Дидактические материалы по математике 5 класс Чесноков Нешков

На сайте Учебник-скачать-бесплатно.ком ученик найдет электронные учебники ФГОС и рабочие тетради в формате pdf (пдф). Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также читать онлайн с компьютера или планшета (смартфона, телефона).
Дидактические материалы по математике 5 класс Чесноков Нешков - 2014-2015-2016-2017 год:


Читать онлайн (cкачать в формате PDF) - Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>

Текст из книги:
А.С.Чесноков, К.И.Нешков ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ Упражнения для самостоятельных и контрольных работ представлены в четырех вариантах. Они полностью соответствуют учебнику «Математика, 5» Н.Я. Виленкина, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда и В.И. Жохова (М., 1990 и последующие издания). Однако большинство этих упражнений может быть использовано и при работе по учебнику «Математика, 5» Э.Р. Нурка, А.Э. Тельгмаа (М., 1990 и последующие издания). В пособии приведены таблицы распределения упражнений для самостоятельных работ по пунктам этих учебников. Контрольные работы составлены отдельно для каждого из указанных учебников. Ко всем контрольным работам дается в скобках номер пункта соответствующего учебника, после изучения которого возможно выполнение данной работы. Варианты контрольных работ идентичны по степени их сложности. Во всех работах, кроме последней, пятое задание имеет повышенную трудность. Самостоятельные работы имеют, как правило, обучающий характер и не предназначены для оценки знаний и навыков учащихся. При их выполнении учитель может оказывать индивидуальную помощь: давать советы, указания. Упражнения четвертого варианта сложнее, а упражнения первого варианта проще, чем соответствующие задания второго и третьего вариантов. Упражнения для самостоятельных работ, отчеркнутые на полях, могут использоваться для проверки степени овладения учениками пройденным материалом еще до проведения контрольной работы. А. с. Чесноков, К.И. Мешков ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ для 5 КЛАССА 6-е издание Москва АКАДЕМКН И ГА/УЧ ЕБН И К 2014 УДК 372.8:51 ББК 74.262.21 Ч-51 Чесноков А.С., Нешков К.И. Ч-51 Дидактические материалы по математике: 5 класс : практикум / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. - 6-е изд. - М. : Академкнига/Учебник, 2014. - 144 с. : ил. ISBN 978-5-49400-509-0 Пособие содержит упражнения для самостоятельных работ, которые носят обучающий и проверочный характер, а также тексты контрольных работ. В пособии отражены все темы курса математики для 5 класса. УДК 372.8:51 ББК 74.262.21 Практ икум Чесноков Александр Семёнович Непков Константин Иванович ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКА ДЛЯ 5 КЛАССА ООО «Издательство «АкадемкнигаАчебник» 117342, Москва, ул. Бутлерова, д. 17Б Тел.: (499) 968-92-29. Факс: (499) 968-92-29 (доб. 1) E-mail: [email protected] www.akademkniga.ru Подписано в печать 01.08.2014. Формат 60x90Vi6. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная. Уел. печ. л. 9,0. Доп. тираж 80 000 экз. Заказ № 33. Отпечатано в ГП ПО «Псков-Полиграф». 180004, г. Псков, ул. Ротная, 34. ISBN 978-5-49400-509-0 © Чесноков А.А., Нешков К.И., 2010 © Оформление. ООО «Издательство «АкадемкнигаАчебник», 2012 САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ВАРИАНТ 1 А н 1. Запишите цифрами число: а) пятьдесят семь миллиардов восемь миллионов семьсот тысяч тридцать; б) четыре миллиарда шестьдесят миллионов пятнадцать тысяч; в) сто семь миллиардов девятьсот шесть тысяч; г) двадцать миллиардов двадцать миллионов двадцать тысяч двадцать. 2. Запишите цифрами число: а) 405 тысяч; г) 7 млн 5 тыс. 35; б) 70 060 тысяч; д) 200 млрд 15 млн 2 тыс. 5; в) 5432 миллиона; е) 43 млрд 3 млн 85 тыс. 3. Начертите отрезок MN и отметьте на нем точки А и В. Запишите все получившиеся отрезки с концами в точках M,N, А и В. 4. Измерьте отрезки АВ и CD, изображенные на рис. 1. 5. Начертите отрезки МК и NP, такие, что МК = 4 см 2 мм и NP = = 6 см 5 мм. 6. Начертите треугольник и обозначьте его. Запишите все вершины и все стороны этого треугольника. 7. Выразите: а) в сантиметрах: 2 м 50 см; 2 м 5 см; 4 дм 8 см; 460 мм; б) в метрах: 1 км 600 м; 4 км 30 м; 7 км 5 м; 3850 дм; в) в километрах и метрах: 2800 м; 6005 м; г) в метрах и сантиметрах: 683 см; 820 см. 8. Запишите цифрами число: а) тридцать миллиардов восемь миллионов сто тысяч пять; б) 60 миллионов 5 тысяч 40; в) 15 млн. 9. Начертите отрезок CD, равный 3 см 8 мм, и отрезок МК, равный 53 мм. 10. Выразите: а) 5 м 4 см в сантиметрах; б) 3025 м в километрах и метрах. 11. Сколько всего четырехзначных чисел, первая цифра которых 5? Рис. 1 12. Запишите три отрезка, одну прямую и четыре луча, изображенные на рис. 2. 13. Начертите луч АВ. Постройте луч, дополнительный лучу АВ, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 3 см 5 мм. 14. Начертите прямую CD, луч АВ и отрезки МК и EF так, чтобы прямая CD пересекала отрезок МК, но не пересекала луч АВ и отрезок EF, а луч АВ пересекал отрезок EF, но не пересекал отрезок МК. 15. Найдите длины отрезков АВ и CD (рис. 3), если каждому делению шкалы соответствует 5 мм. Рис. 2 Г. D А В 1 ' 0 1 ' 1 ' 1~^ '1 "Г Т ' 1 ' 1 '1 '1 Рис. 3 16. На координатном луче (числовом луче) отмечены точки А, В, С и D (рис. 4). Запишите координаты этих точек. О 1 -f—f- Б С -Ч-Н- D Рис. 4 Н—1-Ч—Н-+ 17. Начертите координатный луч (числовой луч), приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки М (7), А (3), N (11), В (8), К (10), С (5). 18. Выразите: а) в граммах: 1 кг 450 г; 3 кг 80 г; б) в килограммах: 3 т 525 кг; 4 ц 8 кг; в) в килограммах и граммах: 5245 г; 3070 г; г) в тоннах и килограммах: 4500 кг; 7080 кг. 19. Запишите натуральные числа, которые лежат на координатном луче (числовом луче) между числами: а) 98 и 107; б) 995 и 1003. 20. Какое из чисел больше: а) 86 или 68; б) 79 или 97; в) 47 609 или 47 069; г) 54 116 или 54 161? 21. Какое из чисел меньше: а) 314 или 299; б) 55 или 555; в) 626 262 или 625 959; г) 345 678 или 876 543? 22. Сравните числа: а) 971 и 858; 6)614 и 760; в) 900 005 и 899 998; г) 666 035 243 и 666 350 243. 23. Отметьте на координатном луче (числовом луче) точки, координаты которых 4, 3, 7 и 5. 24. Напишите вместо звездочки знак < или > так, чтобы было верно неравенство: а) 224*216; 6)511*1; в) О *54. 25. Начертите прямую CD, луч МК и отрезок АВ так, чтобы прямая CD пересекала луч МК и отрезок АВ, а луч МК не пересекал отрезок АВ. 26. Четыре мальчика измерили свой рост, получились следующие результаты: 149 см, 167 см, 158 см и 152 см. Известно, что Алеша выше Саши, но ниже Жени, а Витя меньше ростом, чем Саша. Какой рост имел каждый из мальчиков? 27. Астр на клумбе на 12 больше, чем ноготков. Сколько всего цветов, если ноготков 17? 28. На верхней полке на 7 книг меньше, чем на средней, и на 11 книг меньше, чем на нижней. Сколько книг на трех полках, если на верхней полке 24 книги? 29. Выполните сложение: а) 78 639 + 85 089; в) 4 006 489 365 + 999 000 469; б) 48 495 +51505; г) 68 677388 +5 068 075 009. 30. Выполните сложение, выбирая удобный порядок действий: а) 49 617 +999 + 383; 6) 52 681 +4861 + 139. 31. Точка А лежит между точками М vl N. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка MN, если AM = 28 мм и AN = 35 мм. 32. Найдите периметр многоугольника ABCD, если АВ = 46 см, ВС =13 см, CD = 24 см и AD = 50 см. 33. Разложите по разрядам число: а) 576; б) 3 875 025 110. 34. Выполните сложение: а) 7068907 + 5671354229; 6) 1006804995 + 18 096 914. 35. В одном городе 2 330 000 жителей, а в другом на 520 000 жителей больше. Сколько жителей в этих городах? 36. В треугольнике одна сторона равна 24 см, и она меньше второй стороны на 8 см и меньше третьей стороны на 4 см. Найдите периметр этого треугольника. 37. При сложении двух четырехзначных чисел получилось четырехзначное число. Первое слагаемое начинается с цифры 8. С какой цифры начинается второе слагаемое и с какой цифры начинается сумма этих чисел? Объясните ответ. 38. Выполните вычитание и сделайте проверку: а) 81064 -7569; б) 50002 - 6783. 39. Выполните вычитание: а) 2 303 765 284 - 1980 596 307; б) 1000 000 000 - 267 048 506. 40. На сколько: а) число 15 683 больше числа 7606; б) число 62 045 меньше числа 75 008? 41. В одном мотке 138 м веревки, это на 29 м больше, чем во втором. Сколько метров веревки в двух мотках? 42. Для санатория купили яблоки, груши и апельсины. Яблок купили 46 кг, апельсинов на 24 кг меньше, чем яблок, и на 8 кг 5 меньше, чем груш. Сколько килограммов фруктов купили для санатория? 43. Через ручей сделали мостик из трех досок одинаковой длины. Ширина первой доски 34 см, вторая доска уже первой на 10 см, а третья доска шире первой на 7 см. Какой ширины мостик, если эти доски соединены вплотную? 44. Выполните действия: а) 7382-1- 1618- 1382; б) 80 103-9018-2647; в) 505 321 602-(88 717 008-f- 134 088 715); г) 396 004 416 - (200 300 400 - 88 333 567). 45. Периметр прямоугольника 84 см, длина одной его стороны 16 см. Найдите длины трех других сторон этого прямоугольника. 46. Выполните действия наиболее простым способом, используя свойства вычитания: а) (357 + 289) - 157; в) 643 - (243 -f- 398); б) (863-ь 471)-371; г) 876 - (398 ч-476). 47. За 3 ч автомашина прошла 150 км. В первый час она прошла 56 км, а во второй — на 17 км меньше, чем в первый. Сколько километров прошла автомашина за третий час? 48. Выполните вычитание: а) 5 004 026 301 - 4 937 848 916; б) 4 110 930 600- 109 335 818. 49. Выполните действия: (3 875 674 + 2 348 754) - 2 875 674. 50. В каких случаях сумма двух чисел равна одному из них? 51. Найдите значение выражения: а) (1272 - 768) • 7 -ь 472; б) (599 + 289) : 24 - 16. 52. Составьте выражение для решения задачи: «Для того чтобы вывезти урожай яблок, хозяйству понадобилось 28 грузовиков грузоподъемностью 1500 кг каждый. В этом году урожай вывезли 32 таких же грузовика. Сколько килограммов яблок собрали в хозяйстве за два года?» Найдите значение выражения. 53. Составьте выражение для решения задачи: «Для библиотеки купили в январе 25 книг по 75 руб. каждая. В феврале купили еще 25 книг. За все книги заплатили 3900 руб. Сколько стоит одна книга, купленная в феврале?» Найдите значение выражения. 54. Найдите значение выражения 21-57:3-1-6. 55. Составьте выражение для решения задачи: «В первой книге 92 страницы, во второй 56, а в третьей в 2 раза больше, чем в первой и второй вместе. Сколько страниц в третьей книге?» Найдите значение выражения. 56. Запишите в виде числового выражения сумму двух выражений 47 - 24 и 37 + 28 и найдите значение этого выражения. 57. Сумма двух чисел больше первого из них на 48. Чему равно второе число? 58. Расстояние от города до деревни s км. За сколько часов пройдет это расстояние турист, если будет идти со скоростью 4 км/ч? 6 Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при 5 = 36; J = 28; s = 20; s = 12. 59. В каждом ряду зрительного зала т мест, а число рядов на 5 больше, чем мест в одном ряду. Сколько всего мест в зрительном зале? 60. Школьники отправились на экскурсию. Их разместили в 5 автобусах и в 3 вагонах пригородного поезда. В каждом вагоне оказалось х школьников, а в каждом автобусе — на 17 человек меньше. Сколько школьников отправилось на экскурсию? 61. Найдите значение выражения (1073 + а): 82, если: а) а = 7531; б) а = 15 901. 62. Найдите значение выражения 350 :х + 17, если х =7; х = 14. 63. Автомобиль ехал 8 ч со скоростью v км/ч. Какой путь проехал автомобиль? 64. За мыло и зубную пасту заплатили х руб. Зубная паста стоит 25 руб. Сколько стоит мыло? 65. Какие двузначные числа можно записать, используя только цифры о и 1? 66. Почему верно равенство: а) (27 + 13) - 8 = 27 + 13 - 8; в) а-Ь ~ с = (а-Ь) - с; б) (т + п) + к = т + п + к; т) х-у + 2 = (х-у) + zl 67. На основании какого свойства вычитания верно равенство: а) (а + Ь) - с = а - с + Ь; в) т-п + к = (т + к) - п; б) т-(п + к) = т~-п-к; т) с-d-k = с-(d + k)7 68. Упростите выражение: а) 135+Х + 65; в) х-45-27; б) 48 + п - 27; г) 48 - а + 35. 69. Упростите и затем найдите значение выражения: а) 771 + 87 + 23, если т = 39; т = 196; б) 147+Х-47, если х = 87; х = 79; в) Z/-39-31, если у = 93; y = SS. 70. Запишите число, в котором: а) х десятков и 7 единиц; б) 7 десятков и х единиц; в) а десятков и Ь единиц; г) Ь десятков и а единиц. 71. Найдите значение выражения 414-(х+114) при х = 98; X = 107; X = 65. 72. Три рассказа занимают вместе 186 страниц книги. Первый рассказ занимает 25 страниц, а второй т страниц. Сколько страниц занимает третий рассказ? Упростите получившееся выражение и найдите его значение при т = 75; т= 100. 73. Миша, Коля и Петя вместе имеют массу 89 кг. Миша с Колей вместе имеют массу 63 кг, а Коля с Петей 58 кг. Какую массу имеет каждый из мальчиков? 74. Решите уравнение: а) х + 605 -700; в) к- 169 = 321; б) 409 + ^ = 511; г) 603-/7 = 83. 75. Решите с помощью уравнения задачу: а) В классной комнате было несколько учеников. После того как 7 учеников вошли и 9 вышли, в комнате их стало 31. Сколько учеников было в классной комнате первоначально? б) Саша задумал число. Если из этого числа вычесть 91 и к полученной разности прибавить 37, то получится 46. Какое число задумал Саша? 76. Решите уравнение: а) 138 + д: + 57 = 218; б) 248 - (i/ + 123) = 24. 77. Решите задачу с помощью уравнения: «Я задумал число. Если его вычесть из 72, то получится 45. Какое число я задумал?» 78. Решите уравнение: а) х +186 = 300; б) а - 94 = 121. 79. Решите уравнение (24 - х) + 37 = 49. 80. Угадайте корень уравнения х + 3 = 9-х и сделайте проверку. 81. Выполните умножение: а) 23-27; в) 315-24; д) 2066 • 96; б) 108-9; г) 806-78; е) 4159-48. 82. Масса одной пачки печенья 250 г. Какова масса 5 пачек печенья? 83. Порция мороженого стоит 28 руб., и она дешевле плитки шоколада в 5 раз. Коробка конфет в 3 раза дороже плитки шоколада. Сколько стоит коробка конфет? 84. Найдите значение выражения: а) 27 • X, если д: = 34; д: = 55; б) у • 133, если I/ = 8; у= 12. 85. Скорость поезда 85 км/ч. Какое расстояние пройдет поезд за t ч? Найдите значение выражения при t= 12 и / = 16. 86. Найдите произведение: а) 243 • 37; б) 408 • 245; в) 302 • 507. 87. Туристы проехали на автобусе в 7 раз большее расстояние, чем прошли пешком за 3 ч. Какое расстояние проехали туристы на автобусе, если пешком они за 1 ч проходили 4 км? 88. Найдите значение выражения 38-п, если а= 10; а= 100; а =1000. 89. Два числа и их произведение оканчиваются одной и той же цифрой. Какова эта цифра, если сумма трех таких цифр больше 15? 90. Выполните действия: а) 38-4-25; 6) 125-79-8. 91. На каждую машину погрузили 20 бочек бензина, по 190 л в каждой. Сколько всего литров бензина погрузили на 5 машин? 92. Найдите значение выражения: а) 41 459 - 59 - 702; 6)315-206 + 208. 93. Пачка печенья стоит 16 руб., и она дешевле конфеты в 5 раз. Сколько денег истратила Марина на покупку 3 пачек печенья и 2 конфет? 94. Найдите значение выражения; а) 68 • 51 - 2368; б) 52 + 48 • 702. 95. В кинотеатре два зала. В большом зале 26 рядов по 23 места, а в малом зале 19 рядов по 22 места. Сколько всего мест в кинотеатре? 96. Может ли при каком-нибудь значении а быть верным равенство а + 1= а-1? 97. Вьшолните деление; а) 11 988 ; 37; в) 28 220 ; 83; д) 595 200 ; 2400; б) 11 803 ; 29; г) 105 009 ; 493; е) 187 680 000 ; 68 000. 98. Стоимость 3 карандашей 10 руб. 80 коп. Сколько стоит 1 карандаш? 99. Матери 36 лет, и она старше Коли в 3 раза, а Таня, сестра Коли, моложе его в 4 раза. Сколько лет Тане? 100. Найдите значение выражения; а) 1248 ; м, если м = 8; м = 13; б) т ; 36, если т = 7308; т = 29 232. 101. Составьте выражение для решения задачи; а) Ракета пролетела за t мин 23 380 км. С какой скоростью летела ракета? б) Ракета пролетела s км со скоростью 540 км/мин. Сколько минут летела ракета? 102. Найдите частное; а) 1869; 7; б) 8235 ; 27; в) 9193; 317. 103. Самолет пролетел расстояние в 8 раз большее, чем поезд прошел за 3 ч. С какой скоростью шел поезд, если самолет пролетел 1680 км? 104. Найдите значение выражения; а) 285 ; с, если с= 1; с = 3; с= 19; б) d\S, если d = 0‘, d = 96; d= 144. 105. Делимое в 14 раз больше частного. Можно ли найти делитель? 106. Найдите значение выражения; а) 425 • 206 - 57 816 ; 72; в) 2001 ; 69 + 58 884 ; 84; б) (352 195 + 96 309); 56; г) 42 275 ; (7004 - 6909). 107. За 6 ч теплоход прошел 210 км, а поезд за 4 ч — 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода? 108. За 3 пачки печенья и 2 пакета конфет заплатили 354 руб. Сколько стоит один пакет конфет, если пачка печенья стоит 38 руб.? 109. Найдите значение выражения а : 13 + S3 -7, если а = 377. 100. На автомашину погрузили а одинаковых (по массе) ящиков с деталями и станок. Общая масса этого груза 1360 кг. Какова масса каждого ящика с деталями, если масса станка 640 кг? Найдите значение получившегося выражения при а = 16. 111. Найдите значение выражения 420 ; 12 -I- 23 • 15. 112.3а 12 дней бригада должна была отремонтировать по плану 180 сельскохозяйственных машин. Однако бригада еже- 9 дневно ремонтировала на 3 машины больше. За сколько дней был выполнен план? 113. В воскресенье музей посетили т человек, в понедельник — в 4 раза меньше, чем в воскресенье, а во вторник — на 33 человека меньше, чем в понедельник. Сколько человек посетили музей во вторник? 114. Из двух одинаковых квадратов сложили прямоугольник. Чему равен периметр прямоугольника, если периметр одного квадрата 24 см? 115. Решите уравнение; а) 48х = 624; в) i/: 37 = 15; б) а-22 = 1342; г) 891 :Ь = 81. 116. Найдите корень уравнения: а) 18тн - 5 = 553; б) 300 - 6А: = 48. 117. Ученик задумал число. Это число он умножил на 9 и к полученному результату прибавил 40. Получилось 76, Какое число задумал ученик? 118. Решите уравнение: а) Ъ1у = 444; в) (х - 8) • 12 = 132; б) г : 17 = 34, г) 84 : х + 5 = 17. 119. Имелось несколько ящиков. Когда в каждый ящик положили по 12 кг слив, то осталось еще 16 кг. Сколько имелось ящиков, если всего было 100 кг слив? 120. Угадайте корень уравнения 5 • х = х • 4. 121. Выполните деление с остатком: а) 13 320: 64; 6)22 222:213. 122. Найдите делимое, если: а) делитель 78, неполное частное 21 и остаток 11; б) неполное частное 37, делитель 18 и остаток 0. 123. Примените распределительный закон умножения (раскройте скобки): а) (х + 6)-30; в)(10-а)-5; б) 4.(7 + 1/); г)Ц.(т-2). 124. Найдите значение выражения, применяя распределительный закон умножения (вынесите общий множитель за скобки): а) 143.24 + 24 • 157; б) 36 • 248 - 36 * 148; в) 43*27 + 35.27-58.27. 125. Упростите выражение: а) 14х + 6х; г) Юу- 2у\ б) m + 12 m; д) 26а — 23а; в) 5к + к; е) 13п-л; 126* Найдите значение выражения: а) 45х + 55х, если х = 303; х = 48; б) S6y - 66у, если у = 11; у = 405. 127, Решите уравнение: а) 25х + 9х = 1394; в) 9а - а + 14 = 94; б) ЗОу -2у = 532; г) т + 6т - 5 = 12. 10 ж) гЬ + ЗЬ- 2Ь; з) 20с — 6с - Зс; и) 2 + 132 - 2. 128. Для оклеивания комнаты и коридора купили 25 рулонов обоев. Сколько рулонов пойдет на оклеивание стен в комнате, если для нее нужно в 4 раза больше обоев, чем для коридора? 129. Масса первой детали в 7 раз больше массы второй, а масса второй детали на 90 кг меньше первой. Найдите массу каждой детали. 130. Латунь состоит из 2 частей цинка и 3 частей меди. Сколько граммов меди в куске латуни массой 450 г? 131. Решите уравнение: а) 4л: + Зд: = 77; б) 19л: - Зл + 5 = 133. 132. В первый вагон погрузили угля в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн груза погрузили в каждый из этих вагонов, если в первый вагон погрузили на 52 т больше, чем во второй? 133. Найдите остаток от деления: а) 1426 на 38; б) 234 на 13. 134. Имеет ли корни уравнение л: - л: = л: + л:? 135. Найдите значение выражения: а) 15 • 16+1584 : 18; в) 465 • 204 - 8904 : (22 • 308 - 6692); б) (18 +12 • 27): (327 - 156); г) (591 + 1125: 75) • 56 - 46 • 702. 136. Запишите программу вычислений выражения (6944 : 32 - 183) • (79 + 47) и найдите его значение. 137. Запишите выражение по программе вычислений: 1. Разделите 24 на 8. 2. К результату команды 1 прибавьте 48. 3. Результат команды 2 умножьте на 6. 4. Из результата команды 3 вычтите 116. 138. Вычислите наиболее удобным способом: а) 138 + 189- 118; в) 245-25-8; б) 243 + 589 - 489; г) 38 • 37 + 63 • 38. 139. Вычислите: а)55^-17^ б)ИЧ15^ в)31 + 13^ г) 4 • 14^ а) 35^ б) 9- 39 в) (8^-12): 4; г) 5^ + 5^ 140. Найдите значение выражения: ^ + 125; -17-27; 141. Найдите значение выражения -(1849:43- 1521 : 39) • 250. 142. Вычислите (4^ - 7^) • 84. 143. Составьте выражение для решения задачи: «Собранный картофель вывозили с поля в магазин две машины. На одну машину грузили по 6 т картофеля, и она сделала а рейсов, а на другую машину грузили по 9 т картофеля, и она сделала Ь рейсов. Весь картофель распределили поровну в 3 магазина. Сколько тонн картофеля получил каждый магазин?» 144. В каких случаях квадрат числа с равен частному с : с1 145. Найдите по формуле s = vt: а) путь, если п = 80 км/ч и Г = 6 ч; б) скорость, если 5 = 120 км и f = 5 ч; в) время, если ^ = 60 км и п = 15 км/ч. и 146. Пусть X — первое слагаемое, а — второе слагаемое, Ь — сумма чисел х и а. Запишите в виде формулы правило нахождения первого слагаемого. 147. Купили т кг крупы по цене с руб. за килограмм. Запишите формулу нахождения стоимости р этой покупки. Найдите по формуле: а) стоимость р, если т = 3 и с = 32; б) массу крупы т, если р = 280 и с = 56; в) цену крупы с, если р = 352 и m = 4. 148. От дома до железнодорожной станции 14 км. Миша идет на станцию со скоростью 3 км/ч. Запишите формулу для нахождения расстояния S от станции до Миши через t ч после его выхода из дома. Найдите: а) s, если ? = 3; б) г, если 5 = 8. 149. Найдите по формуле 5 = 100 + цг: а) расстояние 5, если и = 5 км/ч и ?=3 ч; б) время t, если и= 12 км/ч и 5= 160 км; в) скорость V, если s = 145 км и t= 15 ч. 150. Станок-автомат обрабатывает а деталей в час. Запишите формулу для нахождения числа п деталей, обрабатываемых станком за t ч. Найдите по формуле значение а, если п = 135 и ? = 9. 151. Запишите в виде формулы правило: «Чтобы узнать общую массу {т кг) ящика с одинаковыми подшипниками, надо массу {п кг) одного подшипника умножить на число (с) подшипников и к полученному результату прибавить массу {к кг) пустого ящика». 152. Выразите т из формулы а = 150 : т + I. 153. Начертите две равные фигуры, состоящие из трех клеток тетради, и одну, им неравную, тоже состоящую из трех клеток тетради. 154. Длина прямоугольника 78 см, а ширина в 3 раза меньше длины. Найдите площадь и периметр этого прямоугольника. 155. Вычислите площадь и периметр квадрата, сторона которого 8 см. 156. Площадь прямоугольника 192 см^, длина одной из сторон этого прямоугольника 16 см. Найдите периметр прямоугольника. 157. Выразите: а) в квадратных метрах: 7 га; 12 га 500 м^; б) в арах: 15 га; 3 га 4 а; 1800 м^; в) в гектарах: 780 000 м^; 83 000 а; 3 км^; г) в гектарах и арах: 680 а; 157 600 м^. 158. Найдите площадь участка, план рис. 5 (размеры указаны в метрах). 159. Ширина прямоугольного участка земли 440 м, а длина на 60 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах. 160. Площадь поля прямоугольной формы 28 га. Найдите ширину этого поля, если его длина 700 м. 12 23 а; которого изображен на 240 100 Рис. 5 161. Площадь садового участка прямоугольной формы равна 6 а. Ширина участка 20 м. Чему равна длина участка? 162. Найдите площадь и периметр прямоугольника, у которого ширина 12 м, а длина в 5 раз больше ширины. 163. Площадь земельного участка 72 га. Найдите ширину этого участка, если его длина 900 м. 164. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Этот прямоугольник разделили на две части так, что площадь одной из них в 3 раза больше другой. Найдите площадь каждой части прямоугольника. 165. Во сколько раз увеличится периметр квадрата и во сколько раз увеличится его площадь, если каждую сторону увеличить в 3 раза? 166. Найдите площадь поверхности куба, ребро которого 8 см. Найдите сумму длин всех его ребер. 167. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 2 см, а высота 3 см. Найдите сумму длин всех его ребер. 168. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: а) 15 см, 20 см и 30 см; б) 6 м, 45 м и 50 м. 169. Объем комнаты 75 м^. Высота комнаты 3 м. Найдите площадь пола. 170. Чему равен объем куба, ребро которого 5 см? 171. Во сколько раз объем куба с ребром 1 см меньше объема куба с ребром 3 дм? 172. Объем прямоугольного параллелепипеда 112 см^, его длина 8 см, а ширина 7 см. Найдите высоту параллелепипеда. 173. Длина прямоугольного параллелепипеда 15 см, она больше ширины в 3 раза, а высота больше ширины на 3 см. Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем. 174. При каких натуральных значениях а верно равенство а = 2а 1 175. Начертите окружность с центром А и радиусом, равным 2 см 5 мм. Вычислите длину диаметра. 176. Начертите окружность, диаметр которой 7 см. Отметьте на окружности точку В. Найдите на окружности точки, удаленные от точки 5 на 3 см. 177. Запишите цифрами число: а) одна пятая; б) одна восьмая; в) одна двадцатая. 178. Длина куска провода 12 м. Во время ремонта настольной лампы израсходовали этого куска. Сколько метров провода осталось? 2 1 179. Площадь садового участка 600 м . Виноградником занята -— 1 участка, а яблонями — оставшейся части. Сколько квадратных мет-ровзанимают яблони? 13 180. Запишите в виде дроби число: а) две пятых; б) семь десятых; в) одиннадцать двадцатых; г) двадцать пять сотых. 181. Какую часть: а) метра составляют: 1 см; 3 дм; 7 мм; б) тонны составляют: 1 кг; 2 ц; 289 кг; в) квадратного метра составляют: 1 дм^; 7 см^? 182. В коробке лежат 12 мячей. Из них 7 мячей зеленого цвета. Какую часть всех мячей составляют мячи зеленого цвета? 183. Завод получил 120 новых станков. В первом цехе установили -J полученных станков. Сколько новых станков установили в первом цехе? 3 184. Миша прочитал — книги. Сколько страниц в книге, если он прочитал 240 страниц? 185. У покупателя было 30 руб. За покупку он заплатил 17 руб. Какую часть денег израсходовал покупатель? 2 186. На долю первого звена хоккейной команды пришлось у всех заброшенных в игре шайб. Сколько всего шайб забросила команда, если первое звено забросило 8 шайб? 187. Отметьте на координатном луче (числовом луче) точки с(±), о(|) и £(|). 188. В бензобаке автомашины был бензин. Перед поездкой в него налили еще 10 л бензина. За время поездки была израсходована 4- часть находившегося там бензина. Сколько бензина 4 было в бензобаке автомашины первоначально, если во время поездки было израсходовано 12 л? 3 7 189. Какое из чисел больше: а) ----- 190. Какое из чисел меньше: а) 191. Расставьте числа 11 10 10 ’ 4 8 . — или 9 9 7 3 8 -k 1 б) или 4-? у 7 J в порядке ВОЗ- 13 ’ 13 ’ 13 ’ 13 ’ 13 ’ 13 растания. 192. Напишите три правильные дроби со знаменателем 7 и три неправильные дроби со знаменателем 6. 193. Напишите две правильные и две неправильные дроби, для каждой из которых сумма числителя и знаменателя равна 8. 194. По норме бригада должна вспахать 600 га земли. Сколько 17 гектаров земли вспахала бригада, если она выполнила — нормы? 195. Какие натуральные числа можно подставить вместо х, 11 ^ X 13 чтобы было верно неравенство "jy ^ 14 196. Найдите два значения а, при которых дробь будет неправильной и меньше 197. Учащиеся собрали 15 т моркови, выполнив задания. Сколько тонн моркови нужно было собрать учащимся? 198. При каких значениях х дробь равна 199. Ломаная состоит из двух отрезков. Длина одного отрезка -^м, а другого Какова длина ломаной? 200. За первый день бригада выполнила недельной нормы, а за второй день — недельной нормы. Какую часть недельной нормы выполнила бригада за два дня? 201. Выполните сложение: ^ 20 20 ’ в1 + ^ 16 16’ г) ^ + .25 100 100 202. За два дня отремонтировано -;^км дороги. За первый день отремонтировано Сколько километров дороги отремонтиро- вано за второй день? п 203. За 2 ч электропоезд прошел — расстояния между началь- 4 ным и конечным пунктами. Причем за первый час он прошел — этого расстояния. Какую часть всего расстояния электропоезд прошел за второй час? 204. Выполните вычитание: 99 81 ) 7 7 . 5 4. ^8 8 ’ в) _ А. ^ 16 16’ г) 100 100 205. В магазин привезли 600 кг картофеля. До обеда продали 10 ’ а после обеда — привезенного картофеля. На сколько килограммов картофеля после обеда продано больше, чем до обеда? 206. Арбуз, дыня и тыква вместе весят 20 кг. Масса дыни составляет ^ общей массы, а масса тыквы ^ общей массы. Какова масса арбуза? 207. Решите уравнения: В1 = ^ 1Ъ 1Ъ' г)Ж_, = _9_. ^ 40 40 15 208. Найдите значение выражения: 17 а) ) 25 25 25 в) Ж- J- + ^ ’ 19 U9 19 209. В полном мешке было 48 кг картофеля. В первый день было израсходовано — мешка картофеля, во второй день — 1 на — мешка меньше, чем в первый день. Сколько килограммов картофеля израсходовано за эти два дня? 210. Решите уравнение |x + yj-y = y. 211. Когда из бочки взяли у имевшегося там бензина и еще 60 л, то в ней осталось 60 л. Сколько литров бензина было в бочке? 212. Длина первой веревки 3 м, а второй 5 м. Каждую веревку разрезали на 14 равных частей. На сколько метров каждая часть первой веревки короче каждой части второй веревки? 213. Найдите значение выражения, использовав свойство деления: а) (38 + 95); 19; б) 296 : 8 + 504 : 8. 214. Решите уравнение: а) 1 = 8; 6)^ = 7; в) ^ = 14; г) ^ 215. Запишите в виде смешанных чисел: = 49. а) частные 7:4 и 53 : 10; 216. Выделите целую часть: 77_ 20 ■ а) из дробей б) дроби у и о 15 29 б) из дробной части чисел 4—; 6—г-: 3 45 13 243 . 126 45 7 4 ’ 12 217. Запишите в виде неправильной дроби: а) смешанные числа 3-^; 5-^; б) дробную часть чисел 5-^; 3-^, взяв / 11 оО о 1Э 4Э единицу из целой части; в) натуральные числа 5 и 12 со знаменателем 8. 218. Из 8 м ткани сшили 5 одинаковых платьев. Сколько метров ткани израсходовали на 1 платье? 219. Выполните сложение: в) 4 + 2-|; Д)4| + 2|; б)2|- + з|; г) з|- + 8; 220. Выполните вычитание: а) 8—-3—; ^ 11 И в) 9-|; Д) 8у-з|-; б) б|-4; г) 9-з|; е) 8-^-5|-. ^ 8 8 16 221. В трех пакетах 5 кг крупы. В первом пакете кг крупы, во втором на кг больше, чем в первом. Сколько килограммов крупы было в третьем пакете? 222. Решите уравнение: б) У 5|- = з|-; 9 9 в) 2 + 2—1-4—= 1—. 11/ 11 11 223. Выполните действия: а) б) и|- 224. Решите уравнение + = 4-^ 225. В трех бидонах 10—л молока. В первом и втором бидо- 2 ^1 нах 6—л, а во втором и третьем бидонах 8у л. Сколько литров молока в каждом бидоне? 226. Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы 286 2*7 получилась правильная дробь / 8 7 227. Запишите в виде десятичной дроби числа: 1—, 3— 15 100 20 576 _3_ 10 27 10 381 406 3755 100 ’ 1000 ’ 10 ’ 100 ’ 1000 ’ 10 ’ 100 ’ 100 ’ 1000 ■ 228, Запишите в виде десятичной дроби число: а) 6 целых 6 десятых; 6)15 целых 25 сотых; в) 3 целых 183 тысячных; г) 0 целых 8 тысячных. 229. Выразите: а) в метрах: 5 м 17 см; 1 м 85 см; 32 см; 4 м 7 см; б) в килограммах: 3 кг 565 г; 10 кг 50 г; 78 г; в) в квадратных дециметрах: 3 дм^ 15 см^; 27 см^. 230. Начертите отрезки AM и РК, если AM = 4,2 см, РК 231. Что больше: в) 18,26 или 17,26; г) 0,124 или 0,11? 5,5 см. а) 30,07 или 30,11; б) 5,645 или 5,7; 232. Что меньше а) 8,725 или 8,527; б) 32,87 или 33,99; 233. Сравните: а) 7,6 и 7,60; б) 9,32 и 9,4; в) 4,9 или 4,889; г) 0,2 или 0,201? в) 6,68 и 6,711; г) 1,1 и 1,099. 234. При каких натуральных значениях х верно неравенство: а) 2,86 <х < 5,01; б)6,9<х<10? II 235. Сравните: а) 3,1 и 3,066; 6)0,715 и 0,72. 17 236. Выразите: а) в тоннах: 348 ц; 6 ц; 156 кг; 3 т 20 кг; б) в квадратных метрах: 15 дм^; 435 см^; 3500 см^. 237. Взвесили пять цыплят разной породы: белого, серого, черного, рыжего и пестрого. Получили следующие результаты: 0,3 кг, 0,52 кг, 0,16 кг, 0,88 кг, 0,28 кг. Известно, что рыжий цыпленок легче серого, но тяжелее белого. Черный тяжелее пестрого цыпленка, а пестрый тяжелее серого. Сколько весит каждый цыпленок? 238. Запишите в виде десятичной дроби три значения х, при которых верно неравенство 1,52 < jc < 1,54. 239. Найдите сумму: а) 1,7 + 2,8, в) 3,6 + 9; д) 2,1+ 1,36; ж) 7,3 + 0,865; б) 0,9 + 3,2; г) 18 + 2,7; е) 24,95 + 4,3; з) 0,55 + 0,668. 240. Найдите значение выражения, применяя свойства (законы) сложения: а) (3,75 + 0,237) + 0,25; б) 2,47 + 3,57 -ь 4,43. 241. Найдите длину ломаной АВС, если АВ = 4,7 м, а ВС на 1,8 м больше АВ, 242. Найдите разность: а) 9,2 - 3,4; в) 10,3 - 8,17; д) 11 - 2,68; ж) 4,1 - 2,754; б) 8,6-7,9; г)25,6-9; е)7-0,39; з)0,33-0,2291. 243. Найдите значение выражения, применяя свойства вычитания: а) (18,23 + 7,983) - 7,23; б) 13,23 - 4,87 - 5,13. 244. От мотка проволоки отрезали 124,65 м. Сколько осталось проволоки, если первоначально в мотке было 568,4 м проволоки? 245. Упростите выражение: а) 6,1+л+ 3,5; б) 4,22 +/и - 2,12. 246. Разложите по разрядам числа: 56,8; 47,52; 6,3581. 247. Запишите цифрами число, в котором: а) 1 десяток 3 единицы 2 десятых и 7 сотых; б) 8 единиц 1 десятая 6 сотых и 5 тысячных. 248. На координатном (числовом) луче отмечены точки А, В, С и D (рис. 6). Запишите координаты этих точек. (Запишите числа, соответствующие этим точкам.) О Н—I—I—ЬЧ- 1 Ч—I—НЧ- Ч—+■ D Рис. 6 249. Начертите координатный (числовой) ничный отрезок длину десяти клеток тетради, ки £(0,9), £(0,2), М(1,6) и У(1,1). 250. Выполните действие: а) 0,613 + 32,7; в) 0,41 - 0,385; б) 5,2 + 317,9; г) 62,5 - 8,419, 18 луч, приняв за еди-Отметьте на нем точ- 251. На одной машине 3,4 т груза, а на другой на 0,85 т больше. Сколько тонн груза на двух машинах? 252. В трех бидонах 9,6 л масла. В первом бидоне 3,4 л, а во втором на 0,7 л меньше. Сколько литров масла в третьем бидоне? 253. На координатном (числовом) луче отмечена точка А (а). Отступив от точки А влево на 0,3 единичного отрезка, отметили точку В, а отступив от точки В вправо на 0,5 единичного отрезка, отметили точку С. Найдите координаты точек В и С. 254. Найдите значение выражения: а) 87,5 - (69,38 + 1,82); в) 4,2 - (2,4506 ~ (0,61 - 0,504)); б) 14,39 + 23,61 - 0,63; г) 2,7 + (40 - (16 - 2,07)). 255. Скорость первого пешехода 3,2 км/ч, а скорость второго 4,5 км/ч. Определите, удаляются или сближаются пешеходы и на сколько километров в час, если они вышли: а) из одного пункта в противоположных направлениях; б) из двух пунктов навстречу друг другу; в) из двух пунктов и второй идет вслед за первым; г) из одного пункта в одном направлении. 256. Решите уравнение: а) 6,7-х = 2,8; в) (х + 3,5)-4,8 = 2,4; б) г/ - 2,7 = 3,4; г) (7,1 -х) + 3,9 = 4,5. 257. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению. 258. Выполните действия: (43,7 - 8,73) - (3,8 + 19,67). 259. Купили три дыни. Масса одной из них 5,25 кг, что на 2,5 кг меньше массы второй и на 1,15 кг больше массы третьей дыни. Найдите массу трех дынь. 260. Решите уравнение: а)у + 0,83 = 1,1; б) 3,84 ~{х + 0,89) = 2,3. 261. Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 3,2, а вычитаемое уменьшить на 0,2? 262. Округлите числа: а) до тысяч: 38753; 144296; 356500; б) до десятков миллионов: 5 862 183 234; 54427 502001. 263. Округлите числа: а) до десятых: 7,167; 2,853; 4,341; 6,219; 6,35; б) до сотых: 0,692; 1,234; 9,078; 6,417; 0,025; в) до десятков: 352,4; 206,3; 425,5; г) до сотен: 416,2; 513,9; 555,5. 264. Округлите 4836,2751 до: а) тысяч; б) сотен; в) десятков; г) единиц; д) десятых; е) сотых; ж) тысячных. 265. Найдите произведение: а) 3,5-18; в) 0,486-15; д) 8-13,24; ж) 31-8,04; б) 2,07-37; г) 0,18-12; е) 27,16-26; з) 15-17,02. 266. Найдите значение выражения 3,51х, если х = 0; х=1; х=10; х= 100; х= 1000. 267. Выполните действия: а) 0,8 • 26 + 3,4 • 12; б) (12,34 - 3,56) • 14; в) (9,5 + 3,8) *7-6,1. 268. Турист шел 0,3 ч со скоростью 4 км/ч и проехал на автобусе 3 ч со скоростью 42,5 км/ч. Какой путь проделал турист за все это время? 269. На изготовление сложной детали рабочему требуется 0,8 ч, а на изготовление простой детали 0,4 ч. Сколько всего времени потребуется рабочему на изготовление 6 сложных и 8 простых деталей? Сумеет ли он выполнить эту работу за 8 ч? 270. Найдите значение выражения, применяя распределительное свойство (закон) умножения: а) 0,23 • 12 + 0,27 • 12; б) 0,18 • 57 - 0,18 • 47. 271. Упростите выражение 0,3/и + 0,7т - 0,4т + т. 272. Найдите значение выражения: а) 0,22х + 0,34х - 0,16х, если х = 3; х = 20; б) 18а - 15а-t-17а, если а = 3,12. 273. Катер шел 2 ч по течению и 3 ч против течшгая. Какой путь проделал катер за все это время, если скорость течения 2,2 км/ч, а собственная скорость катера 11,3 км/ч? 274. Два поезда идут навстречу др)т другу. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого 65 км/ч. Сейчас между ними 50 км. Какое расстояние будет между ними через 0,2 ч? 275. Выполните умножение 0,048 • 27 и округлите ответ до десятых. 276. Выполните действия: а) 1,27*31-18,07; б) 83,8-н (24 *5,7-4,7); в) 12 * 3,44 * 5 + 43,6. 277. Легковая и грузовая автомашины движутся в противоположных направлениях. Скорость легковой автомашины 72 км/ч, а грузовой 54 км/ч. Сейчас между ними 12,2 км. Какое расстояние будет между ними через 0,3 ч? 278. Найдите значение выражения 3,7« - 2,8« + 4,9« - «, если п - 24; л = 10; « = 100. 279.1Свадратная рамка имеет везде ширину 0,2 дм. На сколько дециметров периметр внешнего квадрата больше периметра вн)гг-реннего? 280. Выполните деление: а) 261,6 ; 8; г) 316,02 : 46; ж) 4,8 : 32; б) 17,78 : 7; д) 827,4 : 84; з) 23 : 40; в) 823,4 : 23; е) 26,03 : 95; и) 33,06 : 95; 1 7 281 Представьте в виде десятичной дроби: — 282. Масса 35 см" железа. 20 к) 0,48 : 64; л) 0,6 : 250; м) 1,2 : 750. 40’ 25’ 50’ железа равна 273 г. Найдите массу 25 см^ 283. Длина прямо)П"ольника 7,7 м, а ширина в 4 раза меньше. Найдите периметр прямо)шольника. 284. Найдите значение выражения: а) 48,7 : т, если /и = 1; /и = 10; т = 100; т = 1000; б) 185 : ку если А: = 10; к - 100; к = 1000; А: = 10 000. 285. Площадь поля 54,72 га. В первый день вспахали поля. Сколько гектаров земли вспахали в первый день? 286. За день на бензоколонке продали 2,1т бензина, что состав- 3 ляет — от имевшегося количества. Сколько бензина было на бензо-7 колонке? 287. Выполните деление: а) 104,5 : 38; в) 13,59 : 18; д) 63,7 : 100; б) 822,8 : 85; г) 3,968 : 62; е) 1247 : 1000. 288. Турист шел со скоростью 4 км/ч и прошел 18 км. Сколько километров прошел бы турист за это время, если шел бы со скоростью 5 км/ч? 289. Решите уравнение: a)87,4:jc = 23; б) у : 17 = 15,3. 2 3 290. числа а составляют — числа 37,8. Найдите число а. 9 7 291. Выполните действия: а) 105,6 : 24 + 76 • 0,35; б) (16,1 : 35 + 1,24) • 64. 292. Найдите значение выражения, использовав распределительное свойство (закон) умножения: а) 3,6 • 23 + 3,6 • 77; б) 2,04 : 17 + 1,36 : 17. 293. Решите уравнение: а) (х +1,6): 7 = 21; в) 5л: + 2,3 = 3,8; б) 17 • (0,6 - л:) = 3,4; г) л:: 7 - 0,3 = 0,4. 294. В двух пакетах 4,8 кг крупы. В одном из них крупы на 0,6 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов крупы в каждом пакете? 295. В первый день в овощном магазине продали на 3,78 т овощей больше, чем во второй день. Сколько овощей продали в каждый из этих дней, если в первый день продали в 4 раза больше, чем во второй? 296. Сумма трех чисел равна 10,7. Первое число в 4 раза больше второго, а третье число на 2,3 больше второго. Найдите эти числа. 297. Выполните деление 10,017:53 и результат округлите до сотых. 298. Выполните действия: (120,21 - 37,59): 34 + 5,43 • 19. 299. Решите уравнение: а) 5л: + Зл:- 1,3 = 1,1; б) (л: + 0,3): 7 = 0,2. 300. В двух пакетах 3,3 кг муки. Сколько муки было в каждом пакете, если в одном из них было в 2 раза больше муки, чем в другом? 21 (закон) умноже-4,8 • 6,24. 301. Если в данном числе перенести запятую через одну цифру вправо и сложить с данным числом, то получится 40,92. Найдите данное число. 302. Выполните действие: а) 1,7-2,3; г) 3,4-1,52; ж) 0,4 • 0,2; к) 0,64-0,13; б) 0,9 *7,6; д) 12,5-0,8; з) 0,03-1,7; л) 0,015-8,6; в) 2,46-0,8; е) 0,64 *62,5; и) 2,3-0,18; м) 7,5 • 0,068. 303. Найдите значение выражения: а) 34,51/ при 1/ = 0,1; у = 0,01', у = 0,001; б) х при л: =1,2; д: = 0,1; в) 2^ при 2 = 0,8; 2 = 0,1. 304. Использовав распределительное свойство ния, вычислите: а) 3,7 • 2,4 + 3,7 • 3,6; б) 4,8 • 6,25 305. Площадь одной комнаты в двухкомнатной квартире 14,4 м^, а площадь другой в 1,2 раза больше. Какова жилая площадь квартиры? 306. Два муравья бегут вверх по стволу дерева. Первый муравей бежал 2,4 мин со скоростью 0,8 м/мин, второй 2,8 мин со скоростью 0,6 м/мин. Кто из них пройдет большее расстояние и на сколько больше? 307. Из прямоугольника, ширина которого 1,8 дм, а длина в 1,4 раза больше ширины, вырезали квадрат ео стороной 0,9 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры, округлив ответ до десятых долей квадратного дециметра. 308. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 0,8 м, 0,9 м, 0,4 м. 309. Выполните умножение: а) 8,6 • 4,35; б) 0,32 • 0,25; в) 24 • 0,56. 310. Какова масса деревянного кубика объемом 3,2 дм^, если масса 1 дм^ этого дерева 0,45 кг? 311. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина 2,3 дм, ширина на 0,8 дм меньше длины, а высота в 1,2 раза больше ширины. Результат округлите до десятых кубического дециметра. 312. При нахождении площади квадрата ученик получил в ответе чиело, оканчивающееся цифрой 7. Почему можно сказать, что он допустил ошибку? 313. Найдите значение выражения: а) 20,75 - 3,75 • (0,972 + 2,068); б) 14,2 • 30,3 - 2,64 • 10,5. 314. Мотоциклиет догоняет велоеипедиста. Скорость мотоциклиста 30,8 км/ч, а скорость велосипедиста 10,4 км/ч. Сейчас между ними 23,2 км. Какое раестояние было между ними 0,2 ч тому назад? 315. Выполните дейетвия: а) (31,2 - 27,64) • 2,05 + 0,702; б) 28,4 • 3,21 + 71,2 • 8,7. 316. Найдите значение выражения 4,5х + 2,3х + 3,85 + 2,1х, еели х= 1,3. 22 317. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу. Скорость одного из них 12,8 км/ч, а другого 10,5 км/ч. Через 0,6 ч они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути? 318. В одном из сомножителей перенесли запятую через две цифры вправо, а во втором — через три цифры влево. Как изменилось при этом их произведение? 319. Выполните деление: а) 851 : 2,3; в) 16,32 : 4,8; д) 158,6 : 0,61; ж) 1,406 : 0,037; б) 241,8 : 0,6; г) 2 : 1,25; е) 0,308 : 0,11; з) 0,40144 : 0,193. 3 3 320. Масса 14,4 см меди равна 122,4 г. Найдите массу 12,6 см меди. 321. Площадь прямоугольника 9,464 дм^. Ширина прямоугольника 2,6 дм. Чему равна длина прямоугольника и во сколько раз она больше ширины? 322. Найдите значение выражения: а) 35,27 : п, если а = 0,1; п = 0,01; п = 0,001; б) т : 0,1, если т = 8,2; т = 37,5; т = 185,63. 323. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу на лошадях выехали два всадника. Скорость одного из них 18,5 км/ч, а скорость другого в 1,2 раза больше. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 16,28 км? 324. Выполните деление: а) 8,778 : 0,38; б) 0,0204 : 0,12; в) 6,864 : 3,3. 325. С площади 48,6 га собрали 1200,42 ц пшеницы. Сколько центнеров пшеницы соберут с 270 га при той же урожайности? 326. Витя стал догонять Таню, когда между ними было 1,56 км. Витя бежал со скоростью 8,5 км/ч, а Таня шла со скоростью 3,3 км/ч. Через какое время Витя догонит Таню? 327. При каком значении а уравнение ?/^ + а = 0,17 имеет корень 0,4? 328. Найдите значение выражения: а) 3,8 • (8,57 + 9,585 : 4,5); б) (2,3 • 1,18 - 1,419): 3,7. 329. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: а) 21,46 : 5,8 + 24,94 : 5,8; б) 13,28 : 1,7 - 8,18 : 1,7. 330. Решите уравнение: а) д:: 4,6 = 2,3; в) {г + 3,5) • 5,1 = 36,72; б) 7,02 : {у + 1,2) = 1,8; г) 2,11 + 3,6? - 1,8? = 36,4. 331. Гусеница ползла по стволу со скоростью 0,8 м/мин, а затем по ветке со скоростью 1,2 м/мин. Всего она проползла 2,32 м. Сколько времени двигалась гусеница по ветке, если по стволу она ползла 1,7 мин? 332. Веревку разрезали на три части. Первая часть короче второй в 2,4 раза, а вторая короче третьей на 0,7 м. Найдите дли- 23 ну каждой части веревки, если первоначальная длина веревки была 21м. 333. В первом ящике было на 8,1 кг гвоздей больше, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике, если во втором их было в 1,6 раза меньше, чем в первом? 334. Найдите значение выражения: а) 1,35 : (10 - 9,82) - 1 : 2,5; б) 87,64 - 1,34 • (290,4 : 4,8). 335. Решите уравнение: а) (т - 32,6) • 2,4 = 1,8; б) 3,Лх + l,8x = 43,16. 336. В бочке было 52,9 л керосина. Сколько литров керосина взяли из бочки, если в ней осталось в 2,4 раза больше, чем взяли? 337. Объясните, почему уравнения 8х-3,03 = 5х и 3,03 + 5л: = 8х имеют тот же корень, что и уравнение 8х - 5х = 3,03. 338. Найдите среднее арифметическое чисел: 23,86; 22,7 и 36,6. 339. В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков? 340. Купили 2 м белых кружев и 3 м кружев черных. Средняя ширина купленных кружев 0,68 дм. Какова ширина белых кружев, если ширина черных 0,6 дм? 341. Среднее арифметическое трех чисел 3,5. Второе число больше первого в 2,5 раза, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел. 342. С поля площадью 23,4 га собрали по 5,2 ц гречихи с 1 га, с поля площадью 19,5 га собрали по 4,8 ц гречихи с 1 га и с поля площадью 15,6 га собрали по 5,4 ц гречихи с 1 га. Найдите среднюю урожайность гречихи с 1 га на этих трех полях. 343. Найдите среднее арифметическое чисел: 34,5; 32,7 и 30,9. 344. Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 14 км/ч и 2 ч со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста за все время движения. 345. Среднее арифметическое двух чисел 0,48. Одно из них в 1,4 раза больше другого. Найдите эти числа. 346. Среднее арифметическое трех чисел равно 15, а среднее арифметическое двух других чисел равно 10. Найдите среднее арифметическое пяти этих чисел. 347. Вычислите с помощью микрокалькулятора: а) (64,324 + 27,547) • 3,27 - 24,00817; б) 8,539 • 4,843 : 42,695 + 0,0314; в) (324,63666 : 4,293 + 18,48) • 3,8475; г) 0,336226 : 0,638 • 0,355 - 0,094085. 348. В яблоневом саду собрали 8400 кг яблок. На долю антоновских яблок приходится 45% всего урожая. Сколько килограммов антоновских яблок собрали в саду? 349. Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса? 350. Засеяли 65% поля, что составило 325 га. Найдите площадь всего поля. 24 351. В старших классах 120 учащихся. Из них 102 ученика работали летом на ферме. Сколько процентов учащихся старших классов работали летом на ферме? 352. На киносеанс продано 627 билетов, а 25% билетов остались непроданными. Сколько всего билетов следовало продать, чтобы все места в зрительном зале были заняты? 353. В январе завод выпустил 350 холодильников, а в феврале на 14 холодильников больше. На сколько процентов больше выпущено холодильников в феврале? 354. Планировалось добыть за год 650 000 т угля. Однако добыли на 4% больше. Сколько тонн угля добыли? 355. В первый день турист прошел 7% намеченного пути. После этого ему осталось пройти 279 км. Какой путь наметил пройти турист? 356. Медная руда содержит 6% меди. Сколько меди содержится в 250 т такой руды? 357. Купив 1,2 кг яблок, мальчик истратил 60% имевшихся у него денег. Сколько килограммов яблок мог бы он купить на все деньги? 358. Сумма трех чисел равна 340. Первое число составляет 15% суммы, второе 45% суммы. Найдите третье число. 359. В двух корзинах было по 24 кг слив. Вначале из первой корзины взяли 50% имевшихся там слив и положили их во вторую корзину. Потом из второй корзины взяли 50% имеющихся там слив и положили в первую. В какой корзине слив стало больше и на сколько? 360. Запишите обозначения углов, изображенных на рис. 7. А 361. Начертите с помощью чертежного угольника два прямых угла и обозначьте их. 362. Проведите луч ОК. Постройте прямой угол, одной из сторон которого является луч ОК. 363. Постройте квадрат со стороной 4,3 см. 364. Постройте прямоугольник, длина которого 5 см, а ширина 3 см. 365. Измерьте углы АВС и С5М, изображенные на рис. 8. Вычислите градусную меру утла АВМ. 25 366. Начертите какие-нибудь острый и тупой углы и обозначьте их. Измерьте каждый угол и запишите результаты измерений. 367. Постройте углы АОВ и CMD, если ZAOB = 75° и ZCMD =Ы5\ 368. Луч ОЕ разделил угол COD на два угла СОЕ и EOD. Найдите градусную меру угла COD, если ZCOE = 68°, а ZEOD = 37°. 369. Луч разделил развернутый угол на два угла. Один из этих углов 56°. Найдите градусную меру другого угла. 370. Начертите два треугольника. Один из них должен быть прямоугольным, а другой — тупоугольным. Обозначьте эти треугольники. 371. Начертите угол АОВ, равный 80°. Отметьте на стороне ОА точку М, а на стороне ОВ точку К. Соедините отрезком точки КиМ, Измерьте углы и стороны треугольника ОКМ. Вычислите периметр этого треугольника. 372. Начертите треугольник CDK, такой, что ZCKD = 90°. Измерьте два других угла этого треугольника. 373. Постройте углы АВС и DOE, если ZABC = 55° и ZDOE= 105°. 374. Начертите луч ME и постройте с одной стороны этого луча угол DME, а с другой стороны угол АМЕ, такие, что ZDME = 90°, а ZAME = 130°. 375. Угол MKD разделен лучом КР на два угла МКР и PKD. а Угол Л/АР равен 21° и составляет — угла MKD. Найдите градусную меру углов MKD и PKD. 376. Из одной точки О проведены три луча ОВ, ОС и OD так, что ZBOD= 140°, ZBOC= 100°. Какую градусную меру может иметь угол COD1 УП, Округлите 235,847 до: а) сотых; б) десятых; в) десятков. 378. Объем комнаты 34,56 м^. Найдите высоту этой комнаты, если площадь пола 12,8 м^. 379. На машину погрузили 12 ящиков с помидорами по 16,5 кг в каждом ящике и 15 ящиков с огурцами по 13,4 кг в каждом ящике. Каких из этих овощей погрузили на машину больше и на сколько килограммов? 380. Периметр прямоугольника 11,2 дм. Длина этого прямоугольника больше ширины в 2,5 раза. Найдите площадь прямоугольника. 381. Вычислите: ((1607 - 928) • 23 + 7175): 74. 382. Из города до поселка легковая автомашина шла 1,2 ч, а автобус 2 ч. С какой скоростью шла автомашина, если скорость автобуса 48,3 кмУч? 383. Площадь двух комнат 40,8 м^. Площадь одной комнаты в 1,4 раза больше другой. Найдите площадь каждой комнаты, 384. Найдите значение выражения Л,ву - 2,1у + 3,5, если у = 4; У = 9. 26 385. Представьте число 3— в виде неправильной дроби, а дробь 143 18 в виде смешанного числа. 386. Червивыми оказались —- собранных грибов. Сколько было собрано грибов, если червивых было 4 гриба? 387. Два пешехода находились на расстоянии 5,12 км. Навстречу друг другу вышли они одновременно и через 0,8 ч встретились. Скорость одного пешехода 3,6 км/ч. Найдите скорость другого пешехода. „ 7 388. В большой сосуд входит 4,8 л масла, а в малый — этого количества. Где больше масла: в 4 больших или в 7 малых сосудах — и на сколько литров? 389. Выполните действия: а) " ^ + б)71 + (б|-2|). 390. Велосипедист выехал вслед за пешеходом, когда расстояние между ними было равно 2,7 км. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода, если его скорость 9,6 км/ч, а скорость пешехода 4,2 км/ч? 2 391. На остановке ждали автобус 18 человек, — из них — женщины. Сколько женщин ждали автобус? 392. Найдите значение выражения (3,8/и + 2,4/и): 3,1, если т = 0,55; т = 1,8. 393. Решите уравнение 5,2х + 6,4х - \,9х= 14,55. 394. Постройте углы CDB, PNE и АМК, если ZCD5= 130®, ZPNE = 70\ ZAMK=9Q^. 395. Костя купил книгу за 35 руб., истратив 70% имевшихся у него денег. Сколько денег было у Кости? 396. Высота 4 кубиков составляет 20% высоты 9 колец пирамидки. Какова высота одного кубика, если высота одного кольца пирамидки 0,7 дм? 397. Урожайность свеклы на участке площадью 12,5 га составила 21,7 т с 1 га, а на участке площадью 22,5 га составила 24,5 т с 1 га. Найдите среднюю урожайность свеклы с 1 га на площади этих двух участков. 398. Выполните действия: (3,8 : 0,19 - 9,8) • 5,5 + 3,9. 399. Теплоход шел 3,2 ч по течению реки и 2,5 ч против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время, если его собственная скорость 28,8 км/ч, а скорость течения 2,2 км/ч? 400. Площадь садового участка 6,4 а. Постройки занимают 15% этого участка. Какую площадь занимают постройки? 401. Рещите уравнение: а) 11,2л:-1-3,7 = 7,06; б) (5,4г/-I-8,3) • 2,1 = 23,1. 27 ВАРИАНТ 2 1. Запишите цифрами число: а) сто девяносто миллиардов сорок миллионов пятьсот тысяч три; б) семь миллиардов четыре миллиона десять тысяч триста; в) двести три миллиарда шесть тысяч; г) восемь миллиардов восемьсот миллионов восемьсот тысяч восемьсот. 2. Запишите цифрами число: а) 40 тысяч; г) 4 млн 23 тыс. 150; б) 2602 тысячи; д) 18 млрд 3 млн 405 тыс. 18; в) 6065 миллионов; е) 5 млрд 5 млн 5 тыс. 5. 3. Начертите отрезок СМ и отметьте на нем точки А ч В. Запишите все пол)шившиеся отрезки с концами в точках С,М,А и В. 4. Измерьте отрезки MX и СУ, изображенные на рис. 9. 5. Начертите отрезки АВ и СР, такие, что АВ = 3 см 9 мм и СР = 5см 2 мм. 6. Начертите четырехугольник. Обозначьте его. Запишите все вершины и все стороны этого четырехугольника. 7. Выразите: а) в сантиметрах: 3 м 90 см; 3 м 9 см; 4 дм 7 см; ПО мм; б) в метрах: 2 км 750 м; 2 км 75 м; 5 км 5 м; 6600 см; в) в километрах и метрах: 1350 м; 72 300 м; г) в метрах и сантиметрах: 986 см; 5020 см. 8. Запишите цифрами число: а) сорок миллиардов сто миллионов пять; б) 7 миллионов 37 тысяч 8; в) 6027 тыс. 9. Начертите отрезки АВ и CD, если АВ = 27 мм, CD=4 см 2 мм. 10. Выразите: а) 3 км 54 м в метрах; б) 504 дм в дециметрах и метрах. 11. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3? 28 Рис. 9 12. Запишите два отрезка, две прямые и пять лучей, изображенные на рис. 10. 13. Начертите луч ХС. Постройте луч, дополнительный лучу ХС, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 4 см 3 мм. 14. Начертите прямую АВ, луч ОМ и отрезки CD и ЕК так, чтобы отрезок CD лежал на прямой АВ, а луч ОМ пересекал отрезки CD и ЕК. Будет ли прямая АВ пересекать луч ОМ1 15. Найдите длины отрезков AD и МК (рис. 11), если каждому делению шкалы линейки соответствует 5 мм. Рис. 10 А D М К 1 0 1 ' " 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' Г "' i ' Рис. 11 16. Запишите координаты точек Л/, Л^, С и Р, отмеченных на координатном луче (числовом луче) (рис. 12). О 1 I—Н Ч И—hH- I ♦ ♦ I—Н М N С Р Рис. 12 17. Начертите координатный луч (числовой луч) и отметьте на нем точки Л (6), В{5), С(3), D(10), Е(2), F(l). 18. Выразите: а) в граммах: 5 кг 200 г; 1 кг 5 г; б) в килограммах: 3 т 60 кг; 8 ц 70 кг; в) в килограммах и граммах: 6840 г; 3090 г; г) в центнерах и килограммах: 556 кг; 4350 кг. 19. Запишите натуральные числа, которые лежат на координатном луче (числовом луче) между числами: а) 297 и 305, 6) 996 и 1006. 20. Какое из чисел больше: а) 219 или 192; 6)989 или 998; в) 50 105 или 50 015; г) 62 344 или 63 244? 21. Какое из чисел меньше: а) 767 или 776; 6)4019 или 4018; в) 383 838 или 388 338; г) 472 472 или 474 227? 22. Сравните числа: а) 518 и 609; 6) 820 и 802; в) 60 005 и 59 995; г) 786 004 и 786 040. 23. Отметьте на координатном луче (числовом луче) точки, координаты которых 6, 2, 5, 9. 24. Напишите вместо звездочки знак < или > так, чтобы было верно неравенство: а) 307 * 3007, б) 444 * 1; в) 0 * 376. 29 25. Начертите прямую СК, луч АЕ и отрезок MN так, чтобы прямая СК пересекала отрезок MN и не пересекала луч АЕ, а луч АЕ пересекал отрезок MN. 26. В классе учились Вера, Галя, Нина, Марина и Оля. Все эти девочки родились в разные дни января одного года. Младшая из них родилась 27 января. Известно, что Оля старше Гали, но моложе Марины, а Вера моложе Нины, но старше Марины. Какого числа родилась каждая из девочек, если Нина родилась 23 января? 27. На правой стороне улицы на 18 домов меньше, чем на левой. Сколько всего домов на этой улице, если на правой стороне 56 домов? 28. В первой цистерне на 8 т бензина больше, чем во второй, и на 17 т меньше, чем в третьей. Сколько тонн бензина в трех цистернах, если во второй цистерне 48 т бензина? 29. Выполните сложение: а) 69 928 + 48 096; в) 6 396 485 374 + 865 564 888; б) 59 738 + 40 262; г) 80 679 084 + 5 075 460 350. 30. Выполните сложение, выбирая удобный порядок действий: а) 695 + 2305 + 57 908; б) 89 716 + 9688 + 312. 31. Точка X лежит между точками А и В. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка АВ, если АХ - 39 мм и ХВ = 17 мм. 32. Найдите периметр многоугольника ABCDE, если АВ = Ъ% м, ВС = 34 м, CD = 36 м, DE = 35 м и АЕ = 37 м. 33. Разложите по разрядам число: а) 32 507; б) 18 703 205 003. 34. Выполните сложение: а) 63 609 806 + 8 611 398 615; б) 2 077 960 888 + 25 063 971. 35. Один домостроительный комбинат израсходовал на постройку дома 3 220 000 руб., а другой — на 405 000 руб. больше. Сколько денег израсходовали оба комбината? 36. В треугольнике МКР сторона МК меньше стороны КР на 18 см, а сторона МР больше стороны КР на 12 см. Найдите периметр этого треугольника, если МК = 35 см. 37. При сложении двух четырехзначных чисел получилось четырехзначное число. Известно, что если сложить первую и последнюю цифры первого слагаемого, то получится 5. Какой цифрой оканчивается первое слагаемое, если второе слагаемое начинается с цифры 8? 38. Выполните вычитание и сделайте проверку: а) 701960 -85 971; б) 61000-9121. 39. Выполните вычитание: а) 3 006 444 311 - 1 227 535 422; б) 2 000 000 001 - 556 667 778. 40. На сколько: а) число 60 917 меньше числа 600 917; б) число 83 005 больше числа 59 628? 30 41. В одной пачке 55 тетрадей, что на 20 тетрадей больше, чем во второй, и на 15 тетрадей больше, чем в третьей. Сколько тетрадей было в трех пачках? 42. На домашнее задание по математике Оля затратила 35 мин, на домашнее задание по русскому языку — на 12 мин больше, а на задание по истории — на 20 мин меньше, чем на задание по математике. Сколько минут потребовалось Оле на выполнение всего домашнего задания? 43. Доска была разрезана на три части. Длина первой части 57 см, вторая часть была короче первой на 18 см и длиннее третьей на 14 см. Найдите первоначальную длину доски. 44. Выполните действия: а) 8006-7197 + 875; б) 90 205- 12 336- 15 884; в) 621 584 037 + (300 400 200 - 99 885 609); г) (412 705 660 - 212 909 811) + 305 764 415. 45. Периметр прямоугольника 348 см. Длина одной стороны 33 см. Найдите длины трех других сторон прямоугольника. 46. Выполните действия, используя свойства вычитания: а) (2593 + 1389) - 1593; в) 3697 - (2697 - 899); б) (4597 + 3899) - 3899; г) 9543 - (3989 + 1543). 47. Модель телебашни состоит из трех блоков. Высота нижнего блока 1 м 05 см, средний на 15 см короче нижнего. Какова высота верхнего блока, если высота башни 3 м? 48. Выполните вычитание: а) 7 002 065 440 - 6 919 278 416; б) 9 000 551 000 - 8 667 395. 49. Выполните действия: 6 574 328 - (2 574 328 + 2 697 849). 50. В каких случаях разность двух чисел равна каждому из них? 51. Найдите значение выражения: а) (1321 - 785) -8 + 112; б) (1889 + 943) : 48 - 18. 52. Составьте выражение для решения задачи: «На овощную базу привезли 68 контейнеров с огурцами и 85 контейнеров с помидорами. В каждом контейнере 120 кг овощей. Сколько килограммов овощей привезли на базу?» Найдите значение выражения. 53. Первый двигатель работал 18 ч, а второй 24 ч. За это время оба двигателя израсходовали 600 л дизельного топлива. Расход топлива первого двигателя 16 л в час. Сколько литров топлива расходовал в час второй двигатель? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. 54. Найдите значение выражения 5001 - 3360 : 32 + 9. 55. Составьте выражение для решения задачи: «В первой школе 970 учащихся, во второй 1210, а в третьей в 2 раза меньше, чем в первых двух вместе. Сколько учащихся в третьей щколе?» Найдите значение выражения. 56. Запишите в виде числового выражения разность двух выражений 37 + 28 и 47 - 24. Найдите значение этого выражения. 31 57. Разность меньше уменьшаемого на 37. Чему равно вычитаемое? 58. Из города в районный центр идет автомашина со скоростью 45 км/ч. За сколько часов она пройдет весь путь, если до районного центра S км? Составьте выражение и найдите его значение при j = 90; 5= 180; 5 = 225; 5= 135. 59. На садовом участке посажена смородина. В каждом ряду п кустов смородины. Число рядов на 8 меньше, чем кустов в одном ряду. Сколько всего кустов смородины посажено на этом участке? 60. Собранный виноград уложили в 27 ящиков и 15 корзин. В каждый ящик вошло а кг винограда, а в каждую корзину — на 6 кг больше. Сколько килограммов винограда собрали? 61. Найдите значение выражения (д: + 3184): 94, если д: = 44 380; д: = 72 204. 62. Найдите значение выражения а : 27 + 35, если а = 729; й= 1053. 63. Какой путь прошел поезд за 8 ч, если он шел со скоростью т км/ч? 64. В двух товарных составах р вагонов. В одном из них 116 вагонов. Сколько вагонов в другом составе? 65. Какие трехзначные числа можно записать, используя только цифры о и 2? 66. Почему верно равенство: а) (28 - 5) + 9 = 28 - 5 + 9; в) /и + н + /? = (/и + л) + /?; с - X - у = {с ~ х) - у, т) а-Ь с = {а-Ь) + с1 67. На основании какого свойства вычитания верно равенство: г) а + {Ь - с) - а + Ь - с\ т - п - р - т - {п л- р)\ Ь - с ■¥ d = {Ь + d) - с\ т) х-{у - г)=х-у + zl 68. Упростите выражение: а) (125 + т) + 75; в)т-57- 23; б) (16 -/г) + 24; r)39-z/+14. 69. Упростите и затем найдите значение выражения: а) 59 + н+141, если и = 64 и и = 32; б) 62-д: + 28, если д: = 55 и х = 49; в) 2г- 138-22, если 2 = 200 и 2 = 160. 70. Запишите число, в котором: а) 6 десятков и к единиц; б) к десятков и 6 единиц; в) х десятков и у единиц; г) у десятков и д: единиц. 71. Найдите значение выражения 5011 - (2002+ Л:) при fc=369; it = 878; it = 905. 72. Книга стоит 85 руб., а альбом на т руб. дешевле книги. Сколько стоят альбом и книга вместе? Упростите получившееся выражение и найдите его значение при т - 30; т = 25. 73. Турист за три дня прошел 47 км. В первые два дня он прошел 33 км, а в последние два дня 30 км. Сколько километров проходил турист в каждый день? 32 74. Решите уравнение: а) 474 + W = 500; в) г/ - 708 = 194; б) д: + 96 = 1004; г) 511 - а = 208. 75. Решите с помощью уравнения задачу: а) В автоколонне было несколько машин. После того как получили 35 новых машин и 12 машин списали, в автоколонне стало 93 машины. Сколько машин было в автоколонне? б) Если к задуманному числу прибавить 118 и из полученной суммы вычесть 84, то станет 203. Какое число задумано? 76. Решите уравнение: а) 257-124= 149; б) 165 - (у+ 112) = 37. 77. Решите с помощью уравнения задачу: «Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя?» 78. Решите уравнение: а) 965 + и = 1505; б) 802-х = 416. 79. Решите уравнение 44 + (а - 85) = 105. 80. Угадайте корень уравнения и выполните проверку: 8 -!/ = !/ + 2. 81. Выполните умножение: а) 43 • 24; в) 724 • 58; д) 4075 • 84; б) 102 • 7; г) 807 • 95; е) 3684 • 75. 82. Коробка с пряниками весит 2 кг 900 г. Сколько весят 3 таких коробки? 83. Миша моложе своей сестры Насти в 4 раза, а отец старше Насти в 3 раза. Сколько лет отцу, если Мише 4 года? 84. Найдите значение выражения: а) 934 • W, если т = 65\ /и = 85; б) А: • 126, если А = 405; к = 526. 85. Самолет летит со скоростью 585 км/ч. Какое расстояние он пролетит за t ч? Найдите значение получившегося выражения при t = l\ t= 18. 86. Найдите произведение: а) 356 • 68; б) 504 • 329; в) 503 • 608. 87. Торт в 3 раза дороже, чем 5 пирожных. Сколько стоит торт, если пирожное стоит 22 руб.? 88. Найдите значение выражения « • 81, если п = 10; « = 1000; /т = 10 000. 89. Произведение двух чисел оканчивается цифрой 6. Первый множитель оканчивается цифрой 7, а во втором множителе сумма первой и последней цифр равна 12. Какой цифрой начинается второй множитель? 90. Выполните действия: а) 25 • 96 • 4; б) 306 ♦ 8 • 125. 91. В каждом контейнере х ящиков. В каждом ящике 24 бутылки с соком. Сколько всего бутылок с соком в 11 контейнерах? 92. Найдите значение выражения: а) 576 • 408 - 9708; б) 8133 + 69 • 805. 93. Средняя скорость вездехода 42 км/ч, а аэросаней в 3 раза больше. Из города до станции нужно ехать 4 ч на вездеходе и 3 ч на аэросанях. Каково расстояние от города до станции? 33 д) 11 844 000 : 36 ООО; е) 39 960 000 : 37 ООО. Какова масса одной пачки 94. Найдите значение выражения: а) 12 308 - 96 • 64; б) 68 • 803 + 567. 95. Первый станок изготовлял в час 28 деталей, а второй изготовлял в час 35 таких деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 17 ч работы первого станка и за 15 ч работы второго? 96. Может ли при каком-нибудь значении х быть верным равенство х-3 = 3 - х7 97. Выполните деление: а) 20 496:48; в) 18 720: 78; б) 18 759:37; г) 99 185: 239; 98. Масса 7 пачек печенья 1 кг 750 г. печенья? 99. Первый кусок провода короче второго куска в 6 раз, а третий кусок провода в 4 раза длиннее второго куска. Найдите длину первого куска провода, если длина третьего куска 144 м. 100. Найдите значение выражения: а) 2184 : х, если х= 12; х= 14; б) у : 32, если у = 13 056; у = 39 168. 101. Составьте выражение для решения задачи: а) Поезд прошел j км за 10 ч. С какой скоростью шел поезд? б) Поезд прошел 425 км со скоростью v км/ч. Сколько времени шел поезд? 102. Найдите частное: а) 3424: 8; 6) 35 088:86; в) 13 608 : 243. 103. Торт в 4 раза дороже, чем 5 одинаковых (по цене) пирожных. Сколько стоит одно пирожное, если торт стоит 44 руб.? 104. Найдите значение выражения: а) 1672:/?, если /?=1; /? = 8; /?=19; б) ^:12, если ^ = 0; ^=108; ^=168. 105. Произведение в 27 раз больше одного из двух множителей. Можно ли найти другой множитель? 106. Найдите значение выражения: а) 638 • 306 + 24 012 : 69; в) (302 281 - 12 649): 48; б) 76 032 : 72 - 76 032 : 88; г) 76 608 : (717 + 291). 107. За 4 ч велосипедист проехал 48 км, а мотоциклист за 3 ч — 180 км. Во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста? На сколько скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? 108. Черепаха переползла из одного водоема в другой, находящийся от первого на расстоянии 192 м. Первые 5 ч она двигалась со скоростью 16 м/ч. С какой скоростью черепаха преодолела оставшийся путь, если она ползла еще 8 ч? 109. Найдите значение выражения 374 : m •+• 123 • 6, если m = 17. 110. В первый день было собрано 840 кг винограда, а во второй Ь кг винограда. Весь собранный виноград разложили в ящики, 34 по 12 кг в каждый ящик. Сколько потребовалось ящиков? Найдите значение получившегося выражения при Ь - 600. 111. Найдите значение выражения 48 • 37 - 864 : 24. 112. За 25 рабочих дней цех должен был выпустить 800 приборов. Однако каждый день цех выпускал на 8 приборов больше, чем планировалось. За сколько дней изготовили 800 приборов? 113. В воскресенье выставку посетили х человек, в понедельник — в 2 раза больше, чем в воскресенье, а во вторник — на 55 человек больше, чем в понедельник. Сколько человек посетили выставку во вторник? 114. Из трех одинаковых квадратов сложили прямоугольник. Чему равен периметр прямоугольника, если периметр одного квадрата 16 см? 115. Решите уравнение: а) /1 • 67 = 6432; в) 5243 : х = 49; б) 53а = 4452; г) I/: 56 = 65. 116. Найдите корень уравнения: а) 23х - 27 = 2250; б) 510 - 9i/ = 438. 117. Если задуманное число увеличить в 11 раз и к результату прибавить 5, то получится 82. Найдите задуманное число. 118. Решите уравнение: а) 43/и = 903; в) 18 • (15-х) = 216; б) 198 :л= 18; г) 24 - 462 : х = 2. 119. Получили несколько бидонов молока, по 20 л в каждом. В детский сад отправили 45 л молока, после чего остаось 115 л. Сколько бидонов молока было получено? 120. Угадайте корень уравнения у : S = у • Л. 121. Выполните деление с остатком: 39 909:76; б) 33 333 : 343. 122. Найдите делимое, если: а) делитель 15, неполное частное 16 и остаток 8; б) неполное частное 37, делитель 18 и остаток 0. 123. Примените распределительное свойство умножения (раскройте скобки): а) (8 + т) 12; в) (а-15)-4; б) 10-(!/+11); г) 9-(15-с). 124. Найдите значение выражения, применяя распределительное свойство умножения (вынесите общий множитель за скобки): а) 289-315 + 211 -315; б) 647 • 243 - 243 • 447; в) 139-37- 108-37+ 69-37. 125. Упростите выражение: а) 25х + 15х; г) 12у - Зу; б) 8т + /п; д)21д-20ц; в) Z +19г; е) 19р -р\ 126. Найдите значение выражения: а) 66х + 34х, если х = 95; х = 603; б) 91т-61т, если m = 68; m = 506. 35 а) ж) 9к + 9к- 4к\ з) 80/ - 35/ - 14/; и) 8Ь + Ь - 9Ь. 127. Решите уравнение: а) 43л: + 19х = 12 710; в) 7т + m - 12 = 28; б) 601/- 31/= 15 390; г) 16/-г + 5 = 50. 128. Масса двух чемоданов 20 кг. Причем масса одного из них в 3 раза меньше массы другого. Найдите массу каждого чемодана. 129. Первый кусок провода в 6 раз короче второго, а второй кусок провода на 125 м длиннее первого. Найдите длину каждого куска провода, 130. Бронза состоит из 3 частей олова и 17 частей меди. Сколько олова в бронзовой детали, если масса детали 660 г? 131. Решите уравнение: а) 8л + 7л = 105; б) 37л - 21л + 8 = 200. 132. В первый день автомашина прошла расстояние в 3 раза меньшее, чем во второй. Сколько километров прошла автомашина в каждый из этих дней, если во второй день она прошла на 360 км больше, чем в первый? 133. Найдите остаток от деления: а) 4160 на 29; б) 2150 на 43. 134. Имеет ли корень зфавнение у : у = у • у'} 135. Найдите значение выражения: а) 13 • 19-2345 : 35; б) (1350: 45- 15)-(48 + 77); в) 638 • 406 - 54 036 : (44 • 209 - 9117); г) (790 - 17 472:84) • 64 + 54 ♦ 903. 136. Запишите программу вычислений выражения (58 • 64 + 126): (401 - 199) и найдите его значение. 137. Запишите выражение по программе его вычисления: 1. Сложите числа 35 и 27. 2. Результат команды 1 умножьте на 8. 3. Разделите 92 на 12. 4. Из результата команды 2 вычтите результат команды 3. 138. Для удобства вычислений, используя свойства действий, измените порядок их выполнения и найдите значение выражения: а) 247 + 389 - 289; в) 50 • 168 • 20; б) 457 - 128 - 172; г) 44 • 75 - 35 • 44. 139. Вычислите: а) 48^-31^ а) б) 16^ + 12^ в) 45 + 11 ; 140. Найдите значение выражения: 21Ч739; б) 15’-73-5; в) (б’-16) г) 8 • У 25; г)30’-40’. (588 : 49 + 728 ; 56) • 4. 141. Найдите значение выражения 167 142. Вьшислите: (6^ - 8^): 38. 143. Составьте выражение для решения задачи: «Чтобы попасть в город, путнику пришлось проехать 5 ч на автобусе, который шел со скоростью а км/ч, и 2 ч проехать на грузовом автомобиле со скоростью Ь км/ч. Обратный путь по той же дороге путник проехал за 4 ч на легковом автомобиле. Найдите скорость легкового автомобиля». 36 144. В каких случаях куб числа т равен разности т-тп1 145. Найдите по формуле s = vt: а) путь S, если v = 320 км/ч и / = 4 ч; б) время /, если s - 260 км и и = 65 км/ч; в) скорость и, если j = 210km и / = Зч. 146. Пусть X — уменьшаемое, а — вычитаемое, Ь — разность чисел X и а. Запишите в виде формулы правило нахождения уменьшаемого. 147. Купили т мотков лент по с м каждый. Запишите формулу нахождения длиныр всех купленных лент. Найдите по формуле: а) длинур, если /и = 6 и с = 13; б) количество мотков т, если /? = 48 и с = 6; в) длину ленты в мотке с, если /? = 84 и т = 1. 148. До конечной станции поезду осталось пройти 330 км. Скорость поезда 55 км/ч. Запишите формулу для нахождения расстояния S от поезда до конечной станции через t ч. Найдите: а) s, если / = 4; б) t, если s = 200. 149. Найдите по формуле s = 400 - vt: а) расстояние s, если и = 40 км/ч и / = 3 ч; б) время /, если 5 = 40 км и и = 90 км/ч; в) скорость V, если j = 0 и /=8ч. 150. Каждую минуту с конвейера завода сходит т изделий. Запишите формулу для нахождения числа изделий п, сходящих с конвейера за t мин. Найдите по формуле значение: а) п, если /и = 8 и Г= 10; б) t, если п = 600 и /и = 4. 151. Запишите в виде формулы правило: «Чтобы узнать цену (с руб.) 1 кг конфет, находящихся в пакете, надо из общей стоимости (р руб.) конфет и пакета вычесть стоимость пакета (а руб.) и полученный результат разделить на массу (т кг) конфет». 152. Выразите d из формулы а = (d + 8) : 5. 153. Начертите три фигуры, каждая из которых состоит из 4 клеток тетради, так, чтобы две фигуры были равные, а третья им не равна. 154. Ширина прямоугольника 18 см, и она меньше длины в 4 раза. Найдите площадь и периметр прямоугольника. 155. Периметр квадрата 44 см. Найдите площадь квадрата. 156. Площадь прямоугольника 238 см^, длина одной стороны прямоугольника 17 см. Найдите периметр этого прямоугольника. 157. Найдите площадь участка, план которого изображен на рис. 13 (размеры указаны в метрах). 158. Выразите: а) в квадратных метрах: 12 га; 8'га 7 а; 3500 дм"; Рис. 13 г< ► А > J 'f 4 100 37 б) в арах: 17 га; 8 га 7 а; 3500 м^; в) в гектарах; 8 400 000 м^; 57 000 а; 7 км^; г) в гектарах и арах: 1850 а; 324 500 м^. 159. Длина прямоугольника 720 м, а ширина на 80 м меньше. Найдите площадь прямоугольника и выразите ее в гектарах и арах. 160. Площадь поля, имеющего форму прямоугольника, равна 54 га. Найдите ширину этого поля, если его длина 900 м. 161. Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 12 а. Ширина участка 30 м. Найдите длину участка. 162. Найдите периметр и площадь прямоугольника, у которого ширина 12 см и она меньше длины на 4 см. 163. Площадь земельного участка прямоугольной формы 30 га. Найдите ширину этого участка, если его длина 3 км. 164. Длина прямоугольника 12 см, а ширина 8 см. Этот прямоугольник разделили на две части так, что площадь одной из них в 5 раз меньше другой. Найдите площадь каждой части прямоугольника. 165. Во сколько раз увеличится периметр и во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если его каждую сторону увеличить в 2 раза? 166. Какова площадь поверхности куба, ребро которого 9 см? Найдите сумму длин всех его ребер. 167. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, ребра которого 8 дм, 6 дм и 2 дм. Найдите сумму длин всех его ребер. 168. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого: а) 12 см, 18 см и 26 см; б) 24 м, 30 м и 450 дм. 169. Объем спортивного зала 1800 м^. Его высота 5 м. Какова площадь пола зала? 170. Чему равен объем куба, ребро которого 11 см? 171. Во сколько раз объем куба с ребром 4 см больше объема куба с ребром 1 мм? 172. Объем прямоугольного параллелепипеда 72 см . Длина его 6 см, высота 3 см. Найдите ширину параллелепипеда. 173. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 2 раза, но больше высоты на 4 см. Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем. 174. При каких натуральных значениях т верно равенство 5 = т^1 175. Начертите окружность с центром А и радиусом, равным 2 см 5 мм. Вычислите длину диаметра. 176. Начертите окружность, диаметр которой 3 см 8 мм. Отметьте на окружности точку А. Найдите на окружности точки, удаленные от точки на 1 см 5 мм. 38 177. Запишите цифрами число: а) одна шестая; б) одна семнадцатая; в) одна тридцать пятая. 178. Надо отремонтировать 210 км дороги. В первую неделю отремонтировали — дороги. Сколько километров дороги осталось отремонтировать? 179. В классе 32 учащихся. 1 Отличники составляют всех учащихся класса, а — остальных учащихся учатся на «4» и «5». Сколько учащихся этого класса учатся на «4» и «5»? 180. Запишите в виде дроби число: а) три восьмых; б) шесть десятых; в) тринадцать тридцатых; г) сорок семь сотых. 181. Какую часть: а) метра составляют: 1 дм; 7 см; 13 мм; б) килограмма составляют: 13 г; 257 г; в) часа составляют: 1 мин; 19 мин? 182. На столе лежало 15 карандашей. Среди них 11 цветных. Какая часть карандашей цветные? 3 183. Из нового дома в школу пришли 150 учащихся. Причем ~ этих учащихся пришли в начальные классы. Сколько новых учащихся пришли в начальные классы? 184. Туристы шли лесом 24 км. Это составило длины их маршрута. Какова длина маршрута? 185. Из каждых 12 швейных машин, выпускаемых заводом, 7 имеют электропривод. Какая часть швейных машин выпускается с электроприводом? 186. Турист проехал на автомобиле всего намеченного пути. Какова длина намеченного пути, если на автомобиле турист проехал 200 км? 187. Отметьте на координатном луче (числовом луче) точки "(у)’ ^(т) “ ^у)- 188. От ленты отрезали сначала 12 м, а потом оставшейся части. Найдите первоначальную длину ленты, если во второй раз от нее отрезали 4 м. а) 8 -- 6 189. Какое число больше: 190. Какое из чисел меньше: или 11 И ч 5 7 а) ^ или - б) ^ W 191, Расставьте убывания. числа 7 15’ И 15’ _8_ 15 1 15’ 15’ _2_ 15 в порядке 39 192. Напишите три правильные дроби со знаменателем 9 и три неправильные дроби с тем же знаменателем, 193. Напишите две правильные и три неправильные дроби, для каждой из которых сумма числителя и знаменателя равна 16. 194. Учащимся дали задание собрать 12 т металлолома. Они 9 выполнили — задания. Сколько металлолома собрали учащиеся? 195. Какие натуральные числа можно подставить вместо а, чтобы было верно неравенство ^ ^ ^ 196. Найдите три значения буквы т, при которых дробь ^ ^ ^ 19 ^ будет неправильной и меньше ——. 16 197. Бригада засеяла 840 га земли, выполнив Сколько гектаров земли надо было засеять по норме? 12 нормы. 198. При каких значениях п дробь равна -|^? 9 1о 199. Ломаная линия состоит из трех отрезков, длины которых 13 3 — м, м, м- Найдите длину ломаной линии. 200. За первый месяц израсходовали запаса сена, а за вто- О рой —. Какую часть запаса сена израсходовали за два месяца? О 201. Выполните сложенце: .у. 9 в) ii + il- ^ 30 ^ 30 ’ г) ^ + .52 100 100 202. Стержень длиной — м состоит из двух частей. Длина одной 3 части Какова длина другой части? 203. За два дня выпало — месячной нормы осадков. За первый 3 день выпало — этой нормы. Какая часть месячной нормы осадков выпала за второй день? 204. Выполните вычитание; 7 1 . аЛ 5 2. 7 1 . „X 15 9 . . >8 8 ’ ^19 19 ’ ^ 29 29 ’ ^ 37 28 100 100 205. Для детской библиотеки купили книги на 48 000 руб. Стоимость книг для детей составила этой суммы, а стоимость книг 3 для подростков —, На сколько рублей больше заплатили за книги для детей? 40 206. Сухой компот состоит из яблок, слив и груш. Сколько 4 килограммов груш в 21 кг компота, если яблоки составляют — этой массы, а сливы — ? 7 207. Решите уравнение; ч ^ 13 14. ^ 21 2Г г) ~-А:= ^ 20 20 208. Найдите значение выражения: 18 оч 11 ^ 13 8 . дч ^ 27 27 27 ’ ^ 19 \19 19 209. В первый день израсходовано 3 7 20 бочки горючего, во второй день израсходовано на бочки меньше, а в третий 1 день — на — бочки больше, чем в первый. Сколько литров горючего израсходовали за эти три дня, если в полной бочке было 180 л горючего? 210. Решите уравнение + ни 211. Когда сгорела — свечи и еще 5 см, то высота свечи стала равной 3 см. Какой была высота свечи первоначально? 212. Купили 8 одинаковых банок меда и столько же одинаковых банок варенья. Всего купили 7 кг меда и 5 кг варенья. На сколько в одной банке больше меда, чем варенья? 213. Найдите значение выражения, использовав свойство деления: а) (46 + 92): 23; 6) 564:12 + 636:12. 214. Решите уравнение: а) f = 12; б) i2i = 18; в) -Ц5^ = 32; г) -^ = 15. 56. 355 ___ _______ 17 ’ 27 ’ 11 Z ■ '8 ' х+и 215. Запишите в виде смешанных чисел: а) частные 8 :5 и 61:10; б) дроби -у и 1^. 216. Выделите целую часть: а) из дробей б) из дробной части чисел 3^; 5у; 4^; 2^. 217. Запишите в виде неправильной дроби: а) смешанные чис- 5 5 11 2 5 3 ла 4у; 6—; 3-у; б) дробную часть чисел 8у; 4~; 2—, взяв единицу из целой части; в) натуральные числа 4 и 15 со знаменателем 9. 41 218. Из 27 м ткани получилось 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм? 219. Выполните сложение: в) 8 + з|; б) г) 4| + 3; 220. Выполните вычитание: оч и 14 о 5 . б) 8^-5; е) 221. На элеватор в первый 18 день привезли 4— т зерна, а во 13 второй день — на 1— т меньше, чем в первый день. Сколько тонн 7-11-9-11 21 21 зерна привезли в третий день, если всего привезли 13 т зерна? 222. Решите уравнение: а)8Х-г/ = Зз^; б).-з1 = 2|; в) (4^ + .)- 223. Выполните действия: H + б) 12^-(7§ + 2^). 224. Решите уравнение 225. За 3 ч путник прошел 11-— км. За первые 2 ч он прошел 9— км, а за последние 2 ч 6-^ км. Сколько километров проходил путник в каждый час? 226. Какие цифры можно подставить в числитель вместо 4*3 звездочки , чтобы получилась неправильная дробь? 6 9 23 227. Запишите в виде десятичной дроби числа 2^; 5^; 625 4-^; ^ 46 . 515 . 302 . 4899 100 ’ 1000 ’ 1000 ’ 10 ’ 100 ’ 1000 ’ 10 ’ 100 ’ 100 ’ 1000 ' 228. Запишите в виде десятичной дроби: а) 8 целых 5 десятых; б) о целых 14 сотых; в) 15 целых 7 сотых; г) 9 целых 25 тысячных. 229. Выразите: а) в километрах: 4 км 555 м; 6 км 45 м; 75 м; 1 км 2 м; б) в тоннах: 3 т 455 кг; 9 т 8 кг; 3 ц; 2 т 7 ц; в) в квадратных метрах: 4 25 дм^; 3 15 см^; 354 см^. 42 в) 1,6 или 1,539; г) 0,26 или 0,278? в) 8,666 или 8,7; г) 2,301 или 2,3? в) 9,41 и 9,306; г) 0,088 и 0,1. натуральных значениях б) 97,4 <х< 102,86? 6)0,64 и 6,35. X верно неравенство: 8 дм^ 8 см^. 230. Начертите ломаную линию АВС, если АВ-Ъ,% см и ВС - 4,7 см. 231. Что больше: а) 43,05 или 43,12; б) 21,83 или 20,83; 232. Что меньше: а) 7,415 или 7,514; б) 16,68 или 15,77; 233. Сравните: а) 8,50 и 8,5; б) 1,6 и 1,57; 234. При каких а) 8,67 <х< 11,02; 235. Сравните: а) 5,089 и 5,1; 236. Выразите: а) в тоннах: 23 ц; 168 кг; 66 кг; 4 т 570 кг; б) в квадратных метрах: 137 дм^; 300 см^; 237. Таня, Оля, Наташа, Катя и Ира измерили свой рост. Получились результаты: 1,3 м, 1,47 м, 1,5 м, 1,4 м, 1,38 м. Известно, что Оля ниже Наташи, но выше Тани, Катя выше Наташи, а Ира ниже Тани. Найдите рост каждой девочки. 238. Запишите в виде десятичной дроби четыре значения у, при которых верно неравенство 0,57 <у < 0,6. 239. Найдите сумму: а) 2,8+ 1,9; в) 8 + 2,6; д) 2,58+ 1,4; ж) 0,906 + 12,8; б) 4,6+ 0,5; г) 4,7+16; е) 7,2+15,68; з) 0,47 + 0,741. 240. Найдите значение выражения, применяя свойства (законы) сложения: а) 0,571 + (2,87 + 1,429); б) 6,335 + 2,896 + 1,104. 241. Найдите длину ломаной MNP, если MN = 6,3 дм, а NP на 2,8 дм больше MN. 242. Найдите разность: а) 6,5-2,7; в)11,2-9,6; д)21-3,59; ж) 7,3-4,568; б) 4,3-3,5; г)33,7-4; е)5-0,61; з) 0,16 - 0,0913. 243. Найдите значение выражения, применяя свойства вычитания: а) (23,527 + 6,894) - 3,294; б) 14,1 - 3,58 - 4,42. 244. Первоначально сервиз стоил 132,6 руб. Затем цену на него снизили на 23,85 руб. Найдите новую цену сервиза. 245. Упростите выражение: а) 7,29+/7 + 3,31; б) 13,24 + m - 1,24. 246. Разложите по разрядам числа: 318; 29,35; 7,608. 247. Запишите цифрами число, в котором: а) 5 десятков 1 единица 4 десятых и 8 сотых; б) 9 единиц 3 десятых и 9 тысячных. 43 248. На координатном (числовом) луче отмечены точки М, N, К, Р и Е (рис. 14). Запишите координаты этих точек. (Запишите числа, соответствующие этим точкам.) О 1 )Ч I { I ♦ I I I ♦ I I ♦ N Р Е М К Рис. 14 249. Начертите координатный (числовой) луч. Отметьте на этом луче точки .4(0, 3), 5(1, 7), С(0, 8), D(l, 1) и Е{0, 5). 250. Выполните действие: а) 0,894 + 89,4; в) 6,4 - 2,96; б) 241,608 + 24,7; г) 50,1 - 9,323. 251. В одном бидоне 8,7 л масла, а в другом на 1,25 л больше. Сколько литров масла в двух бидонах? 252. Три головки сыра весят 13,7 кг. Первая головка весит 4,6 кг, а вторая на 0,7 кг меньше, чем первая. Сколько весит третья головка сыра? 253. На координатном (числовом) луче отмечена точка М{а). Отступив от точки М вправо на 0,7 единичного отрезка, отметили точку N, а отступив влево от точки N на 0,4 единичного отрезка, отметили точку К. Найдите координаты точек N и К. 254. Найдите значение выражения: а) 100,4 - (75,31 + 1,9); в) 5,6 - (3,1807 - (0,82 - 0,308)); б) 0,87 + 24,6 - 1,385; г) 3,8 + (50 - (24 - 2,08)). 255. Скорость первого велосипедиста 15,3 км/ч, а скорость второго 13,5 км/ч. Определите, удаляются или сближаются велосипедисты и на сколько километров в час, если велосипедисты выехали: а) из двух пунктов навстречу друг другу; б) из двух пунктов и первый догоняет второго; в) из одного пункта в противоположных направлениях; г) из одного пункта в одном направлении. 256. Решите уравнение: а) JC - 5,2 = 4,9; в) 12,1 ~{х + 5,8) = 1,7; б) 2,9 + JC = 3,5; г) {у - 3,7) - 1,8 = 4,7. 257. Скорость течения реки 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч. 258. Выполните действия: (26,72 + 4,9) + (35,8 — 6,98). 259. В первый день было вспахано 14,25 га, что на 3,6 га больше, чем во второй день, и на 4,15 га меньше, чем в третий день. Сколько гектаров было вспахано за три дня? 260. Решите уравнение: а) у + 3,54 = 8,2; б) (г - 3,48) + 2,15 = 3,9. 261. Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 0,3, а вычитаемое уменьшить на 0,8? 44 262. Округлите числа: а) до сотен; 45 283; 18 724; 236 254; б) до миллионов; 18 357 834; 128 683 101. 263. Округлите числа: а) до десятых; 6,713; 2,385; 16,051; 0,849; 9,25; б) до сотых: 0,526; 3,964; 2,408; 7,663; 8,555; в) до десятков: 417,3; 213,58; 664,3; г) до сотен: 801,9; 1267,1; 2405. 264. Округлите 8491,5372: а) до тысяч; б) до сотен; в) до десятков; г) до единиц; д) до десятых; е) до сотых; ж) до тысячных. 265. Найдите произведение: а) 4,5-16; в) 0,315-18; д) 9 • 14,35; ж) 54 • 7,03; б) 4,07 • 28; г) 0,29 • 37; е) 43,18 • 67; з) 23 • 18,07. 266. Найдите значение выражения 12,378у, если и = 0; и ~ I; у = 10; у = 100; у = 1000; i/ = 10 000. 267. Выполните действия: а)4,8 • 13 - 0,3 • 27; б) (8,34-М2,4б) • 21; в) (11,3 - 8,4) • 6 3,6. 268. Пассажир ехал 2 ч на поезде со скоростью 56,3 км/ч и 0,4 ч на автобусе со скоростью 28 км/ч. Какой путь проделал пассажир за все это время? 269. На сборку сложного прибора требуется 1,4 ч, а на сборку простого прибора на 0,6 ч меньше. Сколько всего времени потребуется на сборку 3 сложных и 5 простых приборов? Хватит ли на эту работу восьмичасового рабочего дня? 270. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство (закон) умножения: а) 24 • 0,37 24 • 0,13; б) 0,247 • 64 - 0,247 • 54. 271. Упростите выражение 1,8а - 0,9а + а - 0,1а. 272. Найдите значение выражения: а) 0,48i/ - 0,29i/ + 0,2ly, если I/ = 7; у = 200; б) 24Ь + 31Ь ~ 2\Ь, если Ь - 14,8. 273. Теплоход шел 2,4 ч против течения и 3,2 ч по течению. Собственная скорость теплохода 45 км/ч, а скорость течения 3 км/ч. Сколько километров прошел теплоход за все это время? 274. Два мотоциклиста движутся навстречу друг другу. Один движется со скоростью 36 км/ч, а другой — со скоростью 42 км/ч. Сейчас между ними 80 км. Какое расстояние будет между ними через 0,6 ч? 275. Выполните )шножение 0,0234 *37 и округлите результат до тысячных. 276. Выполните действия: а) 50,05-2,15-23; б) 120 - (48 • 2,3 2,7); в) 220,6 - 15 • 3,56 • 4. 277. Товарный и пассажирский поезда вышли из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость товарного поезда 42 км/ч, а скорость пассажирского поезда на 32 км/ч больше. Сейчас между ними 20,6 км. Какое расстояние будет между ними через 0,4 ч? 45 278, Найдите значение выражения 4,28Л: + 3,96/:~к~ 2,04Л:, если к = 25, к =10, ^=100. 279. Прямоугольная рамка имеет везде ширину 0,25 дм. На сколько дециметров периметр внутреннего прямоугольника меньше периметра внешнего? 280. Выполните деление: а) 394,2: 9; г)519,68:56; ж)22,5:64; б) 82,44 : 12; д)465,12 : 68; з)20 : 80; в) 1587,3 : 37; е) 47,94 : 85; и)47,77 : 85; 281. Представьте в виде десятичной дроби: 1_3_. 9_4_ 80 ’ 25 282. Масса 68 см^ меди равна 578 г. Найдите массу 112 см^ меди. 283. Длина прямоугольника 15,5 см, а ширина в 5 раз меньше. Найдите периметр прямоугольника. 284. Найдите значение выражения: а) 61,6 :р, если р=\\ /? = 10; р= 100; р = 1000; б) 198 : X, если х = 10; х= 100; х = 1000; х = 10 000. 7 285. В цистерне было 235,4 л кваса. За день продали — этого к) 3,575 : 55; л) 0,13 : 520; м) 1,8 : 750. -L- JL- 3J-. 5 ’ 20 ’ 16 ’ 11 количества. Сколько литров кваса продали за день? 286. В первый день турист прошел 7,2 км, что составляет 8 всего намеченного пути. Чему равен намеченный путь? 287. Выполните деление: а) 177,1 : 46; в) 16,44 : 24; д) 39,2 : 100; б) 758,1 : 95; г) 5,964 : 71; е) 3748 : 1000. 288. Двигаясь со скоростью 12 км/ч, велосипедист проехал 42 км. Сколько километров проедет велосипедист за то же время, если его скорость будет 14 км/ч? 289. Решите уравнение: а) jc: 15 = 16; б) 131,6 :z/ = 28. 5 2 290. — числа 14,4 составляют — числах. Найдите число х. 291. Выполните действия: а) 53 • 3,72 - 2,72 : 17; б) (2,8 • 52 - 9,3) : 47. 292. Найдите значение выражения, использовав распределительное свойство: а) 14,8 • 36 + 14,8 • 64; б) 5,98 : 23 + 3,22 : 23. 293. Решите уравнение: а) (х + 2,4): 8 = 2,3; в) 8х - 3,2 = 5,6; б) (3,5-х)* 6= 1,2; г)х: 11+0,6 = 0,9. 294. В двух корзинах 13,16 кг ягод. В одной корзине ягод на 0,2 кг меньше, чем в другой. Сколько килограммов ягод в каждой корзине? 46 к) 0,58-0,12; л) 7,3 • 0,019; м) 0,078 • 0,65. 295. В одном бидоне молока в 5 раз больше, чем в другом. Сколько литров молока в каждом бидоне, если во втором на 17,4 л меньше, чем в первом? 296. Сумма трех чисел равна 12,3. Первое число больше второго в 3 раза, а третье число на 2,4 меньше первого. Найдите эти числа. 297. Выполните деление 3,2256 : 21 и результат округлите до тысячных. 298. Выполните действия: (5,02 - 3,89) • 29 - 0,27 • 18. 299. Решите уравнение: а) Ау + 1у + 1,8 = 9,5; б) (х - 0,5) : 8 = 0,3. 300. В двух ящиках было 24,6 кг абрикосов. Сколько килограммов абрикосов было в каждом ящике, если в одном из них было в 3 раза меньше, чем в другом? 301. Если в данном числе перенести запятую вправо через одну цифру и из результата вычесть данное число, то получится 23,04. Найдите данное число. 302. Выполните действие: а) 3,5 • 19; г) 8,36 • 4,2; ж) 0,3 • 0,3; б) 7,4 • 0,8; д) 0,8 • 1,25; з) 1,4 • 0,04; в) 0,6 • 6,37; е) 6,25 • 0,64; и) 0,24 • 1,6; 303. Найдите значение выражения: а) 90,8Л: если Л: = 0,1; к = 0,01\ А: = 0,001; б) т^', если т=1,3; т = 0,01; в)п^, если п = 0,7; /1 = 0,1. 304. Использовав распределительное свойство (закон) умножения, вычислите: а) 5,8 • 7,3 + 5,8 • 1,7; 6)3,7-4,87-3,7-4,86. 305. Плошадь одной комнаты 13,2 м^, а площадь другой в 1,5 раза больше. Какова общая площадь двух комнат? 306. Гусеница ползла 2,2 мин со скоростью 2,8 м/мин, а улитка 3,6 мин со скоростью 1,8 м/мин. Кто из них прополз большее расстояние и на сколько больше? 307. Из прямоугольника, ширина которого 2,2 дм, а длина в 1,2 раза больше, вырезали квадрат со стороной 1,1 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры, округлив ответ до десятых долей квадратного дециметра. 308. В аквариум, длина которого 0,8 м, ширина 0,6 м и высота 0,45 м, налита вода. Ее уровень ниже верхнего края аквариума на 0,05 м. Найдите объем воды в аквариуме. 309. Выполните умножение: а) 2,6 - 3,45; б) 0,18 - 0,25; в) 48 - 1,32. 310. Масса 1 л нефти 0,85 кг. Найдите массу 7,4 л нефти. 311. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,6 дм, длина в 1,5 раза больше ширины, а высота на 0,7 дм меньше ширины. Результат округлите до сотых кубического дециметра. 312. При умножении двух одинаковых десятичных дробей ученик получил в ответе число, оканчивающееся цифрой 7. Почему можно сказать, что он допустил ошибку? 47 313. Найдите значение выражения; а) 30,75 - 4,75 • (3,172 + 0,658); б) 39,7* 18,8 + 69,3-9,4. 314. Пассажирский поезд идет вслед за товарным. Скорость пассажирского поезда 64,3 км/ч, а скорость товарного поезда 42,7 км/ч. Сейчас между ними 14,88 км. Какое расстояние было между поездами 0,7 ч тому назад? 315. Выполните действия: а) (29,2+ 11,3)-3,06-8,649; 6) 51,6-20,8-6,72-20,5. 316. Найдите значение выражения 0,5т + 4,85 + 2,3т + 1,7т, если m = 1,7. 317. Два пешехода вышли навстречу друг другу. Скорость одного из них 3,8 км/ч, а другого на 0,4 км/ч больше. Через 0,5 ч они встретились. Какое расстояние было между пешеходами в начале пути? 318. В одном множителе перенесли запятую через две цифры вправо, а в другом — через три цифры влево. Как изменилось при этом их произведение? 319. Выполните деление: а) 2793 : 5,7; в) 17,02 : 3,7; д) 167,4 : 0,62; ж) 1,332 : 0,036; б) 495,6 : 0,7; г) 18 : 1,25; е)0,408 : 0,17; з)0,57409 : 0,187. 320. Масса 27,5 см^ железа равна 214,5 г. Найдите массу 20,5 см^ железа. 321. Площадь прямоугольника 18,772 дм. Длина прямоугольника 4,94 дм. Чему равна ширина прямоугольника и во сколько раз она меньше длины? 322. Найдите значение выражения: а) 42,76 :/?, если /? = 0,1; /? = 0,01; /Ь = 0,001; б) т:0,01, если т = 4,7; m = 3,985; m = 164. 323. Из двух пунктов, расстояние между которыми 5,55 км, одновременно навстречу друг другу выехали на верблюдах два человека. Один двигался со скоростью 11,1 км/ч, а другой — со скоростью в 1,5 раза меньшей. Через сколько часов они встретятся? 324. Выполните деление: а) 25,032 : 0,56; б) 0,0414 : 0,23; в) 13,201 : 4,3. 325. С площади 53,2 га собрали 670,32 ц ржи. Сколько тонн ржи соберут с площади 1430 га при такой урожайности? 326. Пловец плывет по озеру со скоростью 1,8 км/ч. Вслед за ним идет лодка со скоростью 4,5 км/ч. Сейчас между ними 0,54 км. Через какое время лодка догонит пловца? 327. При каком значении m уравнение - т = 0,79 имеет корень 0,9? 328. Найдите значение выражения: а) (32,526 : 3,9 + 2,26) • 5,4; б) (2,4 • 1,23 - 1,937): 3,5. 329. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: а) 15,98 : 4,7 + 16,92 : 4,7; б) 24,18 : 2,6 - 5,98 : 2,6. 48 330. Решите уравнение: а) I/: 6,8 = 3,4; в) 4,2 • {к - 4,5) = 16,38; б) 11,88:(2-2,9) = 2,7; г) 8,19т - 3,84х - 1,85.т = 19,5. 331. Длина грядки с горохом 2,4 м, а грядки с бобами 1,5 м. Общая площадь двух грядок 3,39 м^. Какова ширина грядки с бобами, если ширина гороховой грядки 0,6 м? 332. Периметр треугольника АВС равен 14,3 см. АС больше ВС в 1,5 раза и АС меньше АВ на 1,1 см. Найдите длину каждой стороны треугольника. 333. Девочка с первого куста малины собрала на 1,8 кг больше, чем со второго куста, а со второго в 1,4 раза меньше, чем с первого. На сбор 1 кг малины нужно 0,3 ч. Сколько времени девочка собирала малину с каждого куста? 334. Найдите значение выражения: а) 17,39 : (15 - 14,26) - 6 : 12,5; б) 58,78 - 1,38 • (275,4 : 6,8). 335. Решите уравнение: а) 201,1 -3,04т = 77,98; б) 41,2i/- 28,7i/= 1. 336. В магазин привезли 6,6 т яблок. Сколько тонн яблок продали в первый день, если после первого дня продажи осталось в 3,4 раза меньше, чем продали? 337. Объясните, почему уравнения 1,21 - 7т = 4т и 1,21 - 4т = 7т, имеют тот же корень, что и уравнение 7т + 4т = 1,21. 338. Найдите среднее арифметическое чисел 23,7; 24,1; 24,9; 25,2; 25,6. 339. В команде шахматистов трем игрокам по 15 лет, двум по 23 года и двум по 35 лет. Найдите средний возраст игрока команды. 340. Для отделки платья купили 3 м красной тесьмы и 5 м белой. Средняя ширина купленной тесьмы 0,19 дм. Какова гаиршт красной тесьмы, если ширина белой 0,16 дм? 341. Среднее арифметическое трех чисел 1,72. Второе число в 1,2 раза больше третьего и на 0,4 меньше первого. Найдите каждое из этих чисел. 342. На поле площадью 26,4 га урожайность проса составила 6,6 ц с 1 га, на поле площадью 30,8 га урожайность была 6,3 ц с 1 га и на поле площадью 22 га — 7,2 ц с 1 га. Найдите среднюю урожайность проса на всей площади. 343. Найдите среднее арифметическое чисел 13,84; 14,23; 12,66; 15,03. 344. Турист шел 6 ч со скоростью 5 км/ч и 2 ч ехал на автомобиле со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость движения туриста на всем пути. 345. Среднее арифметическое двух чисел равно 1,36. Одно число в 2,4 раза меньше другого. Найдите эти числа. 346. Среднее арифметическое четырех чисел 1,4, а среднее арифметическое трех других чисел равно 2,1. Найдите среднее арифметическое семи этих чисел. 49 347. Вычислите с помощью микрокалькулятора: а) 43,5 • (387,38 + 392,43) - 920,035; б) 94,27-3,769:4,7135-5,38; в) (438,25322 : 53,78 + 24,051) • 4,2867; г) 3,22226 : 4,39 • 0,245 - 0,04483. 348. Школьники собрали 3200 кг макулатуры. В первый день собрали 35%, во второй 30% всей макулатуры. Сколько килограммов макулатуры собрали в третий день? 349. Из сахарного тростника получается 18% сахара. Сколько тонн сахара получится из 42,5 т сахарного тростника? 350. Масса сушеных яблок составляет 16% массы свежих. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 40 кг сушеных? 351. В первую смену засеяли 270 га, а во вторую — остальные 180 га. Сколько процентов всей площади засеяли в первую смену? 352. После того как израсходовали 85% денег, осталось 45 руб. Сколько было денег? 353. По норме в цехе должны были сделать 780 столов, а сделали 897. На сколько процентов перевыполнили норму? 354. По норме буровики должны были пробурить 220 000 м скважин. Используя новую технологию, они перевыполнили норму на 3%. Сколько метров скважин они пробурили? 355. Когда от мотка проволоки отрезали 15% его длины, в нем осталось 68 м. Сколько проволоки было в мотке? 356. В железной руде содержится 54% железа. Сколько тонн железа содержится в 475 т такой руды? 357. Ученик прочитал 35 страниц. Это составляет 17,5% книги. Сколько страниц в книге? 358. Сумма трех чисел равна 520. Первое число составляет 24%, а второе число 20% этой суммы. Найдите третье число. 359. В двух корзинах по 25 кг винограда. Вначале из первой корзины взяли 20% имевшегося там винограда и положили его во вторую корзину. Потом из второй корзины взяли 20% оказавшегося там виноград» и положили в первую. В какой корзине винограда стало больше и на сколько? 360. Запишите обозначение углов, 361. Начертите с помощью чертежного угольника два прямых угла и обозначьте их. 362. Проведите луч АВ. Постройте два прямых угла, одной стороной которых для каждого угла является луч АВ. 363. Постройте квадрат со стороной 4,5 см. 50 изображенных на рис. 15. N К Рис. 16 364. Постройте прямоугольник, длина которого 3 см, а ширина 2 см. Вычислите его периметр и площадь. 365. Измерьте углы СХВ и АХВ, изображенные на рис. 16. Вычислите градусную меру угла АХС. 366. Начертите два угла — острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений. 367. Постройте углы ОАВ и MCD, если Z.AOB = 137°, Z.MCD —16°. 368. Луч МК разделил угол CMD на два угла СМК и KMD. Найдите градусную меру угла CMD, если Z СМК = 54°, а угол KMD больше угла СМК на 13°. 369. Луч ОМ разделил развернутый угол АОВ на два угла. Угол АОМравен 145°. Найдите градусную меру другого угла. 370. Начертите тупоугольный и прямоугольный треугольники. Обозначьте их. 371. Постройте угол MKN, равный 60°. Отметьте на стороне КМ точку D, а на стороне KN точку С. Соедините отрезком точки D и С. Измерьте углы и стороны получившегося треугольника. Найдите сумму углов этого треугольника и его периметр. 372. Постройте треугольник ОКЕ, такой, что ZKED= 110°. Измерьте два других угла этого треугольника. 373. Постройте углы MNE и DBK, если ZMNE = \\2° и ZDBK= 90°. 374. Начертите луч РК и постройте с одной стороны этого луча угол DPK, равный 75°, а с другой стороны угол FPK, равный 140°. 375. Угол САЕ разделен лучом АВ на два угла САВ и ВАЕ. 4 Угол ВАЕ равен 72° и составляет — угла САЕ. Найдите градусную меру углов САЕ и САВ. 376. Из одной точки К проведены три луча КВ, КА и КС так, что ZAKB= 120°, ZBKC =140°. Какую градусную меру может иметь угол АКС1 ЪП. Округлите 843,458 до; а) сотых; б) десятых; в) десятков. 378. Объем бассейна 405 м^. Площадь бассейна 112,5 м^. Найдите глубину бассейна, если он имеет форму прямоугольного параллелепипеда. 379. На первый автомобиль погрузили 6 сверлильных, а на второй 8 токарных станков. Масса каждого сверлильного станка 0,84 т, а масса каждого токарного станка 0,62 т. На каком автомобиле груза было больше и на сколько тонн? 380. Периметр прямоугольника 16,8 дм. Ширина прямоугольника меньше его длины в 1,4 раза. Найдите площадь прямоугольника. 51 381. Вычислите: (37 • (1247 + 679) - 12 682): 83. 382. От деревни до города автомобиль ехал 3,2 ч со скоростью 52,5 км/ч. На обратный путь по той же дороге он затратил 3,5 ч. С какой скоростью ехал автомобиль из города до деревни? 383. В двух мешках 96,6 кг крупы. В одном мешке в 1,8 раза крупы больше, чем в другом. Сколько килограммов крупы в каждом мешке? 384. Найдите значение выражения 3,8/? - 3,7/? + 2,3, если /> = 7; /7 = 45. 148 385. Представьте дробь —— в виде смешанного числа, а число 5 ^ ^ 3— в виде неправильной дроби. 386. В составе товарного поезда, прибывшего на станцию, было 12 цистерн, что составляет всех вагонов. Сколько всего вагонов в составе этого поезда? 387. Два велосипедиста, расстояние между которыми равно 9 км, выехали навстречу друг другу одновременно. Скорость одного велосипедиста 10 км/ч. Найдите скорость другого велосипедиста, если они встретились через 0,4 ч. Уш 21 ТУ 388. На первый автомобиль грузили по 6,8 т угля, а на второй этого количества. Первый автомобиль сделал 9 рейсов, а второй 7 рейсов. Какой автомобиль перевез больше угля и на сколько тонн? 389. Выполните действия: а) 7-2—2—+ 4— ’ 13 13 13 -( 5 —-3— 21 21 390. Всадник стал догонять пешехода, когда между ними было 12,3 км. Через какое время всадник доюнит пешехода, если скорость пешехода 3,5 км/ч, а всадника 24 км/ч? 391. У наседки 18 цыплят, У этих цыплят — петушки. У Сколько петушков было у наседки? 392. Найдите значение выражения (5,8/? + 8,3/?): 4,7, если р = 4,4; р - 12. 393. Решите уравнение: 2,7у + 3,4у-1,2у = 18,62. 394. Постройте углы, 395. Собрали урожай с 72 яблонь, что составляет 40% всего количества яблонь в саду. Со скольких яблонь осталось снять урожай? 396. Масса 9 мотков зеленой пряжи составляет 80% массы 5 мотков желтой пряжи. Сколько весит один моток зеленой пряжи, если один моток желтой весит 0,36 кг? 52 если AADB = 35”, ZPNK = 145‘ 397. Урожайность картофеля на участке площадью 26,4 га составила 12,6 т с 1 га, а на участке площадью 18,6 га составила 14,4 т с 1 га. Найдите среднюю урожайность картофеля на площади этих двух участков. 398. Выполните действия: (5,4 : 0,18 - 26,5) • 10,4 + 3,6. 399. Собственная скорость катера 30 км/ч, а скорость течения реки 2,2 км/ч. Сначала катер шел 1,2 ч против течения, а затем 0,8 ч по течению. Какой путь прошел катер за все это время? 400. В компоте из сухофруктов яблоки составляют 22%. Сколько килограммов яблок в 8,5 кг компота? 401. Решите уравнение: а) 13,б1/-3,64= 1,8; б) (3,7jc-l,24)-2,5 = 8. 53 ВАРИАНТ 3 1. Запишите цифрами число: а) триста семьдесят миллиардов шестьдесят миллионов восемьсот тысяч четыре; б) восемь миллиардов сорок миллионов пятьдесят тысяч сто; в) девятьсот два миллиарда пять тысяч; г) семь миллиардов семь миллионов семь тысяч семь. 2. Запишите цифрами число: а) 520 тысяч; г) 8 млн 70 тыс. 47; б) 60 050 тысяч; д) 307 млрд 3 млн 75 тыс. 86; в) 6065 миллионов; е) 47 млрд 10 млн 8 тыс. 3. Начертите отрезок КР и отметьте на нем точки М и А. Запишите все получившиеся отрезки с концами в точках К, Р,М и N. 4. Измерьте отрезки КМ и DE, изображенные на рис. 17. 5. Начертите отрезки АВ и KD, такие, что АВ = 4 см 8 мм, KD = 3 см 1 мм. 6. Начертите четырехугольник и обозначьте его. Запишите все вершины и все стороны этого четырехугольника. 7. Выразите: а) в сантиметрах: 4 м 16 см; 1 м 3 см; 5 м 2 дм; 350 мм; б) в метрах: 70 км 600 м; 2 км 35 м; 8 км 7 м; 2800 дм; в) в километрах и метрах: 4504 м; 82 800 м; г) в метрах и сантиметрах: 706 см; 3004 см. 8. Запишите цифрами число: а) тридцать миллиардов двести тысяч восемь; б) 17 миллионов 8 тысяч 5; в) 3108 тыс. 9. Начертите отрезки МК и СЕ, если МК = 3 см 4 мм, СЕ - 52 мм. 10. Выразите: а) 4 м 5 см в сантиметрах; б) 6085 м в километрах и метрах. 11. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7? 54 12. Запишите два отрезка, две прямые и четыре луча, изображенные на рис. 18. 13. Начертите луч ЕК. Постройте луч, дополнительный лучу ЕК, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 2 см 7 мм. 14. Начертите прямую МК, луч NP и отрезки АВ и CD так, чтобы прямая МК пересекала отрезки АВ и CD, а отрезок CD лежал на луче NP. Будет ли прямая МК пересекать луч NP1 15. Найдите длины отрезков СК и MN (рис. 19), если каждому делению шкалы линейки соответствует 5 мм. С К м N 1 ' 1 0 h' Г”' 1 ' 1 ' 1 ' 1 . 1 ^ Рис. 19 16. Запишите координаты точек D, Е, Т и К, отмеченных на координатном луче (числовом луче) (рис. 20). о 1 I—I---»- 4 Н—I I f I ■ \-А I—И Е D Т Рис. 20 К 17. Начертите координатный луч (числовой луч) и отметьте на нем точкиЛ(8), Л:(12), Р(1). М(9). Л^(12). 18. Выразите: а) в граммах: 5 кг 750 г; 2 кг 60 г; б) в килограммах: 3 т 180 кг; 4 ц 3 кг; в) в килограммах и граммах: 4370 г; 1030 г; г) в тоннах и центнерах: 853 ц; 205 ц. 19. Запишите натуральные числа, которые лежат на координатном луче (числовом луче) между числами: а) 395 и 403; б) 998 и 1008. 20. Какое из чисел больше: а) 329 или 291; 6)878 или 887; в) 60 203 или 60 023; г) 53 455 или 54 355? 21. Какое из чисел меньше: а) 989 или 998; б) 5028 или 5027; в) 474 747 или 477 477; г) 581 581 или 585 118? 22. Сравните числа: а) 628 и 709; б) 930 и 903; в) 20 006 и 19 996; г) 687 003 и 687 030. 23. Отметьте на координатном луче (числовом луче) точки, координаты которых 8, 3, 5, 10. 24. Напишите вместо звездочки знак < или > так, чтобы было верно неравенство: а) 407 * 4007; б) 333 * 1; в) 0 * 467. 55 25. Начертите прямую МК, луч ОР и отрезок CD так, чтобы луч ОР пересекал отрезок CD и прямую МК, а прямая МК не пересекала бы отрезок CD. 26. Пятеро друзей Миша, Коля, Никита, Сережа и Володя имели разный год рождения. Самый старший родился в 1975 г. Известно, что Володя старше Коли, но моложе Никиты. Сережа старше Миши, а Коля старше Сережи. В каком году родился каждый из мальчиков, если Миша родился в 1979 г.? 27. В книге два рассказа. Первый рассказ занимает на 17 страниц меньше, чем второй. Сколько страниц занимают оба рассказа, если первый занимает 36 страниц? 28. На первую машину положили на 4 т груза меньше, чем на вторую, и на 5 т больше, чем на третью машину. Сколько тонн груза положили на все три машины, если на третью машину положили 3 т? 29. Выполните сложение: а) 78 935 + 54 367; в) 74 708 907 + 5 712 399 736; б) 37 247 + 42 753; г) 3 087 657 707 + 30 876 577. 30. Выполните сложение, выбирая удобный порядок действий: а) 302 + 58 758 + 1698; б) 197 + 2414 + 47 586. 31. Точка Y лежит между точками А и В. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка АВ, если ЛК = 43 см и YB = 3S см. 32. Найдите периметр многоугольника ABDKE, если АВ = 43 см, BD = 42 см, DK = 44 см, КЕ = 41 см и £Л=40см. 33. Разложите по разрядам число: а) 45 308; 6)253 605 814 022. 34. Выполните сложение: а) 8 572 302 476 + 4 837 810 749; б) 37 834 890 563 + 4 387 321 056. 35. Космический корабль пролетел в первые сутки 1469 000 км, а во вторые сутки на 378 000 км больше. Сколько километров пролетел космический корабль за двое суток? 36. В треугольнике DOE сторона OD больше стороны DE на 15 см, а сторона DE меньше стороны ОЕ на 30 см. Найдите периметр этого треугольника, если DE = 45 см. 37. При сложении двух четырехзначных чисел получилось четырехзначное число. Первое слагаемое начинается с цифры 8, а во втором слагаемом сумма первой и последней цифр равна 7. Какова последняя цифра второго слагаемого? 38. Выполните вычитание и сделайте проверку: а) 37 003 - 8397; б) 803 930-81 673. 39. Выполните вычитание: а) 7 003 555 422 - 2 449 757 644; б) 3 000 000 018 - 778 866 699. 40. На сколько: а) число 31 895 больше чисда 22 908; б) число 71 087 меньше числа 710 087? 56 41. В первом букете 28 роз, что на 9 роз больше, чем во втором букете, и на 7 роз меньше, чем в третьем букете. Сколько всего роз в трех букетах? 42. На первый километр пути турист затратил 15 мин. Второй километр он прошел быстрее на 4 мин, чем первый, а третий километр он прошел медленнее на 9 мин, чем второй. За какое время прошел т)фист эти 3 км? 43. Лента разрезана на три части. Первая часть имеет длину 24 см, вторая часть длиннее первой на 15 см, а третья часть короче второй на 9 см. Какова первоначальная длина ленты? 44. Выполните действия: а) 4105 + 2895-4937; б) 80 397 - 6588 - 4879; в) 602 321 505 - (347 831 008 + 84 190 057); г) 547 800 721 + (800 738 948 - 699 847 159). 45. Периметр прямоугольника 410 см. Длина одной стороны 128 см. Найдите длины трех других сторон. 46. Выполните действия наиболее простым способом, используя свойства вычитания: а) (8978 + 2859) - 1859; в) 5836 - (2836 + 989); б) (4937 + 3887) - 4937; г) 8381 - (1623 + 6381). 47. Доспехи средневекового рыцаря весят 27 кг 500 г, а меч на 18 кг 400 г легче. Сколько весит щит, если полное вооружение рыцаря весит 50 кг? 48. Выполните вычитание: а) 8 003 096 320 - 7 838 107 048; б) 3 500 400 300 - 5 897 564. 49. Выполните действия: 7 837 247 - (3 594 789 + 2 837 247). 50. В каких случаях сумма двух чисел равна каждому из них? 51. Найдите значение выражения: а) 7 • (3231 - 2573) + 294; б) (1027 + 987): 53 - 13. 52. Составьте выражение для решения задачи: «Один станок-автомат работал 14 ч, а другой такой же станок работал 13 ч. Сколько деталей сделали эти два станка, если каждый из них в час делал 130 деталей?» Найдите значение получившегося выражения. 53. Строительная фирма построила 17 одинаковых пятиэтажных домов и 11 одинаковых восьмиэтажных домов. В этих домах было всего 2416 квартир. Сколько квартир в одном пятиэтажном доме, если в одном восьмиэтажном доме 96 квартир? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. 54. Найдите значение выражения 4003 - 3468 : 34 + 104. 55. Составьте выражение для решения задачи: «В парке растет 120 лип, 60 елей, а кустарников в 2 раза больше, чем лип и елей вместе. Сколько в парке кустарников?» Найдите значение выражения. 57 56. Запишите в виде числового выражения сумму двух выражений 43 -18 и 34 + 29. Найдите значение получившегося выражения. 57. Сумма двух чисел больше второго из них на 27. Чему равно первое число? 58. Из села в город выехал мотоциклист со скоростью 55 км/ч. За какое время он проедет весь путь, если до города s км? Составьте выражение и найдите его значение при j = 110; s= 165; 5 = 275; s = 440. 59. В каждом ряду колонны демонстрантов т человек. Число рядов в колонне на 15 больше, чем людей в одном ряду. Сколько человек во всей колонне? 60. Приготовленное яблочное варенье разлили в 15 больших и в 6 маленьких банок. В каждую большую банку вошло п кг варенья, а в каждую маленькую банку — на 3 кг меньше. Сколько килограммов варенья было приготовлено? 61. Найдите значение выражения {т + 5132): 89, если m = 48 891; W = 57 702. 62. Найдите значение выражения х : 43 + 64, если х = 1849; X = 2537. 63. Какой путь прошел пешеход, если он шел 7 ч со скоростью V км/ч? 64. В двух железнодорожных цистернах п т нефти. Сколько тонн нефти в первой цистерне, если во второй цистерне 60 т? 65. Какие трехзначные числа можно записать, используя только цифры о и 3? 66. Почему верно равенство: а) (37 + 29)+ 13 = 37 + 29 + 13; в) с - d-р = {с - d) -р\ б) т - п + к = {т - п) + к\ т) {а + Ъ) - к = а + Ь - к! 61 ш На основании какого свойства вычитания верно равенство: а) (а-Ь) + с = а + с-Ь\ в) х-Ь - с - х-ф + с)\ б) х+iy - z)=x +у - z\ т)а-Ь+х = а + х~Ы 68. Упростите выражение: а) 56 - (28 + х); б) 92 + « - 24; в) m - 29 - 38; г) у + 36 + 24. 69. Упростите и затем найдите значение выражения: а) 81-0 + 29, если о = 35; о = 77; б) 147+х+153, если х=129; х = 210; в) W - 115 - 185, если т = 309; т = 300. 70. Запишите число, в котором: а) р б) 3 десятка и р единиц; в) т десятков и и т единиц. 71. Найдите значение выражения х = 29; х= 183; х= 1498. 72. В одном бидоне 35 л молока, а в другом а л молока. Сколько литров молока стало в двух бидонах вместе после того, как из второго вылили 12 л молока? Упростите получившееся выражение и найдите его значение при а = 20 и а = 40. 58 десятков и 3 единицы; п единиц; г) п десятков 2743 - (х + 1243), если 73. Блокнот, тетрадь и открытка стоят вместе 78 руб. Блокнот и открытка вместе стоят 60 руб., а открытка и тетрадь 41 руб. Сколько стоит каждый предмет отдельно? 74. Решите уравнение: а) л: + 387 = 703; в) к- 357 = 218; б) 506 + m = 2003; г) 601-1 = 408. 75. Решите с помощью уравнения задачу: а) В вагоне было несколько пассажиров. После того как на остановке сошли 16 человек и вошли 8 человек, в вагоне стало 27 пассажиров. Сколько пассажиров было в вагоне первоначально? б) Если из задуманного числа отнять 124 и к полученной разности прибавить 108, то получится 120. Какое число было задумано? 76. Решите уравнение: а) 175+х-37 = 108; б) 243 - (z/+ 83) = 112. 77. Решите задачу с помощью уравнения: «Если из задуманного числа вычесть 242, то получится 120. Каково задуманное число?» 78. Рещите уравнение: в) х + 223 = 1308; б) с - 127 = 353. 79. Решите уравнение 69 + (87 -п)- 103. 80. Угадайте корень уравнения х + 1 = \\ -х и сделайте проверку. 81. Выполните умножение: а) 47-64; в) 618-39; д) 5075 • 68; б) 108 • 8; г) 308 • 47; е) 45 • 4726. 82. Головка сыра весит 2 кг 600 г. Сколько весят 4 таких головки сыра? 83. Первый кусок провода короче второго в 6 раз, а третий кусок провода в 4 раза длиннее второго куска. Найдите длину третьего куска провода, если длина первого куска 12 м, 84. Найдите значение выражения: а) 854‘/7, если /? = 47; /? = 78; б) ^-138, если ^ = 203; Z? = 435. 85. Скорость катера 38 км/ч. Какое расстояние пройдет катер за t ч? Найдите значение получившегося выражения при Г = 7; Г =14. 86. Выполните умножение: а) 465 • 86; б) 405 • 923; в) 1403 • 207. 87. Бочка вмещает воды в 9 раз больше, чем 4 ведра. Сколько литров воды вмещает бочка, если в одно ведро входит 8 л воды? 88. Найдите значение выражения 37 • /и, если т = 10; т = 1000; лг = 10 000. 89. Произведение двух чисел оканчивается цифрой 4. Первый множитель оканчивается цифрой 3, а во втором множителе сумма первой и последней цифр равна 12. Какая цифра стоит в начале второго множителя? 59 90. Выполните действия: а) 4 • 39 • 25; б) 207 • 125 • 8. 91. На машину погрузили 16 ящиков. В каждом ящике было п банок с медом. Сколько килограммов меда погрузили на машину, если в каждой банке было 5 кг меда? 92. Найдите значение выражения: а) 23 138 - 38 • 607; 6)218-503 + 497. 93. В овощехранилище привезли яблоки в ящиках и контейнерах. В одном ящике 6 кг яблок, что в 7 раз меньше, чем в одном контейнере. Сколько килограммов яблок привезли в 120 ящиках и 80 контейнерах? 94. Найдите значение выражения: а) 11 346 - 87 • 78; б) 704 • 37 + 63. 95. В двух комнатах пол был выложен плиткой. В одной комнате плитка была уложена в 43 ряда, по 34 штуки в каждом ряду, а в другой — в 36 рядов по 28 штук в каждом ряду. Сколько всего плиток потребовалось на пол в этих двух комнатах? 96. Может ли при каком-нибудь значении у быть верным равенство 2 + у = 5 97. Выполните деление: а) 20 904 : 39; в) 36 540 : 87; д) 10 488 000 : 24 000; б) 17 544 : 43; г) 97 446 : 447; е) 89 870 000 : 43 000. 98. Масса 4 банок с компотом 12 кг 600 г. Какова масса одной банки с компотом? 99. Первая деталь обрабатывается на станке в 4 раза быстрее, чем вторая, а третья деталь обрабатывается в 5 раз медленнее, чем вторая. Сколько времени обрабатывается первая деталь, если на обработку третьей детали уходит 80 мин? 100. Найдите значение выражения: а) 1716 : а, если а =11; а =13; б) Ь : 24, если Ь=\2 216; Ь = 48 864. 101. Составьте выражение для решения задачи: а) Самолет пролетел 3500 км за f ч. С какой скоростью летел самолет? б) Самолет пролетел s км со скоростью 600 км/ч. Сколько часов летел самолет? 102. Найдите частное: а) 6237: 9; 6) 61 596:87; в) 15 792 : 329. 103. Бочка вмещает воды в 11 раз больше, чем 3 одинаковых ведра. Сколько литров вмещает ведро, если бочка вмещает 297 л? 104. Найдите значение выражения: а) 1326 : г, если /=1; f = 6; f=17; б) Z :15, если Z = 0; Z=120; Z = 210. 105. Частное меньше делимого в 12 раз. Можно ли найти делитель? 60 106. Найдите значение выражения: а) 536 • 208 - 32 832 : 76; в) (168 992 + 28 894): 39; б) 1088 : 68 + 57 442:77; г) 249 747 : (4906 - 1897). 107. За 11 ч поезд прошел 924 км, а самолет за 5 ч пролетел 4200 км. Во сколько раз скорость самолета больше скорости поезда? На сколько скорость поезда меньше скорости самолета? 108. На отделку 4 платьев и 3 блузок пошло 1 м 46 см кружевного полотна. Сколько нужно кружевного полотна для отделки 1 блузки, если на платье идет 14 см кружевного полотна? 109. Найдите значение выражения ^ : 14 + 127 * 8, если Ь - 1176. 110. Собрали 780 кг яблок. Из них т кг отправили в детский сад, а остальные яблоки разложили поровну в 30 корзин. Сколько килограммов яблок было в каждой корзине? Найдите значение выражения при т - 60. 111. Найдите значение выражения 6096 : 24 - 16 • 14. 112. За 27 дней по плану должно быть изготовлено 10 800 деталей. Однако план ежедневно перевыполняли на 50 деталей. За сколько дней бьш выполнен план? 113. В понедельник учащиеся собрали а кг макулатуры, во вторник — в 3 раза меньше, чем в понедельник, а в среду — на 18 кг больше, чем во вторник. Сколько килограммов макулатуры собрали учащиеся в среду? 114. Из трех одинаковых квадратов сложили прямоугольник. Чему равен периметр этого прямоугольника, если периметр одного квадрата 24 см? 115. Решите уравнение: а) m • 87 = 5046; в) 7511 : [/ = 37; б) 43/2 = 3268; г) 2 : 83 = 38. 116. Найдите корень уравнения: а) Ъ2у - 76 = 2740; б) 835 - Ир - 758. 117. Если задуманное число увеличить в 12 раз и к результату прибавить 18, то получится 90. Найдите задуманное число. 118. Решите уравнение: а) I/ • 28 = 756; в) (л: - 18) • 17 = 408; б) х: 17 = 221; г) 232 : х + 21 = 50. 119. В киоск привезли несколько пачек тетрадей, по 25 тетрадей в каждой, и еще 15 тетрадей. Всего привезли 340 тетрадей. Сколько полных пачек тетрадей привезли в киоск? 120. Угадайте корень уравнения х : 9 = х : 5. 121. Выполните деление с остатком: а) 15 740:37; 6)27 579:287. 122. Найдите делимое, если: а) делитель 89, неполное частное 21 и остаток 13; 6) неполное частное 235, делитель 68 и остаток 0. 123. Примените распределительный закон умножения (раскройте скобки): а) (/и+ 7)-13; б) 9 • (4 +/i); в) (12-й)-6; г)7-(^-12). 61 ж) 12л: + 12л: - 6л:; з) 1Ъу-у-у\ и) Ъа-Ъа + 8а. 124. Найдите значение выражения, применив распределительный закон умножения (вынесите общий множитель за скобки): а) 367-287+ 287- 133; б) 536 • 324 - 324 • 336; в) 56 • 49 + 227 • 49 - 283 • 49. 125. Упростите выражение: а) 18т + 22т; г) 12у - 1у\ б) с + 14с; д) 25t - 1Ъг\ в) Ах + л:; е) 17it - к\ 126. Найдите значение выражения: а) 83л:-63л:, если л: = 37; л: = 607; б) 28у + 12у, если у = 8А\ у = 505. 127. Решите зфавыение: а) 29л: + 67л: = 30 720; в) б2 - 2 + 18 = 43; б) 50у - 181/ = 832; г) 2л + 7« - 12 = 69. 128. Провод длиной 60 м разрезали на два куска так, что длина одного из них оказалась в 5 раз больше дрзп'ого. Найдите длину каждого куска проволоки. 129. Грузоподъемность первого самосвала в 4 раза больше грузоподъемности второго, а грузоподъемность второго самосвала на 24 т меньше первого. Найдите грузоподъемность каждого самосвала. 130. Смесь, состоящая из 3 частей цейлонского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов цейлонского чая в этой смеси? 131. Решите уравнение: а) 9л: + 8л: = 136; б) 38л: - 25л: + 18 = 200. 132. В первом ящике было в 4 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике, если во втором ящике было на 54 кг меньше, чем в первом? 133. Найдите остаток от деления: а) 5820 на 38; б) 2160 на 54. 134. Имеет ли корни зфавнение а-а = а • а! 135. Найдите значение выражения: а) 2128 ; 76-ь 24-18; б) (565-23-14): (316-289); в) 549 • 308 - 8904 : (33 • 507 - 16 647); г) (1833 : 47 + 467) • 57 - 47 • 307. 136. Запишите программу (135 + 65 • 73): (602 - 297) и найдите 137. Запишите выражение по программе его вычисления: 1. Из числа 159 вычтите 39. 2. Результат команды 1 разделите на 40. 3. Умножьте число 15 на 7. 4. Сложите результаты команд 2 и 3. 138. Используя свойства действий, измените порядок их выполнения и найдите значение выражения: а) 334 - 286 + 166; в) 20 • 399 • 50; б) 518 - 135 - 265; г) 93 • 28 - 28 • 53. 62 вычисления его значение. выражения г) 4 • 8^ г) 60^ - 60^ 139. Вычислите: а)35^-24^ 6)18^+11^ в) 37 + 12^ 140. Найдите значение выражения: а) 244 1176; б) 14’-93-8; в) (?’- 43): 50; 141. Найдите значение выражения 183-(1677: 43-888: 24)-50. 142. Вычислите: (5^ - 9^) • 38. 143. Составьте выражение для решения задачи: «Один станок-автомат работал 8 ч, изготовляя по а деталей в час, а другой станок-автомат работал 12 ч, изготовляя по Ь деталей в час. Все эти изделия упаковали поровну в 17 ящиков. Сколько деталей упаковывали в каждый ящик?» 144. В каких случаях куб числа п равен частному п : п? 145. Найдите по формуле s = vt: а) путь S, если и = 65 км/ч и / = 6 ч; б) время ty если s = 3360 км и i; = 560 км/ч; в) скорость V, если j = 78km и г = 6ч. 146. Пусть X — вычитаемое, а — уменьшаемое, а Ь — разность чисел X я а. Запишите в виде формулы правило нахождения вычитаемого. 147. Купили т л растительного масла по цене с руб. за литр. Запишите формулу нахождения стоимости р этой покупки. Найдите по формуле: а) стоимость/?, если с= 165 и т = 2; б) количество масла т, если р = 120 и с =180; в) цену масла с, если /? = 480 я т = 3. 148. Сейчас до города автобусу осталось пройти 240 км. Скорость автобуса 45 км/ч. Запишите формулу для нахождения расстояния S от автобуса до города через t ч. Найдите: а) S, если t = 3; б) t, если s = 15. 149. Найдите по формуле s = 540 - vt: а) расстояние если у = 45 км/ч и / = 4 ч; б) скорость V, если s = 330 км и / = 3 ч; в) время t, если у = 60 км/ч 4^ = 0. 150. Грузоподъемность автомобиля а т. Запишите формулу для нахождения общей массы груза т т, который может перевезти этот автомобиль за Ь рейсов. Найдите по формуле: а) т, если а = % я Ь = 1\ б) а, если m = 72 и Ь =\2. 151. Запишите в виде формулы правило: «Чтобы узнать цену (с руб.) одного стула, надо из общей стоимости (р руб.) набора мебели, состоящего из стола и п стульев, вычесть стоимость стола (т руб.) и полученный результат разделить на число стульев». 152. Выразите т из формулы с = (/и - 12): 8. 153. Начертите две равные фигуры и одну, неравную им, так, чтобы каждая из этих фигур состояла из 4 клеток тетради. 154. Одна сторона прямоугольника 32 см, и она больше другой стороны в 4 раза. Найдите площадь и периметр прямоугольника. 63 22 га; которого изображен на 220 60 Рис. 21 155. Периметр квадрата 48 см. Найдите площадь квадрата. 156. Площадь прямоугольника 221 см^. Длина одной из его сторон равна 17 см. Найдите периметр этого прямоугольника. 157. Выразите: а) в квадратных метрах: 15 га; 7 га 3000 м^ б) в арах: 24 га; 13 га 5 а; 25 000 м^; в) в гектарах: 14 500 000 м^; 3700 а; 2 км^; г) в гектарах и арах: 2370 а; 540 800 м^. 158. Найдите площадь участка, план рис. 21 (размеры указаны в метрах). 159. Ширина прямоугольника 370 м, а длина на 30 м больще. Найдите площадь прямоугольника и выразите ее « в гектарах и арах. 160. Площадь поля прямоугольной формы 96 га. Найдите длину этого поля, если ширина равна 800 м. 161. Садовый участок имеет форму прямоугольника, длина которого 40 м. Найдите щирину этого участка, если его площадь 8 а. 162. Найдите периметр и площадь прямоугольника, у которого длина 18 см и она больше ширины на 5 см. 163. Площадь земельного участка прямоугольной формы 40 га. Найдите ширину этого участка, если его длина 2 км. 164. Длина прямоугольника 16 см, а ширина 6 см. Этот прямоугольник разделили на две части так, что площадь одной из них в 7 раз больше другой. Найдите площадь каждой части прямоугольника. 165. Во сколько раз уменьшится периметр и во сколько раз уменьшится площадь прямоугольника, если его каждую сторону уменьшить в 3 раза? 166. Какова площадь поверхности куба, ребро которого 12 см? Найдите также сумму длин всех его ребер. 167. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина и ширина которого по 6 см, а высота 3 см. Найдите сумму длин всех его ребер. 168. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: а) 14 см, 16 см и 25 см; б) 26 дм, 25 дм и 4 м. 169. Объем ящика 13 600 см^. Найдите площадь дна этого ящика, если высота его 16 см. 170. Чему равен объем куба, ребро которого 12 см? 171. Во сколько раз объем куба с ребром 1 мм меньше объема куба с ребром 6 см? 172. Объем прямоугольного параллелепипеда 105 см , его ширина 5 см, а высота 3 см. Найдите длину параллелепипеда. 64 173. Длина прямоугольного параллелепипеда 24 см, и она больше ширины в 3 раза, а ширина на 3 см меньше высоты. Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем. 174. При каких натуральных значениях п верно равенство и’ = Зп^? 175. Начертите окружность с центром О и радиусом, равным 2 см 9 мм. Вычислите длину диаметра. 176. Начертите окружность, диаметр которой 5 см 4 мм. Отметьте на окружности точку К. Найдите на окружности точки, удаленные от точки К на расстояние 1 см 8 мм. 177. Запишите цифрами числа: а) одна седьмая; б) одна десятая; в) одна двадцать восьмая. 178. Ученики решили отремонтировать 36 парт. За неделю они отремонтировали часть этих парт. Сколько парт им осталось отремонтировать? 179. Площадь двора 750 м . Детская площадка занимает — двора, 1 ^ а у оставшейся части занимает стоянка автомашин. Какую площадь занимает стоянка автомашин? 180. Запишите в виде дроби число: а) четыре девятых; б) три десятых; в) четырнадцать пятнадцатых; г) двадцать три сотых. 181. Какую часть: а) километра составляют: 1м; 35 м; 13 дм; 5 м 4 дм; б) тонны составляют: 9 ц; 25 кг; 3 ц 27 кг; в) невисокосного года составляют: 15 дней; 3 недели? 182. Среди 16 тетрадей 5 тетрадей в линейку. Какую час'^ь всех тетрадей составляют тетради в линейку? 9 183. В начальных классах учатся 420 человек. — этих учащихся посещают музыкальную школу. Сколько учащихся посещают музыкальную школу? 2 184. Туристы шли вдоль реки 18 км. Это составило — длины их маршрута. Какова длина маршрута? 185. У Маши бьшо 250 руб. За тетради она заплатила 120 руб. Какую часть своих денег Маша заплатила за тетради? 186. На капитана баскетбольной приходится — команды всех полученных очков в игре. Сколько всего очков получено этой командой в игре, если капитан принес команде 24 очка? 187. Отметьте на координатном луче (числовом луче) точки «(i). ^(1). 65 188. Когда к железнодорожному составу прицепили еще 16 вагонов, то цистерны стали составлять всех вагонов состава. Сколько вагонов было в железнодорожном составе первоначально, если в нем стало 6 цистерн? 7 И 189. Какое из чисел больше: а) у или б) 15 или -jj? 8 ’ б) А я. 190. Какое из чисел меньше: а) у или 191. Расставьте числа порядке воз- растания. 192. Напишите три правильные дроби со знаменателем 8 и три неправильные дроби с тем же знаменателем. 193. Напишите три правильные и две неправильные дроби, для каждой из которых сумма числителя и знаменателя равна 18. 194. По заданию учащиеся должны собрать 320 кг семян дуба. 27 Было выполнено — задания. Сколько килограммов семян дуба собрали учащиеся? 195. Какие натуральные числа можно подставить вместо I/, чтобы было верно неравенство ^ 196. Найдите три значения п, при которых дробь будет 26 неправильной и меньше —. 14 197. Рабочий изготовил 182 детали, выполнив — дневной нормы. Сколько деталей надо было изготовить по норме? к 198. При каких значениях к дробь ^ равна ^? 10 ^ 20 199. Ломаная линия состоит из трех отрезков, длины которых 3 3 2 — м, — м и Найдите длину ломаной. 2 200. В первый день туристы прошли — всего намеченного пути, 5 ^ а во второй день — всего пути. Какую часть всего пути прошли туристы за два дня? 201. Выполните сложение: ^>14- л. 3 . ^ 17 17 ’ 19 39 ^ 12 100 100 202. В пакете было кг конфет двух сортов. Масса конфет о одного сорта равна — кг. Чему равна масса конфет другого сорта? 66 13 203. За две недели завод выполнил — заказа, причем за первую неделю было выполнено заказа. Какую часть заказа завод выполнил за вторую неделю? 204. Выполните вычитание: 9 1 . ^ 15 15’ б) в) ) 7 7 г) J__X ^ 10 10 17 17 ’ 205. В хозяйстве вырастили 750 т овощей. Капуста составляет а картофель ^ овощей. На сколько тонн выращено больше картофеля, чем капусты? 206. Расстояние от города до села, равное 32 км, велосипедист проехал за 3 ч. За первый час он проехал этого расстояния, 16 за второй час ~ этого расстояния. Сколько километров проехал 16 велосипедист за третий час? 207. Решите уравнение: а) x + 27 16 27 в) Z- ж 28 б) 45 ^ 45 ’ 28 ’ 3 208. Найдите значение выражения: а) Л 21 il + ii. 21 2Г б) 14 15 \15 isj 209. Площадь участка 192 га. В первый день посадили 5 ^3 саженцы деревьев на этого участка, во второй день — на 16 16 участка меньше, а в третий день — на участка больше. 16 Сколько гектаров засадили саженцами за эти три дня? 5 / 2 \ 7 210. Решите уравнение 211. Когда истратили имевшихся денег и еще 8 руб., то О осталось 13 руб. Сколько было денег первоначально? 212. Кусок говядины массой 4 кг разделили на 7 равных частей и кусок баранины массой 3 кг разделили на столько же равных частей. На сколько килограммов одна часть баранины меньше одной части говядины? 213. Найдите значение выражения, использовав свойство деления: а) (98 + 49): 49; б) 1024 : 16 + 576 : 16. 214. Решите уравнение: a)f = 14; б) 192 = 16; в) ^ = 26; г) 299 25-2 = 13. 67 215. Запишите в виде смешанных чисел: а) частные 9:7 и 73 :10; б) дроби ^ и 216. Выделите целую часть: а) из дробей 19 16 17 б) из дробной части чисел 4—; 7—; 2—; 5—. ^ ^ 12 ’ 18 ’ 34 ’ 19 217. Запишите в виде неправильной дроби: 3 о 17 а) смешанные числа 2—; 6-^; 4—; 7 16 18 3 7 7 б) дробную часть чисел 5—; 7-—; 3™, взяв единицу из целой 8 18 25 части; в) натуральные числа 5 и 16 со знаменателем 7. 218. Масса 8 одинаковых банок с огурцами равна 11 кг. Какова масса одной банки с огурцами? 219. Выполните сложение: в) 2| + 9; д) 4^+1^; б) бА + 3-ii; г) 8 + ?|; 220. Выполните вычитание: б) 8^-5; г) 11-зА; е) 10^-3^ 221. На стройку привезли на трех автомашинах 16 т раствора бетона. На второй автомашине привезли 4-|^т, а на третьей — о на больше, чем на второй. Сколько тонн раствора бетона привезли на первой автомашине? 222. Решите уравнение: а)8А_, = з^; 6)!/-4| = 2|; в) 8^-(;с-2^) = 8 27 27 27 223. Выполните действия: б) >2A_(8i|+iA) (9 \ 9 3—+ 1/1-4—= 1- 12 225. На трех автомашинах находится 10—т груза. На первой 4 и второй автомашинах 8-^т, а на второй и третьей автомашинах 7 т груза. Сколько тонн груза на каждой автомашине? 68 226. Какие цифры можно подставить вместо звездочки в 378 чтобы получилась правильная дробь? запись ^ ^ 3*9 227. Запишите в 15 33 . 100 ’ 159 виде десятичной с 14 . 5 . 5 . 1000 1000 _5_ 10 дроби числа: 5 2JL. 4JL. 10’ 10’ 100’ 1000 37 10 219 . 516 . 1207 100 100 1000 228. Запишите в виде десятичной дроби: а) 8 целых 7 десятых; б) 3 целых 37 сотых; в) 10 целых 1 сотая; г) 0 целых 16 тысячных. 229. Выразите: а) в дециметрах: 3 дм 5 см; 4 дм 35 мм; 1 дм 5 мм; 15 дм 47 мм; б) в килограммах: 4 кг 323 г; 9 кг 8 г; 3^00 г; 4 т^5 ц 750 г; п ' '1 в) в кубических дециметрах: 3 дм 35 см 230. Начертите NK^SJ см. 231. Что больше: а) 8,547 или 8,474; б) 13,13 или 12,99; 232. Что меньше: а) 72,03 или 72,18; б) 37,24 или 38,24; 233. Сравните: а) 14,2 и 14,20; б) 8,7 и 8,608; ломаную линию 135 см ; MNK, если 8 см . MN= 3,2 см. в) 3,7 или 3,666; г) 0,37 или 0,368? в) 1,3 или 1,237; г) 5,603 или 5,6? б) 98,3<х< 101? б) 0,529 и 0,53. в) 10,72 и 10,719; г) 0,095 и 0,1. 234. При каких натуральных значениях х верно неравенство: а) 11,27 <х < 14,8; 235. Сравните: а) 8,1 и 8,097; 236. Выразите: а) в тоннах: 34 ц; 78 кг; 5 ц 4 кг; 4 т 700 кг; б) в квадратных метрах: 208 дм^; 7 дм^ 7 см^; 13 700 см^. 237. В пяти сосудах находилось пять видов растительного масла: подсолнечное, оливковое, соевое, кукурузное и хлопковое. Объемы, которые занимали эти масла, были следующими: 0,85 л; 0,7 л; 0,75 л; 0,8 л и 0,45 л. Известно, что оливкового масла по объему было меньше кукурузного, но больше соевого. Подсолнечного масла было больше кукурузного, а хлопкового меньше соевого. Какой объем занимало масло каждого вида? 238. Запишите в виде десятичной дроби четыре значения х, при которых верно неравенство 0,8 < х < 0,83. 239. Найдите значение суммы: а) 5,9+ 1,6; в) 8,9+ 4; д) 5,7+ 3,28; ж) 10,09 + 0,308; б) 8,3 + 0,8; г) 13 + 4,2; е) 1,27 + 24,3; з) 0,596 + 0,83. 240. Найдите значение выражения, применив свойства (законы) сложения' а) (48,375 + 23,496) + 7,504; б) 3,84 + 7,59 + 1,16. 69 241. Найдите длину ломаной DEF, если DE =5,7 см, а ЕЕ на 3,6 см больше DE. 242. Найдите разность: а) 4,7-2,8; в) 12,1-8,7; д) 3-2,4; ж) 6,5-4,837; б) 5,1-4,7; г) 45,6-13; е) 17-0,87; з) 0,12 - 0,0856. 243. Найдите значение выражения, применив свойства вычитания: а) (14,548 + 12,835) - 3,548; б) 8,37 - 4,96 - 2,37. 244.0т рулона отрезали 15,3 м ткани. Сколько метров ткани осталось в рулоне, если в нем было 73,4 м? 245. Упростите выражение: а) 3,68 + t - 1,58; б) 3,8 + с + 4,7. 246. Разложите по разрядам числа: 547; 87,36; 4,8937. 247. Запишите цифрами число, в котором: а) 3 десятка 2 единицы 5 десятых 7 сотых; б) 4 единицы 4 сотых и 1 тысячная. 248. На координатном (числовом) луче отмечены точки М, N, К, Р и Т (рис. 22). Запишите координаты этих точек. (Запишите числа, соответствующие этим точкам.) О 1 till I I I ♦ I I I I I I l-i N К м Рис. 22 249. Начертите координатный (числовой) луч и отметьте на нем точки М(1,3), D(0,6), L(0,9), Л:(0,5) и С(1,6). 250. Выполните действие: а) 63,5 + 0,635; в) 0,35 - 0,287; б) 32,5 -ь 732,804; г) 64,3 - 8,516. 251. В одном куске 3,4 кг мяса, а в другом на 1,75 кг больше. Сколько килограммов мяса в двух кусках? 252. Купили 4,1 кг конфет трех видов. Конфет первого вида купили 1,4 кг, а конфет второго вида — на 0,5 кг меньше, 'юм первого вида. Сколько килограммов конфет третьего вида было куплено? 253. На координатном (числовом) луче отмечена точка С(а). Отступив от точки С влево на 0,2 единичного отрезка, отметили точку D, а отступив вправо от точки D на 0,7 единичного отрезка, отметили точку Е. Найдите координаты точек ОиЕ. 254. Найдите значение выражения: а) 67,3 - (56,83 + 2,37); в) 6,7 - (4,2305 - (0,79 - 0,206)); б) 34,27 + 11,73 - 1,83; г) 4,7 + (40 - (27 - 3,06)). 255. Скорость товарного поезда 59,7 км/ч, а скорость пассажирского поезда 67,5 км/ч. Определите, удаляются или сближаются эти поезда и на сколько километров в час, если поезда вышли: а) из двух пунктов навстречу друг другу; б) из двух пунктов и пассажирский догоняет товарный; в) из одного пункта в противоположных направлениях; г) из одного пункта в одном направлении. 70 256. Решите уравнение: а) 5,3 - д: = 2,4; в) (2,9 + х)~ 3,5 = 4,7; б) д:-2,8= 1,7; г) 13,2 - (5,7 + д:) - 3,9. 257. Собственная скорость теплохода 31,6 км/ч. Скорость течения реки 2,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и его скорость против течения, 258. Выполните действия: (43,4 - 7,87) - (4,3 + 27,83). 259. В первый день клевер был скошен с площади 18,37 га, что на 5,7 га больше, чем во второй день, и на 2,21 га больше, чем в третий день. С какой площади был скошен клевер за эти три дня? 260. Решите уравнение: а) д: - 2,9 = 3,93; б) {у - 8,48) + 2,16 = 3,9. 261. Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 3,4, а вычитаемое увеличить на 2,4? 262. Округлите числа: а) до тысяч: 378 257; 182 500; 135 763; б) до десятков миллионов: 542 318 560; 1788 293 517. 263. Округлите числа: а) до десятых: 4,822; 5,265; 16,058; 0,847; 6,35; б) до сотых: 3,537; 0,973, 11,307; 5,554; 4,555; в) до десятков: 836,5; 304,1; 735,2; г) до сотен: 749,9; 579,2; 550,1. 264. Округлите 6732,5941: а) до тысячных; б) до сотых; в) до десятых; г) до единиц; д) до десятков; е) до сотен; ж) до тысяч. 265. Найдите произведение: а) 5,6 • 35; в) 0,185 • 24; д) 7 • 18,36; ж) 48 • 6,07; б) 3,04 • 43; г) 0,43 • 27; е) 94,21 • 53; з) 13,02 • 38. 266. Найдите значение выражения 15,6532, если 2 = 0; 2 = 1; 2=10; 2 = 100; 2 = 1000; 2 = 10 000. 267. Выполните действия: а) 0,9 • 37 + 4,3 • 24; б) (16,84 - 12,37) • 23; в) (4,8 + 2,6) • 4 - 9,6. 268. Школьники ехали на экскурсию на автобусе 3 ч со скоростью 38,4 км/ч и на автомобиле 0,4 ч со скоростью 52 км/ч. Какой путь проделали школьники за все это время? 269. Чтобы перепечатать один лист простого текста машинистке требуется 0,3 ч, а один лист сложного текста — на 0,2 ч больше. Сколько времени потребуется машинистке чтобы перепечатать 12 листов простого текста и 8 листов сложного текста? Окончит ли машинистка эту работу за восьмичасовой рабочий день? 270. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство (закон) умножения: а) 28 • 0,28 + 28 • 0,22; б) 0,548 • 32 - 0,548 • 22. 271. Упростите выражение 3,4п + 4,1 п -п- 2,In. 272. Найдите значение выражения: а) 0,262 + 0,372 - 0,232, если 2 = 5; 2 = 300; б) бЗг - 48г + 25t, если t = 12,4. 71 273. Теплоход плыл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения. Сколько километров проплыл теплоход за все это время, если его собственная скорость 42 км/ч, а скорость течения 2,5 км/ч? 274. Два велосипедиста движутся навстречу друг другу. Скорость одного из них 13 км/ч, а скорость другого 14 км/ч. Сейчас между ними 10 км. Какое расстояние будет между велосипедистами через 0,3 ч? 275. Выполните умножение 0,00203 • 118 и округлите ответ до тысячных. 276. Выполните действия: а) 3,18 • 26 + 7,32; б) 92,4 + (23 • 6,4 - 5,4); в) 114,8+ 6 •4,28- 15. 277. Два велосипедиста едут в противоположных направлениях. Скорость одного из них 18 км/ч, а скорость другого на 5 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 0,6 ч, если сейчас между ними 4,4 км? 278. Найдите значение выражения 3,16л - 2,27« + « - 0,09«, если л = 37; л = 10; л =100. 279. Квадратная рамка имеет везде ширину 0,25 дм. На сколько дециметров периметр внутреннего квадрата меньше периметра внешнего квадрата? 280. Выполните деление: а) 57,2 : 8; г) 927,36 : 48; ж) 14,7 : 42; б) 94,22 : 14; д) 724,98 : 86; з) 19 : 40; в) 2114,1 :27; е) 29,4 : 75; и) 38,76 : 85; к) 0,36 : 48; л) 0,17 : 680; м) 2,72: 850. 281. Представьте 23 в виде десятичной дроби: _7_ 20 16 7 — ' 1 20 ’ 50 ’ ч ч 282. Масса 45 см алюминия 121,5 г. Найдите массу 20 см алюминия. 283. Длина прямоугольника 27,2 см, а ширина в 8 раз меньше. Найдите периметр прямоугольника. 284. Найдите значение выражения: а) 47,2 : х, если х = 1; х = 10; х = 100; х = 1000; б) 165 : п, если л = 10; л = 100; п - 1000; л = 10 000. 285. В цистерне было 60,19 т бензина. На заправочную станцию о отправили — этого бензина. Сколько тонн бензина отправили на заправочную станцию? 286. Огород занимает ^ всего участка. Какова площадь всего участка, если огород занимает 7,2 га? 287. Выполните деление: а) 310,4 : 64; в) 45,78 : 84; д) 38,7 : 100; б) 324,1 : 35; г) 2,128 : 38; е) 5793 : 1000. 288. Двигаясь со скоростью 22 км/ч, теплоход прошел 77 км. Сколько километров прошел бы теплоход за это время, если бы его скорость была 24 кл^ч? 72 290. 289. Решите уравнение: а) 134,4 : л: = 24; б) z : 19 = 17,4. 'I А J числа т составляют — числа 4,2. Найдите число т. 291. Выполните действия: а) 373,5 : 45 - 35 • 0,18; б) (24,7 : 38 - 0,29) • 67. 292. Найдите значение выражения, использовав распределительное свойство: а) 17,9 • 47 + 17,9 • 53; б) 7,44 : 24 + 2,16 : 24. 293. Решите уравнение: а) (3,9 - л:): 4 = 0,7; в) 2,6 + 1х = 6,8; б) 6 • (л: + 1,5) = 25,2; г) л:: 6 + 2,8 = 3,7. 294. В двух цистернах 110,4 т нефти. В одной из них нефти больше, чем в другой, на 8,8 т. Сколько тонн нефти в каждой цистерне? 295. Арбуз тяжелее дыни в 5 раз. Сколько весит арбуз и сколько весит дыня, если дыня легче арбуза на 4,6 кг? 296. Сумма трех чисел 16,8. Первое число в 5 раз больше третьего, а второе больше первого на 3,6. Найдите эти числа. 297. Выполните деление 57,5577:31 и результат округлите до тысячных. 298. Выполните действия: (78,57 + 76,87): 29 - 0,27 • 18. 299. Решите уравнение: а) Ъг + 9г~ 5,8 = 3,8; б) (0,8 + х): 6 = 0,4. 300. в одной корзине было в 4 раза больше слив, чем в другой. Сколько килограммов слив было в каждой корзине, если в двух корзинах вместе слив было 32,5 кг? 301. Если в данном числе перенести запятую вправо через одну цифру и результат сложить с данным числом, то получится 50,27. Найдите данное число. 302. Выполните действие: а) 1,8-6,5; г) 8,76 • 3,2; ж) 0,08 • 3,4; к) 0,34 • 0,24; б) 3,6 • 0,7; д) 8,35 • 0,6; з) 0,7 • 0,7; л) 0,3 • 0,017; в) 0,3-4,57; е) 0,64 • 4,75; и) 0,42 • 1,6; м) 0,098 • 2,5. 303. Найдите значение выражения: а) 78,45а при а = 0,1; а = 0,01; а = 0,001; б) при X = 1,5; X = 0,1; в) при у = 0,6; у = 0,1. 304. Использовав распределительное свойство (закон) умножения, вычислите: а) 6,1 • 3,4 + 6,1 • 2,6; б) 9,1 • 0,387 - 9,1 • 0,377. 305. Площадь ванной, кухни и других нежилых помещений 28,4 м^, а площадь комнат в 1,8 раза больше. Чему равна общая площадь квартиры? 306. Две собаки подбежали к хозяину одновременно. Одна бежала 0,46 с со скоростью 3,5 м/с, а другая 1,04 с со скоростью 1,5 м/с. Какая собака сначала была дальше от хозяина и на сколько? 73 квадрата ученица получила цифрой 8. Почему можно 307. Из прямоугольника, ширина которого 2,4 дм и длина в 1,3 раза больше ширины, вырезали квадрат со стороной 1,2 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры. Ответ округлите до сотых долей квадратного дециметра. 308. В аквариум, длина которого 0,75 м, ширина 0,4 м, высота 0,48 м, налита вода. Ее уровень не доходит до верхнего края аквариума на 0,08 м. Найдите объем воды в аквариуме. 309. Выполните умножение: а) 3,8 • 6,95; б) 0,24 • 0,25; в) 72 • 0,96. 310. Какова масса 15,6л бензина, если масса 1л бензина 0,75 кг? 311. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,4 дм, высота на 0,2 дм меньше ширины, а длина в 1,5 раза больше ширины. Результат округлите до сотых кубического дециметра. 312. При нахождении плош;ади в ответе число, оканчивающееся сказать, что она допустила ошибку? 313. Найдите значение выражения; а) (8,236 + 0,584) • 3,25 - 2,15; б) 47,4 • 30,6 - 8,64 • 30,5. 314. Первый пешеход идет вслед за вторым. Скорость первого пешехода 4,3 км/ч, а скорость второго 3,5 км/ч. Сейчас между ними 3,8 км. Какое расстояние было между ними 0,5 ч тому назад? 315. Выполните действия: а) 300,1-5,06-(34,3 + 16,2); б) 28,7-26,8 + 66,8-4,6. 316. Найдите значение выражения 1,8А: + 2,35 + 4,3^ + 1,4^, если к - 1,5. 317. Два мотоциклиста ехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 48,5 км/ч, и она меньше скорости другого на 5,3 км/ч. Через 0,6 ч они встретились. Какое расстояние было между мотоциклистами в начале пути? 318. В одном множителе перенесли запятую вправо через одну цифру, а в другом множителе — через три цифры влево. Как изменилось при этом их произведение? 319. Выполните деление: а) 2622:6,9; в) 16,45 :4,7; д) 185,6:0,64; ж) 1,056 :0,032; б) 304,5 ; 0,5; г)6:3,75; е)0,378 :0,14; з)0,51376:0,169. 320. Масса 18,6 см латуни равна 158,1 г. Найдите массу 25,4 см латуни. 321. Площадь прямоугольника 23,232 дм^. Длина прямоугольника 5,28 дм. Чему равна ширина прямоугольника и во сколько раз она меньше длины? 322. Найдите значение выражения: а) 56,08: с, если с = 0,1; с = 0,01; с = 0,001; б) ^:0,01, если ^ = 3,8; ^= 1,243; ^ = 15. 74 323. Из двух пунктов, расстояние между которыми 9 км, одновременно навстречу друг другу выехали на осликах два путника. Один из них ехал со скоростью 7,5 км/ч, а скорость другого путника была в 1,4 раза больше. Через какое время они встретятся? 324. Выполните деление; а) 24,704 : 0,64; б) 0,0945 : 0,27; в) 13,056 : 3,2. 325. С площади 89,3 га собрали 1223,41 ц овса. Сколько тонн овса соберут с площади 240 га при такой же урожайности? 326. Когда лыжник отъехал от поселка на расстояние 10,8 км, вслед за ним направилась собачья упряжка. Скорость лыжника 9,4 км/ч, а скорость собачьей упряжки 22,9 км/ч. Через сколько времени собачья упряжка догонит лыжника? 327. При каком значении п уравнение л - = 0,51 имеет корень 0,7? 328. Найдите значение выражения: а) 6,7 • (35,712 : 4,8 + 3,36); б) (2,6 • 1,34 - 2,269): 4,5. 329. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: а) 16,34 : 4,3 + 22,36 : 4,3; б) 24,57 : 2,7 - 8,37 ; 2,7. 330. Решите уравнение: г) г: 8,2 = 4,1; в) (4,5+х) • 3,1 = 28,52; б) 18,63 : (4,3 + т) = 2,3; г) 6,Ъ2у - 4,67у + 2,55у = 25,2. 331. Длина грядки с земляникой 1,5 м, а клубничной грядки 2,4 м. Две грядки занимают площадь 3,84 м^. Какова ширина клубничной грядки, если ширина грядки с земляникой 0,56 м? 332. Периметр треугольника MNK равен 14,9 см. MN меньше МК в 1,5 раза, а NK больше МК на 0,5 см. Найдите длину каждой стороны. 333. С первого куста смородины собрали на 2,1 кг ягод меньше, чем со второго, а со второго в 1,6 раза больше, чем с первого куста. Сколько времени затратили на сбор ягод с каждого куста, если на сбор 1 кг ягод требуется 0,4 ч? 334. Выполните действия: а) 20,8 : (12 - 11,36) - 8 : 12,5; б) 71,96 - 2,16 • (225,7 : 7,4). 335. Решите уравнение: а) 21,71 + 4,Обу = 27,8; б) 5,09х - 3,84х =1. 336. Требовалось отремонтировать 28,5 км дороги. В первый день отремонтировали в 6,5 раза меньше, чем осталось. Сколько километров дороги осталось отремонтировать после первого дня работы? 337. Объясните, почему уравнения 6,54 + 3х=9х и 9х-6,54 = 3х имеют тот же корень, что и уравнение 9х-3х = 6,54. 338. Найдите среднее арифметическое чисел 38,4; 38,9; 37,3; 39,1; 37,8. 339. Купили поросят. Два из них имеют массу по 27 кг, три — по 32 кг и один — 18 кг. Найдите среднюю массу купленных поросят. 75 340. В магазин привезли 4 коробки карамели и 3 коробки шоколадных конфет. Средняя масса одной коробки 2,3 кг. Какова масса одной коробки карамели, если масса одной коробки шоколадных конфет 3,5 кг? 341. Среднее арифметическое трех чисел 1,96. Первое число в 1,7 раза меньше второго, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел. 342. Урожайность гороха на поле площадью 30,8 га составила 16,8 ц с 1 га, на поле площадью 42,7 га составила 16,5 ц с 1 га и на поле площадью 42 га составила 17,6 ц с 1 га. Найдите среднюю урожайность гороха на всей площади этих участков. 343. Найдите среднее арифметическое чисел 23,12; 24,23; 22,11; 25,06. 344. Поезд шел 2 ч со скоростью 80 км/ч и 3 ч со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути. 345. Среднее арифметическое двух чисел 1,68. Одно число в 3,2 раза больше другого. Найдите эти числа. 346. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,4, а среднее арифметическое трех других чисел 3,2. Найдите среднее арифметическое восьми этих чисел. 347. Вычислите с помощью микрокалькулятора: а) (4,3257 + 2,8345) • 53,9 - 5,00478; б) 5,843 • 74,86 : 2,9215 + 30,28; в) (377,26366 : 431,8 + 0,7463) • 39,831; г) 72,4176 : 85,6 • 4,35 - 0,0584. 348. Три студенческих отряда посадили 2800 деревьев. Первый отряд посадил 40% всех деревьев, а второй 28%. Сколько деревьев посадил третий отряд? 349. Из сливочного масла получается 76% топленого. Сколько топленого масла получится из 8,5 кг сливочного? 350. Масса сушеного картофеля составляет 14% массы свежего. Сколько надо взять свежего картофеля, чтобы получить 91 кг сушеного? 351. В первый день вспахали 100 га, во второй 150 га. Сколько процентов всей этой площади вспахали в первый день? 352. После того как выполнено 74% плана, осталось сделать 13 станков. Сколько станков надо сделать по плану? 353. Учащиеся обязались собрать 120 т металлолома, а собрали 13 т. На сколько процентов учащиеся перевыполнили свое обязательство? 354. Фермер планировал собрать 66 000 ц зерна, но собрал на 4% больше. Сколько центнеров зерна собрал фермер? 355. Израсходовав 35% имевшегося в баке бензина, шофер увидел, что осталось 36,4 л бензина. Сколько литров бензина было в баке первоначально? 76 356. Никелевая руда содержит 4% никеля. Сколько никеля содержится в 150 т такой руды? 357. Заасфальтировав 27,5 км дороги, ремонтники тем самым выполнили 25% плана. Сколько километров дороги надо заасфальтировать по плану? 358. Сумма трех чисел равна 480. Первое число составляет 32% суммы, а второе 41%. Найдите третье число. 359. В двух корзинах по 32 кг яблок. Вначале из первой корзины взяли 25% имевшихся там яблок и положили их во вторую корзину. Потом из второй корзины взяли 25% оказавшихся там яблок и положили их в первую. В какой корзине яблок стало больше и на сколько? 360. Запишите обозначения углов, изображенных на рис. 23. Рис. 24 361. Начертите с помощью чертежного угольника два прямых угла и обозначьте их. 362. Начертите луч СК. Постройте два прямых угла, одной стороной каждого из которых будет являться луч СК. 363. Постройте квадрат со стороной 6,5 см. 364. Постройте прямоугольник, длина которого 4 см, а ширина 3 см. Вычислите периметр и площадь этого прямоугольника. 365. Измерьте углы AOD и DOC, изображенные на рис. 24. Вычислите градусную меру угла ^4 ОС. 366. Начертите два угла — острый и тупой. Измерьте их и запишите результаты измерений. 367. Постройте углы: ZMKN = 61° и ZPOD = 125°. 368. Луч О К разделил угол COD на два угла СОК и KOD. Угол СОК равен 68®, а угол KOD меньше угла СОК на 15®. Найдите градусную меру угла COD. 369. Луч О К разделил прямой угол ЛОВ на два угла. Угол КОВ равен 37°. Найдите градусную меру другого угла. 370. Начертите один прямоугольный и один тупоугольный треугольник. Обозначьте их. 371. Постройте угол MAN, равный 40°. Отметьте на стороне AM точку В, а на стороне AN точку С. Соедините отрезком точки В и С. Измерьте углы и стороны треугольника АВС. Найдите сумму углов и периметр этого треугольника. 77 372. Постройте треугольник EDK, такой, что ZEDK = 100°. Измерьте два других угла этого треугольника. 373. Постройте углы SDK и AMN, если ZSDK - 90°, а ZAMN= 134°. 374. Начертите луч ОС и постройте с одной стороны этого луча угол АОС, равный 125°, а с другой стороны угол DOC, равный 80°. 375. Угол СВЕ разделен лучом В К на два угла СВК и КВЕ. П Угол СВК равен 63° и составляет — угла СВЕ. Найдите градусную меру углов СВЕ и КВЕ. У1в, Из одной точки А проведены лучи AD, АВ и AM так, что ZDAB = 130°, ZDAM = 170°. Какую градусную меру может иметь угол ВАМ 7 377. Округлите 486,345 до: а) сотых; б) десятых; в) десятков. 378. Объем комнаты 61,48 м^. Найдите площадь этой комнаты, если ее высота 2,9 м. 379. В столовую привезли 18 ящиков винограда, по 8,7 кг в каждом, и 14 ящиков персиков, по 10,8 кг в каждом. Каких из этих фруктов привезли больше и на сколько килограммов? 380. Периметр. прямоугольника 25,2 дм. Длина его больше ширины в 1,8 раза. Найдите площадь прямоугольника. 381. Вычислите: (5458 + (963 - 377) • 83): 92. 382. Теплоход от одной пристани до другой идет 3,2 ч, а катер 2.5 ч. С какой скоростью идет катер, если скорость теплохода 27.5 км/ч? 383. В корзине 33,12 кг груш и яблок. Яблок в 1,3 раза больше, чем груш. Найдите массу яблок и массу груш, находящихся в корзине. 384. Найдите значение выражения 5,1т + 2,8w - 4,2, если т-6; т = 9. 3 385. Представьте число 9— в виде неправильной дроби, а 168 дробь 13 в виде смешанного числа. 386. В троллейбусном парке было 15 новых троллейбусов, что 3 составляет всех троллейбусов парка. Сколько троллейбусов в парке? 387. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу, когда между ними было 85,32 км. Через 0,6 ч эти поезда встретились. Найдите скорость первого поезда, если скорость второго 68,5 км/ч. 388. В магазин привезли 5 мешков с сахарным песком и 12 коробок конфет. Масса конфет в одной коробке составляет массы 10 78 сахарного песка в одном мешке. Какого товара привезли в магазин больше и на сколько, если масса сахарного песка в одном мешке 57,6 кг? 389. Выполните действия: 6)4А 3_5—lA 17 17 390. Всадник стал догонять экипаж, когда между ними было 9,1 км. Через сколько времени всадник догонит экипаж, если скорость экипажа 8,4 км/ч, а скорость всадника 26,6 км/ч? 391. Кусты чайных роз составляли всех кустов клумбы. Сколько кустов чайных роз было на клумбе, если всего на клумбе 24 куста? 392. Найдите значение выражения (4,3х - 2,lx): 5,5, если х = 4,1; х = 2,3. 393. Решите уравнение Ъ,1у - 2,5у + 1Ау = 3,38. 394. Постройте углы АЕК, NDM, РСВ, если ZAEK = 165°, ZNDM= 90° и ZPCB = 65°. 395. Израсходовав 45% имевшегося в баке бензина, шофер увидел, что в баке его осталось 30,8 л бензина. Сколько бензина было в баке первоначально? 396. Высота 7 колец пирамиды составляет 75% высоты 4 кубиков. Какова высота 1 кольца пирамиды, если высота 1 кубика 0,98 дм? 397. Урожайность моркови на участке площадью 35,2 га составляет 27,5 т с 1 га, а на участке площадью 19,8 га составляет 23,1 т с 1 га. Найдите среднюю урожайность моркови на площади этих двух участков. 398. Выполните действия: (9,2 : 0,23 - 29,4) • 6,5 + 3,5. 399. Собственная скорость лодки 8 км/ч. Лодка плыла 0,6 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. Какой путь проплыла лодка за все это время, если скорость течения 2,5 км/ч? 400. В бензобаке автомашины было 40,5 л бензина. На поездку израсходовали 24% этого бензина. Сколько литров бензина израсходовали на поездку? 401. Решите уравнение: а) 12,8« + 3,7 = 35,7; б) (4,2у - 3.96) • 1,5 = 8,55. 79 ВАРИАНТ 4 1. Запишите цифрами число: а) тридцать миллиардов четыре миллиона четыреста тысяч пятьдесят; б) сто двадцать миллиардов сорок три миллиона девять; в) семьдесят пять миллиардов восемьдесят; г) четыре миллиарда шестьдесят четыре тысячи; д) шесть миллиардов двести. 2. Запишите цифрами число: а) 130 тысяч; г) 8 млрд 15 млн 6 тыс. 27; б) 4218 миллионов; д) 350 млрд 48 тыс. 3; в) 80 миллиардов; е) 26 млрд 70 млн 108. 3. Начертите отрезок CD и отметьте на нем точки M,KvlN. Запишите все получившиеся отрезки с концами в точках С, D, М, К, N. 4. Измерьте отрезки MN, РК и CD, изображенные на рис. 25. 5. Начертите отрезки АВ, MN и КР, такие, что АВ = 2 см, MN = 3 см 5 мм и КР = 9 мм. 6. Начертите пятиугольник. Обозначьте его. Запишите все вершины и все стороны этого пятиугольника. 7. Выразите: а) в сантиметрах: 4 м 40см; 7 м 6 см; 15 дм 3 см; 2350 мм; б) в метрах: 70 км 600 м; 2 км 35 м; 8 км 7 м; 2800 дм; в) в километрах и метрах: 18 500 м; 20 020 м; г) в метрах и сантиметрах: 320 см; 1835 см. 8. Запишите цифрами число: а) двести миллиардов тысяч три; 6)4 миллиарда 20 миллионов 4 тысячи; в) 13 лиардов. 9. Начертите отрезки МК и CD, если МК =\05 мм, CD = = 8 см 4 мм. 10. Выразите: а) 1 м 3 дм 5 см в сантиметрах; б) 38 050 дм в километрах и метрах. 11. Сколько всего пятизначных чисел, первая цифра которых 3, а последняя цифра 8? 80 семь мил- 12. Запишите два отрезка, три прямые и три луча, изображенные на рис. 26. 13. Начертите луч CD. Постройте луч, дополнительный лучу CD, и обозначьте его. На каждом луче отметьте от его начала подряд два отрезка длиной по 1 см 5 мм. 14. Начертите прямую АВ, луч CD и отрезки МК и ОР так, чтобы отрезок MN лежал на прямой АВ, отрезок ОР — на луче CD и чтобы прямая АВ пересекала отрезок ОР, а луч CD — отрезок МК. 15. Найдите длины отрезков МС и КР (рис. 27), если каждому делению шкалы соответствует 5 мм. м г К\ Р 1 ' 1 0 ' М 1 ' I ' ' [ ' -| 1 ‘ Рис. 27 16. На координатном луче (числовом луче) отмечены точки М, К, D,F VIР (рис. 28). Запишите координаты этих точек. 1 -f-f -f- М Р Рис. 28 ■4.♦ I D К 17. Начертите координатный луч (числовой луч) и отметьте на нем точки С(8), D(2), £(12), В{1), £(15), ^(10), N{\). 18. Выразите: а) в граммах: 3 кг 70 г; 1 кг 8 г; б) в килограммах: 5 т 24 кг; 3 ц 9 кг; в) в килограммах и граммах: 3850 г; 15 400 г; г) в тоннах и килограммах: 30 010 кг; 5009 кг. 19. Запишите натуральные числа, которые лежат на координатном луче (числовом луче) между числами: а) 998 и 1003; б) 13 997 и 14 001. 20. Какое из чисел больше: а) 317 или 371; б) 777 или 7777; в) 45 398 или 45 389, г) 36 959 или 36 895? 21. Какое из чисел меньше, а) 3805 или 3850; б) 3 535 353 или 35 353 535; в) 1 234 567 или 765 432; г) 375 375 или 373 575? 22. Сравните числа: а) 8574 и 8674; б) 6148 и 6184; в) 803 524 и 803 254, г) 3 547 547 и 3 547 574. 23. Отметьте на координатном луче (числовом луче) точки, координаты которых 9, 12, 11, 3. 24. Напишите вместо звездочки знак < или > так, чтобы было верно неравенство: а) 70 007 * 7007; б) 456 * 1; в) 0 * 124. 81 25. Начертите прямую АВ, луч СЕ и отрезок MN так, чтобы прямая АВ пересекала луч СЕ и отрезок MN, а луч СЕ пересекал бы отрезок MN. 26. Пять подруг: Аня, Ира, Таня, Катя и Маша родились в один год в ноябре. Самая старшая из них родилась 26 числа. Известно, что Таня моложе Иры, но старше Кати, а Аня моложе Маши, но старше Иры. В какой день ноября родилась каждая из девочек? 27. В первом составе поезда на 23 вагона меньше, чем во втором составе. В третьем составе столько же вагонов, сколько и во втором. Сколько всего вагонов в трех составах, если в первом их было 48? 28. Во второй корзине на 8 кг яблок больше, чем в первой, и на 4 кг меньше, чем в третьей. В четвертой корзине яблок было столько, сколько в первой и второй корзинах вместе. Сколько килограммов яблок бьшо в четырех корзинах вместе, если в первой корзине было 12 кг яблок? 29. Выполните сложение: а) 89 537 + 64 818; б) 238 756 + 489 445; в) 78 300 005 796 + 8 900 095 408; г) 7 688 323 051 + 94 516 826 989. 30. Выполните сложение, выбирая удобный порядок действий: а) 1888 + 87 239 + 1112; б) 437 + 637 849 + 62 151. 31. На отрезке CD отмечены точки А и В так, что точка А лежит между точками 5 и D. Найдите длину отрезка CD, если С5 = 15 см, ВА = 14 см и AD = 12 см. 32. Вычислите периметр пятиугольника ABCDE, если АВ = 32 см, ВС = CD = 35 см и АЕ = DE = 47 см. 33. Разложите по разрядам число: а) 56409; б) 18 609 037 020. 34. Выполните сложение: а) 8 300 005 796 + 83 999 095 408; б) 19 247 523 841 + 4 387 689 337. 35. В одном районе проживало 1 863 800 человек, что на 514 300 человек меньше, чем в другом. Сколько человек проживало в этих двух районах? 36. В четырехугольнике ABCD сторона АВ меньше ВС на 15 см, сторона AD больше CD на 30 см. Чему равен периметр этого четырехугольника, еслиу45 = CD =16 см? 37. Сумма двух пятизначных чисел равна пятизначному числу. Первое слагаемое начинается с цифры 8 и кончается цифрой 6. Если сложить первую и последнюю цифры второго слагаемого, то получится 4. Найдите первую и последнюю цифры суммы. 38. Выполните вычитание и сделайте проверку: а) 375 843 - 286 927; б) 18 000 001 - 187 654. 39. Выполните вычитание: а) 653 809 273 457 - 497 936 382 569; б) 100 100 100 100 - 95 683 547 321. 82 40. На сколько: а) число 128 357 больше числа 884; б) число 385 027 меньше числа 436 301? 41. Лестница состоит из четырех пролетов. В первом пролете 36 ступенек, что на 12 ступенек меньше, чем во втором пролете, а в третьем пролете на 5 ступенек больше, чем в четвертом. Сколько ступенек во всей лестнице, если число ступенек в четвертом пролете равно числу ступенек во втором пролете? 42. На железнодорожной ветке 5 станций. Первый перегон поезд проходит за 21 мин. Второй перегон поезд проходит быстрее, чем первый, на 8 мин, но медленнее, чем третий перегон, на 14 мин. На прохождение четвертого перегона поезд тратит на 4 мин меньше, чем на третий. Сколько времени поезд тратит на весь путь? 43. Веревка разрезана на 4 части. Длина первой части 28 м, она короче второй на 5 м и длиннее третьей части на 7 м. Третья часть короче четвертой на 9 м. Найдите первоначальную длину веревки. 44. Выполните действия: а) 5783 + 2458 - 3967; б) 378 547- 19 069- 1587; в) (23 505 634 - 19 638 748) + (483 200 305 - 109 560 439); г) (143 875 + 569 347 866) - (3 000 000 000 - 2 983 151 382). 45. Одна сторона прямоугольника 14 см. Найдите длины трех других сторон прямоугольника, если его периметр 64 см. 46. Выполните действия наиболее простым способом: а) 4357 + 8829 - 3357; в) 9356 - (4356 + 2888); б) 9389 + 6584 - 6584; г) 61 326 - (9989 + 51 326). 47. От веревки длиной 200 м в первый раз отрезали 28 м, во второй раз на 15 м больше, чем в первый раз, а в третий раз на 17 м меньше, чем во второй. Сколько метров веревки осталось? 48. Выполните вычитание: а) 8 127 345 602 - 324 857 809; б) 3 080 080 004 - 937 594 008. 49. Выполните действия: 5 834 248 + 4 148 327 - 1 834 248. 50. В каких случаях разность двух чисел равна каждому из них? 51. Найдите значение выражения: а) (1427 - 667) • 8 + 512 • 5; б) (288 : 6 + 1700): 76 - 16. 52. Составьте выражение для решения задачи: «Чтобы вывезти урожай овощей, одному хозяйству требуется 87 грузовиков, а другому 63. Сколько килограммов овощей выращено в обоих хозяйствах, если грузоподъемность одного грузовика 2500 кг?» Найдите значение выражения. 53. В построенном доме 36 одинаковых трехкомнатных и 24 одинаковых двухкомнатных квартир. Общая площадь этих квартир 3720 м^. Площадь одной трехкомнатной квартиры 70 м^. Чему равна площадь одной двухкомнатной квартиры? Составьте выражение для рещения задачи и найдите его значение. 83 54. Найдите значение выражения 3960 - 3924 : 36 + 49. 55. Составьте выражение для решения задачи: «Путешественники проплыли на теплоходе 180 км, на автобусе они проехали на 130 км больше, чем проплыли на теплоходе, а на самолете пролетели в 8 раз больше, чем проехали на автобусе. Сколько километров пролетели путешественники на самолете?» Найдите значение выражения. 56. Запишите в виде числового выражения разность двух выражений 125 + 78 и 236- 118. Найдите значение получившегося выражения. 57. Сумма двух чисел больше первого числа на 328. Чему равно второе число? 58. Расстояние от одного города до другого s км. За сколько часов пройдет это расстояние автобус, если он будет идти со скоростью 65 км/ч? Составьте выражение и найдите его значение при 5=130; 5=195; 5 = 390; 5 = 845. 59. В каждом ряду зрительного зала т мест, а число рядов на 6 больше^ чем мест в ряду. Сколько мест в зрительном зале? 60. В составе пассажирского поезда 3 мягких вагона и 14 купейных вагонов. В каждом мягком вагоне х мест, а в купейном вагоне на 4 места больше. Сколько всего мест в таком составе поезда? 61. Найдите значение выражения {а + 639): 58, если а = 3363; а = 7191; а = 13 455. 62. Найдите значение выражения 1818:jc + 99, если х=18; X = 2. 63. Страус бежал 25 мин со скоростью v м/мин. Какой путь пробежал страус? 64. За шарф и шапку заплатили х руб. Сколько стоит шарф, если шапка стоит 1800 руб.? 65. Какие трехзначные числа можно записать, используя только цифры о и 1? 66. Почему верно равенство: а) (39 - 21) - 16 = 39- 21 - 16; с - d +к = {с - d) + к\ б) /п + п - р = (т + п) - р; т) а + Ь + с = {а + Ь) + с. 67. На основании какого свойства вычитания верно равенство: д) а - X + с - {а + с) - х\ в) х - у - z = х - (у + г)\ б) {т + п) ~ с = т + (п - с); г)а-Ь + с = а + с-Ь. 68. Упростите выражение: а) X - 128 - 43; в) (47 - х) - 39; б) m + 115 + 39; г) 56 - а - 38. 69. Упростите и затем найдите значение выражения: а) 477-х+ 223, если х=188; х = 399; б) у + 136 - 16, если р = 75; у = 80; в) 85-т-15, если /я = 55; т-10. 70. Запишите число, в котором: а) 8 десятков и х единиц; б) X десятков и 8 единиц; в) х десятков и у единиц; г) 5 сотен, X десятков и 4 единицы; д) 3 сотни, х десятков и у единиц. 84 71. Найдите значение выражения 4687 - (3387 + х) при л: = 19; д: = 257; д:= 1293. 72. У покупателя было 500 руб. В одном магазине он истратил т руб., а в другом 120 руб. Сколько денег осталось у покупателя? Упростите выражение и найдите его значение при т = 170; т = 290. 73. Маме, папе и Оле вместе 71 год. Маме с Олей вместе 37 лет, а папе с Олей вместе 42 года. Сколько лет каждому? 74. Решите уравнение: а) m + 3837 = 4000; в) у - 6834 = 298; б) 7657+д: = 8375; г) 3187 - 2 = 1375. 75. Решите с помощью уравнения задачу: а) В бидоне было несколько литров молока. После того как в него налили еще 23 л молока, а потом вылили 32 л, в бидоне стало 24 л молока. Сколько литров молока было в бидоне первоначально? б) Если от задуманного числа отнять 324 и к результату прибавить 243, то получится 319. Чему равно задуманное число? 76. Решите уравнение: а) (д: + 624) -276 = 357; б) 375 - (д: - 218) = 123. 77. Решите задачу с помощью уравнения: «Я задумал число. Если его вычесть из 1337, то получится 876. Какое число я задумал?» 78. Решите уравнение: а) Z/ + 374 = 500; б) m - 89 = 145. 79. Решите уравнение (х - 27) + 34 = 53. 80. Угадайте корень уравнения 7 - у = у + \ и выполните проверку. 81. Выполните умножение: а) 327 *38; в) 3057 • 89; д) 1007-31; б) 504-67; г) 5216-54; е) 4185-12. 82. Масса одной банки с огурцами 2 кг 750 г. Какова масса 3 таких банок с огурцами? 83. Первая деталь обрабатывается на станке в 4 раза быстрее, чем вторая, а третья деталь обрабатывается в 5 раз медленнее, чем вторая. Сколько времени обрабатывается третья деталь, если на обработку первой детали уходит 8 мин? 84. Найдите значение выражения; а) 375 • у, если у = 24; у= 165; б) X • 63, если X = 507; х = 1626. 85. Скорость ракеты 480 км/мин. Какое расстояние пролетит ракета за t мин? Найдите значение выражения при t = 6 и ^=15. 86. Выполните умножение: а) 1234 • 78; б) 809 • 285; в) 1403 • 207. 87. Самолет пролетел расстояние в 7 раз большее, чем поезд прошел за 3 ч. Какое расстояние пролетел самолет, если скорость поезда 75 км/ч? 85 88. Найдите значение выражения 57 • с, если с = 10; с - 100; с = 10 000. 89. Произведение двух множителей и первый множитель оканчиваются цифрой 7. Какой цифрой начинается второй множитель, если сумма его первой и последней цифр равна 9? 90. Выполните умножение: а) 250-9-4; 6)2-763-125-4. 91. Большая коробка вмещает 150 маленьких коробок, в каждой из которых находится по 14 карандашей. Сколько карандашей в 6 больших коробках? 92. Найдите значение выражения: а) 24 038 - 38 - 604; б) 612 - 307 + 193. 93. Банка со шпротами стоила 95 руб., это дороже банки с кильками на 58 руб., но дешевле банки с лососем на 5 руб. Купили 3 банки с кильками, 2 банки со шпротами и 1 банку с лососем. Сколько денег заплатили за всю покупку? 94. Найдите значение выражения: а) 508 - 47 - 3876; б) 71 + 29 - 834. 95. На одном участке 24 ряда клубники по 36 кустов в каждом ряду, а на другом участке 32 ряда по 28 кустов в каждом ряду. Сколько всего кустов клубники посажено на двух участках? 96. Может ли при каком-нибудь значении у быть верным равенство у -\ = \ - у1 97. Выполните деление: а) 43 036 : 28; в) 109 270 : 49; д) 896 400 : 3600; б) 39 648 : 56; г) 191 026 : 457; е) 26 448 000 000 : 870 000. 98.4 головки сыра весят 12 кг 800 г. Сколько весит одна головка сыра? 99. Попугай в 5 раз ниже страуса. Верблюд в 3 раза выше страуса, но в 2 раза ниже жирафа. Какого роста попугай, если рост жирафа 8 м 40 см? 100. Найдите значение выражения: а) 6840 : р, если /7=18; /7=19; 6)к\ 72, если /: = 22 104; к = 198 936. 101. Составьте выражение для решения задачи: а) Катер проплыл 210 км со скоростью и км/ч. Сколько времени плыл катер? б) Катер проплыл л км за 8 ч. С какой скоростью плыл катер? 102. Найдите частное: а) 14 696 : 8; б) 49 686 : 98; в) 63 344 : 428. 103. Туристы шли 3 ч пешком и прошли в 8 раз меньшее расстояние, чем они проехали на автобусе. С какой скоростью шли туристы, если на автобусе они проехали 96 км? 104. Найдите значение выражения: а) 3366 : г, если г=1; г=11; г=18; б) d \ 17, если <^ = 0; <^=153; d = 212. 105. Произведение в 1245 раз больше одного из множителей. Можно ли найти другой множитель? 86 106. Найдите значение выражения: а) 325 ♦ 408 - 47 872 : 68; в) (381 885 + 87 651): 67; б) 2301 : 39 + 36 846 : 46; г) 30 082 : (6001 - 5912). 107. За 5 ч грузовая автомашина проехала 175 км, а легковая за 3 ч проехала 315 км. Во сколько раз скорость легковой автомашины больше скорости грузовой? На сколько скорость грузовой автомашины меньше скорости легковой? 108. Купили 5 банок красной краски, 8 банок зеленой краски и 11 банок белил. Оказалось, что всего купили 6 кг 750 г краски. Какова масса белил в одной банке, если масса красной краски в одной банке 350 г и столько же содержится в одной банке зеленой краски? 109. Найдите значение выражения 18 888 : п - 134 -11, если п = 12. 110. Токарь за t мин изготовил одну сложную деталь и 5 одинаковых простых деталей. На изготовление сложной детали он потратил 25 мин. Сколько времени токарь потратил на изготовление одной простой детали? Найдите значение выражения при Г = 60 и Г = 85. 111. Найдите значение выражения 78 ♦ 35 - 1260 : 28 + 15. 112. Велосипедист должен проехать 48 км за 4 ч. Сколько времени затратит велосипедист на этот путь, если увеличит скорость на 4 км/ч? 113. Грузоподъемность одной автомашины с т, а другой в 5 раз меньше первой. Какова грузоподъемность третьей автомашины, если она больше второй на 3 т? 114. Из четырех одинаковых квадратов сложили один большой квадрат. Найдите периметр большого квадрата, если периметр одного малого квадрата 32 см. 115. Решите уравнение: а) 54 •/я = 1404; в) а: 49= 112; б) я • 33 = 17 886; г) 2646 : ^; = 98. 116. Найдите корень уравнения: а) 2вк -Ъ1 = 457; б) 1800 - \1х = 1562. 117. Если задуманное число увеличить в 15 раз и из результата вычесть 118, то получится 317. Найдите задуманное число. 118. Решите уравнение: а) 215х= 1720; в) 1826 - 14jc = 1252; б) 1/: 125 = 9; г) 416 : 2 + 24 = 50. 119. Имелось несколько коробок. В каждую из них положили по 24 тюбика с красками. Осталось 15 тюбиков. Сколько имелось коробок, если было 159 тюбиков? 120. Угадайте корень уравнения 13 ■ z/ = z/: 25. 121. Выполните деление с остатком: а) 28 100 : 37; б) 30 666 : 97. 122. Найдите делимое, если: а) делитель 123, неполное частное 69 и остаток 29; б) неполное частное 143, делитель 87 и остаток 0. 87 123. Примените распределительный закон умножения (раскройте скобки): а)(а + 8)-40; б)(12-Ь)-7; в)12-(6 + с); r)10*(J-8). 124. Найдите значение выражения, применяя распределительный закон умножения (вынесите общий множитель за скобки): а) 1495-211+ 211 • 1505; б) в) а) б) а) б) а) ж) 135л + 286л - 121л; з) 378Ь-189Ь-189Ь; и) 3/ - 2/ + I. 3249 • 627 - 627 • 3049; 934 • 124 - 617 • 124 + 683 • 124. 125. Упростите выражение: 24а + 16а; т)\2у-Ъу\ \Ък-¥к\ д) 350л: - 305л:; в) т + т\ е) 12г - г\ 126. Найдите значение выражения: Ъ1т л- вЪт, если лг = 204; т = Ъ1\ Л1 = 8; 11п-Ъ1п^ если л = 18; л = 43; л = 507. 127. Решите уравнение: 34JC+ 17jc= 1173; в) 7/+Г + 27 = 99; б) Щ - 25у = 437; г) 15г - г - 16 = 82. 128. За день туристы прошли 15 км. При этом после обеда они прошли в 4 раза меньше, чем до обеда. Сколько километров прошли туристы после обеда? 129. Железнодорожная цистерна вмещает бензина в 5 раз больше, чем автоцистерна, а автоцистерна вмещает на 48 т бензина меньше, чем железнодорожная цистерна. Сколько тонн бензина вмещает автоцистерна и сколько железнодорожная цистерна? 130. Смесь конфет, состоящая из 3 частей карамели и 5 частей ирисок, имеет массу 480 г. Сколько граммов ирисок в этой смеси? 131. Решите уравнение: а) 5т + 7л1 = 132; б) 42;с - 28jc + 180 = 600. 132. В первый бидон налили в 5 раз меньше масла, чем во второй. Сколько литров масла налили в каждый бидон, если во второй налили на 32 л больше масла, чем в первый? 133. Найдите остаток от деления: а) 10 540 на 47; б) 2010 на 67. 134. Имеет ли корни уравнение а + а = а' а! 135. Найдите значение выражения: 3174:23-23-6; (117+ 43-18): (845-548); 378 • 305 - 8208 : (44 • 506 - 22 188); (2275 : 65 + 468) • 38 + 28 • 807. 136. Запишите программу вычислений выражения (132- 18 172 : 308) • (69 + 78) и найдите его значение. 137. Запишите выражение по программе его вычислений: 1. Разделите 48 на 12. 2. Умножьте 13 на 5. 3. Сложипе результаты команд 1 и 2. 4. Разделите результат команды 3 на 23. 88 а) б) в) г) 138. Для удобства вычислений, используя свойства действий, измените порядок их выполнения и найдите значение выражения: а) 549 - 125 - 175; в) 45 • 25 • 4 • 2; б) 4253 - 2978 + 3978; г) 36 • 27 + 36 • 23 - 36 • 40. 139. Вычислите; а) 45^-44^; 6)18^ + 21^; в) 37 + 32^; г) 4-11^. 140. Найдите значение выражения: а) 154 2625; 6)13^-27-31; в) (9^ - 129) : 25; г)60^-60^ 141. Найдите значение выражения 191-(1118: 26+ 1394: 17) • 8. 142. Вычислите: (7^ - 5^): 53. 143. Составьте выражение для решения задачи: «Чтобы попасть на место назначения, геологам пришлось проехать а ч на поезде, который шел со скоростью 60 км/ч, а потом проехать ч на автомашине со скоростью 30 км/ч. Обратный путь был на 150 км короче, так как возвратились они на вертолете, скорость которого 300 км/ч. Сколько времени геологи затратили на обратный путь?» 144. В каких случаях куб числа а равен квадрату этого числа? 145. Найдите по формуле s = vt: а) путь S, если v -15 км/ч и г = 12 ч; б) скорость у, если s = 391 км и Г = 17 ч; в) время Г, если s = 1545 км и у = 515 км/ч. 146. Запишите в виде формулы правило: «Чтобы найти неизвестное число I/, надо сумму двух данных чисел а и Ь умножить на их разность». 147. Купили т альбомов для рисования по цене с руб. за один альбом. Запишите формулу нахождения стоимости р покупки. Найдите по формуле: а) />, если с = 32 и m = 16; б) 7п, если /> = 315 и с = 45. 148. От дома до школы 1500 м. Сережа идет в школу со скоростью 75 м/мин. Запишите формулу для нахождения расстояния s от Сережи до школы через t мин после его выхода из дома. Найдите по формуле: а) 5, если t-\2\ б) ^ если s - 900. 149. Найдите по формуле s = 832 - vt: а) расстояние s, если у = 32 км/ч и ^ =7 ч; б) скорость у, если j = 312 км и Г ~ 10 ч; в) время Г, если j = 0 и у =64 км/ч. 150. Завод ежедневно выпускает п холодильников. Запишите формулу для нахождения числа холодильников а, выпускаемых заводом за t дней. Найдите по этой формуле л, если « = 35 и г = 20. 151. Запишите в виде формулы правило: «Чтобы узнать цену с одной чайной ложки, находящейся в наборе, надо умножить цену т одной столовой ложки на число п таких ложек, потом вычесть полученный результат из стоимости всего набора и, 89 наконец, полученный результат разделить на число к чайных ложек». 152. Выразите х из формулы а = (х + 8): 9. 153. Начертите три фигуры, каждая из которых состоит из 5 клеток тетради, так, чтобы две фигуры были равны, а третья им не равна. 154. Длина прямоугольника 76 см, и она больше ширины в 4 раза. Найдите периметр и площадь этого прямоугольника. 155. Когда увеличили сторону квадрата на 3 см, то его периметр стал равен 44 см. Найдите площадь первоначального квадрата. 156. Площадь прямоугольника 540 см^. Длина одной стороны прямоугольника 27 см. Найдите периметр этого прямоугольника. 157. Выразите: а) в квадратных метрах: 18 а; 15 га; 12 а 57 м^; б) в арах: 24 га; 9 га 3 а; 12 000 м^; в) в гектарах: 4 км^; 1 200 000 м^; 15 000 а; г) в гектарах и арах: 3270 а; 548 300 м^. 158. Найдите площадь участка, план которого изображен на рис. 29 (размеры указаны в метрах). 159. Длина прямоугольника 340 см, она больше ширины на 80 см. Найдите площадь прямоугольника и выразите ее в квадратных дециметрах. 160. Площадь поля, имеющего форму прямоугольника, равна 48 га. Найдите длину этого поля, если его ширина 120 м. 161. Площадь участка земли прямоугольной формы 24 а. Длина участка 120 м. Найдите ширину участка. 162. Найдите периметр и площадь прямоугольника, у которого ширина 12 см и она в 3 раза меньше длины. 163. Площадь асфальтированной части дороги 36 га. Длина этой части дороги 30 км. Найдите ширину дороги. 164. Длина прямоугольника 24 см, а ширина 10 см. Этот прямоугольник разделили на две части так, что площадь одной из них оказалась меньше другой в 4 раза. Найдите площадь каждой части. 165. Во сколько раз увеличится периметр и площадь прямоугольника, если его каждую сторону увеличить в 10 раз? 166. Сумма всех ребер куба 36 см. Найдите площадь поверхности куба. 167. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина которого 12 см, ширина на 7 см меньше длины, а высота больше ширины на 2 см. Найдите сумму длин всех ребер параллелепипеда. 90 ^^ а > о со а о о —► 40 ■<г- Л i 60 Рис. 29 168. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: а) 14 см, 15 см, 20 см; б) 80 см, 35 см, 4 м. 169. Объем зала 1080 м^. Найдите высоту зала, если площадь пола 216 м^. 170. Чему равен объем куба, ребро которого 15 см? 171. Во сколько раз объем куба с ребром 6 см больше объема куба с ребром 2 мм? 172. Объем прямоугольного параллелепипеда 336 см , его длина 8 см, а высота 7 см. Найдите ширину параллелепипеда. 173. Ширина прямоугольного параллелепипеда 9 см, и она меньше длины в 3 раза, но больше высоты на 6 см. Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь поверхности; в) объем. 174. При каких значениях а верно равенство = o'! 175. Начертите окружность с центром О и радиусом, равным 3 см 7 мм. Чему равен диаметр этой окружности? 176. Начертите окружность, диаметр которой 5 см 8 мм. Отметьте на окружности точку М и найдите на окружности точки, удаленные от точки М на длину радиуса. 177. Запишите цифрами число: а) одна девятая; б) одна пятнадцатая; в) одна сорок пятая. 178. Расстояйие от села до города 15 км. Путник прошел у этого расстояния. Сколько километров осталось ему идти? 179. В коробке находилось 24 мяча. Красные мячи составляли 4- всех мячей, а зеленые 4" оставшихся (все, кроме красных) 6 2 мячей. Сколько зеленых мячей было в коробке? 180. Запишите в виде дроби число: а) три седьмых; б) девять десятых; в) пятнадцать шестнадцатых; г) двадцать три сотых. 181. Какую часть: а) метра составляют: 1 см; 3 дм; 17 мм; б) тонны составляют: 13 кг; 187 кг; в) суток составляют: 1ч; 11ч? 182. Длина провода 15 м. От него отрезали 8 м. Какую часть провода отрезали? 2 2 183. Площадь квартиры 60 м . Кухня занимает — этой площади. Найдите площадь кухни. 184. Отремонтировали 80 тракторов, что составляет ^ всех О тракторов. Сколько всего было тракторов? 185. В железнодорожном составе 16 вагонов. От состава отцепили 9 вагонов. Какую часть состава отцепили? 186. Тетради в клетку составляют 4 купленных тетрадей. О Сколько всего куплено тетрадей, если среди них было 9 тетрадей в клетку? 91 187. Отметьте на координатном луче (числовом луче) точки 11 188. В корзине лежали яблоки. Затем в нее положили еще 15 яблок, а потом взяли у получившихся там яблок. Сколько было яблок в корзине первоначально, если из нее взяли 20 яблок? 8 — или 5 1Г б) |или 1? 9 — или 10 7 . 10’ б) ьII- 7 15 9 13 ’ 22’ 22’ 22 ’ в порядке 22’ 22 убывания. 192. Напишите три правильные дроби со знаменателем 14 и три неправильные дроби с таким же знаменателем. 193. Запишите три правильные и три неправильные дроби, для каждой из которых сумма числителя и знаменателя равна 8. 194. По норме надо было вспахать 840 га. Было выполнено 17 нормы. Сколько гектаров было вспахано? 12 195. Какие натуральные числа можно подставить вместо у, чтобы было верно неравенство ^ 196. Найдите три значения буквы л, при которых дробь будет неправильной и меньше 2^ 25 25 197. Учащиеся собрали 720 кг макулатуры, выполнив — О задания. Сколько килограммов макулатуры нужно было собрать учащимся? Z + 3 3 198. При каких значениях г дробь .—— равна у? 199. Ломаная линия состоит из четырех отрезков, длины кото- 10 м и — м. Какова длина ломаной линии? 200. За первый день комбайнер убрал — поля, а за второй 3 день — поля. Какую часть поля убрал комбайнер за эти два дня? 201. Выполните сложение: ^ 30 30 в) 37 126 1000 1000 ’ 8 17 202. Масса двух деталей *^кг> масса первой детали "^кг. Чему равна масса второй детали? 92 рои 203. За первый час турист прошел 3 _5_ 13 всего пути, а за вто- на — всего пути меньше. Какую часть всего пути прошел турист за 2 ч? 204. Выполните вычитание: а! >9 9 ’ 7 5 . ^17 17 ’ в) 37 24 г) _5_ 16 2^ 16 13 100 100 ’ 205. В цистерне 3800 л горючего. До обеда израсходовали , 17 а после обеда имевшегося в цистерне горючего. На сколько литров горючего до обеда израсходовано меньше, чем после обеда? 206. За три дня было продано 800 кг репы. В первый день было продано —, а во второй день 10 этой репы. Сколько килограммов репы было продано в третий день? 207. Решите уравнение: в) 11 39 7 = б) 26 + У = 93 11. 39 ’ 19 r)2-ii = ^ 35 35 100 ^ 100 ’ 208. Найдите значение выражения: а^ 11 + -1-1-- 11 ^ 27 27 27 ’ ^ 19 11 19 19 209. На первой тарелке было — фунта сливочного масла, 3 , ^4 на второй тарелке на — фунта меньше, а на третьей — на — фунта больше, чем на первой. Сколько граммов масла было на трех тарелках вместе, если считать фунт равным 400 г? 3) + 1=5.. 8i 8 8 210. Решите уравнение х 211. Когда прочитали -1 книги да еще 9 страниц, то остались непрочитанными 55 страниц. Сколько страниц в книге? 212. На первом станке стержень длиной 9 см обрабатывают за 15 мин, а на втором станке за это же время обрабатывают стержень длиной 12 см. На сколько сантиметров в минуту скорость обработки стержня на втором станке больше, чем на первом? 213. Найдите значение выражения, использовав свойство деления: а) (54+ 108): 27; 6)3591:27 +4509:27. 214. Решите уравнение: б) 496 31; в> 24 = 18; г) 492 12. г ' ' 12 ’ ' 32 + х 215. Запишите в виде смешанных чисел: а) частные 12 : 7 и 8 „ 475 249 : 100; б) дроби и 13 93 32 . 497 17 565 23 216. Выделите целую часть: а) из дробей , б) из дробной части чисел з|^; 5-|^; 1^-; 217. Запишите в виде неправильной дроби: а) смешанные числа 5-|-; б||-; 8-Ц-; б) дробную часть чисел 7^-; 5~; взяв единицу из целой части; в) натуральные числа 4 и 17 со знаменателем 13. 218. За 17 ч работы было изготовлено 6 одинаковых деталей. Сколько часов потребовалось на изготовление одной такой детали? 219. Выполните сложение: в) 13 + 12Л-; д) 3-12+4^. 23 23 ’ б) г) 9| + 7; е) 7^ + 4^^ 49^^19* 220. Выполните вычитание: а) 9^-3^^-^ ^12 ■^12’ в) 11-^; Ч Q 3 лП . ^ 17 ^ 17 ’ 6) 9ii-4; г) 21-8^; 221. На трех участках общей площадью 79 га вырастили горох. 7 Площадь второго участка на меньше плош;ади первого. Найдите площадь третьего участка, если площадь первого участка 28-—га. 222. Решите уравнение: лтЗ лч о8_о18 “^^17 ^17’ *19 ^19 223. Выполните действия: а) 19-2—1 + б) 28^-(14^ + 11 35 17 35 21/ 35 224. Решите уравнение 18—- х 25 _ 1 25 27 27 225. На изготовление трех деталей потребовалось 8 ч. На .. а 11 изготовление первой и второй деталей 4— ч, а на изготовление второй и третьей ч. Сколько времени потребовалось на изготовление каждой детали? 226. Какие цифры можно подставить вместо звездочки в запись 4^, чтобы получилась правильная дробь? 5о7 94 227. Запишите в виде десятичной дроби числа 3 8 11 237 15 1- 1 18 9^ 10 158 10 2375 . ^ 15 10’ 100 5007 3 т 4 ц 25 кг; если MN - 4,3 см, 100’ ■■ 1000’ 1000’* 1000 10000 10 100 1000 1000 228. Запишите в виде десятичной дроби: а) 3 целых 8 десятых; б) о целых 1 десятая; в) 14 целых 8 сотых; г) 0 целых 15 тысячных. 229. Выразите: а) в метрах: 5 м 32 см; 4 м 5 см; 47 см; 5м 14 см 2 мм; 8 м 7 см 3 мм; 25 мм; б) в тоннах: 450 кг; 28 ц; 2 ц 35 кг; 12 ц 5 кг; в) в кубических метрах: 25 дм^; 45 см^; 3 см^. 230. Начертите ломаную линию MNPK, NP = 2,8 см, РК = 3,7 см. 231. Что больше: а) 48,37 или 48,43; б) 21,67 или 20,76; 232. Что меньше: а) 3,503 или 3,305; б) 47,83 или 47,839; 233. Сравните: а) 235,8 и 235,800; б) 29,3 и 29,298; в) 1,3 или 1,298; г) 0,015 или 0,0015? в) 0,003 или 0,029; г) 0,001 или 0,0008? в) 14,739 и 14,74; г) 0,1 и 0,09998. 234. При каких натуральных значениях х верно неравенство: а) 15,39 <х< 18,92; б) 98,83 < л: < 100? 235. Сравните: а) 5,083 и 5,1; 6)0,79 и 0,789. 236. Выразите: а) в тоннах: 173 ц; 1ц; 34 кг; 12 ц 40 кг; 5 т 5 ц 5 кг; б) в квадратных метрах: 20 дм^; 510 см^; 9 дм^ 9 см^. 237. В пяти корзинах находились ягоды: малина, черника, брусника, смородина и ежевика. Массы этих ягод были 3,25 кг, 3,08 кг, 3,3 кг, 3,2 кг, 3,15 кг. Известно, что (по массе) ежевики было больше черники, но меньше брусники. Малины было меньше смородины, но больше брусники. Найдите массу каждой из этих ягод. 238. Запишите в виде десятичной дроби четыре значения у, при которых верно неравенство 0,03 < у < 0,032. 239. Найдите сумму: а) 11,2 + 19; г) 13 + 19,3; ж) 103,27 + 17,729; б) 4,7 + 0,2; д) 4,59 + 3,8; з) 0,856 + 0,2. в) 16,5 + 24; е) 4,29 + 5,634; 240. Найдите значение выражения, применяя свойства (законы) сложения: а) (151,324+ 17,09)+ 48,676; 6) 11,257 + 3,948 + 1,052. 241. Найдите длину ломаной линии СМК, если СМ = 4,8 дм, а МК больше СМ на 3,7 дм. 95 ж) 6,3 -5,423; з) 0,17-0,0092; 242. Найдите разность: а) 9,3-5,7; г) 37,8-19; б) 11,8-10,9; Д) 5-4,12; в) 14,2-3,7; е) 18-0,247. 243. Найдите значение выражения, применяя свойства вычитания: а) (17,392 + 15,869) - 15,569; б) 17,32 - 1,92 - 1,08. 244. От рулона отрезали 12,45 м ткани. Сколько метров ткани осталось в рулоне, если в нем было 67,3 м? 245. Упростите выражение: а) 4,41 + х + 2,59; б) m - 3,18 - 3,62. 246. Разложите по разрядам числа: 8359; 961,24; 7,9453; 8,003. 247. Запишите цифрами число, в котором: а) 2 сотни 3 десятка 4 единицы 4 десятых и 3 сотых; б) 3 единицы 4 сотых и 5 десятитысячных. 248. На координатном (числовом) луче отмечены точки А, В, С, D, Е и F (рис. 30). Запишите координаты этих точек. (Запишите числа, соответствующие этим точкам.) О 1 +-ЧН.....f -i-H- l I I...♦-I I I I ♦ I I I 4 I--»- С D А В F Рис. 30 Е 249. Начертите координатный (числовой) луч. Отметьте на нем точки М(0,4), У(1,2), Р(1,8), 5(0,2), 7(0,8) и Л(1,5). 250. Выполните действие: а) 75,2 + 0,748; в) 0,64 - 0,392; б) 0,257 + 11,37; г) 53,8 - 4,917. 251. В упаковку положили конфеты двух видов. Найдите массу смеси, если в ней 3,8 кг конфет первого вида, а конфет второго вида на 1,5 кг больше. 252. На трех машинах 14,5 т груза. На первой машине 5,2 т, а на второй на 0,8 т меньше, чем на первой. Сколько тонн груза на третьей машине? 253. На координатном (числовом) луче отмечена точка D(a). Отступив от точки D вправо на 0,35 единичного отрезка, отметили точку Е, а отступив от точки Е влево на 0,85 единичного отрезка, отметили точку М. Найдите координаты точек ЕиМ. 254. Найдите значение выражения: а) 57,4 - (48,36 + 2,44); в) 8,4 - (5,1704 - (0,56 - 0,203)); б) 76,38 + 9,62 - 17,57; г) 4,5 + (40 - (37 - 3,02)). 255. Скорость легковой машины 65,8 км/ч, а скорость грузовой 48,3 км/ч. Определите, удаляются или сближаются автомашины и на сколько километров в час, если автомашины вышли: 96 а) из двух пунктов навстречу друг другу; б) из двух пунктов и легковая догоняет грузовую; в) из одного пункта в противоположных направлениях; г) из одного пункта в одном направлении. 256. Решите уравнение: а) 6,7 - д: = 3,9; в) (д: - 5,4) + 2,3 = 5,2; б) д: + 6.9 = 7,2; г) (9,1-х) - 2,8 = 2,9. 257. Собственная скорость теплохода 38,4 км/ч. Скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и по течению. 258. Выполните действия: (47,57 + 4,8) - (51,2 ~ 4,93). 259. В первый день картофель был убран с площади 17,8 га, что на 2,3 га меньше, чем во второй день, и на 3,2 га больше, чем в третий день. С какой площади был убран картофель в четвертый день, если за все четыре дня он был убран с площади 70 га? 260. Решите уравнение: а) JC - 3,243 = 5,1; б) (у + 2,84) - 1,81 = 6,4. 261. Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 2,4, а вычитаемое увеличить на 1,6? 262. Округлите числа 253 856 447 513 и 49 577 267 831 до: а) тысяч; б) миллионов; в) миллиардов. 263. Округлите числа: а) до десятых: 3,774; 3,835; 0,054; 9,849; 6,65; б) до сотых: 8,687; 4,508; 0,862; 4,553; 3,455; в) до десятков: 427,2; 305,3; 842,5; г) до сотен: 838,9; 666,7; 350,1. 264. Округлите 12 378,0652: а) до тысяч; б) до сотен; в) до десятков; г) до единиц; д) до десятых; е) до сотых; ж) до тысячных. 265. Найдите произведение: а) 4,8 • 45; в) 0,238 -32; д) 11 • 19,42; ж) 57 • 8,07; б) 3,08-54; г) 0,54-39; е) 87,36-71; з) 11,07-49. 266. Найдите значение выражения 0,2437?, если ? = 0; ?=1; ?= 100; ?= 10 000; ?= 100 000. 267. Выполните действия: а) 6,3 - 14 - 0,7 • 32 + 1,5 - 10; б) (26,35 - 14,48 + 3,65) - 41. 268. Семья добиралась до своего дачного участка 2,3 ч. Вначале семья ехала 2 ч на поезде со скоростью 58,6 км/ч, а остальное время они шли пешком со скоростью 3 км/ч. Какой путь проделала семья за все это время? 269. На обработку одной детали первого вида токарю требуется 0,3 ч, на обработку одной детали второго вида требуется времени в 2 раза больше. Сколько времени потребуется токарю на обработку 7 деталей первого вида и 11 деталей второго вида? Хватит ли восьмичасового рабочего дня для завершения работы? 270. Найдите значение выражения, применяя распределительное свойство (закон) умножения: а) 36 - 0,17 + 36 - 0,33; б) 0,271 - 56 + 0,271 - 33 - 0,271 - 79. 97 271. Упростите выражение 5,6fc - 3,4fc + 2,66k - k + 0,2k. 272. Найдите значение выражения: а) 0,656a - 0,206a - 0,25a, если a = 21; a = 400; б) 48л: + 93л - 101л, если л = 0,36. 273. Лодка двигалась 0,4 ч против течения реки и 0,8 ч по течению. Сколько километров проплыла лодка за все это время, если ее собственная скорость 3,5 км/ч, а скорость течения 2,5 км/ч? 274. Два пешехода идут навстречу друг другу. Один идет со скоростью 3,2 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Сейчас между ними 14 км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? 275. Выполните умножение 0,00203 • 118 и округлите ответ до тысячных. 276. Выполните действия: а) 11,56 + 2,36*29; б) 130-(47 *2,6+ 2,4); в) 4 • 4,38 • 14 - 96,6. 277. Два всадника выехали из одного положных направлениях. Скорость одного другого на 4 км/ч больше. Какое расстояние будет между ними через 0,25 ч, если сейчас между ними 0,8 км? 278. Найдите значение выражения 12,34л- 8,46л + 2,62л-л, если л =18; л = 10; л = 1000. 279. Прямоугольная рама имеет везде ширину 2,3 см. На сколько сантиметров периметр внешнего прямоугольника больше периметра внутреннего прямоугольника? 280. Выполните деление: пункта в противо-из них 22 км/ч, а а) 437,6 : 8; б) 45,78 : 14; в) 2811,8 : 34; г) 1124,72 : 68; д) 416,52 : 78; е) 19,17 : 45; ж) 15,3 : 34; з) 30 : 80; и) 37,44 : 65; 281. Представьте в виде десятичной дроби: 11 19 к) 0,72 : 96; л) 0,19 : 760; м) 1,12: 350. 27 "50’ 9 40 3 3 см латуни равна 408 г. Найдите массу 54 см ширины в 2—- 1 16’ 50 282. Масса 48 латуни. 283. Длина прямоугольника 34,4 м, она больше 7 раз. Найдите периметр этого прямоугольника. 284. Найдите значение выражения: а) 37,9 : а, если а = 1; а = 10; а = 100; а = 1000; б) 197 : т, если m = 10; т = 100; т = 1000; m = 10 000. 285. Общая площадь квартиры 39,52 м^. Площадь одной ком- ^ общей площади квартиры. Найдите площадь наты составляет этой комнаты. 286. Масса 13 составляет — одного кочана капусты 1,8 кг, что массы всей купленной капусты. Сколько килограммов капусты было куплено? 98 287. Выполните деление: а) 170,1 : 45; б) 588,2 : 68; в) 14,79 : 34; г) 1,767 : 19; д) 74,8 : 100; е) 3948 : 10 000. 288. Двигаясь со скоростью 54 км/ч, поезд прошел 351 км. Какой путь прошел бы поезд за то же время, если бы его скорость была 60 км/ч? 289. Решите уравнение: а) л:: 18 = 14,6; б) 159,6 : /и = 38. 8 3 290. — числа 10,8 составляют — числа у. Найдите число у. 291. Выполните действия: а) 53 • 0,92 + 10,08 : 42; б) (3,2 • 46 + 54,2): 53. 292. Найдите значение выражения, использовав распределительное свойство: а) 12,83 • 356 + 644 • 12,83; б) 11,18 : 43 + 1,72 : 43. 293. Решите уравнение: а) {х - 5,6): 12 = 3,7; в) 3,4 -9х= 1,6; б) (л: + 2,1)-4 = 15,2; г) 8,1 : л:-0,7 = 0,3. 294. Груз в 11,2т распределили на двух автомашинах так, что на одной из них оказалось на 0,84 т больше, чем на другой. Сколько тонн груза оказалось на каждой автомашине? 295. На пошив пальто ушло в 4 раза больше ткани, чем на юбку. Сколько метров ткани ушло на пошив пальто и сколько на юбку, если на юбку ушло на 2,55 м ткани меньше, чем на пальто? 296. Сумма трех чисел равна 23,5. Первое число в 7 раз меньше второго, а третье на 11,5 больше второго. Найдите эти числа. 297. Выполните деление 410,522:49 и результат округлите: а) до десятых; б) до сотых. 298. Выполните действия: (2,37 + 3,86) • 17 - 556,89 : 19. 299. Решите уравнение: а) 12т + 14т + 4,2 =12; б) (9,8 -х):9 = 0,7. 300. Площадь одного участка земли больше площади другого в 7 раз. Найдите площадь каждого участка, если они оба занимают 19,2 га. 301. Если в данном числе перенести запятую вправо через одну цифру и из результата вычесть данное число, то получится 31,86. Найдите данное число. 302. Выполните умножение: а) 4,5-1,7; г) 9,34 • 5,2; ж) 0,4 • 0,7; б) 6,4 • 0,8; д) 4,25 • 0,8; з) 0,06 • 2,8; в) 0,8 • 5,47; е) 0,16 • 3,75; и) 0,34 • 1,8; 303. Найдите значение выражения: а) 35,75л: при л: = 0,1; л: = 0,01; х = 0,001; б) при m = 1,6; m = 0,01; в) гР при « = 0,9; w = 0,l. 304. Использовав распределительное свойство (закон) умножения, вычислите: а) 6,7 • 8,4 + 6,7 • 0,6; б) 12,37 • 4,185 - 12,37 • 4,184. 99 к) 0,48 • 0,22; л) 0,018-6,3; м) 0,088 • 4,5. 305. Площадь одного поля 139,8 га, а площадь другого в 3.5 раза больше. Чему равна площадь двух полей? 306. От железнодорожной станции грибник шел ельником 2,1 ч со скоростью 2,7 км/ч, а потом по березняку 1,6 ч со скоростью 3.6 км/ч. Выйдя на проселочную дорогу, грибник вернулся на станцию. Какой путь, по ельнику или по березняку, меньше и на сколько? Сколько километров грибник шел по проселку, если всего он прошел 15 км? 307. Из прямоугольника, ширина которого 2,8 дм, а длина в 1,6 раза больше, вырезали квадрат, периметр которого 6 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры. 308. В аквариум, длина которого 0,8 м, ширина 0,6 м и высота 0,45 м, налита вода. Ее уровень ниже верхнего края аквариума на 0,25 м. Сколько кубических метров воды надо еще налить в аквариум, чтобы ее уровень был ниже верхнего края аквариума на 0,05 м? 309. Выполните умножение: а) 7,6-3,45; 6)0,25-0,64; в) 36 • 0,48; г) 3,4 *0,15. 310. Какова масса 2,85 л машинного масла, если масса 1 л этого масла 0,9 кг? 311. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,2 дм, длина в 1,8 раза больше ширины, а высота на 1,28 дм меньше длины. Результат округлите до десятых долей кубического дециметра. 312. При умножении двух одинаковых чисел ученица получила число, оканчивающееся цифрой 2. Почему можно сказать, что она допустила ошибку? 313. Найдите значение выражения: а) 40,84 - 0,84 • (4,267 -ь 0,343); б) 57,6 • 19,4 -ь 76,1 • 8,6. 314. Второй велосипедист едет вслед за первым. Скорость первого велосипедиста 12,6 км/ч, а скорость второго 13,8 км/ч. Сейчас между ними 0,52 км. Какое расстояние было между ними 0,4 ч назад? 315. Выполните действия: а) (34,1+ 16,4) • 5,04 - 3,947; б) 47,8 • 40,8 - 9,84 • 40,5. 316. Найдите значение выражения 2,875 + 2,47а + 3,27а + 1,11й(, если а = 0,5. 317. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу. Скорость одного из них 5,1 км/ч, и она больше скорости другого на 0,7 км/ч. Через 0,8 ч пешеходы встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути? 318. В одном из множителей перенесли запятую вправо через одну цифру, во втором множителе — через две цифры влево, а в третьем множителе — через четыре цифры вправо. Как изменилось при этом их произведение? 319. Выполните деление: а) 2444:9,4; в) 15,48:3,6; д) 176,4:0,63; ж) 1,209:0,31; б) 276,3 :0,9; г) 10:6,25; е) 0,378 :0,18; з) 0,72674 :0,179. 100 320. Масса 37,8 см^ алюминия 102,06 г. Найдите массу 40,4 см^ алюминия. 321. Площадь прямоугольника 254,016 дм^. Ширина прямоугольника 12,6 дм. Чему равна длина прямоугольника и во сколько раз она больше ширины? 322. Найдите значение выражения: а) 37,85 : й?, если й? = 0,1; й? = 0,01; = 0,001; б) /: 0,001, если / = 3,875; / = 42,396; /=10. 323. Из двух пунктов, расстояние между которыми 29 км, одновременно навстречу друг другу выехали две собачьи упряжки. Скорость одной из них 21,75 км/ч, а скорость другой — в 1,5 раза меньше. Через сколько часов эти упряжки встретятся? 324. Выполните деление: а) 52,46 : 1,72; б) 0,0722 : 0,19; в) 19,712 : 2,8. 325. С площади 123,5 га собрали 1827,8 ц ячменя. Сколько тонн ячменя соберут с площади 360 га при такой же урожайности? 326. Когда мальчик отошел от дома на расстояние 3,26 км, за ним из дома побежала собака. Скорость мальчика 4,5 км/ч, а скорость собаки 20,8 км/ч. Через какое время собака догонит мальчика? 327. При каком значении а уравнение а -I-1/^ = 1 имеет корень 0,8? 328. Найдите значение выражения: а) (3,81 + 59,427 : 9,3) • 8,6; б) (2,7 • 2,38 - 2,55): 6,8. 329. Найдите значение выражения самым удобным способом: а) 38,76 : 6,8 + 36,04 : 6,8; 330. Решите уравнение: а) 5": 2,3 = 4,6; б) 9,88 : (6,7-x) = 2,6; 331. Туристы шли 0,8 ч 2,3 км. Всего они прошли б) 75,46:4,9-31,36:4,9. в) 6,7. (7,9-у) = 28,81; г) 9,142 - (3,782 + 2,872) = 12,45. лесом, 1,6 ч по болоту, а вдоль реки 8,78 км. С какой скоростью туристы шли по болоту, если лесом они шли со скоростью 4,5 км/ч? 332, Общая масса сома, щуки и карася 4,43 кг. Масса щуки в 1,6 раза больше массы карася, а масса сома на 0,86 кг больше массы Ецуки. Найдите массу каждой из рыб. 333. Маша собрала две корзиночки клубники. В первой корзиночке клубники на 1,44 кг больше, чем во второй, а во второй — в 1,6 раза меньше, чем в первой. За сколько времени Маша наполнила каждую корзиночку клубникой, если 1 кг клубники она собирала за 10,5 мин? 334. Найдите значение выражения: а) 15,81 :(24 - 23,66) - 18 ;37,5; б) 60,2 • (14,58:3,6) :30,1 - 5,1. 335. Решите уравнение: а) 41 - 7,081/ = 23,3; б) 4,6л: + 3,8л: - 1,6 = 0,5. 336. От листа фанеры, площадь которого 4,8 м^, отрезали часть, в 5,4 раза меньшую, чем осталось. Найдите площадь оставшейся части фанеры. 101 337. Объясните, почему уравнения 2,25 -Зу= Ну и Зу = 2,25 - 12у имеют тот же корень, что и уравнение Пу + 3у = 2,25. 338. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,27; 4,05; 3,22; 3,76; 4; 4,16. 339. В футбольной команде 4 игрокам по 19 лет, 3 игрокам по 20 лет и 4 игрокам по 21 году. Найдите средний возраст игроков команды. 340. Купили 3,5 кг картофеля и 1,5 кг моркови. Средняя цена 1 кг купленных овощей оказалась равной 49,55 руб. Сколько стоит 1 кг моркови, если 1 кг картофеля стоит 48,2 руб.? 341. Среднее арифметическое четырех чисел 5,02. Первое число равно второму, третье число больше второго в 3,4 раза, а четвертое меньше третьего на 0,4. Найдите каждое из этих чисел. 342. Урожайность ячменя на поле площадью 44,1 га составила 11,7 ц с 1 га, на поле площадью 83,7 га — 14,3 ц с 1 га и на поле площадью 47,7 га — 15,6 ц с 1 га. Найдите среднюю урожайность ячменя на всей площади. 343. Найдите среднее арифметическое чисел: 40; 41,42; 43,24; 46,38; 49,51. 344. Мотоциклист проехал 100 км со скоростью 50 км/ч и еще 120 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути. 345. Среднее арифметическое трех чисел 0,43. Первое число в 1,5 раза больше второго, а третье число в 1,8 раза больше второго. Найдите эти числа. 346. Имеется 9 чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифметическое первых 5 чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных 4 чисел. 347. Вычислите с помощью микрокалькулятора: а) 38,7 • (2,7943 + 3,8428) - 0,00577; б) 57,93 • 48,37 : 0,9655 - 102,2; в) (368,45096 : 0,5693 + 672,8) • 0,05643; г) 0,721287 : 0,963 • 1,18 - 0,05182. 348. Три тракториста вспахали поле в 940 га. Первый вспахал 35,5%, а второй 25% поля. Сколько гектаров вспахал третий тракторист? 349. Масса печеного хлеба составляет 135% массы муки, из которой его испекли. Сколько хлеба получится из 360 кг муки? 350. Когда турист проехал 75% намеченного пути, ему осталось проехать 850 км. Сколько всего километров проехал турист? 351. За месяц рабочий должен был сделать 150 деталей. Через некоторое время ему осталось сделать 30 деталей. Сколько процентов месячной нормы выполнил рабочий за это время? 352. Трактористы вспахали в первый день 12% поля, во второй день 24% поля. После этого им осталось вспахать 320 га. Сколько гектаров занимает поле? 102 353. При ремонте улиц города планировали заасфальтировать 5500 м^. Однако оказалось необходимо положить асфальт на 5830 м^. На сколько процентов больше площади заасфальтировали? 354. В библиотеке в пропитом году было 88 000 книг. В течение года закупили новые книги, и книг стало на 3% больше. Сколько книг стало в библиотеке? 355. От мотка проволоки отрезали 122,4 м, в мотке осталось 55% проволоки. Сколько метров проволоки было в'мотке? 356. Оловянная руда содержит 0,2% олова. Сколько олова содержится в 150 т такой руды? 357. Изготовив 262 прибора, цех тем самым выполнил 65,5% плана. Сколько приборов должен изготовить цех по плану? 358. Сумма трех чисел равна 630. Первое число составляет 32% суммы, а второе 41% суммы. Найдите третье число. 359. В двух сосудах по 7,5 л машинного масла. Вначале из первого сосуда взяли 20% имевшегося там масла и налили его во второй сосуд. Затем из второго сосуда взяли 20% оказавшегося там масла и налили его в первый сосуд. В каком сосуде масла стало больше и на сколько литров? 360. Запишите обозначения углов, изображенных на рис. 31. D Е Рис. 32 361. Начертите с помощью чертежного угольника три прямых угла и обозначьте их. 362. Начертите луч МК. Постройте два прямых угла, одной стороной каждого из которых является луч МК. 363. Постройте квадрат со стороной 5,3 см. 364. Постройте прямоугольник, длина которого 34 мм, а щирина на 9 мм меньще. Вычислите периметр этого прямоугольника. 365. Измерьте утлы ВЕК и КЕС, изображенные на рис. 32. Вычислите градуснзчо меру угла ВЕС. 366. Начертите два угла — острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений. 103 367. Постройте углы MDK и ОСВ, если ZMDK = 144°, ZOCB = 25\ 368. Луч CD разделил угол KCF на два угла KCD и DCF. Найдите градусную меру угла KCF, если ZKCD=\2Q°, а угол DCF меньше угла KCD в 3 раза. 369. Лучи ОМ и ON разделили развернутый угол АО В на три угла АОМ, MON и NOB. Известно, что ZAOM = 100°, ZMON = 45°. Найдите градусную меру угла NOB. 370. Начертите два треугольника — тупоугольный и прямоугольный. Обозначьте их. 371. Постройте угол АВС, равный 120°. Отметьте на стороне В А точку D, а на стороне ВС точку Е так, чтобы BD = BE. Соедините точки D и Е отрезком. Измерьте углы и стороны треугольника DBE. Найдите сумму углов и периметр этого треугольника. 372. Постройте треугольник MKN, такой, что ZNMK - 60°. Измерьте два других угла треугольника MKN. 373. Постройте углы РОК и SED, если ZPOK = 27°, а ZSED=\2T. 374. Начертите луч MN и постройте с одной стороны этого луча угол AMN, равный 124°, а с другой стороны прямой угол CMN. 375. Луч CD разделил угол FCK на два угла FCD и DCK. 9 Угол DCK равен 99° и составляет — угла FCK. Найдите градусную меру углов FCK и FCD. 376. Из одной точки В проведены лучи ВС, ВА и BD так, что ZABC- 150°, а ZABD = 90°. Какую градусную меру может иметь Z CBD1 377. Округлите 745,274 до: а) сотых; б) десятых; в) десятков. 378. Объем ящика 18 дм^. Найдите высоту ящика, если его ширина 2,4 дм, а длина на 0,6 дм больше ширины. 379. Урожайность гороха на площади 16 га составила 15,9 ц с 1 га, а урожайность фасоли на площади 12 га составила 23,4 ц с 1 га. Чего собрали больше: гороха или фасоли и на сколько центнеров? 380. Периметр прямоугольника 7,04 м. Ширина его меньше длины в 3,4 раза. Найдите площадь прямоугольника. 381. Вычислите: (5380 + 52 • (1526 - 867)) : 56. 382. На путь от села до пристани велосипедист затратит 0,4 ч, если будет ехать со скоростью 12,6 км/ч. Сколько времени затратит на этот путь пешеход, если будет идти со скоростью 4,2 км/ч? 383. В двух мешках 115,92 кг муки. В одном из них муки в 1,3 раза меньше, чем в другом. Сколько килограммов муки в каждом мешке? 384. Найдите значение выражения 5,7л - 2,9« + 3,1, если л = 0,7; л = 1,5. 104 дробь 385.Представьте 148 число 8-^ в виде неправильной дроби, а 25 в виде смешанного числа. 386. В зрительном зале — всех мест были свободными. Сколь- ко всего мест в зале, если свободными были 60 мест? 387. Два велосипедиста начали движение навстречу друг другу, когда между ними было 21,2 км. Они встретились через 0,8 ч. Скорость одного велосипедиста 12,3 км/ч. Найдите скорость другого велосипедиста. 388. На изготовление одной детали мастер тратит 1,8 ч, а его ученик — этого времени. Мастер изготовил 7 таких деталей, а ученик 5 деталей. Кто из них затратил на всю работу больше времени и на сколько? 389. Выполните действия: а) 4-—+ 2-^-1- 11 ■ 11 'll’ ^ 20 20 ^ 20, 390. Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда между ними было 7,5 км. Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, если скорость мотоциклиста 40,5 км/ч, а скорость велосипедиста 10,5 км/ч? 7 391. Мама испекла 45 пирожков, — из них со сладкой начинкой. Сколько пирожков со сладкой начинкой испекла мама? 392. Найдите значение выражения (9,3w - 4,8w): 1,5, если гг - 0,44; гг = 2,4. 393. Решите уравнение 4,2jc + 1,7х - 1,5х = 7,92. 394. Постройте углы ВОС, AED и MNK, если ZBOC = 90°, ZAED = 24°, ZMNK=15S°, 395. Турист прошел 12 км, что составило 30% всего намеченного пути. Сколько еще километров надо пройти туристу? 396. Масса 4 коробок с зефиром составляет 60% массы 5 коробок с мармеладом. Сколько весит коробка с зефиром, если вес одной коробки с мармеладом 0,36 кг? 397. Урожайность брюквы на участке площадью 34,5 га составила 28,6 тс 1 га, а на участке площадью 17,5 га — 31,2 т с 1 га. Найдите среднюю урожайность брюквы на площади этих участков. 398. Выполните действия: 3,5 + 6,5 • (5,7 : 0,19 - 19,2). 399. Собственная скорость полета голубя 55 км/ч, а скорость ветра 5,5 км/ч. Голубь летал 0,2 ч против ветра и 0,4 ч по ветру. Какой путь пролетел голубь за все это время? 400. Из имевшихся 15,4 руб. истратили 35%. Сколько рублей было истрачено? 401. Решите уравнение: а) 13,4х -h 2,8 = 10,84; б) 0,91 : 3,64 - 0,8т = 0,109. 105 КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ВАРИАНТ 1. К-1 (Виленкин, п. 5) 1. Начертите отрезок АС и отметьте на нем точку В. Измерьте отрезки АВ и АС. 2. Постройте отрезок MN = 2 см 8 мм и отметьте на нем точки А!" и Р так, чтобы точка Р лежала между точками Ми К. 3. Отметьте точки .D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую DE, и луч МК, не пересекающий прямую DE. 4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), 5(8), Z)(ll). На том же луче отметьте точку X, если ее координата — натуральное число, которое больше 11, но меньше 13. 5. Найдите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019. ВАРИАНТ 2. К-1 (Виленкин, п. 5) 1. Начертите отрезок MX и отметьте на нем точку С. Измерьте отрезки MX и СХ. 2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нем точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В. 3. Отметьте точки Р и Ки проведите луч КР. Начертите прямую MN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР. 4. На координатном л)^е, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если ее координата — натуральное число, которое меньше 10, но больше 8. 5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трехзначного числа и меньше 1018. ВАРИАНТ 3. К-1 (Виленкин, п. 5) 1. Начертите отрезок NY и отметьте на нем точку D. Измерьте отрезки ND и DY. 2. Постройте отрезок DC = 3 см 4 мм и отметьте на нем точки и .5 так, чтобы точка В лежала между точками D и А. 3. Отметьте точки М и N и проведите прямую MN. Начертите луч АВ, пересекающий эту прямую, и луч DC, не пересекающий ее. 4. На координатном л)ще, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки С(4), D(6), E(S) и F(ll). На этом же л)ще отметьте точку М, если ее координата — натуральное число, которое больше 11, но меньше 13. 5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, зная, что оно меньше пятизначного числа и больше 9987. 106 ВАРИАНТ 1. К-1(Нурк,п. 1.10) 1. Выполните действие: а) 3 543 837 + 28 678 128; б) 81 376 543 - 3 824 736. 2. Найдите значение выражения (823 - к) + т, если к = 754, т = 258. 3. В книге три рассказа. Первый рассказ занимает 92 страницы, второй — на 25 страниц меньше, чем первый, а третий занимает столько страниц, сколько первый и второй вместе. Сколько всего страниц в книге? 4. Округлите число: а) 73 847 до тысяч; б) 65 327 до сотен; в) 578 299 до десятков тысяч. 5. Запишите четырехзначное число, которое оканчивается цифрой 7 и меньше 1017. ВАРИАНТ 2. К-1(Нурк, п. 1.10) 1. Выполните действие: а) 4 876 512 + 37 358 913; б) 193 814 507 - 5 478 399. 2. Найдите значение выражения (654 + а)-Ь, если а = 549, Ь = 193. 3. На мельницу привезли три мешка пшеницы. В первом мешке 47 кг, во втором 45 кг, а в третьем на 52 кг меньше, чем в первом и втором вместе. Сколько килограммов пшеницы в трех мешках? 4. Округлите число: а) 3 847 519 230 до миллионов; б) 58 354 789 до десятков тысяч; в) 24 869 до сотен. 5. Запишите пятизначное число, оканчивающееся цифрой 6, если оно больше 99 989. ВАРИАНТ 3. К-1(Нурк, п. 1.10) 1. Выполните действие: а) 4 247 659 + 38 356 471; б) 22 518 324 - 3 604 785. 2. Найдите значение выражения а + ф~ 198), если а = 278, Ь = 324. 3. Для замены электропроводки в первой комнате потребовалось 39 м провода, во второй комнате на 15 м меньше, чем в первой. Для кухни, ванной и других нежилых помещений провода потребовалось столько, сколько для двух комнат вместе. Сколько всего метров провода потребовалось для этой квартиры? 4. Округлите число: а) 83 574 до десятков; б) 147 827 до тысяч; в) 247 503 248 до миллионов. 5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трехзначного числа и меньше 1018. 107 ВАРИАНТ 4. К-1 (Виленкин, п. 5) 1. Начертите отрезок АС и отметьте на нем точку К. Измерьте отрезки АК и КС. 2. Постройте отрезок ВС = 2 см 5 мм и отметьте на нем точки Ви Е так, чтобы точка D лежала между точками ЕяС. 3. Отметьте точки D и Е и проведите луч ED. Начертите прямую MN, пересекающую луч ED, и прямую КР, не пересекающую луч ED. 4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М{\Ъ), N{9), В(6) и А"(1). На этом же луче отметьте точку X, если ее координата — натуральное число, которое меньше 12, но больше 10. 5. Запишите пятизначное число, оканчивающееся цифрой 7. Известно, что это число больше 99 988. ВАРИАНТ 1. К-2 (Виленкин, п. 7) 1. Выполните действие: а) 8 743 658 + 37 289 534; б) 37 554 136 - 9 847 185. 2. В желтой папке 52 листа бумаги, что на 13 листов больше, чем в зеленой. В синей папке столько листов, сколько в желтой и зеленой вместе. Сколько листов бумаги в трех папках? 3. На сколько число 27 843 меньше числа 37 123 и больше числа 11 248? 4. Периметр треугольника ADE равен 50 см. Сторона AD равна 12 см, сторона АЕ больше стороны AD на 10 см. Найдите длину стороны DE. 5. На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Каково расстояние между крайними точками? ВАРИАНТ 2. К-2 (Виленкин, п. 7) 1. Выполните действие: а) 7 632 547 + 48 399 645; б) 48 665 247 - 9 958 296. 2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трех коробках? 3. На сколько число 48 234 больше числа 42 459 и меньше числа 58 954? 4. Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР. 5. На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм. 108 ВАРИАНТ 4. К-1(Нурк, п. 1.10) 1. Выполните действие: а) 8 358 768 + 47 245 362; б) 33 629 435 - 8 705 896. 2. Найдите значение выражения т - (527 - «), если т = 354, п = 249. 3. В детский сад привезли сливы, груши и яблоки. Слив привезли 28 кг, груш — на 16 кг больше, чем слив, а яблок — столько, сколько груш и слив вместе. Сколько всего килограммов фруктов привезли в детский сад? 4. Округлите число: а) 513 261 до сотен; б) 586 382 до десятков тысяч; в) 352 378 989 до миллионов. 5. Запишите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 5, которое больше числа 9986. ВАРИАНТ 1. К-2(Нурк, п. 1.15) 1. Начертите отрезок CD и отметьте на нем точку М. Измерьте отрезки СМ и DM. 2. Начертите луч DM и прямую КР, проходящую через точку D. Постройте на луче отрезок DA, равный 3 см 6 мм. 3. Начертите числовой луч, приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этом луче точки, соответствующие числам 3, 11, 15, 7. 4. Начертите прямую ОБ и отметьте на ней точки АГ, С и Z). Запишите получившиеся на чертеже все отрезки с концами в точках K,CuD\i два луча с началом в точках С и D. 5. На отрезке CD, равном 18 см, отметили точку К, такую, что САГ =14 см, и точку В, такую, что BD-\2 см. Вычислите длину отрезка ВК. ВАРИАНТ 2. К-2(Нурк, п. 1.15) 1. Начертите отрезок МК и отметьте на нем точку Л. Измерьте отрезки AM и АК. 2. Начертите луч AN и отложите на нем отрезок АК, равный 4 см 3 мм. Через точку К проведите прямую CD. 3. Начертите числовой луч, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки, соответствующие числам 8, 12, 4, 21. 4. Начертите прямую MN и отметьте на ней точки С, D и Е. Запишите все получившиеся на чертеже отрезки с концами в точках С, D и Ей три луча с началом в точкахD и С. 5. На отрезке AM, равном 22 см, отметили точку К, такую, что АК =16 см, и точку Р, такую, что РМ=^ 17 см. Вычислите длину отрезка КР. 109 ВАРИАНТ 3. К-2 (Виленкин, п. 7) 1. Выполните действие; а) 6 523 436 + 57 498 756; б) 35 387 244 - 8 592 338. 2. Купили шариковую ручку за 34 руб., альбом для рисования, который дешевле ручки на 16 руб., и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка? 3. На сколько число 26 012 меньше числа 49156 и больше числа 17 381? 4. Периметр треугольника MNC равен 66 см. Сторона NC= 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны MN. 5. На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками? ВАРИАНТ 4. К-2 (Виленкин, п. 7) 1. Выполните действие; а) 9 543 876 + 73 827 428; б) 84 938 539 - 9 547 876. 2. В книге три рассказа. Первый рассказ занимает столько страниц, сколько второй и третий вместе. Второй рассказ занимает 55 страниц, что на 15 страниц больше, чем занимает третий. Сколько страниц в книге? 3. На сколько число 51 248 больше числа 23 356 и меньше числа 63 137? 4. Периметр треугольника ВПК равен 64 см. Сторона BD = = 28 см, а сторона ВК на 11 см меньше стороны BD. Найдите длину стороны DK. 5. Школьники посадили вдоль дороги (по прямой) 25 деревьев. Расстояние между двумя любыми соседними деревьями одинаковое, Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 600 дм. ВАРИАНТ 1. К-3 (Виленкин, п. 10) 1. Найдите значение выражения (223 -т) + (145 - п), если т = 167, п = 93. 2. Решите уравнение: а) 87 - д: = 39; б) 2 + 24 = 43; в) (38 + i/) - 18 = 31. 3. На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок AM равен 35 см, а отрезок МВ короче отрезка AM на т см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при w = 24 и при т = 37. 4. Упростите выражение: а) 328 + /2 + 482; б) 378 ~{к + 258). 5. На отрезке CD, равном 18 см, отметили точку К, такую, что СК= 14 см, и точку В, такую, что BD =12 см. Найдите длину отрезка ВК. 110 ВАРИАНТ 3. К-2(Нурк, п. 1.15) 1. Начертите отрезок BD и отметьте на нем точку С. Измерьте получившиеся отрезки ВС и CD. 2. Начертите луч CD и отметьте на нем точку А, через точку А проведите прямую MN. Отложите на прямой MN отрезок АВ, равный 5 см 4 мм. 3. Начертите числовой луч, приняв за единичный отрезок длину трех клеток тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам 2, 6, 8, 4. 4. Начертите прямую DK и отметьте на ней точки А, В и С. Запишите все получившиеся на чертеже отрезки с концами в точках А, В и С и четыре луча с началом в точках В и С. 5. На отрезке АВ, равном 16 см, отметили точку М, такую, что AM - 14 см, и точку М, такую, что BN = 12 см. Вычислите длину отрезка MN. ВАРИАНТ 4. К-2(Нурк, п. 1.15) 1. Начертите отрезок FK. и отметьте на нем точку А. Измерьте длины получившихся отрезков FA и АК. 2. Начертите луч ВК и отложите на нем отрезок BN, равный 3 см 6 мм. Через точку В проведите прямую DE. 3. Начертите числовой луч, приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам 3, 12, 7, 4. 4. Начертите прямую АВ и отметьте на ней точки С, D и Е. Запищите четыре получивщихся на чертеже луча с началом в точках С и £■ и все отрезки с концами в точках С, DnE. 5. На отрезке DK, равном 20 см, отметили точку А, такую, что DA = 17 см, и точку В, такую, что ВК=\в см. Вычислите длину отрезка АВ. ВАРИАНТ 1. К-3 ( Нурк, п. 2.6) 1. Выполните умножение: а) 36-518; 6) 208-609; в) 38 700 • 270. 2. Найдите значение выражения (572 - 407) • 35 + 65 • 25. 3. Путещественник до пристани ехал 3 ч на автобусе со скоростью 45 км/ч и затем плыл на теплоходе 4 ч со скоростью 28 км/ч. Какое расстояние преодолел путещественник за все это время? 4. Упростите выражение 15т + 17т-9т и найдите его значение при m = 18. 5. На прямой отметили 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Найдите расстояние между крайними точками. 111 К-3 (Виленкин, п. 10) {т - 148) - (97 + «), если ВАРИАНТ 2. 1. Найдите значение выражения т - 318, п - 45. 2. Решите уравнение: г) у-27 = 45; б) 37 + jc = 64; в) 63 - (25 + z) = 26. 3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, ^С=16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при л = 18 и при л = 29. 4. Упростите выражение: а) 7л + 527 + 293; б) 456 - (146 + т). 5. На отрезке AM = 22 см отметили точку К, такую, что А^=16 см, и точку Р, такую, что РМ =17 см. Найдите длину отрезка КР. К-3 (Виленкин, п. 10) (т + 124) - (356 - л), если ВАРИАНТ 3. 1. Найдите значение выражения т = 186, л = 287. 2. Решите уравнение: а) 67 - 2 = 28; б) у+ 56 = 83; в) {х + 26) - 29 = 19. 3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на л см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при л = 54 и при л = 36. 4. Упростите выражение: а) 638 + л + 272; б) 623 - (т + 343). 5. На отрезке АВ = 16 см отметили точку М, такую, что АМ= 14 см, и точку N, такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка MN. К- 3 (Виленкин, п. 10) (147 + л) - (т - 236), если ВАРИАНТ 4. 1. Найдите значение выражения л = 173 и т = 305. 2. Решите уравнение: а) JC - 43 = 38; б) 53 + I/ = 71; в) 74 - (i/ + 35) = 26. 3. На отрезке CD отмечены точки М и N так, что точка М лежит между точками С и N. Найдите длину отрезка ND, если СМ = 37 см, MN = Z/ см и CD = 68 см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при у = \4 и при у = 23. 4. Упростите выражение: di)k + 458 + 362; б) 384 - (164 + л). 5. На отрезке DK=20 см отметили точку А, такую, что DA= 17 см, и точку В, такую, что В К =16 см. Найдите длину отрезка АВ. 112 ВАРИАНТ 2. К-3 (Нурк, п. 2.6) 1. Выполните умножение: а) 27 • 634; б) 309 • 504; в) 46 200 • 360. 2. Найдите значение выражения 47 • 37 + 27 • (625 - 308). 3. Чтобы приехать в санаторий, нужно проехать 3 ч на поезде и 5 ч на теплоходе. Каково расстояние до санатория, если средняя скорость поезда 85 км/ч, а теплохода 30 км/ч? 4. Упростите выражение 24д:-18х + 9х и найдите его значение при X = 21. 5. На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками было одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними точками равно 760 см. ВАРИАНТ 3. К-3 (Нурк, п. 2.6) 1. Выполните умножение: а) 43 • 325; б) 307 ■ 504; в) 23 800 • 450. 2. Найдите значение выражения (657 - 483) • 24 + 76 • 25. 3. Для того чтобы навестить бабушку, внуку пришлось проехать 2 ч на поезде, который шел со скоростью 72 км/ч, и 3 ч ехать на автобусе, скорость которого 54 км/ч. Сколько километров проехал внук за все это время? 4. Упростите выражение 34л-18и + 12и и найдите его значение при п = 13. 5. На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 4 см. Какое расстояние между крайними точками? ВАРИАНТ 4. К-3 (Нурк, п. 2.6) 1. Выполните умножение: а) 34 • 465; б) 403 • 807; в) 376 000 • 520. 2. Найдите значение выражения 35 • 84 + (824 — 657) • 42. 3. Поезд шел 3 ч со скоростью 67 км/ч и 4 ч со скоростью 72 км/ч. Какое расстояние прошел поезд за все это время? 4. Упростите выражение 24т-I-13т - 18т и найдите его значение при m = 27. 5. На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними точками равно 380 см. 113 ВАРИАНТ 1. К-4 (Виленкин, п. 13) 1. Найдите значение выражения: а) 9 • 68 - 515 : 5; б) 86 • (258 + 246): 129. 2. Упростите выражение: а) 45 • m • 2; б) д: • 14 • 10. 3. Решите уравнение: а) 6090 : д: = 30; б) 2i/ - 15 = 23. 4. Решите с помощью уравнения задачу: «На трех одинаковых клумбах и вдоль дорожек парка высадили 46 кустов роз. Сколько кустов роз на одной клумбе, если вдоль дорожек посажено 16 кустов?» 5. Угадайте корень уравнения д: ♦ х - 1 = 8 и выполните проверку. ВАРИАНТ 2. К-4(Виленкин, п. 13) 1. Найдите значение выражения: а) 8 • 99 - 816 : 8; б) 5713 : 197 • (166 + 138). 2. Упростите выражение: а)т-75-6; б) 350-х-2. 3. Решите уравнение: а) 13 590 : ^ = 45; б) 40 - Зх = 10. 4. Решите с помощью уравнения задачу: «Из 14 м^ материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали по 6 м^. Сколько квадратных метров материи осталось?» 5. Угадайте корень уравнения 5 - х • х = 1 и выполните проверку. ВАРИАНТ 3. К~4 (Виленкин, п. 13) 1. Найдите значение выражения: а) 7 • 98 - 636 : 6; б) (167 + 238) • 39 : 117. 2. Упростите выражение: а) 35 • с • 8; б) г/ • 450 • 4. 3. Решите уравнение: а) 26 520 : /и = 65; б) 4г - 22 = 26. 4. Решите с помощью уравнения задачу: «Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. В каждый из последующих дней они проплывали одно и то же расстояние. Найдите это расстояние». 5. Угадайте корень уравнения х-х-1 = 15 и выполните проверку. 114 ВАРИАНТ 1. К-4(Нурк,п. 2.11) 1. Выполните деление: а) 7672 : 56; б) 15 225 : 203; в) 891 000 : 2700. 2. Найдите значение выражения (342 : 18 + 81 *11): 35- 5. 3. Путь от пристани до моста байдарка прошла со скоростью 12 км/ч, а от моста до впадения реки в озеро со скоростью 16 км/ч. Расстояние от пристани до озера 248 км. Сколько часов занял путь от моста до озера, если от пристани до моста байдарка плыла 10 ч? 4. Решите уравнение: а) 60 - 2х = 28; б) Зх + 8д: = 132. 5. Несколько двухкопеечных монет и столько же пятачков составляют сумму 84 коп. Сколько было пятачков? ВАРИАНТ 2. К-4(Нурк, п. 2.11) 1. Выполните деление: а) 4958 : 37; б) 25 232 : 304; в) 1 408 000 : 3200. 2. Найдите значение выражения (378 : 27 + 73 • 22): 45 - 15. 3. Геологи ехали до базы 4 ч на автобусе и 3 ч на вездеходе. Всего проехали 240 км. С какой скоростью шел вездеход, если скорость автобуса была 36 км/ч? 4. Решите уравнение: а) Зх - 18 = 51; б) 5х + 7х = 168. 5. Сумму 140 руб. можно составить пятирублевыми и двухрублевыми монетами, причем пятирублевых монет взять столько же, сколько и двухрублевых. Сколько нужно пятирублевых монет? ВАРИАНТ 3. К~4(Нурк,п. 2.11) 1. Выполните деление: а) 7436 : 52; б) 24 013 : 407; в) 1 881 000 : 5700. 2. Найдите значение выражения (432 : 12 + 53 • 33): 35 - 15. 3. Управляемая модель самолета со старта в точке А до промежуточной точки В летела 14 с. После поворота в точке В при попутном ветре она летела до точки Т> 8 с. Всего модель пролетела 296 м. С какой скоростью она летела к точке D, если на участке DC модель летела со скоростью 16 м/с? 4. Решите уравнение: а) 3/:-29 = 52; б)5у + 2у= 119. 5. Сумму 156 руб. можно составить десятирублевыми и двухрублевыми монетами, причем десятирублевых монет взять столько же, сколько и двухрублевых. Сколько нужно десятирублевых монет? 115 ВАРИАНТ 4. К-4 (Виленкин, п. 13) 1. Найдите значение выражения: а) 8 • 79 - 624 : 6; б) 8016 : 167 • (128 + 179). 2. Упростите выражение: а)т-27-5; б) 35-А:-2. 3. Решите уравнение: а) 21560 : д: = 70; б) 92-1у = 36. 4. Решите с помощью уравнения задачу: «Из 830 связали 4 варежки и шарф. Сколько граммов шерсти на каждую варежку, если на шарф израсходовали 350 г?» 5. Угадайте корень уравнения у • у + 5 = 2\ и выполните верку. г шерсти истратили про- ВАРИАНТ 1. К-5 (Виленкин, п. 16) 1. Найдите значение выражения: а) 208 896 : 68 + (10 403 - 9896) • 204; б) (31-19)4 2. Решите уравнение: а) 9у -Зу = 666; б) Зх + 5x = 1632. 3. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале? 4. Упростите выражение Збдг + 124 + 16x и найдите его значение при х = 5 и при X = 10. 5. У Лены столько же монет по 2 руб., сколько и по 5 руб. Все монеты составляют сумму 56 руб. Сколько у Лены монет по 2 руб.? ВАРИАНТ 2. К-5 (Виленкин, п. 16) 1. Найдите значение выражения: а) (1 142 600 - 890 778) : 74 + 309 • 708; б) 13^+(52-49)1 2. Решите уравнение: а) 4а + 8а = 204; б) \2у -7у = 315. 3. В дв)ос пачках 168 тетрадей. В одной пачке тетрадей в 3 раза меньше, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке? 4. Упростите выражение 147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при x=10. 5. У Коли несколько монет по 5 руб. и по 10 руб. Всего 120 руб. Монет по 5 руб. у него столько же, сколько и по 10 руб. Сколько монет по 5 руб.? 116 ВАРИАНТ 4. К-4(Нурк, п. 2.11) 1. Выполните деление: а) 7238 : 47; б) 23 142 : 609; в) 16 720 000 : 3800. 2. Найдите значение выражения (73 ♦ 32 - 672 : 16): 37 + 13. 3. Теплоход шел по реке 4 ч и по озеру 3 ч. Всего он прошел 348 км. С какой скоростью теплоход шел по озеру, если по реке он шел со скоростью 48 км/ч? 4. Решите уравнение: а) 7у - 35 = 21; б) 4x + 7х = 132. 5. Сумму 168 руб. можно составить из одинакового количества трехрублевых и пятирублевых монет. Сколько нужно взять трехрублевых монет? ВАРИАНТ 1. К-5 (Нурк, п. 3.5) 1. Запишите все углы, изображенные на рисунке. Измерьте угол АОВ. 2. Постройте угол DMN, равный 80°, и угол СОЕ, равный 150°. 3. Луч ОС разделил прямой угол DOA на два угла DOC и СОА. Угол DOC равен 32°. Чему равен угол СОА1 4. В треугольнике АВС сторона АВ равна 12 см, а сторона ВС в 2 раза длиннее стороны АВ. Найдите длину стороны Л С, если периметр треугольника АВС равен 54 см. 5. Ученица сказала, что если одна сторона треугольника равна 10 см, другая 20 см, а третья 30 см, то периметр этого треугольника равен 60 см. Какую ошибку допустила ученица? ВАРИАНТ 2. К-5 (Нурк, п. 3.5) 1. Запишите все углы, изображенные на рисунке. Измерьте угол МОК. 2. Постройте угол АМС, равный 65°, и угол DKE, равный 125°. 3. Луч ON разделил развернутый угол АОС на два утла AON и NOC. Угол AON равен 144°. Чему равен угол УОС? 4. Периметр треугольника CED равен 36 дм. Сторона СЕ равна 15 дм, а сторона ED короче стороны СЕ в Ъ раза. Найдите длину стороны CD. 5. Петя придумал и решил такую задачу: «Если периметр треугольника 20 см, одна сторона 11 см, вторая 6 см, то третья сторона будет равна 3 см». Какую ошибку допустил Петя? 117 ВАРИАНТ 3. К-5 (Виленкин, п. 16) 1. Найдите значение выражения: а) 508 • 609 - (223 136 + 18 916) : 69; б) (44-38)4 13^ 2. Решите уравнение: а) 5т + 6т = 231; б) 7л: - Зх = 412. 3. В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике? 4. Упростите выражение 67л: + 133 + 27л: и найдите его значение при л: = 4 и при X - 10. 5. У Сережи столько двухрублевых монет, сколько и по 10 руб. Все монеты составляют сумму 60 руб. Сколько двухрублевых монет у Сережи? К-5 (Виленкин, п. 16) б) 124(51-47)1 ВАРИАНТ 4. 1. Найдите значение выражения: а) (16 386 - 396) : 78 + 402 • 306; 2. Решите уравнение: а) 7л: + 2л: = 918; б) 5т - Зт = 222. 3. В двух ученических бригадах 87 человек, В первой бригаде в 2 раза меньше людей, чем во второй. Сколько человек в первой бригаде? 4. Упростите выражение 163 + 37х + 18л: и найдите его значение при л: = 3; л: = 10. 5. У Кати было несколько пятирублевых монет. Когда ей добавили столько же двухрублевых монет, у нее стало 84 руб. Сколько двухрублевых монет получила Катя? ВАРИАНТ 1. К-6 (Виленкин, п. 21) 1. Найдите по формуле s = vt: а) путь 5, если и =105 км/ч и Г=12ч; б) скорость V, если j=168m и ^=14 мин. 2. Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах. 3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. 4. Найдите значение выражения 15 600 : 65 + 240 *86-20 550. 5. Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см? 118 ВАРИАНТ 3. 1. Запишите все углы, изображенные на рисунке. Измерьте угол МОК. 2. Постройте угол CDE, равный 140°, и угол MKN, равный 65°. 3. Луч KD разделил прямой угол СКМ на два угла CKD и DKM. Угол DXM равен 33°. Чему равен угол CKD1 4. В треугольнике АМР сторона AM равна 18 см, а сторона МР короче стороны AM в 2 раза. Найдите длину стороны АР, если периметр треугольника АМР равен 45 см. 5. Наташа сказала, что если одна сторона треугольника 18 см, а две другие по 9 см, то периметр этого треугольника равен 36 см. В чем ошибка? ВАРИАНТ 4. К-5 (Нурк, п. 3.5) 1. Запишите все углы, изображен- ^ ные на рисунке. Измерьте угол EDK. 2. Постройте углы CMF и DNP, если ZCMF = 45° и ZDNP = 125°. 3. Луч ОА разделил развернутый угол СОК на два угла СОА и АОК. Угол АОК равен 47°. Чему равен угол СОА1 4. Периметр треугольника ABD равен 80 см. Сторона АВ равна 12 см, а сторона BD длиннее стороны АВ в 3 раза. Найдите длину стороны AD. 5. Ира придумала задачу: «Периметр треугольника 24 см. Одна его сторона равна 12 см, а другая 6 см. Найдите длину третьей стороны». Какую ошибку допустила Ира? ВАРИАНТ 1. К-6(Нурк, п. 3.10) 1. Найдите значение выражения: а) 43 • 42 - 41^ б) (12 + 18^) : 12. 2. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 12 м, а другая в 4 раза больше. 3. Выразите в квадратных сантиметрах: 15дм^, 4м^ 14 000 мм^. 4. Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 32 га. Найдите ширину этого участка, если его длина 640 м. 5. Ширина прямоугольника 25 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить с 30 см до 35 см? 119 ВАРИАНТ 2. К-6 (Виленкин, п. 21) 1. Найдите по формуле s = vt: а) путь 5, если г = 13 ч и и = 408 км/ч; б) время t, если s = 7200 м и и = 800 м/мин. 2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах. 3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда. 4. Найдите значение выражения 17 040 - 69 • 238 - 43 776 : 72. 5. Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см? ВАРИАНТ 3. К-6 (Виленкин, п. 21) 1. Найдите по формуле s = vt: а) путь S, если и = 65 км/ч и г =11 ч; б) скорость V, если s = 600 км и t = 50 с. 2. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах. 3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем этого параллелепипеда. 4. Найдите значение выражения 350 *92-66 600 : 36 + 9670. 5. Ширина прямоугольника 44 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см? ВАРИАНТ 4. К-6(Виленкин, п. 21) 1. Найдите по формуле s = vt: а) путь 5, если и = 12 км/с и ? = 45 с; б) время г, если 5 = 1372 км и и = 98 км/ч. 2. Длина прямоугольного участка земли 320 м, и она больше ширины на 70 м. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах. 3. Длина прямоугольного параллелепипеда 42 см, ширина на 27 см меньше длины, а высота в 3 раза меньше ширины. Найдите объем этого параллелепипеда. 4. Найдите значение выражения 20 700 : 45 + 460 *68-31 300. 5. Длина прямоугольника 24 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его ширину увеличить на 4 см*? 120 ВАРИАНТ 2. К-6(Нурк, п. ЗЛО) 1. Найдите значение выражения: а) 35^-34-32; б) (14 + 16^ : 15. 2. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 56 см, а другая в 4 раза меньше. 3. Выразите в квадратных дециметрах: 12 м^, Зм 4 дм , 4000 см^ 4. Площадь земельного участка, имеющего форму прямоугольника, равна 42 га. Найдите длину этого участка, если его ширина 210 м. 5. Длина прямоугольника 26 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его ширину увеличить с 15 см до 20 см? К-6 (Нурк, п. 3.10) ВАРИАНТ 3. 1. Найдите значение выражения: а)44-43-42^ б) (35 + 14^:21. 2. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 18 см, а другая в 3 раза больше. 3. Выразите в квадратных сантиметрах: 12 дм^, 3 м^, 23 000 мм^. 4. Площадь земельного участка прямоугольной формы имеет ширину 300 м. Найдите длину этого участка, если его площадь 48 га. 5. Ширина прямоугольника 17 см. На сколько уменьшится плошадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить со 130 см до 126 см? ВАРИАНТ 4. 1. Найдите значение выражения: К~6 (Нурк, п. 3.10) а) 28 -27-25; б) (2Г + 53):26. 2. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого 48 см, а другая в 3 раза меньше. 3. Выразите в квадратных дециметрах: 16 м^, 5 м^ 8 дм^, 3000 см\ 4. Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 56 га. Длина этого участка 1600 м. Найдите ширину участка. 5. Длина прямоугольника 38 см. На сколько уменьшится плошадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить с 30 см до 25 см? 121 ВАРИАНТ 1. К-7 (Виленкин, п. 25) 1. В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют — всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке? 2. Возле школы растут только березы и сосны. Березы состав-~ всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если ляют берез 42? 3. Сравните: Ю ^ и 8 4 б) — и — ^ 9 9 4. Какую часть составляют: а) 7 дм от кубического метра; б) 17 мин от суток; в) 5 коп. от 12 руб.? 5. При каких натуральных значениях т дробь правильной? m + 2 будет ВАРИАНТ 2. К-7 (Виленкин, п. 25) 7 1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет — длины. О Найдите ширину прямоугольника. 3 2. На районной олимпиаде — числа участников получили О грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек? 3. Сравните: Ю ^ и ^ ^ 4. Какую часть составляют: а) 19 га от квадратного километра; б) 39 ч от недели; в) 37 г от 5 кг? it — 1 5. При каких натуральных значениях к дробь —— будет правильной? ВАРИАНТ 3. К-7 (Виленкин, п. 25) 1. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы? 2. На стоянке у всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин на стоянке, если «Жигулей» было 28? ^ “1J- 2 3. Сравните: Ю ^ и 4. Какую часть составляют от часа; в) 9 кг от 7 ц? 5. При каких натуральных значениях п дробь правильной? а) 29 м^ от гектара; 6)217 с -2 будет 122 ВАРИАНТ 1. К-7 (Нурк, п. 4.4) 3 1, В табуне 140 лошадей. Лошади рыжей масти составляют — всего табуна. Сколько лошадей рыжей масти в этом табуне? 2. Выполните действия: а)• 6)-;^-^ + ^. 13 13 13’ 20 27 3. а) Выделите целую часть из дробей — и — 20 20 20 12 15 б) Сравните дроби: ^ Yf А„1. 8 8 14 4. Бензином было заполнено — топливного бака. Израсходовали бака. Какая часть бака осталась заполненной бензином? 5. При каких значениях х дробь —-— будет правильной? О ВАРИАНТ 2. К-7 (Нурк, п. 4.4) 1. В составе товарного поезда 56 вагонов, — этих вагонов — О цистерны. Сколько цистерн в составе поезда? 13 11 9 2. Выполните действия: а) "JJ “ "yj ^» 18 37 3. а) Выделите целую часть из дробей ^ и — б) J__i0. ' 40 40 40 9 9 4. Чтобы сшить блузку, нужно куска материи, а на юбку 13 11 б) Сравните дроби: Какая часть куска материи требуется для пошива юбки и блузки? 7 5. При каких значениях у дробь будет неправильной? ВАРИАНТ 3. К-7 (Нурк, п. 4.4) 1. В пачке 120 тетрадей. Тетради в клетку составляют — этой пачки. Сколько тетрадей в клетку было в этой пачке? 2. Выполните действия: а) 19_ Х_11 25 25 25 4. Маслом было заполнено — бидона. Через несколько дней ^ 5 оказалось, что маслом заполнено — бидона. Какая часть бидона была израсходована? 12 L + . 3 . б) 17 17 17 ’ из дробей _18 7 «т 2 . 14 19 ^ 16 7 ’ 19" 5. При каких значениях п дробь п + 3 будет правильной? 123 ВАРИАНТ 4. К-7 (Виленкин, п. 25) 1. В классе 42 ученика. В математическом кружке занимаются — учащихся класса. Сколько учеников этого класса занимаются в математическом кружке? 2. На пруду плавали серые и белые утки. Белые утки состав- 4 ^ ляли у всех уток. Сколько всего уток плавало на пруду, если белых уток было 40? 3. Сравните 4. Какую часть составляют: а) 23 м^ от ара; б) 47 мин от суток; в) 39 см от 7 м? 5. При каких натуральных значениях а дробь ^ ^ будет правильной? ВАРИАНТ 1. 1. Найдите значение выражения: N 9 9 ’ 6)8§-3-^ + 2А К-8 (Виленкин, п. 29) 2. За два дня пропололи — огорода, причем в первый день пропололи у огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день? g 3. На первой автомашине было 5-^т груза. Когда с нее сняли 1'^т груза, то на первой машине груза стало меньше, чем на 19 второй автомашине, на 1'^т. Сколько всего тонн груза было на двух автомашинах первоначально? 4. Решите уравнение: б) (y-S ч о 8 1 5 а) 3--л; = 1^; 19/ 19 19 5. В результате деления числа х на 8 получилось 4 Найдите х. 8 124 ВАРИАНТ 4. К-7 (Нурк, п. 4.4) 1. В доме 112 квартир. Двухкомнатные квартиры составляют у всех квартир дома. Сколько двухкомнатных квартир в этом доме? 2. Выполните действия: а) А + 12._Ц. 19 19 19 ’ б) J-. ' 20 20 20 3. а) Выделите целую часть из дробей 9 12 б) Сравните дроби: у и ^ ^ 11 4. В товарном составе всех вагонов — цистерны, всех вагонов были цистерны с бензином, а остальные — цистерны с нефтью. Какую часть всех вагонов составляли цистерны с нефтью? 5. При каких значениях а дробь 8 а+ 6 будет неправильной? К-8 (Нурк, п 4.9) 6)0,6698 и 0,67. ВАРИАНТ 1. 1. Сравните: а) 13,1 и 13,099; 2. Округлите: а) до десятых: 5,447; 18,2783; 4,45; б) до сотых: 0,8863; 5,4724. 3. Выразите: а) в метрах: 3 м 54 см; 3 дм; 25 см; 4 см 5 мм; б) в килограммах: 8 кг 665 г; 3875 г; 15 г. 4. Начертите числовой луч и отметьте на нем точки, соответствующие числам у; 1,4; 0,3; 1,2; 1,5. За единичный отрезок примите длину десяти клеток тетради. 5. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,54 и меньше 3,56. 125 ВАРИАНТ 2. 1. Найдите значение выражения: ол 5 3,7. о 13 18 ^ 15 “^ТТ-ТГ+ТГ’ + ®Т9 К-8 (Виленкин, п. 29) в) 10^^—(4—+ 3— ’ 21 I 21 21 8 2. За день удалось расчистить от снега — аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда? 3. На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала 7 6 ' затратить 2— ч, но затратила на 1-;^ ч больше. Затем она 20 20 14 смотрела кинофильм по телевизору на 1— ч меньше, чем выполняла домашние задания. Сколько всего времени ушло у ученицы на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма? 4. Решите уравнение: а) ;c-l| = 2i; 6)(12^ + ,-9-^ = 7^. 5. При делении числа а на 12 получилось 11 12 Найдите число а. ВАРИАНТ 3. 1. Найдите значение выражения: ’ 13 13 13 ’ б) 7il_j2X + 3-^ ^ 15 \ 15 15 15 К-8 (Виленкин, п. 29) 16 2. За два дня было скошено луга. В первый день скошено 16 луга. Какую часть луга скосили во второй день? 4 3. На изготовление одной детали требовалось по норме 3—ч, g но рабочий потратил на ее изготовление на — ч меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на 1"^ч больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей? 4. Решите уравнение: а) У-2| = 5|; б) + = ^ \ 21/ 21 21 5. При делении числа р иг. 9 получилось 8-|-. Найдите число р. 126 ВАРИАНТ 2. К-8 (Нурк, п. 4.9) 1. Сравните: а) 27,099 и 27,1; б) 0,057 и 0,05669. 2. Округлите: а) до сотых: 35,673; 4,3857; 0,0888; б) до тысячных: 1,3724; 0,07662. 3. Выразите: а) в дециметрах: 5 дм 6 см; 7 см; 3 мм; 2 см 5 мм; б) в тоннах: 5 т 357 кт'; 18 350 кг; 48 кг. 4. Начертите числовой луч и отметьте на нем точки, соответствующие числам 1,2; 0,8; 0,2; у; 1,4. За единичный отрезок примите длину десяти клеток тетради. 5. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89. К-8 (Нурк, п. 4.9) б) 0,4489 и 0,449. ВАРИАНТ 3. 1. Сравните: а) 16,2 и 16,199; 2. Округлите: а) до десятых 7,893; 14,551; 0,537; б) до тысячных 1,8464; 0,6435. 3. Выразите: а) в метрах: 4 м 3 дм; 15 дм; 4 см; 135 см; б) в центнерах: 3 ц 83 кг; 5 кг; 6834 кг. 4. Начертите числовой луч и отметьте на нем точки, соответ- 2 ствующие числам 0,1; 1,5; 0,7; 1,3. За единичный отрезок примите длину десяти клеток тетради. 5. Напишите три числа, каждое из которых меньше 4,73 и больше 4,71. ВАРИАНТ 4. К-8 (Нурк, п. 4.9) 1. Сравните: а) 37,097 и 37,1; 6)0,069 и 0,06889. 2. Округлите: а) до сотых 24,512; 4,875; 0,0678; б) до тысячных 3,2547; 0,07735. 3. Выразите: а) в дециметрах: 4 дм 7 см; 3 см 4 мм; 5 см; 8 мм; б) в тоннах: 4 т 37 кг; 6840 кг; 4 кг. 4. Начертите числовой луч и отметьте на нем точки, соответ- 3 ствующие числам 1,3; 0,7; 0,3; 1,5. За единичный отрезок примите длину десяти клеток тетради. 5. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,36 и меньше 5,38. 127 ВАРИАНТ 4. 1. Найдите значение выражения: ^ 23 23 23’ К-8 (Виленкин, п. 29) 2. За два дня со станции вывезли — имевшегося там груза. 3 В первый день вывезли у этого груза. Какую часть груза вывезли во второй день? 3. в одной корзине было 4— кг яблок. Когда из нее взяли 9 ^^8 1—кг яблок, то в этой корзине стало на "^кг меньше, чем было во второй. Сколько яблок было в обеих корзинах первоначально? 4. Решите уравнение: \ о 8 о ? а) 3—-1/ = 2—; 6)l-3f -8^ = 4f 5. При делении числа с на 7 получилось 5у. Найдите число с. К-9 (Виленкин, п. 33) б) 0,4486 и 0,45, ВАРИАНТ 1. 1. Сравните: а) 2,1 и 2,099; 2. Выполните действия: а) 56,31 - 24,246 - (3,87 + 1,03); б) 100 - (75 + 0,86 + 19,34). 3. Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению. 4. Округлите: а) до десятых: 6,235; 23,1681; 7,25; б) до сотых: 0,3864; 7,6231; в) до единиц: 135,24; 227,72. 5. Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 40 руб. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей бы пришлось доплатить 40 руб. Сколько стоит 1 пирожное? ВАРИАНТ 2. К-9 (Виленкин, п. 33), 1. Сравните: а) 7,189 и 7,2; 6)0,34 и 0,3377. 2. Выполните действия: а) 61,35 - 49,561 - (2,69 + 4,01); б) 1000 - (0,72 + 81 - 3,968). 3. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения. 4. Округлите: а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455; б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22; в) до единиц: 247,54; 376,37. 5. На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 руб. Если она купит 4 значка, то у нее останется 5 руб. Сколько денег у Кати? 128 ВАРИАНТ 1. К-9(Нурк, п. 4.12) 1. Выполните действие: а) 43,76 + 8,543; б) 13,275 - 3,39; в) 4,37 - 0,854. 2. Найдите значение выражения 37,81 - 23,738 - (2,56 + 1,34). 3. Собственная скорость катера 14,3 км/ч. Скорость течения реки 3,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения. 4. Ломаная состоит из трех отрезков АВ, ВС и CD. Известно, что отрезок АВ равен 4,3 см и он меньше отрезка ВС на 2,5 см и больше отрезка CD на 1,8 см. Найдите длину ломаной. 5. Когда уменьшаемое увеличили на 3,8, а вычитаемое уменьшили на 3,2, то разность стала равной 17,9. На сколько уменьшаемое было больше вычитаемого? ВАРИАНТ 2. К-9(Нурк, п.4.12) 1. Выполните действие: а) 35,87 + 4,248; б) 16,484 - 3,95; в) 0,87 - 0,596. 2. Найдите значение выражения 47,32 - (3,87 + 14,13) - 19,337. 3. Скорость теплохода по течению 31,2 км/ч. Скорость течения реки 3,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения. 4. Ломаная состоит из трех отрезков ЕК, КМ и MN. Известно, что отрезок КМ равен 6,7 см и он больше отрезка ЕК на 3,4 см и меньше отрезка MN на 1,7 см. Найдите длину ломаной. 5. Когда уменьшаемое увеличили на 4,8, а вычитаемое уменьшили на 5,1, то разность стала равной 14,5. На сколько вычитаемое меньше уменьшаемого? ВАРИАНТ 3. К-9(Нурк, п. 4.12) 1. Выполните действие: а) 6,328 + 0,84; б) 17,147 - 5,29; в) 6,35 - 0,813. 2. Найдите значение выражения 24,16 - (15,21 - 8,374) + 3,88. 3. Скорость катера против течения 32,7 км/ч, а скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению. 4. Ломаная состоит из трех отрезков МК, КР и PN. Известно, что отрезок PN равен 5,7 см и он больше отрезка КР на 4,4 см и меньше отрезка МК на 2,8 см. Найдите длину ломаной. 5. Когда уменьшаемое уменьшили на 2,7, а вычитаемое уменьшили на 1,8, то разность стала равной 11,2. На сколько уменьшаемое было больше вычитаемого? 129 К-9 (Виленкин, п. 33) 6) 0,448 и 0,45. ВАРИАНТ 3. 1. Сравните: а) 4,2 и 4,196; 2. Выполните действия: а) 84,37 - 32,683 - (3,56 + 4,44); б) 300-(6,56-3,568 + 193). 3. Скорость катера по течению 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения. 4. Округлите: а) до десятых: 8,96; 3,05; 4,64; б) до сотых: 3,052; 4,025; 7,086; в) до единиц: 657,29; 538,71. 5. Расплачиваясь за покупку 3 елочных игрушек, покупатель получил сдачи 50 руб. Если бы он купил 5 таких игрушек, то ему пришлось бы добавить 50 руб. Сколько стоит 1 елочная игрушка? К-9 (Виленкин, п. 33) 6)0,66 и 0,6583. ВАРИАНТ 4. 1. Сравните: а) 4,357 и 4,4; 2. Выполните действия: а) 73,42 - 54,637 - (9,66 + 4,04); б) 200 - (43 + 0,56 - 3,863). 3. Скорость лодки против течения 0,9 км/ч. Собственная скорость лодки 3,2 км/ч. Найдите скорость течения и скорость лодки по течению. 4. Округлите: а) до сотых: 8,067; 4,035; 2,043; б) до десятых: 5,74; 8,05; 3,88; в) до единиц: 847,56; 493,47. 5. Для покупки 8 воздушных шариков у Тани не хватит 2 руб. Если она купит 5 шариков, то у нее останется 10 руб. Сколько денег было у Тани? ВАРИАНТ 1. К-10 (Виленкин, п. 35) 1. Выполните действие: а) 0,308-12; 6) 3,84-45; в) 3,074 : 53; г) 4 : 32. 2. Найдите значение выражения 50 - 27 • (27,2 : 17). 3. 5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит 1 упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг? 4. Решите уравнение: а) 81/+ 5,7 = 24,1; б)(9,2-х): 6 = 0,9. 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь. 130 ВАРИАНТ 4. К-9(Нурк, п. 4.12) 1. Выполните действие: а) 2,394 + 15,83; б) 31,237 - 8,39; в) 0,23 - 0,185. 2. Найдите значение выражения 36,21 - (2,76 + 12,24) - 18,447. 3. Скорость теплохода по течению 35,3 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения, если собственная скорость теплохода 32,8 км/ч. 4. Ломаная состоит из трех отрезков АС, CD и DE. Известно, что отрезок АС равен 4,8 см и он меньше отрезка CD на 1,4 см и больше отрезка DE на 0,9 см. Найдите длину ломаной. 5. Когда уменьшаемое увеличили на 4,3, а вычитаемое уменьшили на 1,1, то разность стала равной 18,2. На сколько вычитаемое было меньше уменьшаемого? К-10 (Нурк, п. 5.2) б) 0,0018-3,4. ВАРИАНТ 1. 1. Выполните умножение: а) 7,125 • 2,6; 2. Найдите значение выражения 300 - (3,538 + 4,262) • 4,05 - 4,19. 3. В магазине к концу дня осталось 4,5 мешка пшена по 0,32 ц в каждом мешке и 3,5 мешка ядрицы по 0,48 ц. На сколько больше осталось ядрицы, чем пшена? 4. Найдите значение выражения 2,25у + 3,35у, если у =10; у =100; у = 1; у = 0,1; у = 0,01. 5. На сколько увеличится или уменьшится произведение 4,5 • 6,7, если первый множитель увеличить на 1, а второй множитель уменьшить на 1 ? К-10 (Нурк, п. 5.2) б) 0,0016-6,7. ВАРИАНТ 2. 1. Выполните умножение: а) 8,374 - 4,5; 2. Найдите значение выражения 200 - (4,383 + 1,217) - 5,07 - 4,07. 3. Для столовой куплено 1,5 мешка риса по 0,88 ц в каждом мешке и 3,5 мешка пшена по 0,32 ц в мешке. На сколько меньше куплено пшена, чем риса? 4. Найдите значение выражения 3,48т + 1,37т, если m = 100; m = 10; m = l; m = 0,l; m = 0,01. 5. Ha сколько увеличится или уменьшится произведение 3,8-4,2, если первый множитель уменьшить на 1, а второй увеличить на 1 ? 131 ВАРИАНТ 2. К“10 (Виленкин, п. 35) 1. Выполните действие: а) 0,507-39; 6)3,84*45; в) 3,216 : 67; г) 5 : 16. 2. Найдите значение выражения 40 - 26 • (26,6 : 19). 3. 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг? 4. Решите уравнение: а) 9х + 3,9 = 31,8; б) (у + 4,5): 7 = 1,2. 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь. ВАРИАНТ 3. К-10 (Виленкин, п. 35) 1. Выполнизе действие: а) 0,804 *43; 6)2,76*65; в) 3,776 : 59; г) 12 : 96. 2. Найдите значение выражения 50 - 23 * (66,6 : 37). 3. На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи нужно на 1 платье, если на 1 джемпер ушло 0,6 кг пряжи? 4. Решите уравнение: а) 1х + 2.4 = 34,6; б) (i/ - 1,8): 8 = 0,7. 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32,13. Найдите эту дробь. ВАРИАНТ 4. К-10 (Виленкин, п. 35) 1. Выполните действие: а) 0,907 *56; 6) 1,45*48; в) 6,536 : 76; г) 15 : 48. 2. Найдите значение выражения 40 - 24 * (40,6 : 29). 3. В ателье из 3,6 м ткани сшили 4 блузки и 6 юбок для девочек. Сколько метров ткани израсходовали на 1 блузку, если на одну юбку ушло 0,4 м? 4. Решите уравнение: а) 6у + 3,7 = 38,5; б) (2,8 +х)\9 = 0,8. 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь. 132 ВАРИАНТ 3. К-10 (Нурк, и. 5.2) 1. Выполните умножение: а) 3,725 • 2,4; 6)3,8*0,0019, 2. Найдите значение выражения 100 - (1,873 + 4,627) • 3,04 - 3,8. 3. На уборке помидоров бригада работала 3,2 ч, собирая по 0,45 ц помидоров за час. После перерыва работали еще 2,2 ч, собирая по 0,55 ц за час. На сколько больше собрали помидоров до перерыва? 4. Найдите значение выражения 4,43у + 4,27у, если у = 100; у = 10; у=\\ у = 0,1; у = 0,01. 5. На сколько увеличится или уменьшится произведение 3,4 • 7,8, если первый множитель увеличить па 1, а вт('ро:г тель уменьшить на 1 ? К-10 (Нурк, п. 5.2) б) 0,0018*0,4. ВАРИАНТ 4. 1. Выполните умножение: а) 7,458 • 3,5; 2. Найдите значение выражения 400 - (5,437 + 1,363) • 6,02 - 4,02. 3. На сборе урожая яблок бригада работала 3,5 ч, собирая по 0,5 ц яблок за час. После перерыва работали еще 2,2 ч, собирая по 0,7 ц яблок за час. На сколько больше собрали яблок до перерыва? 4. Найдите значение выражения 4,53w-н 3,89д, если /7 = 100; и = 10; и = 1; л = 0,1; л = 0,01. 5. На сколько увеличится или уменьшится произведение 4,2 *3,6, если первый множитель увеличить на 1, а второй множитель уменьшить на 1? ВАРИАНТ 1. К-11 (Нурк, п. 5.4) 1. Выполните деление; а) 254,32: 68; 6)8:64; в) 307,2 : 10; г)4,3:100. 2. Найдите значение выражения 6,4 - 1,4 • (28,5 : 19). 3. Найдите среднее арифметическое чисел 23,6; 24,1; 22,8; 23,9. 4. Ежедневно фабрика выпускает 15 бобин по 0,6 км ниток в каждой и 35 бобин по 0,7 км ниток. Какова средняя длина ниток в одной бобине? 5. Сумма двух чисел 12,5, Одно число на 3,3 меньше другого. Найдите эти числа. 133 ВАРИАНТ 1. К-11 (Виленкин, п. 38) 1. Выполните действие: а) 4,125 • 1,6; б) 0,042 • 7,3; в) 29,64 : 7,6; г) 7,2 : 0,045. 2. Найдите значение выражения (18 - 16,9) • 3,3 - 3 : 7,5. 3. С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка? 4. С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 0,15 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полета другой пчелы. 5. Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите примеры. ВАРИАНТ 2. К-11 (Виленкин, п. 38) 1. Выполните действие: а) 3,2 • 5,125; б) 0,084 • 6,9; в) 60,03 : 8,7; г) 36,4 : 0,065. 2. Найдите значение выражения (21 - 18,3) • 6,6 + 3 ; 0,6. 3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике? 4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны. 5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры. ВАРИАНТ 3. К-11 (Виленкин, п. 38). 1. Выполните действие: а) 1,6 • 7,125; б) 0,069 • 5,2; в) 53,82 : 6,9; г) 32,3 : 0,095. 2. Найдите значение выражения (41 - 38,7) • 8,8 + 4 : 0,8. 3. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок длиной 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски. 4. С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость полета одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы. 5. Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры. 134 ВАРИАНТ 2. К-11(Нурк,п. 5.4) 1. Выполните деление: а) 277,02 : 57; б) 9 : 72; в) 350,2 : 100; г) 26,8 : 1000. 2. Найдите значение выражения (6,75 : 27) • 3,8 - 0,8. 3. Найдите среднее арифметическое чисел 42,5; 41,7; 40,9; 43,1; 42,3. 4. На хлебозавод в течение 3 дней привозили по 1,2 т муки и в следующие 2 дня по 3,6 т. Сколько тонн муки в среднем в день привозили на хлебозавод? 5. Сумма двух чисел 45,7. Одно число больше другого на 21,3. Найдите эти числа. ВАРИАНТ 3. К-11 (Нурк, п. 5.4) 1. Выполните деление: а) 171,84 : 48; б) 7 : 56; в) 405,4 : 10; г) 8,9 : 100. 2. Найдите значение выражения 7,5 - 2,5 • (44,8 : 28). 3. Найдите среднее арифметическое чисел 38,3; 37,9; 38,6; 38; 37,7. 4. Туристы в первые 2 дня проходили по 14,5 км в день, в следующие 3 дня они проходили по 12,5 км в день и в последний день они прошли 7,6 км. Сколько километров в среднем в день проходили туристы? 5. Сумма двух чисел равна 36,4. Одно число меньше другого на 10,2. Найдите эти числа. ВАРИАНТ 4. К-11 (Нурк, п. 5.4) 1. Выполните деление: а) 117,76 : 46; б) 9 : 40; в) 7,8 : 10; г) 38,7 : 1000. 2. Найдите значение выражения (9,52 : 34) * 4,5 - 0,5. 3. Найдите среднее арифметическое чисел 8,4; 7,8; 8,1; 7,5; 7; 7,4. 4. В течение 3 дней в саду собирали по 0,9 т яблок ежедневно и в следующие 2 дня по 1,3 т яблок в день. Сколько тонн яблок собирали в среднем в день? 5. Сумма двух чисел 27,8. Одно число на 1,4 больше другого. Найдите эти числа. 135 ВАРИАНТ 4. К-11 (Внленкин, п. 38) 1. Выполните действие: а) 3,2 • 6,125; б) 0,057 • 6,4; в) 50,46 : 5,8; г) 38,7 : 0,086. 2. Найдите значение выражения (51 - 48,8) • 7,7 + 6 : 0,75. 3. В гараже 9 автомобилей грузоподъемностью 8,3 т и 6 автомобилей грузоподъемностью 7,2 т. Найдите среднюю грузоподъемность одного автомобиля. 4. Из одного скворечника одновременно в противоположные стороны вылетели два скворца. Через 0,15 ч между ними было 16,5 км. Скорость полета одного скворца 52,4 км/ч. Найдите скорость полета другого скворца. 5. Как изменится число, если его разделить на 0,5? Приведите примеры. ВАРИАНТ 1. К-12 (Виленкин, п. 40) 1. В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика отсыпали пшено в мешок, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько килограммов пшена вошло в мешок? 2. В роще 700 берез и 300 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны? 3. Решите уравнение 1,7jc + 21 + 3,1х = 57. 4. Найдите значение выражения (32 - 132,3 : 12,6) • 6,4 + 262,4. 5. В пакете лежали сливы. Сначала из пего взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально? ВАРИАНТ 2. К-12 (Виленкин, п. 40) 1. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад? 2. Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки? 3. Решите уравнение 11 + 2,3у + \,3у = 38. 4. Найдите значение выражения 102 - (155,4 : 14,8 + 2,1) • 3,5. 5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% оставшихся. После этого в коробке осталось еще 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально? 136 ВАРИАНТ 1. К-12 (Нурк, п. 5.7) 1. Выполните деление; а) 42,63 : 8,7; б) 35,1 : 4,5; в) 9,1 : 0.065. 2. Найдите значение выражения (28 - 26,8) • 4,4 + 6 : 7,5. 3. В гараже 15% всех автомашин были автобусы. Сколько автобусов было в гараже, если в нем 80 автомашин? 4. Решите уравнение: а) (х - 3,25) • 3,6 = 1,62; б) 5,9у + 2,3у = 27,88. 5. Если задуманное число умножить на 0,6 и полученный результат вычесть из задуманного числа, то получится 8. Найдите задуманное число. ВАРИАНТ 2. К-12 (Нурк, п. 5.7) 1. Выполните деление: а) 44,08 : 7,6; б) 55,9 : 6,5; в) 11,7 : 0,045. 2. Найдите значение выражения 3 : 0,75 + (37 - 34,7) • 6,6. 3. В стаде 35% всех животных были овцы. Сколько овец было в стаде, если в нем 200 животных? 4. Решите уравнение: а) 4,2 • (0,25 + х)^ 1,47; б) 8,7i/ - 4,5у = 10,5. 5. Если задуманное число умножить на 3,5 и полученный результат прибавить к задуманному числу, то пол>^ится 18. Найдите задуманное число. ВАРИАНТ 3. К-12 (Нурк, п. 5.7) 1. Выполните деление; а) 17,86 : 4,7; б) 44,1 : 4,5; в) 28,9 : 0,085. 2. Найдите значение выражения (45 - 42,6) • 3,3 + 9 : 7,5. 3. В автобусе 30% всех пассажиров были мужчины. Сколько мужчин было в автобусе, если в нем было 60 пассажиров? 4. Решите уравнение: а) (4,5-д:)* 5,8 = 8,7; б) 4,8i/+ 3,7у = 11,9. 5. Если задуманное число умножить на 2,4 и из полученного результата вычесть задуманное число, то получится 7. Найдите задуманное число. 137 ВАРИАНТ 3. К-12 (Виленкин, п. 40) 1. В ящике 120 кг риса. Через несколько дней в ящике осталось 25% находивщегося там риса. Сколько килограммов риса взяли из ящика? 2. В поселке построили 16 одноэтажных дома. Сколько процентов всех построенных одноэтажные дома? 3. Решите уравнение 2,3у + 31 + 2,5у = 67. 4. Найдите значение выражения (42 - 149,1 5. На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально? и 4 двухэтажных домов составляют 14,2)-5,3+ 6,15. ВАРИАНТ 4. К-12 (Виленкин, п. 40) 1. На субботник вышли 160 человек. В ремонте дороги участвовали 25% всех людей, а остальные сажали деревья. Сколько человек сажали деревья? 2. Для компота смешали 3 кг сушеных яблок и 7 кг сушеных слив. Сколько процентов смеси составляют сливы? 3. Решите уравнение 13 + 3,2х + 0,4х = 40. 4. Найдите значение выражения 201 - (140,7 : 13,4 + 1,6) • 2,8. 5. На столе лежала пачка тетрадей. Сначала взяли 30% этих тетрадей, а потом 75% оставшихся тетрадей. После этого на столе осталось 14 тетрадей. Сколько тетрадей было в пачке первоначально? ВАРИАНТ 1. К-13 (Виленкин, п 43) 1. Измерьте углы АВХ и АВМ, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру утла МВХ. 2. Постройте углы COD, MDK и ABE, если ZCOD = 90°; ZMDK = 47° и ZABE= 138^ 3. Луч СЕ делит прямой угол DCM на два угла DCE и ЕСМ. Найдите градусную меру этих углов, если угол DCE 2 составляет — угла DCM. 4. Луч NK делит развернутый угол ANB на два угла ANK и KNB. Найдите градусную меру этих углов, если угол ANK больше угла KNB в 1,4 раза. 5. Два угла САВ и КАВ имеют общую сторону АВ. Какую градусную меру может иметь угол САК, если ZCAB-\20°, а ZKAB = 40° 1 138 ВАРИАНТ 4. К-12 (Нурк, п. 5.7) 1. Выполните деление: а) 20,88 : 5,8; б) 55,9 : 8,6; в) 18,2 : 0,065. 2. Найдите значение выражения 12 : 7,5 + (36 - 34,4) • 3,2. 3. На фабрике выпускают 120 различных видов швейных изделий. 25% этих изделий изготовляются из шерстяных тканей. Сколько видов изделий выпускает эта фабрика из шерстяных тканей? 4. Решите уравнение: а) 3,8 • (л: + 1,3) = 9,5; б) 9,3i/ - 5,7у = 16,2. 5. Если задзшанное число зшножить на 0,8 и к полученному результату прибавить задуманное число, то получится 63. Найдите задуманное число. ВАРИАНТ 1. К-13(Нурк, п. 5.12) 1. Найдите значение выражения: а) 0,5^ + 0,375; б) 4^ - 3,5^ в) 0,9^: 0,09. 2. До реки туристы шли со скоростью 6,6 км/ч, а по берегу реки со скоростью 4,2 км/ч. Всего они прошли 9,06 км. Сколько времени туристы шли по берегу, если до реки они шли 0,8 ч? 3. Найдите объем яш;ика, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, если его длина 3,5 дм, ширина меньше длины на 1,5 дм, а высота больше ширины в 1,5 раза. 4. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого 20 см. 5. Во сколько раз увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, если длину его увеличить в 3 раза, ширину — в 1,5 раза, а высоту — в 2 раза? ВАРИАНТ 2. К-13(Нурк, п. 5.12) 1. Найдите значение выражения: а) 1,036 +о,4^ б)3^-2,5^ в) 0,7^ 0,07. 2. Стрекоза перелетела с берега на кувшинку за 0,7 с и с кувшинки на другой берег за 0,8 с. Всего стрекоза пролетела 3,69 м. С какой скоростью стрекоза пролетела до цветка, если с цветка на другой берег она летела со скоростью 2,6 м/с? 3. Найдите объем комнаты, если ее ширина 3,8 м, длина на 0,7 м больше ширины, а высота меньше длины в 1,5 раза. 4. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого 18 см. 5. Во сколько раз уменьшится объем прямоугольного параллелепипеда, если его длину уменьшить в 1,5 раза, ширину — в 2,2 раза, а высоту оставить без изменения? 139 ВАРИАНТ 2. К-13 (Виленкин, п. 43) 1. Измерьте углы ХОК и АОК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла ХОА. 2. Постройте углы САВ, MNK и 1ЮЕ.. если ХСАВ = 5Ъ\ ZM^=90° и ZPOE= .118^ 3. Луч ST делит прямой угол KSL на дьа угла KST и TSL. Найдите градусную меру угла TSL, если угол KST составляет угла KSL. 4. Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла MAC и CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN меньше угла MAC в 2,6 раза. 5. Два угла ADC и КОС имеют общую сторону DC. Какую градусную меру может иметь угол ADK, если ZADC=130°, ХСОК=Ж1 ВАРИАНТ 3. К-13 (Виленкин, п. 43) 1. Измерьте углы MDC и МОК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла СОК. 2. Постройте углы ВСА, KMN и ОРЕ, если ХВСА = 15А\ ZATMA^ = 28° и ХОРЕ = 90\ 3. Луч MN делит прямой угол CMD на два угла CMN и NMD. Найдите градусную меру угла CMN, если угол NMD 4 составляет — угла CMD. 4. Луч ВО делит развернутый угол АВС на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла ОВС. 5. Два угла KNM и PNM имеют общую сторону MN. Какую градусную меру может иметь угол KNP, если ZKNM= 110°, а ZPNM = 40°? 140 ВАРИАНТ 3. К-13(Нурк, п. 5.12) 1. Найдите значение выражения; а) 1,084 + 0,6^ б) f - 6,5^ в) 0,5^: 0,25. 2. Отправившись за клюквой, ребята прошли 0,7 ч по лесу и 0,8 ч по болоту. Всего они прошли 5,07 км. С какой скоростью ребята шли по болоту, если по лесу они шли со скоростью 4,5 км/ч? 3. Найдите объем коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, если ширина коробки 2,4 дм, длина в 1,5 раза больше ширины, а высота коробки на 1,6 дм меньше длины. 4. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого 15 см. 5. Во сколько раз увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, если его длину увеличить в 2,5 раза, высоту — в 4,4 раза, а ширину оставить без изменения? ВАРИАНТ 4. К-13(Нурк, п. 5.12) 1. Найдите значение выражения: а) 0,3^ + 1,173; б) 5^ - 1,5^ в) 0,6^: 0,06. 2. Белка взобралась по стволу сосны от земли до первой ветки за 0,8 с, а в течение следующих 1,2 с оказалась у дупла. Дупло находится на высоте 5,68 м от земли. С какой скоростью белка пробежала по стволу до первой ветки, если от первой ветки до дупла она пробежала со скоростью 2,6 м/с? 3. Найдите объем комнаты, если ее длина 5 м, ширина на 1,64 м меньше длины, а высота в 1,2 раза меньше ширины. 4. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого 12 см. 5. Во сколько раз увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, если его длину и ширину увеличить в 1,5 раза, а высоту — в 4 раза? ВАРИАНТ 1. К-14 (Нурк, п. 6.2) 1. В среду на склад привезли 63,3 т угля, во вторник — на 18,2 т больше, чем в среду, а в понедельник — в 1,2 раза больше, чем во вторник. Сколько тонн угля было привезено на склад за эти три дня? 2. Теплоход шел по течению 4,2 ч, а против течения 5,4 ч. Какой путь прошел теплоход за все это время, если его собственная скорость 28,3 км/ч, а скорость течения 3,2 км/ч? 3. В парке 250 деревьев. Липы составляют 35% всех деревьев. Сколько лип в парке? 4. Найдите значение выражения 0,56 : 1,4 + 8,6 • 0,15 - 0,15. 5. Начертите угол MON, равный 140°. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы угол DON был равен 65°. Вычислите градусную меру угла MOD. 141 ВАРИАНТ 4. К-13 (Виленкин, п. 43) 1. Измерьте углы SOK и SOM, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла МОК. 2. Постройте углы CDE, KPS и AOD, если ZCDE = 36°, ZKPS = 90° и ZAOD =\26°. 3. Луч DE делит прямой угол KDC на два угла KDE и EDC. Найдите градусную меру угла EDC, если угол KDE 7 составляет — угла КОС. 4. Луч CF делит развернутый угол MCN на два угла MCF и FCN. Найдите градусную меру этих углов, если угол FCN в 3,5 раза меньше угла MCF. 5. Два угла DAC и ВАС имеют общую сторону АС. Какую градусную меру может иметь угол DAB, если ZDAC= 120°, а ZBAC = 50° 1 ВАРИАНТ 1, К-14 (Виленкин, п. 44) 1. Выполните действия: 0,81 : 2,7 + 4,5 • 0,12 - 0,69. 2. В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник — в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду — на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня? 3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев — яблони. Сколько яблонь в школьном саду? 4. Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда? 5. Начертите угол АОС, равный 135°. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85°. Вычислите градусную меру утла ВОС. ВАРИАНТ 2. К-14 (Виленкин, п. 44) 1. Выполните действия: 3,8 • 0,15 - 1,04 : 2,6 -1-0,83. 2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором — на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи бьшо в трех кусках вместе? 3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки? 4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля. 5. Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла МКР. 142 ВАРИАНТ 2. К-14 (Нурк, п. 6.2) 1. В среду было вспахано 83,7 га земли, в четверг — на 12,5 га меньше, а в пятницу — в 1,5 раза больше, чем в четверг. Сколько гектаров земли было вспахано за эти три дня? 2. Лодка плыла по течению 0,8 ч и против течения 0,3 ч. Собственная скорость лодки 3,8 км/ч, а скорость течения 1,3 км/ч. Какой путь проплыла лодка за это время? 3. За день было намолочено 350 т пшеницы. На семена оставлено 24% этой пшеницы. Сколько тонн пшеницы оставлено на семена? 4. Найдите значение выражения 6,4 • 0,35 - 0,48 : 1,6 + 1,4. 5. Начертите угол COD, равный 130°. Лучом разделите этот угол так, чтобы угол СОМ был равен 42°. Вычислите градусную меру угла MOD. ВАРИАНТ 3. К-14 (Нурк, п. 6.2) 1. В понедельник было засеяно 127,4 га пашни, во вторник — на 27,3 га больше, чем в понедельник, а в среду — в 1,4 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего гектаров было засеяно за эти три дня? 2. Катер плыл по течению 2,5 ч, а против течения 0,8 ч. Какой путь преодолел катер за все это время, если его собственная скорость 40 км/ч, а скорость течения 2,2 км/ч? 3. Длина дороги 60 км. Покрыто асфальтом 80% этой дороги. Сколько километров дороги покрыто асфальтом? 4. Найдите значение выражения 0,54 : 1,8 + 6,8 • 0,35 - 0,25. 5. Начертите угол MKN, равный 120°. Лучом KD разделите этот угол так, чтобы угол DKN был равен 38°. Вычислите градусную меру угла MKD. ВАРИАНТ 4. К-14 (Нурк, п. 6.2) 1. В понедельник намолотили 37,6 т зерна, во вторник — на 3,8 т больше, чем в понедельник, а в среду — в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего тонн зерна намолочено за эти три дня? 2. Самоходная баржа 3,5 ч шла по течению и 1,2 ч — против течения. Собственная скорость баржи 18,5 км/ч, а скорость течения 2,7 км/ч. Какой путь прошла баржа за все это время? 3. Собрали 1540 т яблок и груш. Груши составляют 25% этого количества. Сколько собрали груш? 4. Найдите значение выражения 0,96 : 1,2 + 8,4 • 0,65 - 0,35. 5. Начертите угол МОС, равный 150°. Лучом ОК разделите этот угол на два угла так, чтобы угол МОК был равен 85°. Вычислите градусную меру угла КОС, 143 ВАРИАНТ 3. К-14 (Виленкин, п. 44) 1. Выполните действия: 0,84 : 2,1 + 3,5 • 0,18 - 0,08. 2. В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня? 3. В книге 300 страниц. Повесть занимает 40% всей книги. Сколько страниц занимает повесть? 4. Два поля занимают плошадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля? 5. Начертите угол МОК, равный 155°. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 103°. Вычислите градусную меру угла DOK. ВАРИАНТ 4. К-14 (Виленкин, п. 44) 1. Выполните действия: 6,5 • 0,16 - 1,36 : 1,7 + 1,3. 2. Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую корзину положили 12,8 кг ягод, во вторую положили в 1,3 раза больше, чем в первую, а в третью корзину положили на 4,54 кг меньше, чем во вторую. Сколько всего килограммов крыжовника было собрано? 3. Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли 60% всех купленных билетов. Сколько билетов было куплено на места в партере? 4. Доску длиной 215,16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина каждой части? 5. Начертите угол КОС, равный 105°. Лучом DF разделите этот угол так, чтобы угол FDC был равен 65°. Вычислите градусную меру угла KDF. СОДЕРЖАНИЕ Самостоятельные работы....................................... 3 Вариант 1.................................................... 3 Вариант 2.................................................. 28 Вариант 3................................................. 54 Вариант 4................................................... 80 Контрольные работы к учебнику «Математика, 5» (авторы Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.Н. Шварцбурд, В.И. Жохов) и к учебнику «Математика, 5» (авторы Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа)............................ 106 144 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ ПО ПУНКТАМ УЧЕБНИКОВ Пункт Упражнения Пункт Упражнения авторов: Н.Я. Виленкина, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда, В.И. Жохова 1 1, 2 25 192-194, 195-198 2 3-7, 8-11 26 199-207, 208-211 3 12-14 27 212-214 4 15-18 28 215-218 5 19-22, 23-26 29 219-222, 223-226 6 27-33,34-37 30 227-230 7 38^6, 47-50 31 231-234, 235-238 8 51-53,54-57,58-61,62-65 32 239-249, 250-253, 9 66-70, 71-73 254-257, 268-261 10 74-76, 77-80 33 262-264 11 81-85, 86-89, 90-93, 94-96 34 265-275, 276-279 12 97-101, 102-105, 106-110, 35 280-286, 287-290, 111-114,115-117, 118-120 291-297, 298-301 13 121, 122 36 302-308, 309-312, 14 123-130, 131-134 313-314, 315-318 15 135-138 37 319-323,324-327, 16 139-140, 141-144 328-333, 334-337 17 145-148, 149-152 38 338-342, 343-346 18 153-156 39 347 19 157-161, 162-165 40 348-355, 356-359 20 166, 167 41 360-364 21 168-171, 172-174 42 365-372, 373-376 22 175, 176 Повто- 377-380, 381-384, 23 177-184, 185-188 рение 385-388, 389-392, 24 189-191 393-397, 398-401 авторов: Э.Р. Нурка и Л.Э. Тельгмаа 1.1 1,2,33 4.5, 4.6 227-230 1.2 20-22 4.7 248, 249 1.3 262, 8, 24, 26 4.8 231-234, 235-238 1.4 51-53, 11, 54-56, 58-61,62-65 4.9 263, 264 1.5, 1.6 27-30, 34, 35, 37 4.10 239-241 1.7, 1.8 38-40, 46, 66-68, 70, 47, 48, 69 4.11,4.12 242-245, 250-253, 1.9 74, 76, 78-80 254-257, 258-261 1.10 41-44, 49, 71-73 5.1, 5.2 265-275, 276-279, 1.11 3-5,31 302-307, 309,313,314, 1.12 12, 14, 9, 10, 25,50 315-318 1.13, 1.14 15-17, 19 5.3 280, 281,283-285, 2.1, 2.2 82, 83,90,91 287-289, 2.3, 2.4 123-126 291-293, 297-299 2.5, 2.6 81, 84, 85, 86-89, 92, 93, 94-96 5.4 338-340, 343, 344, 346 2.7-2.10 97-101, 121, 122, 127 5.5 319, 321-323, 342, 102-104, 105, 133 324-327 2.11 106-110, 111- 113,57, 115-117 5.6 348, 349, 351, 353, 355 135, 141, 118, 120, 131 5.7 356, 358, 359 3.1, 3.2 360, 362 328-331,334,335,337 3.3, 3.4 365-369, 373, 374, 376 5.8 347 3.5 371,372 5.9,5.10 166-169, 308,311 3.6 145-148, 149-152 5.11 140, 170, 171,282,310, 320 3.7 45, 114, 363, 364 142, 172, 173, 174 3.8-3.10 139, 154-161, 162-165 6.1, 6.2 377-379, 381, 382, 384 4.1 177-181, 183, 187, 189-191,375 385, 387, 388, 389-392 4.2, 4,3 192-194,216, 393, 394, 396, 397, 195-196, 226 398-401 4.4 199-207, 208-211