 Д) 0,329 0,24 1316 ^658 e) 0,48 X 0,37 336 ^144 888 7896 1776 Выполните умножение: a) 5,96 X 2,8 6) 4,53 ’'o,26 b) 0,378 X 57,5 r) X Д) 2,427 X 0,34 е) 4,079 0,35 О Решите уравнения. а) X : 9,6 = 17,38 б) 1/: 0,052 = 3,451 в) а - 0,961 = 9,51 г) Ь+13,001 = 17 37,5 ж) 437,8 X 2,7 з) 541,08 0,341 д) 10-л: = 8,341 е) 17,345 + 1/= 20,991 ж) X : 0,5 = 9,756 з) г/: 2,43 = 45,9 t 03 аз < S X О m X m за m о -I S X X 21 X la tj О m X' 111 Ш| щ Решите задачи. а) Одна из смежных сторон прямоугольника равна 6,8 см, а другая - в 3,5 раза больше. Чему равна плопдадь этого прямоугольника? Решение: Ответ:___________. б) Два парохода вышли одновременно из двух портов навстречу друг другу. Скорость первого 25,5 км/ч, а второго - 19,7 км/ч. Они встретились через 3,75 часа. Чему равно расстояние между портами? Решение: Ответ:___________. в) Доску перепилили на две части так, что длина одной из них была 3,45 м, длина другой - в 1,7 раза больше. Найдите первоначальную длину доски. Решение: ______________ Ответ:___________. г) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, размеры которого указаны на рисунке (в метрах). 2,3 Решение: Ответ: , + - 37. ДЕЛЕНИЕ НА ДЕСЯТИЧНУЮ ^ ДРОБЬ О Заполните пропуски так, чтобы высказывание было верным. Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо: 1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в__________; 2) после этого выполнить деление на___число. 112 о Найдите частное и выполните проверку: а) 5,32 : 2,8 = 53,2 : 28 Проверка 53,2 128 --------- б) 30,45:8,7 = 304,5:87 304,5 I 87 Проверка в) 28,602 : 0,09 = 2860,2 : 9 2860,2 I 9 Проверка О Выполните деление, а) 27,88: 4,1 = 278,8: 41 278,8 I 41 б) 54,0784:0,73 = г) 1,6157: 0,302 = д) 2548,61 : 4,3 = со I • за гп т X X m X > За п о X X X 5 За О и\ СГ 113 в) 509,722:4,3 = е) 161,57:5,35 = О Решить уравнения, а) 6,04 • лг = 3231,4 X = 6)32,314 :i/ = 5,35 в) а • 7,1 = 216,55 а = г) 7,7418: д: = 2,07 1/ = X = О Решите задачи. а) Как изменится частное 7,8 : 0,13, если к делимому прибавить 0,39? Решение: Ответ: б) Какую часть площади всех граней куба с ребром 0,15 м составляет площадь всех граней куба с ребром 0,075 м? Решение: Ответ: 114 в) Два парохода вышли одновременно из одного порта и идут в одном направлении. Первый в каждые 1,5 часа проходит 25,5 км, а второй - 19,5 км. Через сколько времени первый пароход обгонит второй на 16 км? Решение: Ответ: Ответ: О Выполните деление, а) 34,781 : 0,1 =_____ д) 0,507: 0,01 = 6)9,345:0,01 = е) 0,005: 0,001 = в) 0,0958: 0,001 = г) 1,04: 0,0001 =_ ж) 3,856 : 0,0001 = з) 357,2:0,01=___ ' . ^ 38. СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ г) От А до в 450 км. В 8 часов утра выехали одновременно из А почтовый, а из Б товарный поезд и идут друг другу навстречу. Товарный поезд проходит весь путь за 18 часов, а почтовый вдвое быстрее. Когда они встретятся? Решение: ы т О тз ё X гп гп > •V в m -ч Заполните пропуски так, чтобы получилось верное высказывание. X т о О гп Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления этих чисел на слагаемых. 115 W, О Найдите среднее арифметическое чисел, а) 5,8 и 3,6 в) 16,5; 18,5; 14,4; 17,6 б) 3,5; 9,2; 8,5 г) 9,12; 8,14; 7,78; 8,94 О На соревнованиях по фигурному катанию две фигуристки получили (по шестибальной шкале) оценки судей, представленные в таблице. шш. Номер фигуристки Номер судьи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4,8 5,6 4,9 5,3 4,8 4,9 4,9 4,7 4,7 2 5,1 4,2 5,3 4,9 5,2 5,1 5 5,1 5 Которая из фигуристок выступила лучше? Решение: Ответ: О Среднее арифметическое двух чисел равно 7,86. Одно из этих чисел 5,9. Найдите второе число. Решение: Ответ: О Одно из двух чисел в 4 раза больше другого, а их среднее арифметическое 57,98. Найдите эти числа. Решение: Ответ: 116 Вычислите. а) 3,6 : 9 6)8,4 в) 1,44 • 0,4 +2,6 • 5 + 1,24 : 5,5 -2,2 • 5 • 7,5 : 2,5 :3,5 О Заполните таблицу. 39. МИКРОКАЛЬКУЛЯТОР с ПОМОЩЬЮ микрокалькулятора выполните действия. а)804359 + 149876 =. 6)3246835-986359 = в) 3124 • 186 = г) 6570 : 125 = а 0,32 0,46 2,82 0,053 0,111 7,84 Ъ 33,2 188,2 3256,1 28,4 6,6 117 1 000 • а 320 Ь: 10 3,32 1000-а + Ь:10 323,32 о Выполните действия письменно, а затем проверьте результат с помощью микрокалькулятора. а) 37,9782 ^13,0217 б) 6,3775 ” 1,49893 в) 9,17 X 1,89 О) Р S ЗИь и О т; > сг S -4 О ■о С помощью микрокалькулятора проверьте, верны ли равенства. а) 16,4 : 0,4 + 9 • 0,8 = 40 в) 1,5 : 6 • 8 : 5 + 5,8 - 3,9 = 2,3 б) 0,4 • 0,96 : 8 + 0,052 = 0,1 г) 800 • 0,34 : 0,8 : 1,7 • 0,4 = 90 117 о Найдите с помощью микрокалькулятора значения выражений. а) 84,7 • 1,995-35,3396= _______ б) (95,862+ 35,109) • 4,22= ____ в) 142,88 : 0,125 + 0,8989 = ___ г) (26006 - 22458) • 5,06= _____ О По формуле V = аЬс найдите с помощью микрокалькулятора объем прямоугольного параллелепипеда, если а = 28,56, Ь = 23,48, с = 37,59. Ответ округлите до тысячных. Ответ: 40. ПРОЦЕНТЫ Заполните пропуски, чтобы получились верные высказывания. а) Процентом называют_______________часть. б) Чтобы десятичную дробь обратить в проценты, нужно ее_______ на 100. в) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов на 100. О Запишите числа в виде десятичной дроби: а) 7% =_____________________ г) 3,8% = ____________ б) 85% =____________________ д) 148% = в) 15,6% =__________________ е) 0,7% = О Запишите десятичные дроби в процентах: а) 0,74=____________________ г) 3,25 = б) 0,37=____________________д) 45,641= _______________________ в) 0,498 =__________________ е)0,16 = О Запишите числа в виде десятичной дроби, а затем в виде процентов: ■>? »>5 в) 6- 4 г) 3 — 20 118 о Заполните таблицу. Проценты 1% 3% 75% 100% 110% 1020% Десятичная дробь 0,01 0,03 Дробь 1 100 3 100 О Закрасьте 50% площади каждой фигуры. О Закрасьте 25% площади каждой фигуры. О Сколько процентов площади прямоугольника составляет закрашенная часть? р Z1 тз о JC m X н сг Ответ: Ответ: 119 ш о Найдите. И5'!; а) 3% от 80 Решение: 1) Найдем, чему равен 1% от 80 Ответ: 2) Найдем, чему равны 3% от 80 Ответ:_____________. б) 5% от 4 _____ Ответ: в) 12% от 60 Ответ: г) 60% от 90 Ответ: Решите задачи. а) При помоле ржи получают 75% муки. Сколько муки получится при помоле 1 560 кг ржи? Решение: Ответ:_____________. б) Участок земли имеет прямоугольную форму, его длина 1,5 км, а ширина составляет 0,6 длины. Лес составляет 30% всей плопдади. Определите в гектарах плош;адь, занятую лесом. Решение: Ответ: О Закончите запись. а) если 20% — это 6 р., то 100% это_ б) если 10% — это 14 р., то 100% - это в) если 5% — это 100 р., то 100% - это г) если 50% — это 3 р., то 100% - это _ д) если 25% — это 1 р., то 100% - это _ е) если 75% — это 60 р., то 100% - это Р-; _р-; ___Р-; ___Р-; _р-; .р- 120 о Машина в первый день проехала 750 км, что составило 30% всего пути. Какой путь предстояло проехать машине? Закончите решение. Найдем, сколько километров составляет 1% пути: Найдем, сколько километров составляет 100% пути, то есть каков весь путь: Ответ: Площадь земельного участка 1 500 м^. Кусты смородины занимают 450 м^. Какой процент участка занимают кусты смородины? Закончите решение. Найдем, какую часть площади земельного участка занимает смородина: 450 : 1 500. 450I1500 Выразим полученную дробь в процентах Ответ: , + - 41. УГОЛ, прямой И РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ. ЧЕРТЕЖНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК О Заполните пропуски так, чтобы высказывания были верными. а) Углом называют фигуру, образованную двумя_, выходящими из точки. б) Лучи, образующие угол, называют _ > ^ точку, из которой они выходят,________угла. в) Два дополнительных друг другу луча образуют угол. Стороны этого угла вместе составляют . О р X гп •D н гп 5^ х ЦТ н тз m < Р 3 о* X s: ж г) Прямым углом называют развернутого угла. 121 о Запишите названия углов, изображенных на рисунках. б) г) О J3 fe X CL ш ш го t >s о г и: а. с d 2 >. ■г» о Найдите на рисунке прямые углы. Прямые углы __ В с Е О Начертите развернутый угол со стороной ОА. Обозначьте его. А О 122 о Постройте с помощью чертежного треугольника прямой угол со стороной ВС. Сколько таких углов можно построить? О Какие из углов имеют общую сторону? Углы Стороны О Запишите названия каждого угла: а) треугольника А б) прямоугольника М______________Р К «< “1 О р л m D н гп X Е "Ч “О m ■< “1 О Т X X 7? 123 с помощью чертежного треугольника постройте прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Заполните пропуски. Площадь прямоугольника равна____________ см^; периметр прямоугольника равен______________см. 42. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ, •г ТРАНСПОРТИР Заполните пропуски так, чтобы высказывания были верными. а) Градусом называют б) Развернутый угол равен___________ ___________градусам. в) Если угол меньше 90°, то его называют долю развернутого угла. ____градусам, прямой угол равен углом. г) Если угол больше 90°, но меньше 180°, то его называют углом. О Измерьте углы и запишите их величины. В К Р ZBAC = ZF0K = ZPLT zMKP = О Постройте с помощью транспортира углы с общей стороной ОК, равные 45°, 70°, 90°, 145°, 180°. К О 124 о Измерьте ZAOC. Проведите луч ОМ, который делит этот угол пополам. Обозначьте образовавшиеся углы и измерьте их. Ответ: а) б) zABC = zTPF = О Измерьте величину данного угла. Дополните его до развернутого и вычислите величину угла, дополняюш;его данный угол до развернутого. О Проведите луч ОМ так, чтобы ZPOM был равен 90°, а ZFOM — 120° и луч ОА так, чтобы ZPOA был равен 90°, а ZAOF — 60°. О Пользуясь транспортиром, постройте ZABC, равный 140° го 2; U т m X s; m < 3 о ш н 2 X о о tJ н *0 125 ш 1-LsS 1. 43. КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ На круговой диаграмме показано распределение цветов, которые выращивают на садовом участке. Используя диаграмму, определите вер- Розы Ромашкц,' \ ^ \ Гладко- Астры / N. лусы 1» Ш ные утверждения и подчеркните их. а) Больше всего места отведено под розы. б) Пионы занимают столько же места, сколько и ромашки. в) Астры и гладиолусы занимают половину участка. г) Под пионы отведено больше места, чем под астры. О На круговой диаграмме показано наличие книг в фонде некоторой библиотеки. Пользуясь диаграммой, заполните пропуски. а) Большую часть фонда занимают книги б) Учебная и педагогическая литература занимают %. в) Энциклопедий и словарей столько же, сколько г) Меньше всего в библиотеке_________ д) Половину фонда библиотеки составляют общественно-политическая и Художественная и детская литература ' Энциклопедию ' и словари \ \ Учебная и \ Общественно-\ политическая / \ педагогическая \литература / \ литература / Р\У О в саду — всех деревьев — яблони, — - груши, а остальные - виш-3 б невые деревья. Постройте круговую диаграмму, показывающую распределение деревьев в саду. Для вычислений 126 о Пшеница при размоле дает 80% муки. Остальное — отруби. Покажите на круговой диаграмме распределение муки и отрубей при размоле пшеницы. Для вычислений На теплоходе находились 25% мужчин, 55% женш;ин, остальные — дети. Постройте круговую диаграмму, показывающую состав пассажиров на теплоходе. Для вычислений О Вставьте пропущенные числа, а) Число____________составляет 25% от числа 90. б) Число 45 составляет % от числа 90. в) Число 60 составляет 10% от числа О Сравните знаком >, < или =. а) 40% от 10 б) 20% от 60 в) 50% от 48 г) 70% от 20 10% от 40 60% от 20 48% от 50 20% от 70 ПО < О ш г гп За s: г S сг 127 Учебное издание Брина Татьяна Михайловна К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс» 5 класс Издательство «ЭКЗАМЕН» Гигиенический сертификат № РОСС RU. АЕ51. Н 16054 от 28.02.2012 г. Главный редактор Л.Д. Лаппо Редактор КМ. Бокова Технический редактор Т.В. Фатюхина Корректор Я. С. Садовникова Дизайн обложки А.Ю. Горелик Компьютерная верстка Я. Э. Николаева, Е.Ю. Лысова 105066, Москва, ул. Нижняя Красносельская, д. 35, стр. 1. www.examen.biz E-mail: по общим вопросам: info@examen.biz; по вопросам реализации: sale@examen.biz тел ./факс 641-00-30 (многоканальный) Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93, том 2; 953005 — книги, брощюры, литература учебная Отпечатано в соответствии с предоставленными материалами в ООО «ИПК Парето-Принт», г, Тверь, www.pareto-print.ru По вопросам реализации обращаться по тел.: 641-00-30 (многоканальный).